遙感圖像的分割與描述課件

遙感圖像的分割與描述遙感圖像的分割與描述圖像分割*區(qū)域描述*遙感圖像的分割與描述圖像分割*區(qū)域描述*遙感圖像的分割與描述圖像分割概念：把圖像按一定的規(guī)則劃分出感興趣的部分或區(qū)域叫做分割。分割也是一種標(biāo)記過(guò)程，即對(duì)分割所得屬于同一區(qū)域的像元點(diǎn)給予相同的標(biāo)記值，例如可將感興趣的不同區(qū)域分別標(biāo)為數(shù)字1、2、3、……，其余作為背景標(biāo)為0。0011112222222222220033333300000000000000000000000000000000000000圖像分割概念：把圖像按一定的規(guī)則劃分出感興趣的部分或區(qū)域叫做圖像分割目的：把圖像分成一些帶有某種專業(yè)信息意義的區(qū)域。分割原則：依據(jù)各個(gè)像元點(diǎn)的灰度不連續(xù)性進(jìn)行分割，稱為點(diǎn)相關(guān)的分割技術(shù)。依據(jù)同一區(qū)域具有相似的灰度特征和紋理特征，尋找不同區(qū)域的邊界，稱為區(qū)域相關(guān)的分割技術(shù)。圖像分割目的：把圖像分成一些帶有某種專業(yè)信息意義的區(qū)域。圖像分割分割技術(shù)點(diǎn)相關(guān)的分割技術(shù)灰度取閾法邊緣檢測(cè)法邊緣跟蹤區(qū)域相關(guān)分割技術(shù)模板匹配區(qū)域生長(zhǎng)圖像分割分割技術(shù)圖像分割點(diǎn)相關(guān)的分割技術(shù)灰度取閾法它是把灰度級(jí)分成許多區(qū)間，選用閾值來(lái)確定圖像的區(qū)域或邊界點(diǎn)的方法，是一種最常用、最簡(jiǎn)單的圖像分割方法。直方圖及閾值圖像分割點(diǎn)相關(guān)的分割技術(shù)直方圖及閾值遙感圖像的分割與描述課件圖像分割設(shè)一幅給定圖像f(x,y)中的灰度級(jí)，由圖可知，在圖像f(x,y)中大部分像元是偏暗的，另外一些像元分布在較高的灰度級(jí)中?？梢哉J(rèn)為這是由一些具有較高灰度值的物體疊加在一個(gè)偏暗背景上所組成的圖像。可以設(shè)一個(gè)閾值T，把直方圖分成兩個(gè)部分，這樣相應(yīng)的在圖像上也就勾畫(huà)出了景物和背景之間的邊界。閾值T將直方圖分為A和B兩部分，其選擇原則是：使A部分盡量包含與背景相關(guān)聯(lián)的灰度級(jí)，而B(niǎo)部分則包含景物的所有灰度級(jí)。圖像分割設(shè)一幅給定圖像f(x,y)中的灰度級(jí)，由圖可知，在圖圖像分割為了找出水平方向和垂直方向上的邊界。需要兩次掃描圖像f(x,y)。也就是說(shuō)，在閾值T確定之后，可按下例步驟執(zhí)行：第一步，對(duì)圖像f(x,y)中的每一行進(jìn)行檢測(cè)，產(chǎn)生的中間圖像f1(x,y)的灰度級(jí)遵循如下原則：圖像分割為了找出水平方向和垂直方向上的邊界。需要兩次掃描圖像圖像分割第二步，對(duì)圖像f(x,y)中的每一列進(jìn)行檢測(cè)，產(chǎn)生的中間圖像f2(x,y)的灰度級(jí)遵循如下原則：圖像分割第二步，對(duì)圖像f(x,y)中的每一列進(jìn)行檢測(cè)，產(chǎn)生的圖像分割為了得到被閾值T所定義的景物和背景的邊緣圖像g(x,y)，可用下述關(guān)系：圖像分割為了得到被閾值T所定義的景物和背景的邊緣圖像g(x,圖像分割這種灰度取閾法可以有以下各種具體形式。例如，適當(dāng)?shù)剡x擇一個(gè)閾值后，再將每一像元灰度級(jí)和它進(jìn)行比較，大于和等于閾值就重新分配以最大灰度(例如1)，小于閾值就分配以最小灰度(例如0)、這樣處理后就可以得到一個(gè)二值圖像，并把景物從背景中顯示出來(lái)。即圖像分割這種灰度取閾法可以有以下各種具體形式。例如，適當(dāng)?shù)剡x圖像分割若在圖像f(x,y)的灰度動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)選取一個(gè)灰度區(qū)間[T1,T2]為閾值，則又可以得到下面兩種二值圖像，即圖像分割若在圖像f(x,y)的灰度動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)選取一個(gè)灰度區(qū)間圖像分割另外，還有一種所謂半閾值方法，這種方法在保留邊界的前提下，還保留景物的原來(lái)圖像，分割時(shí)僅把背景表示成最白或最黑。實(shí)現(xiàn)方法如下：圖像分割圖像分割灰度閾值的選取是否合適將嚴(yán)重影響圖像的分割質(zhì)量。當(dāng)閾值選得太高(低)時(shí)，會(huì)把許多背景(景物)像元點(diǎn)誤分為景物(背景)像元點(diǎn)。對(duì)于兩類對(duì)象的圖像，若其灰度分布的百分比已知，則可用試探的方法選取閾值，需掌握的原則是：只要使閾值化后圖像的灰度分布百分比能達(dá)到已知的百分比數(shù)就可以了。圖像分割圖像分割最佳閾值的設(shè)置直方圖分析法曲線擬合法邊緣增強(qiáng)法圖像分割最佳閾值的設(shè)置圖像分割直方圖分析法基本思想：邊界上的點(diǎn)的灰度值出現(xiàn)次數(shù)較少首先作出圖像的直方圖P(g)，在直方圖中找出兩個(gè)局部極大值以及它們之間的極小值。設(shè)極大點(diǎn)分別為gl和gh，而在它們之間的直方圖的極小值點(diǎn)為gT。圖像分割直方圖分析法圖像分割直方圖分析法可以用參數(shù)KT進(jìn)一步測(cè)定直方圖雙極性的強(qiáng)弱，從而判斷所選閾值gT的有效性：當(dāng)KT值很小時(shí)，說(shuō)明直方圖谷底高和谷底較低的峰高在數(shù)值上相差懸殊，這表明直方圖有較強(qiáng)的雙極性，因此，gT是一個(gè)有效的閾值。圖像分割直方圖分析法當(dāng)KT值很小時(shí)，說(shuō)明直方圖谷底高和谷底較圖像分割曲線擬合法在用直方圖分析法確定極大、極小值時(shí)，往往會(huì)遇到困難，原因是直方圖往往很粗糙和參差不齊。此時(shí)，可以用一個(gè)二次曲線來(lái)擬合直方圖的谷底部分，設(shè)該曲線方程為式中a,b,c為擬合系數(shù)。于是直方圖的谷底極小值點(diǎn)可取為其所對(duì)應(yīng)的灰度值即可作為閾值。圖像分割曲線擬合法式中a,b,c為擬合系數(shù)。其所對(duì)應(yīng)的灰度值圖像分割缺點(diǎn)：會(huì)受到噪音的干擾，極小值不是預(yù)期的閾值，而偏離期望的值；改進(jìn)：取兩個(gè)峰值之間某個(gè)固定位置，如中間位置上。由于峰值代表的是區(qū)域內(nèi)外的典型值，一般情況下，比選谷底更可靠，可排除噪音的干擾圖像分割缺點(diǎn)：會(huì)受到噪音的干擾，極小值不是預(yù)期的閾值，而偏離圖像分割邊緣增強(qiáng)法基本思想：如果直方圖的各個(gè)波峰很高、很窄、對(duì)稱，且被很深的波谷分開(kāi)時(shí)，有利于選擇閾值。為了改善直方圖的波峰形狀，我們只把區(qū)域邊緣的像素繪入直方圖，而不考慮區(qū)域中間的像素。用微分算子，處理圖像，使圖像只剩下邊界中心兩邊的值。圖像分割邊緣增強(qiáng)法圖像分割邊緣增強(qiáng)法選取景物邊界兩側(cè)點(diǎn)的灰度直方圖的谷底作為閾值，具體實(shí)現(xiàn)方法如下：第一步，對(duì)每個(gè)像元點(diǎn)進(jìn)行邊緣增強(qiáng)，即圖像分割邊緣增強(qiáng)法圖像分割邊緣增強(qiáng)法第二步，將所得到的梯度圖轉(zhuǎn)化為二值圖，即取一閾值H，令第三步，用二值圖像h(i,j)乘以原圖，從而組成新圖h(i,j)f(i,j)，新圖便是僅包含景物邊界兩側(cè)點(diǎn)的圖像，則新圖直方圖雙峰中間的谷底所對(duì)應(yīng)的灰度，即為所求之閾值。圖像分割邊緣增強(qiáng)法第三步，用二值圖像h(i,j)乘以原圖，從圖像分割邊緣增強(qiáng)法這種方法有以下優(yōu)點(diǎn)：1)在景物和背景所占區(qū)域面積差別很大時(shí)，不會(huì)造一個(gè)灰度級(jí)的波峰過(guò)高，而另一個(gè)過(guò)低2)邊緣上的點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)還是區(qū)域外的概率是相等的，因此可以增加波峰的對(duì)稱性3)基于梯度和拉普拉斯算子選擇的像素，可以增加波峰的高度圖像分割邊緣增強(qiáng)法圖像分割邊緣檢測(cè)法梯度邊緣檢測(cè)連續(xù)圖像f(x,y)的梯度幅度和方向分別為：

