計(jì)算材料學(xué)導(dǎo)論-put.material science1-overviewfem

教學(xué)（1）（3）緒論網(wǎng)絡(luò)與資源的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)、模型與數(shù)據(jù)處理（8）計(jì)算機(jī)輔助材料設(shè)計(jì)與模擬自動(dòng)檢測(cè)與過程控制材料檢測(cè)分析復(fù)

結(jié)（18）（2）（2）（2）

Multiscale

MaterialsScience—Objects

andMethods

QM,MD,MCCALPHAD,

PFMSEM,TEM,AFMDTA,DSC,XRDFEM

PFM*AngstromsMetersPicosecondsYearsMicronsLengthTimeHours

Multiscale

MaterialsScience—Objects

andMethods

QM,MD,MCCALPHAD,

PFMSEM,TEM,AFMDTA,DSC,XRDFEM

PFM*AngstromsMetersPicosecondsYearsMicronsLengthTimeHoursAu3Cu

Au單胞Cu完全有序時(shí)

結(jié)構(gòu)報(bào)告：L12Au占據(jù)八個(gè)頂點(diǎn)，（1a）Cu占據(jù)6個(gè)面心，（3c）因此，原子個(gè)數(shù)為Cu3AuAu

8*（1/8）=1Cu

6*（1/2）=3Nd2O3NdOAtomic

and

crystal

structures1

Atomic

structurea.原子核的結(jié)構(gòu)NdO(E

V

)

0h22

2

2

8

2

mx2

y

2

z

2b.

核外電子運(yùn)動(dòng)特征氫原子核外單電子排布----精確求解薛定諤方程原子atom原子核nuclear質(zhì)子proton中子neutron核外電子electron每一個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用四個(gè)量子數(shù)(n,l,m,ms)來描述多電子原子核外電子排布----近似求解薛定諤方程Hc.多電子原子核外電子排布能級(jí)交錯(cuò)與多電子原子的能級(jí)次序效應(yīng)鉆穿效應(yīng)徐光憲(n+0.7l)近似規(guī)律核外電子的排布三個(gè)重要的規(guī)則：保里(Pauli)不相容原理能量最低原理洪特(Hund)規(guī)則(Hund’s

rule)原子核外電子的排布表示方法(1)軌道表示式：S1s2s2p3s3p主族

Al：3s23p1副族：Cr：3d54s1Cu：3d104s1

鑭系：Ce：4f15d16s2電子排布式量子數(shù)表示例如，Ce：4f15d16s2中6s2電子可用四個(gè)量子數(shù)表示為：6,0,0,; 6,

0,

0,

122

1Atomic

and

crystal

structures底心單斜簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單單斜簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方Crystal

structures底心正交簡(jiǎn)單正交面心正交體心正交簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單四方體心四方Crystal

structuresCrystal

structures晶系(7種)軸軸間夾角空間點(diǎn)陣(14種)菱方a=b=c==≠90簡(jiǎn)單菱方三斜a≠b≠c≠≠≠90簡(jiǎn)單三斜單斜a≠b≠c==90,≠90簡(jiǎn)單單斜，底心單斜正交a≠b≠c===90簡(jiǎn)單正交,底心正交,體心正交,面心正交四方a=b≠c===90簡(jiǎn)單四方，體心四方六方a=b≠c==90,=120簡(jiǎn)單六方立方a=b=c===90簡(jiǎn)單立方，體心立方，面心立方ttice/Triclinic三斜Monoclinic

三斜O(jiān)rthorhombic

正交Tetragonal

四方Trigonal

三角/(Rhombohedral

菱方）Hexagonal

六方Cubic

立方

Crystal

structures

Phase

transition晶體結(jié)構(gòu)多晶形演化ABO3—PerovskiteLattice

distortionCubicTetragonalParaelectronicFerroelectric順電鐵電Ferromagnet vs.

Anti-ferromagnetmagnetic

moments

or

"spins"

directionsFeFe3O4MnOEr6Mn23Grain

Boundary

in

aBicrystalline

YBa2Cu3O7-

FilmInterface

of

oxidesY2BaCuO6

High

TcsuperconductorChain

structures

of

polymerZnO

wurtziteZn1 (2b)

0.3333

0.6667

0.3815O1 (2b)

0.3333

0.6667

0ZnO_Wurtzite1.0Primitive

Vectors:1.6409

-2.84210.001.6409

2.8421

0.000.00

0.00

5.31802

2Basis

Vectors

(direct)0.33333333

0.66666667

0.000000000.66666667

0.33333333

0.500000000.33333333

0.66666667

0.374800000.66666667

0.33333333

-0.12520000Ref.

