三角形的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑市公開課金獎市賽課一等獎課件

8.5三角形外接圓和內(nèi)切圓第1頁1、什么是三角形外接圓與內(nèi)切圓？2、怎樣畫出一個三角形外接圓與內(nèi)切圓？一、三角形外接圓與內(nèi)切圓畫法：1、①經(jīng)過三角形各頂點圓叫三角形外接圓。②與三角形各邊都相切圓叫三角形內(nèi)切圓。第2頁畫圓關鍵：

三角形外接圓圓心是各邊垂直平分線交點；其半徑是交點到頂點距離。

三角形內(nèi)切圓圓心是各內(nèi)角平分線交點；其半徑是交點到一邊距離。一、三角形外接圓與內(nèi)切圓畫法：1、確定圓心2、確定半徑第3頁ABCO三角形外接圓：第4頁三角形內(nèi)切圓：ABCI第5頁二、三角形外心與內(nèi)心對照畫出圖形，討論處理以下問題：1、什么是三角形外心與內(nèi)心?2、試比較三角形外心與內(nèi)心區(qū)分，并填寫下表：實質(zhì)性質(zhì)三角形外心三角形內(nèi)心第6頁實質(zhì)性質(zhì)三角形外心三角形各邊垂直平分線交點到三角形各頂點距離相等三角形內(nèi)心三角形各內(nèi)角角平分線交點到三角形各邊距離相等⒉外心與內(nèi)心比較：三角形外心與內(nèi)心1、①外心是指三角形外接圓圓心；②內(nèi)心是指三角形內(nèi)切圓圓心第7頁三角形外接圓ABOC設外接圓半徑為R，則第8頁三角形外接圓設外接圓半徑為R，則ABOCD第9頁三角形外接圓設外接圓半徑為R，則ABOCD第10頁三角形外接圓由以上證實可知，三角形外接圓半徑等于任意一邊與它對角正弦比二分之一。第11頁三角形內(nèi)切圓ABOCbcarrr如圖圓O是內(nèi)切圓半徑為r，則第12頁三角形內(nèi)切圓半徑ABOCbcarrr求三角形內(nèi)切圓半徑公式第13頁鞏固練習：ABCI1、如圖，△ABC中，∠A=55度，I是內(nèi)心則，∠BIC＝————度。117.5第14頁鞏固練習：ABCDEF2、如圖，△ABC中，∠A=55度，其內(nèi)切圓切△ABC于D、E、F，則∠FDE＝————度。62.5I第15頁ABCOI三、特殊三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑求法：abc直角三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑求法第16頁ABCOD等邊三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑求法基本思緒：結構三角形BOD，BO為外接圓半徑，DO為內(nèi)切圓半徑。Rr第17頁等邊三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑求法第18頁做一做:一三角形三邊長分別為3cm、4cm、5cm，則其內(nèi)切圓半徑為————。1cm第19頁達標檢測一、判斷。1、三角形外心到三角形各邊距離相等。（）2、直角三角形外心是斜邊中點。（）二、填空：1、直角三角形兩條直角邊分別是5cm和12cm，則它外接圓半徑————，內(nèi)切圓半徑————。×√6.5cm2cm第20頁達標檢測2、等邊三角形外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之比————。三、選擇題：以下命題正確是（）A、三角形外心到三邊距離相等B、三角形內(nèi)心不一定在三角形內(nèi)部C、等邊三角形內(nèi)心、外心重合D、三角形一定有一個外切圓2:1C第21頁小結與質(zhì)疑：1、會畫出已知三角形外接圓和內(nèi)切圓。2、