因此，圖像函數(shù)f(x,y)沿梯度向量方向具有最大變化率，且變化率的大小為梯度幅度▽f(x,y)。圖像分割邊緣檢測(cè)法因此，圖像函數(shù)f(x,y)沿圖像分割梯度邊緣檢測(cè)其中，絕對(duì)相加法和取水平或垂直最大差分值法的計(jì)算簡(jiǎn)單一些。梯度的大小代表邊緣的強(qiáng)度，梯度方向與邊緣走向垂直。一階偏導(dǎo)采用一階差分表示：梯度邊緣檢測(cè)法可以采用下列三種公式，它們對(duì)檢測(cè)水平方向或垂直方向上的邊緣是一樣的，分別是圖像分割梯度邊緣檢測(cè)其中，絕對(duì)相加法和取水平或垂直最大差分值圖像分割梯度邊緣檢測(cè)為檢測(cè)邊緣點(diǎn)，選取適當(dāng)?shù)拈撝礣，對(duì)梯度圖像進(jìn)行二值化，則有1-1-11梯度算子模版這樣形成一幅邊緣二值圖像g(x,y)。特點(diǎn)：僅計(jì)算相鄰像素的灰度差，對(duì)噪聲比較敏感，無(wú)法抑止噪聲的影響。圖像分割梯度邊緣檢測(cè)1-1-11梯度算子模版這樣形成一幅邊緣圖像分割拉普拉斯邊緣檢測(cè)邊緣點(diǎn)兩旁像素的二階導(dǎo)數(shù)異號(hào)。據(jù)此，對(duì)數(shù)字圖像的每個(gè)像素計(jì)算關(guān)于行和列的二階偏導(dǎo)數(shù)之和▽2f(i,j)它是一個(gè)與方向無(wú)關(guān)的各向同性邊緣檢測(cè)算子。若只關(guān)心邊緣點(diǎn)的位置而不顧其周?chē)膶?shí)際灰度差時(shí)，一般選擇該算子進(jìn)行檢測(cè)。采用拉普拉斯算子對(duì)圖(a)進(jìn)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果如圖(b)所示。圖像分割拉普拉斯邊緣檢測(cè)它是一個(gè)與方向無(wú)關(guān)的各向同性邊緣檢測(cè)圖像分割拉普拉斯邊緣檢測(cè)其特點(diǎn)是：各向同性、線性和位移不變的；對(duì)細(xì)線和孤立點(diǎn)檢測(cè)效果好。但邊緣方向信息丟失，常產(chǎn)生雙像素的邊緣，對(duì)噪聲有雙倍加強(qiáng)作用。由于梯度算子和拉普拉斯算子都對(duì)噪聲敏感，因此一般在用它們檢測(cè)邊緣前要先對(duì)圖像進(jìn)行平滑。a原圖b邊緣二值圖0101-41010拉普拉斯算子圖像分割拉普拉斯邊緣檢測(cè)a原圖b邊緣二值圖0101-4圖像分割邊緣跟蹤跟蹤法并不對(duì)圖像的每一像元點(diǎn)都獨(dú)立地進(jìn)行計(jì)算。在決定每一像元點(diǎn)是否為目標(biāo)像元點(diǎn)(包括邊緣像元點(diǎn))時(shí)，依賴于以前處理過(guò)的像元點(diǎn)的信息。它的計(jì)算通常分為兩部分——先對(duì)圖像像元點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)運(yùn)算，然后再作跟蹤運(yùn)算。設(shè)圖像是僅由黑色景物和白色背景組成的二值圖像如圖所示?，F(xiàn)在要設(shè)法找出黑色景物的邊緣輪廓。圖像分割邊緣跟蹤圖像分割輪廓跟蹤方法如下，靠近邊緣任取一個(gè)起始點(diǎn)，然后按如下規(guī)律進(jìn)行跟蹤：(1)每次只前進(jìn)一個(gè)像元；(2)當(dāng)由白區(qū)跨進(jìn)黑區(qū)時(shí)，以后各步向左轉(zhuǎn)，直到穿出黑區(qū)為止；(3)當(dāng)由黑區(qū)跨進(jìn)白區(qū)時(shí)，以后各步向右轉(zhuǎn)，直到穿出白區(qū)為止(4)重復(fù)(1)~(3)各步，直到環(huán)行景物一周后，回到起始點(diǎn)．則跟蹤過(guò)的軌跡就是景物的輪廓。起點(diǎn)黑白起點(diǎn)a起始點(diǎn)在左上方b起始點(diǎn)在右上方圖像分割輪廓跟蹤方法如下，靠近邊緣任取一個(gè)起始點(diǎn)，然后按如下圖像分割使用本方法時(shí)，有如下兩點(diǎn)需要注意：(1)景物的某些小凸部可能被迂回過(guò)去，如圖a所示。為避免出現(xiàn)這種情況，應(yīng)多選些起始點(diǎn)并取不同方向重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后選取相同的軌跡作為景標(biāo)的輪廓。(2)要防止“爬蟲(chóng)”掉入陷阱，即圍繞某一區(qū)域重復(fù)跟蹤爬行，回不到起點(diǎn)。為避免這種情況發(fā)生，可以使“爬蟲(chóng)”具有某種記憶能力，當(dāng)發(fā)現(xiàn)其在重復(fù)走過(guò)的路徑時(shí)，中斷跟蹤并重新選擇起始點(diǎn)和跟蹤方向。圖像分割使用本方法時(shí)，有如下兩點(diǎn)需要注意：圖像分割區(qū)域相關(guān)分割技術(shù)模板匹配