[2001Yos]

Ferroelectrics(2001)

264,

133-138a=b=3.2489(1)

c=5.2049(3)α=

90,

β=90,

γ=120V=47.58，P63MC

#186Atom

(site)

x,

y,

zZn1

(2b)

0.3333

0.6667

0.3815O1

(2b)

0.3333

0.6667

0http://cst-

ttice/http://www.cryst.ehu.es/Crystal

structures

quantity

characterization復(fù)雜結(jié)構(gòu)的金屬間化合物Phase

diagram(相圖)--The

technical

map

ofmaterialsMicrostructure

ofFe-Al-C

sampleat.%

Mgat.%

Sr10LaGaO3405010

20

30

40502030LSGM13LaGaO3+

La4Ga2O9+

LaSrGa3O74521773

K1]

LSGM

+

LaSrGaO4+

LaSrGa3O7

+

MgO2]LSGM

+

LaSrGaO4+

MgO3]

LSGM

+

LaSrGaO4

+

La4Ga2O9

+MgO4]LSGM

+

La4Ga2O9

+MgO5]

LSGM

+

LaSrGa3O7

+

MgO復(fù)雜體系的相圖LaGaO3–MgO–SrO固體電解質(zhì)：Technical

composition:

La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85Fig.

1.用相場(chǎng)方法計(jì)算得到的三維等軸枝晶組織:(a)

thermaldendrite

with<100>

growth

directions;(b)

solutal

Ni-Cudendrite

when

thepreferred

growth

directions

are<110>Boettinger

et

al.,Acta

mater.

48

(2000)

43-70.圖5-16航天飛機(jī)主引擎渦輪葉片的結(jié)構(gòu)可靠性分析結(jié)果有限元分析-結(jié)構(gòu)分析用ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行顯示動(dòng)力分析–模擬以慣性力為主的大變形分析。–用于模擬沖擊、碰撞、快速成形等。有限元分析-熱分析熱分析用于確定物體中的溫度分布。熱分析考慮的物理量是：熱量的獲取和損失、熱梯度、熱通量?？赡M三種熱傳遞方式：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射。穩(wěn)態(tài)分析–忽略時(shí)間效應(yīng)瞬態(tài)分析–確定以時(shí)間為函數(shù)的溫度值等。–可模擬相變（熔化及凝固）圖1多場(chǎng)耦合關(guān)系的有向圖圖中圓圈表明的是一個(gè)物理場(chǎng)，如位移場(chǎng)(位移)，括弧

指該場(chǎng)的基本場(chǎng)變量。有向線段表明的是場(chǎng)之

間單向作用，箭頭的起點(diǎn)發(fā)于源場(chǎng)，終點(diǎn)指向目的場(chǎng)，

如從電場(chǎng)到位移場(chǎng)的有向線段表明電場(chǎng)對(duì)位移場(chǎng)的作用。線段中間的文字表明發(fā)生作用的物理量，如電場(chǎng)力表明電場(chǎng)是通過電場(chǎng)力對(duì)位移場(chǎng)發(fā)生作用的。多物理場(chǎng)耦合分析具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：溫度場(chǎng)是影響范圍最廣的場(chǎng)。所有的場(chǎng)在不同程度上都受到了溫度的影響，這主要是因?yàn)槿魏我环N場(chǎng)都具有其物質(zhì)實(shí)體，這種實(shí)體的屬性一般是溫度的函數(shù)。所有場(chǎng)都會(huì)對(duì)位移場(chǎng)發(fā)生作用。其作用主要是通過力來實(shí)現(xiàn)的，雖然位移場(chǎng)的基本變量是位移，但是外界場(chǎng)主要通過力如磁場(chǎng)力、電場(chǎng)力、流體壓力和熱應(yīng)力等使之發(fā)生變形。位移場(chǎng)和流場(chǎng)是影響較弱的場(chǎng)。一般而言，二者不會(huì)對(duì)電磁場(chǎng)發(fā)生較大的作用。這主要是因?yàn)槎叩慕橘|(zhì)通常不磁場(chǎng)在空氣中時(shí)，空氣的強(qiáng)流動(dòng)也不會(huì)對(duì)電磁場(chǎng)發(fā)生太大的影響。當(dāng)電磁場(chǎng)在固體中時(shí)，固體的小變形不會(huì)對(duì)介質(zhì)的性能造成過于明顯的影響。·

