三角形的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

8.5三角形外接圓和內(nèi)切圓第1頁1、什么是三角形外接圓與內(nèi)切圓？2、怎樣畫出一個(gè)三角形外接圓與內(nèi)切圓？一、三角形外接圓與內(nèi)切圓畫法：1、①經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)圓叫三角形外接圓。②與三角形各邊都相切圓叫三角形內(nèi)切圓。第2頁畫圓關(guān)鍵：

三角形外接圓圓心是各邊垂直平分線交點(diǎn)；其半徑是交點(diǎn)到頂點(diǎn)距離。

三角形內(nèi)切圓圓心是各內(nèi)角平分線交點(diǎn)；其半徑是交點(diǎn)到一邊距離。一、三角形外接圓與內(nèi)切圓畫法：1、確定圓心2、確定半徑第3頁ABCO三角形外接圓：第4頁三角形內(nèi)切圓：ABCI第5頁二、三角形外心與內(nèi)心對(duì)照畫出圖形，討論處理以下問題：1、什么是三角形外心與內(nèi)心?2、試比較三角形外心與內(nèi)心區(qū)分，并填寫下表：實(shí)質(zhì)性質(zhì)三角形外心三角形內(nèi)心第6頁實(shí)質(zhì)性質(zhì)三角形外心三角形各邊垂直平分線交點(diǎn)到三角形各頂點(diǎn)距離相等三角形內(nèi)心三角形各內(nèi)角角平分線交點(diǎn)到三角形各邊距離相等⒉外心與內(nèi)心比較：三角形外心與內(nèi)心1、①外心是指三角形外接圓圓心；②內(nèi)心是指三角形內(nèi)切圓圓心第7頁三角形外接圓ABOC設(shè)外接圓半徑為R，則第8頁三角形外接圓設(shè)外接圓半徑為R，則ABOCD第9頁三角形外接圓設(shè)外接圓半徑為R，則ABOCD第10頁三角形外接圓由以上證實(shí)可知，三角形外接圓半徑等于任意一邊與它對(duì)角正弦比二分之一。第11頁三角形內(nèi)切圓ABOCbcarrr如圖圓O是內(nèi)切圓半徑為r，則第12頁三角形內(nèi)切圓半徑ABOCbcarrr求三角形內(nèi)切圓半徑公式第13頁鞏固練習(xí)：ABCI1、如圖，△ABC中，∠A=55度，I是內(nèi)心則，∠BIC＝————度。117.5第14頁鞏固練習(xí)：ABCDEF2、如圖，△ABC中，∠A=55度，其內(nèi)切圓切△ABC于D、E、F，則∠FDE＝————度。62.5I第15頁ABCOI三、特殊三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑求法：abc直角三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑求法第16頁ABCOD等邊三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑求法基本思緒：結(jié)構(gòu)三角形BOD，BO為外接圓半徑，DO為內(nèi)切圓半徑。Rr第17頁等邊三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑求法第18頁做一做:一三角形三邊長分別為3cm、4cm、5cm，則其內(nèi)切圓半徑為————。1cm第19頁達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、判斷。1、三角形外心到三角形各邊距離相等。（）2、直角三角形外心是斜邊中點(diǎn)。（）二、填空：1、直角三角形兩條直角邊分別是5cm和12cm，則它外接圓半徑————，內(nèi)切圓半徑————。×√6.5cm2cm第20頁達(dá)標(biāo)檢測(cè)2、等邊三角形外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之比————。三、選擇題：以下命題正確是（）A、三角形外心到三邊距離相等B、三角形內(nèi)心不一定在三角形內(nèi)部C、等邊三角形內(nèi)心、外心重合D、三角形一定有一個(gè)外切圓2:1C第21頁小結(jié)與質(zhì)疑：1、會(huì)畫出已知三角形外接圓和內(nèi)切圓。2、