一個(gè)模板可看作由各種權(quán)值所構(gòu)成的。當(dāng)模板中n×n個(gè)權(quán)值具有不同數(shù)值時(shí)，模板就具有不同的幾何性質(zhì)。如果把權(quán)模板中的各行按首尾相連的規(guī)則接連起來(lái)，則可得權(quán)向量為被權(quán)模板所覆蓋的圖像空間，若按同樣規(guī)則連貫起來(lái)則有圖像灰度向量為權(quán)模板對(duì)圖像的卷積結(jié)果即為這兩個(gè)向量的內(nèi)積，它是圖像分割區(qū)域相關(guān)分割技術(shù)被權(quán)模板所覆蓋的圖像空間，若按同樣規(guī)圖像分割模板匹配當(dāng)X為同一個(gè)區(qū)域，選擇具有不同幾何特征的模板結(jié)構(gòu)W1,…,Wk

，則可得到不同的卷積結(jié)果C1,…,Ck

，對(duì)于這些卷積結(jié)果來(lái)說(shuō)，只要是

Ci＞Cj(j=1,2,…,k,且i≠j)就可以認(rèn)為X具有與Wi相類似的結(jié)構(gòu)特征，這樣可以通過(guò)模板匹配來(lái)判定X中是否有邊緣存在。這種匹配原則也可以用一個(gè)閾值T來(lái)表達(dá)，即對(duì)邊緣的判斷決定于

C＞T圖像分割模板匹配圖像分割區(qū)域生長(zhǎng)條件已知待分割的區(qū)域數(shù)目以及在每個(gè)區(qū)域中已知某一個(gè)像元點(diǎn)(種子點(diǎn))的位置原理是從一個(gè)已知像元點(diǎn)開(kāi)始，逐漸地加上與已知像元點(diǎn)相似的鄰近像元點(diǎn)，從而形成一個(gè)區(qū)域。這個(gè)相似性準(zhǔn)則可以是灰度級(jí)、彩色、結(jié)構(gòu)、梯度或其它特性。相似性的測(cè)度可以由所確定的閾值來(lái)確定。具體方法是從某一滿足檢測(cè)準(zhǔn)則(種子點(diǎn))的像元點(diǎn)開(kāi)始，在各個(gè)方向上生長(zhǎng)區(qū)域，當(dāng)其鄰近像元點(diǎn)滿足檢測(cè)準(zhǔn)則就并入小塊區(qū)域中，當(dāng)新的像元點(diǎn)被合并后再用新的區(qū)域重復(fù)這一過(guò)程，直到?jīng)]有可接受的鄰近點(diǎn)時(shí)，生長(zhǎng)過(guò)程終止。圖像分割區(qū)域生長(zhǎng)圖像分割區(qū)域生長(zhǎng)實(shí)例這個(gè)例子的相似性準(zhǔn)則是鄰近像元點(diǎn)的灰度級(jí)與景物的平均灰度級(jí)的差小于等于1。圖像中起始像元點(diǎn)和被接受的像元點(diǎn)均用括號(hào)標(biāo)出、其中(a)是輸入圖像，像元點(diǎn)(9)作為起始像元點(diǎn)；(b)是第一步接受的鄰近像元點(diǎn)；(c)是第二步接受的鄰近像元點(diǎn)，即對(duì)第一次檢測(cè)出的區(qū)域求平均值，再次進(jìn)行生長(zhǎng)；(d)是從(6)開(kāi)始生成的結(jié)果。558648(9)72283333355(8)64(8)(9)722(8)3333355(8)64(8)(9)(7)22(8)33333558(6)489(7)22833333abcd區(qū)域生長(zhǎng)示例圖像分割區(qū)域生長(zhǎng)實(shí)例558648(9)72283333355區(qū)域描述簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的描述與變換圖像的鄰接性和連通性為了判斷目標(biāo)邊緣或內(nèi)部各點(diǎn)是否連接在一起，首先要對(duì)像元的鄰接性和連通性進(jìn)行定義。通常有以下幾種定義方法：

(1)四鄰接：是把一個(gè)像元的上下左右四個(gè)相鄰的像元點(diǎn)作為相連接的鄰域點(diǎn);(2)八鄰接：是把一個(gè)像元周?chē)陌藗€(gè)像元點(diǎn)作為相連接的鄰域點(diǎn);(i,j)(i,j)4-鄰接8-鄰接區(qū)域描述簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的描述與變換(i,j)(i,j)4-鄰接區(qū)域描述圖像的鄰接性和連通性

(3)六鄰接：是在四鄰接的四個(gè)像元點(diǎn)的基礎(chǔ)上，再加上兩個(gè)相鄰的像元點(diǎn)構(gòu)成的，六鄰接一般用于六角形網(wǎng)格采樣。設(shè)f(i,j)為一幅數(shù)字圖像，對(duì)于點(diǎn)(i,j)的六鄰接的另外兩點(diǎn)的具體加法如下，當(dāng)i為奇數(shù)(行)時(shí)，加f(i-1,j-1)，f(i+1,j+1)兩點(diǎn)；當(dāng)i為偶數(shù)(行)時(shí)，加f(i-1,j+1)，f(i+1,j-1)兩點(diǎn)。(i,j)(i,j)4-鄰接8-鄰接區(qū)域描述圖像的鄰接性和連通性(i,j)(i,j)4-鄰接8-區(qū)域描述距離量度在對(duì)像元相互關(guān)系進(jìn)行描述時(shí)，常常用到它們之間的距離。假設(shè)圖像中兩個(gè)像元點(diǎn)的位置分別為(x1,y1)和(x2,y2)，則它們之間的距離有以下幾種定義方法：區(qū)域描述距離量度區(qū)域描述曲線的描述數(shù)字圖像多是一個(gè)矩形的陣列，由每一個(gè)像元連到其鄰近像元最多有八個(gè)不同的路徑、當(dāng)給每一路徑以一個(gè)代號(hào)，于是就出現(xiàn)了鏈碼，用它可以對(duì)曲線或目標(biāo)輪廓進(jìn)行描述。鏈碼表示的具體作法如下：開(kāi)始時(shí)選擇曲線的一個(gè)端點(diǎn)為起始點(diǎn)(描述輪廓時(shí)可以從任意點(diǎn)開(kāi)始)，然后對(duì)曲線上各坐標(biāo)點(diǎn)順次找出其所對(duì)應(yīng)的路徑代號(hào)，并按順序標(biāo)注出來(lái)，最后就可以得出以數(shù)字形式表示的曲線。(i,j)34567012區(qū)域描述曲線的描述(i,j)34567012區(qū)域描述鏈碼編碼示例123450760500000000500000000000000500000000550000000500000050000000000000鏈碼編碼：

2，2，6，7，6，0，6，5區(qū)域描述鏈碼編碼示例12345076050區(qū)域描述擴(kuò)展、收縮為了使目標(biāo)景物的形態(tài)特征突出，或者為了壓縮處理數(shù)據(jù)，常常用到擴(kuò)展和收縮等變換技術(shù)。設(shè)S為圖像中目標(biāo)景物像元點(diǎn)的集合，且S’為S的補(bǔ)集(即圖像中所有非目標(biāo)景物點(diǎn)的集合)。若把和S相鄰的S’中的像元點(diǎn)都?xì)w入S，則S擴(kuò)展了一次，記為S(1)，經(jīng)k次擴(kuò)展后，目標(biāo)區(qū)域便記為S(k)。反之，若把和S’相鄰的S中的鄰點(diǎn)都?xì)w入S’，則稱把S收縮了一次，記為S(-1)；經(jīng)k次收縮后，目標(biāo)區(qū)域記為S(-k)。區(qū)域描述擴(kuò)展、收縮區(qū)域描述擴(kuò)展、收縮圖中表示了一個(gè)孤點(diǎn)經(jīng)一次和兩次擴(kuò)展以及由擴(kuò)展后的圖像再經(jīng)一次兩次收縮而形成孤點(diǎn)的情況。然而，并不是在所有的情況下擴(kuò)展和收縮都是可逆的。區(qū)域描述擴(kuò)展、收縮區(qū)域描述目標(biāo)大小的描述面積和積分光學(xué)密度積分光學(xué)密度是目標(biāo)所包圍的像元灰度之和，它反映了目標(biāo)的質(zhì)量或重量，實(shí)際上是關(guān)于目標(biāo)明暗程度的一種度量。長(zhǎng)度與寬度的描述圖像中的長(zhǎng)度與寬度可用它的水平方向和垂直方向的像元數(shù)來(lái)度量。周長(zhǎng)(或邊界長(zhǎng))取邊緣點(diǎn)的數(shù)目作為其周長(zhǎng)。區(qū)域描述目標(biāo)大小的描述區(qū)域描述形狀描述矩形度、圓度和投影比可以用目標(biāo)面積A0和包圍它的最小矩形面積AR之比作為目標(biāo)矩形度的一種度量參數(shù)。它的大小能夠反映目標(biāo)和矩形的接近程度，而且R值的取值范圍永遠(yuǎn)在0~1之間目標(biāo)周長(zhǎng)的平方P2與其面積A之比定義為目標(biāo)之圓度C，即這個(gè)參量可以描述目標(biāo)形狀和圓接近的程度。對(duì)于圓形目標(biāo)，C=4π為最小值。目標(biāo)形狀越復(fù)雜、越粗糙，C值越大，所以可用這個(gè)參量來(lái)描述目標(biāo)的復(fù)雜程度和粗糙情況。區(qū)域描述形狀描述目標(biāo)周長(zhǎng)的平方P2與其面積A之比定義為目標(biāo)之區(qū)域描述拓?fù)涿枋鰣D形的拓?fù)湫再|(zhì)是指那些不因圖形變形而改變的性質(zhì)，只要變形不發(fā)生撕裂或連結(jié)變化。區(qū)域的連通性和區(qū)域中孔洞數(shù)就是拓?fù)湫缘?。變形?huì)影響區(qū)域中任何兩點(diǎn)之間的距離，因此拓?fù)湫再|(zhì)是直接或間接與任何距離測(cè)度無(wú)關(guān)的性質(zhì)。拓?fù)湫再|(zhì)對(duì)區(qū)域的總體描述很有用。由于區(qū)域中的連通分量C和孔洞數(shù)H都是拓?fù)湫缘?，所以歐拉(Euler)數(shù)

E=C-H區(qū)域描述拓?fù)涿枋鰠^(qū)域描述拓?fù)涿枋鰧?duì)于線段表示的區(qū)域，也可用歐拉數(shù)來(lái)描述，如圖中的多邊形網(wǎng)，把這個(gè)多邊形網(wǎng)內(nèi)部區(qū)域分成面和孔。如果設(shè)頂點(diǎn)數(shù)為W，邊數(shù)為Q，面數(shù)為F，則有下列關(guān)系式即歐拉公式

E=C-H=W-Q+F圖中，有7個(gè)頂點(diǎn)，11條邊，2個(gè)面，因此，有E=7-11+2=1-3=-2具有歐拉數(shù)為0和-1的圖形區(qū)域描述拓?fù)涿枋鰣D中，有7個(gè)頂點(diǎn)，11條邊，2個(gè)面，因此，有思考題什么是圖像分割？圖像分割的方法有哪些？邊緣跟蹤的方法？數(shù)字0，4，8和字母B，i，r，d的歐拉數(shù)各為多少?思考題什么是圖像分割？圖像分割的方法有哪些？遙感圖像的分割與描述遙感圖像的分割與描述圖像分割*區(qū)域描述*遙感圖像的分割與描述圖像分割*區(qū)域描述*遙感圖像的分割與描述圖像分割概念：把圖像按一定的規(guī)則劃分出感興趣的部分或區(qū)域叫做分割。分割也是一種標(biāo)記過(guò)程，即對(duì)分割所得屬于同一區(qū)域的像元點(diǎn)給予相同的標(biāo)記值，例如可將感興趣的不同區(qū)域分別標(biāo)為數(shù)字1、2、3、……，其余作為背景標(biāo)為0。0011112222222222220033333300000000000000000000000000000000000000圖像分割概念：把圖像按一定的規(guī)則劃分出感興趣的部分或區(qū)域叫做圖像分割目的：把圖像分成一些帶有某種專業(yè)信息意義的區(qū)域。分割原則：依據(jù)各個(gè)像元點(diǎn)的灰度不連續(xù)性進(jìn)行分割，稱為點(diǎn)相關(guān)的分割技術(shù)。依據(jù)同一區(qū)域具有相似的灰度特征和紋理特征，尋找不同區(qū)域的邊界，稱為區(qū)域相關(guān)的分割技術(shù)。圖像分割目的：把圖像分成一些帶有某種專業(yè)信息意義的區(qū)域。圖像分割分割技術(shù)點(diǎn)相關(guān)的分割技術(shù)灰度取閾法邊緣檢測(cè)法邊緣跟蹤區(qū)域相關(guān)分割技術(shù)模板匹配區(qū)域生長(zhǎng)圖像分割分割技術(shù)圖像分割點(diǎn)相關(guān)的分割技術(shù)灰度取閾法它是把灰度級(jí)分成許多區(qū)間，選用閾值來(lái)確定圖像的區(qū)域或邊界點(diǎn)的方法，是一種最常用、最簡(jiǎn)單的圖像分割方法。直方圖及閾值圖像分割點(diǎn)相關(guān)的分割技術(shù)直方圖及閾值遙感圖像的分割與描述課件圖像分割設(shè)一幅給定圖像f(x,y)中的灰度級(jí)，由圖可知，在圖像f(x,y)中大部分像元是偏暗的，另外一些像元分布在較高的灰度級(jí)中?？梢哉J(rèn)為這是由一些具有較高灰度值的物體疊加在一個(gè)偏暗背景上所組成的圖像?？梢栽O(shè)一個(gè)閾值T，把直方圖分成兩個(gè)部分，這樣相應(yīng)的在圖像上也就勾畫(huà)出了景物和背景之間的邊界。閾值T將直方圖分為A和B兩部分，其選擇原則是：使A部分盡量包含與背景相關(guān)聯(lián)的灰度級(jí)，而B(niǎo)部分則包含景物的所有灰度級(jí)。圖像分割設(shè)一幅給定圖像f(x,y)中的灰度級(jí)，由圖可知，在圖圖像分割為了找出水平方向和垂直方向上的邊界。需要兩次掃描圖像f(x,y)。也就是說(shuō)，在閾值T確定之后，可按下例步驟執(zhí)行：第一步，對(duì)圖像f(x,y)中的每一行進(jìn)行檢測(cè)，產(chǎn)生的中間圖像f1(x,y)的灰度級(jí)遵循如下原則：圖像分割為了找出水平方向和垂直方向上的邊界。需要兩次掃描圖像圖像分割第二步，對(duì)圖像f(x,y)中的每一列進(jìn)行檢測(cè)，產(chǎn)生的中間圖像f2(x,y)的灰度級(jí)遵循如下原則：圖像分割第二步，對(duì)圖像f(x,y)中的每一列進(jìn)行檢測(cè)，產(chǎn)生的圖像分割為了得到被閾值T所定義的景物和背景的邊緣圖像g(x,y)，可用下述關(guān)系：圖像分割為了得到被閾值T所定義的景物和背景的邊緣圖像g(x,圖像分割這種灰度取閾法可以有以下各種具體形式。例如，適當(dāng)?shù)剡x擇一個(gè)閾值后，再將每一像元灰度級(jí)和它進(jìn)行比較，大于和等于閾值就重新分配以最大灰度(例如1)，小于閾值就分配以最小灰度(例如0)、這樣處理后就可以得到一個(gè)二值圖像，并把景物從背景中顯示出來(lái)。即圖像分割這種灰度取閾法可以有以下各種具體形式。例如，適當(dāng)?shù)剡x圖像分割若在圖像f(x,y)的灰度動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)選取一個(gè)灰度區(qū)間[T1,T2]為閾值，則又可以得到下面兩種二值圖像，即圖像分割若在圖像f(x,y)的灰度動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)選取一個(gè)灰度區(qū)間圖像分割另外，還有一種所謂半閾值方法，這種方法在保留邊界的前提下，還保留景物的原來(lái)圖像，分割時(shí)僅把背景表示成最白或最黑。實(shí)現(xiàn)方法如下：圖像分割圖像分割灰度閾值的選取是否合適將嚴(yán)重影響圖像的分割質(zhì)量。當(dāng)閾值選得太高(低)時(shí)，會(huì)把許多背景(景物)像元點(diǎn)誤分為景物(背景)像元點(diǎn)。對(duì)于兩類對(duì)象的圖像，若其灰度分布的百分比已知，則可用試探的方法選取閾值，需掌握的原則是：只要使閾值化后圖像的灰度分布百分比能達(dá)到已知的百分比數(shù)就可以了。圖像分割圖像分割最佳閾值的設(shè)置直方圖分析法曲線擬合法邊緣增強(qiáng)法圖像分割最佳閾值的設(shè)置圖像分割直方圖分析法基本思想：邊界上的點(diǎn)的灰度值出現(xiàn)次數(shù)較少首先作出圖像的直方圖P(g)，在直方圖中找出兩個(gè)局部極大值以及它們之間的極小值。設(shè)極大點(diǎn)分別為gl和gh，而在它們之間的直方圖的極小值點(diǎn)為gT。圖像分割直方圖分析法圖像分割直方圖分析法可以用參數(shù)KT進(jìn)一步測(cè)定直方圖雙極性的強(qiáng)弱，從而判斷所選閾值gT的有效性：當(dāng)KT值很小時(shí)，說(shuō)明直方圖谷底高和谷底較低的峰高在數(shù)值上相差懸殊，這表明直方圖有較強(qiáng)的雙極性，因此，gT是一個(gè)有效的閾值。圖像分割直方圖分析法當(dāng)KT值很小時(shí)，說(shuō)明直方圖谷底高和谷底較圖像分割曲線擬合法在用直方圖分析法確定極大、極小值時(shí)，往往會(huì)遇到困難，原因是直方圖往往很粗糙和參差不齊。此時(shí)，可以用一個(gè)二次曲線來(lái)擬合直方圖的谷底部分，設(shè)該曲線方程為式中a,b,c為擬合系數(shù)。于是直方圖的谷底極小值點(diǎn)可取為其所對(duì)應(yīng)的灰度值即可作為閾值。圖像分割曲線擬合法式中a,b,c為擬合系數(shù)。其所對(duì)應(yīng)的灰度值圖像分割缺點(diǎn)：會(huì)受到噪音的干擾，極小值不是預(yù)期的閾值，而偏離期望的值；改進(jìn)：取兩個(gè)峰值之間某個(gè)固定位置，如中間位置上。由于峰值代表的是區(qū)域內(nèi)外的典型值，一般情況下，比選谷底更可靠，可排除噪音的干擾圖像分割缺點(diǎn)：會(huì)受到噪音的干擾，極小值不是預(yù)期的閾值，而偏離圖像分割邊緣增強(qiáng)法基本思想：如果直方圖的各個(gè)波峰很高、很窄、對(duì)稱，且被很深的波谷分開(kāi)時(shí)，有利于選擇閾值。為了改善直方圖的波峰形狀，我們只把區(qū)域邊緣的像素繪入直方圖，而不考慮區(qū)域中間的像素。用微分算子，處理圖像，使圖像只剩下邊界中心兩邊的值。圖像分割邊緣增強(qiáng)法圖像分割邊緣增強(qiáng)法選取景物邊界兩側(cè)點(diǎn)的灰度直方圖的谷底作為閾值，具體實(shí)現(xiàn)方法如下：第一步，對(duì)每個(gè)像元點(diǎn)進(jìn)行邊緣增強(qiáng)，即圖像分割邊緣增強(qiáng)法圖像分割邊緣增強(qiáng)法第二步，將所得到的梯度圖轉(zhuǎn)化為二值圖，即取一閾值H，令第三步，用二值圖像h(i,j)乘以原圖，從而組成新圖h(i,j)f(i,j)，新圖便是僅包含景物邊界兩側(cè)點(diǎn)的圖像，則新圖直方圖雙峰中間的谷底所對(duì)應(yīng)的灰度，即為所求之閾值。圖像分割邊緣增強(qiáng)法第三步，用二值圖像h(i,j)乘以原圖，從圖像分割邊緣增強(qiáng)法這種方法有以下優(yōu)點(diǎn)：1)在景物和背景所占區(qū)域面積差別很大時(shí)，不會(huì)造一個(gè)灰度級(jí)的波峰過(guò)高，而另一個(gè)過(guò)低2)邊緣上的點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)還是區(qū)域外的概率是相等的，因此可以增加波峰的對(duì)稱性3)基于梯度和拉普拉斯算子選擇的像素，可以增加波峰的高度圖像分割邊緣增強(qiáng)法圖像分割邊緣檢測(cè)法梯度邊緣檢測(cè)連續(xù)圖像f(x,y)的梯度幅度和方向分別為：

因此，圖像函數(shù)f(x,y)沿梯度向量方向具有最大變化率，且變化率的大小為梯度幅度▽f(x,y)。圖像分割邊緣檢測(cè)法因此，圖像函數(shù)f(x,y)沿圖像分割梯度邊緣檢測(cè)其中，絕對(duì)相加法和取水平或垂直最大差分值法的計(jì)算簡(jiǎn)單一些。梯度的大小代表邊緣的強(qiáng)度，梯度方向與邊緣走向垂直。一階偏導(dǎo)采用一階差分表示：梯度邊緣檢測(cè)法可以采用下列三種公式，它們對(duì)檢測(cè)水平方向或垂直方向上的邊緣是一樣的，分別是圖像分割梯度邊緣檢測(cè)其中，絕對(duì)相加法和取水平或垂直最大差分值圖像分割梯度邊緣檢測(cè)為檢測(cè)邊緣點(diǎn)，選取適當(dāng)?shù)拈撝礣，對(duì)梯度圖像進(jìn)行二值化，則有1-1-11梯度算子模版這樣形成一幅邊緣二值圖像g(x,y)。特點(diǎn)：僅計(jì)算相鄰像素的灰度差，對(duì)噪聲比較敏感，無(wú)法抑止噪聲的影響。圖像分割梯度邊緣檢測(cè)1-1-11梯度算子模版這樣形成一幅邊緣圖像分割拉普拉斯邊緣檢測(cè)邊緣點(diǎn)兩旁像素的二階導(dǎo)數(shù)異號(hào)。據(jù)此，對(duì)數(shù)字圖像的每個(gè)像素計(jì)算關(guān)于行和列的二階偏導(dǎo)數(shù)之和▽2f(i,j)它是一個(gè)與方向無(wú)關(guān)的各向同性邊緣檢測(cè)算子。若只關(guān)心邊緣點(diǎn)的位置而不顧其周?chē)膶?shí)際灰度差時(shí)，一般選擇該算子進(jìn)行檢測(cè)。采用拉普拉斯算子對(duì)圖(a)進(jìn)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果如圖(b)所示。圖像分割拉普拉斯邊緣檢測(cè)它是一個(gè)與方向無(wú)關(guān)的各向同性邊緣檢測(cè)圖像分割拉普拉斯邊緣檢測(cè)其特點(diǎn)是：各向同性、線性和位移不變的；對(duì)細(xì)線和孤立點(diǎn)檢測(cè)效果好。但邊緣方向信息丟失，常產(chǎn)生雙像素的邊緣，對(duì)噪聲有雙倍加強(qiáng)作用。由于梯度算子和拉普拉斯算子都對(duì)噪聲敏感，因此一般在用它們檢測(cè)邊緣前要先對(duì)圖像進(jìn)行平滑。a原圖b邊緣二值圖0101-41010拉普拉斯算子圖像分割拉普拉斯邊緣檢測(cè)a原圖b邊緣二值圖0101-4圖像分割邊緣跟蹤跟蹤法并不對(duì)圖像的每一像元點(diǎn)都獨(dú)立地進(jìn)行計(jì)算。在決定每一像元點(diǎn)是否為目標(biāo)像元點(diǎn)(包括邊緣像元點(diǎn))時(shí)，依賴于以前處理過(guò)的像元點(diǎn)的信息。它的計(jì)算通常分為兩部分——先對(duì)圖像像元點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)運(yùn)算，然后再作跟蹤運(yùn)算。設(shè)圖像是僅由黑色景物和白色背景組成的二值圖像如圖所示?，F(xiàn)在要設(shè)法找出黑色景物的邊緣輪廓。圖像分割邊緣跟蹤圖像分割輪廓跟蹤方法如下，靠近邊緣任取一個(gè)起始點(diǎn)，然后按如下規(guī)律進(jìn)行跟蹤：(1)每次只前進(jìn)一個(gè)像元；(2)當(dāng)由白區(qū)跨進(jìn)黑區(qū)時(shí)，以后各步向左轉(zhuǎn)，直到穿出黑區(qū)為止；(3)當(dāng)由黑區(qū)跨進(jìn)白區(qū)時(shí)，以后各步向右轉(zhuǎn)，直到穿出白區(qū)為止(4)重復(fù)(1)~(3)各步，直到環(huán)行景物一周后，回到起始點(diǎn)．則跟蹤過(guò)的軌跡就是景物的輪廓。起點(diǎn)黑白起點(diǎn)a起始點(diǎn)在左上方b起始點(diǎn)在右上方圖像分割輪廓跟蹤方法如下，靠近邊緣任取一個(gè)起始點(diǎn)，然后按如下圖像分割使用本方法時(shí)，有如下兩點(diǎn)需要注意：(1)景物的某些小凸部可能被迂回過(guò)去，如圖a所示。為避免出現(xiàn)這種情況，應(yīng)多選些起始點(diǎn)并取不同方向重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后選取相同的軌跡作為景標(biāo)的輪廓。(2)要防止“爬蟲(chóng)”掉入陷阱，即圍繞某一區(qū)域重復(fù)跟蹤爬行，回不到起點(diǎn)。為避免這種情況發(fā)生，可以使“爬蟲(chóng)”具有某種記憶能力，當(dāng)發(fā)現(xiàn)其在重復(fù)走過(guò)的路徑時(shí)，中斷跟蹤并重新選擇起始點(diǎn)和跟蹤方向。圖像分割使用本方法時(shí)，有如下兩點(diǎn)需要注意：圖像分割區(qū)域相關(guān)分割技術(shù)模板匹配

一個(gè)模板可看作由各種權(quán)值所構(gòu)成的。當(dāng)模板中n×n個(gè)權(quán)值具有不同數(shù)值時(shí)，模板就具有不同的幾何性質(zhì)。如果把權(quán)模板中的各行按首尾相連的規(guī)則接連起來(lái)，則可得權(quán)向量為被權(quán)模板所覆蓋的圖像空間，若按同樣規(guī)則連貫起來(lái)則有圖像灰度向量為權(quán)模板對(duì)圖像的卷積結(jié)果即為這兩個(gè)向量的內(nèi)積，它是圖像分割區(qū)域相關(guān)分割技術(shù)被權(quán)模板所覆蓋的圖像空間，若按同樣規(guī)圖像分割模板匹配當(dāng)X為同一個(gè)區(qū)域，選擇具有不同幾何特征的模板結(jié)構(gòu)W1,…,Wk

，則可得到不同的卷積結(jié)果C1,…,Ck

，對(duì)于這些卷積結(jié)果來(lái)說(shuō)，只要是

Ci＞Cj(j=1,2,…,k,且i≠j)就可以認(rèn)為X具有與Wi相類似的結(jié)構(gòu)特征，這樣可以通過(guò)模板匹配來(lái)判定X中是否有邊緣存在。這種匹配原則也可以用一個(gè)閾值T來(lái)表達(dá)，即對(duì)邊緣的判斷決定于

C＞T圖像分割模板匹配圖像分割區(qū)域生長(zhǎng)條件已知待分割的區(qū)域數(shù)目以及在每個(gè)區(qū)域中已知某一個(gè)像元點(diǎn)(種子點(diǎn))的位置原理是從一個(gè)已知像元點(diǎn)開(kāi)始，逐漸地加上與已知像元點(diǎn)相似的鄰近像元點(diǎn)，從而形成一個(gè)區(qū)域。這個(gè)相似性準(zhǔn)則可以是灰度級(jí)、彩色、結(jié)構(gòu)、梯度或其它特性。相似性的測(cè)度可以由所確定的閾值來(lái)確定。具體方法是從某一滿足檢測(cè)準(zhǔn)則(種子點(diǎn))的像元點(diǎn)開(kāi)始，在各個(gè)方向上生長(zhǎng)區(qū)域，當(dāng)其鄰近像元點(diǎn)滿足檢測(cè)準(zhǔn)則就并入小塊區(qū)域中，當(dāng)新的像元點(diǎn)被合并后再用新的區(qū)域重復(fù)這一過(guò)程，直到?jīng)]有可接受的鄰近點(diǎn)時(shí)，生長(zhǎng)過(guò)程終止。圖像分割區(qū)域生長(zhǎng)圖像分割區(qū)域生長(zhǎng)實(shí)例這個(gè)例子的相似性準(zhǔn)則是鄰近像元點(diǎn)的灰度級(jí)與景物的平均灰度級(jí)的差小于等于1。圖像中起始像元點(diǎn)和被接受的像元點(diǎn)均用括號(hào)標(biāo)出、其中(a)是輸入圖像，像元點(diǎn)(9)作為起始像元點(diǎn)；(b)是第一步接受的鄰近像元點(diǎn)；(c)是第二步接受的鄰近像元點(diǎn)，即對(duì)第一次檢測(cè)出的區(qū)域求平均值，再次進(jìn)行生長(zhǎng)；(d)是從(6)開(kāi)始生成的結(jié)果。558648(9)72283333355(8)64(8)(9)722(8)3333355(8)64(8)(9)(7)22(8)33333558(6)489(7)22833333abcd區(qū)域生長(zhǎng)示例圖像分割區(qū)域生長(zhǎng)實(shí)例558648(9)72283333355區(qū)域描述簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的描述與變換圖像的鄰接性和連通性為了判斷目標(biāo)邊緣或內(nèi)部各點(diǎn)是否連接在一起，首先要對(duì)像元的鄰接性和連通性進(jìn)行定義。通常有以下幾種定義方法：

(1)四鄰接：是把一個(gè)像元的上下左右四個(gè)相鄰的像元點(diǎn)作為相連接的鄰域點(diǎn);(2)八鄰接：是把一個(gè)像元周?chē)陌藗€(gè)像元點(diǎn)作為相連接的鄰域點(diǎn);(i,j)(i,j)4-鄰接8-鄰接區(qū)域描述簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的描述與變換(i,j)(i,j)4-鄰接區(qū)域描述圖像的鄰接性和連通性

(3)六鄰接：是在四鄰接的四個(gè)像元點(diǎn)的基礎(chǔ)上，再加上兩個(gè)相鄰的像元點(diǎn)構(gòu)成的，六鄰接一般用于六角形網(wǎng)格采樣。設(shè)f(i,j)為一幅數(shù)字圖像，對(duì)于點(diǎn)(i,j)的六鄰接的另外兩點(diǎn)的具體加法如下，當(dāng)i為奇數(shù)(行)時(shí)，加f(i-1,j-1)，f(i+1,j+1)兩點(diǎn)；當(dāng)i為偶數(shù)(行)時(shí)，加f(i-1,j+1)，f(i+1,j-1)兩點(diǎn)。(i,j)(i,j)4-鄰接8-鄰接區(qū)域描述圖像的鄰接性和連通性(i,j)(i,j)4-鄰接8-區(qū)域描述距離量度在對(duì)像元相互關(guān)系進(jìn)行描述時(shí)，常常用到它們之間的距離。假設(shè)圖像中兩個(gè)像元點(diǎn)的位置分別為(x1,y1)和(x2,y2)，則它們之間的距離有以下幾種定義方法：區(qū)域描述距離量度區(qū)域描述曲線的描述數(shù)字圖像多是一個(gè)矩形的陣列，由每一個(gè)像元連到其鄰近像元最多有八個(gè)不同的路徑、當(dāng)給每一路徑以一個(gè)代號(hào)，于是就出現(xiàn)了鏈碼，用它可以對(duì)曲線或目標(biāo)輪廓進(jìn)行描述。鏈碼表示的具體作法如下：開(kāi)始時(shí)選擇曲線的一個(gè)端點(diǎn)為起始點(diǎn)(描述輪廓時(shí)可以從任意點(diǎn)開(kāi)始)，然后對(duì)曲線上各坐標(biāo)點(diǎn)順次找出其所對(duì)應(yīng)的路徑代號(hào)，并按順序標(biāo)注出來(lái)，最后就可以得出以數(shù)字形式表示的曲線。(i,j)34567012區(qū)域描述曲線的描述(i,j)34567012區(qū)域描述鏈碼編碼示例1234507605000000005