性質(zhì)相似的場(chǎng)容易發(fā)生相互作用。流場(chǎng)和位移場(chǎng)中發(fā)生的是比較宏觀的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，二者容易發(fā)生流固耦合作用；電磁場(chǎng)源于場(chǎng)間光子的相互交換，二者性質(zhì)相同而使得電磁場(chǎng)幾乎成為不可分割的兩個(gè)場(chǎng)(靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)是電磁場(chǎng)的特殊情況)；溫度場(chǎng)源于大量分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是微觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)的宏觀表現(xiàn)，這與宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)的流場(chǎng)和位移場(chǎng)不同。所以總體上，上述五個(gè)場(chǎng)可以分為三類：結(jié)構(gòu)場(chǎng)和流場(chǎng)是一類，電磁場(chǎng)是一類，溫度場(chǎng)是一類。3.1.2數(shù)值分析方法問題的提出：對(duì)于某一材料科學(xué)與工程問題，通過建模，其基本方程（微分方程）和相應(yīng)的定解條件已知。求解基本方程的兩種途徑：(1)精確的解析解（解析法）→建立明確的函數(shù)表達(dá)式。(2)近似的數(shù)值求解（數(shù)值解）→一系列數(shù)據(jù)對(duì)4.1

數(shù)值模擬方法(離散化方法)4.2

物理場(chǎng)的模擬有限差分法（FDM）有限單元法（FEM）邊界元法（BEM）溫度場(chǎng)應(yīng)力場(chǎng)濃度場(chǎng)Tensile

Round

BarFEM

modelVon

Mises

stress

distributionTensile

Round

BarLocal

failure

probability

distribution

under80,000

cyclic

loadsGlobal

failure

prob.=0.000928Local

failure

probability

distribution

under100,000

cyclic

loadsGlobal

failure

prob.=0.2928Four-Point-Bend

BarFour-point-bend

loadFFFEM

model,

displacement

andVon

Mises

stress

distributionFour-Point-Bend

BarFour-point-bend

loadFFFEM

model,

displacement

andVon

Mises

stress

distributionLocal

failure

probability

distributionunder

100,000

cyclic

loadsGlobal

failure

prob.=0.000289判據(jù)：萬無一失

<0.0001Local

failure

probability

distributionunder

120,000

cyclic

loadsGlobal

failureprob.=0.01289Failure

Probability

of

Turbine

Blade有限元方法，F(xiàn)inite

Element Method，

FEM有限元分析 Finite

Elementysis，F(xiàn)EA有限元方法的基礎(chǔ)是變分原理和余量法...

有限元分析?這種包含有限個(gè)未知量的有限單元模型，只能近似具有無限未知量的實(shí)際系統(tǒng)的響應(yīng)。–所以問題是：怎樣才能達(dá)到最好的“近似”？實(shí)際系統(tǒng)有限元模型有限元方法的基本思想：把連續(xù)的幾何結(jié)構(gòu)離散成有限個(gè)單元，并在每一個(gè)單元中設(shè)定有限個(gè)節(jié)點(diǎn)，從而將連續(xù)體看作僅在節(jié)點(diǎn)處相連接的一組單元的集合體;同時(shí)選定場(chǎng)函數(shù)的節(jié)點(diǎn)值作為基本未知量，并在每一單元中假設(shè)一近似插值函數(shù)以表示單元中場(chǎng)函數(shù)的分布規(guī)律再建立用于求解節(jié)點(diǎn)未知量的有限元方程組，從而將一個(gè)連續(xù)域中的無限

度問題化為離散域中的有限

度問題，求解得到節(jié)點(diǎn)值后就可以通過設(shè)定的插值函數(shù)確定單元上以致整個(gè)集合體上的場(chǎng)函數(shù)。由于單元可以設(shè)計(jì)成不同的幾何形狀，因而運(yùn)用有限元法可以模擬和

近復(fù)雜的求解域。有限元的優(yōu)勢(shì)與有限差分法相比，有限元法的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性都比較好，這是由于有限元法必須假定值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律（既插值函數(shù)），并將其作為近似解，而有限差分法只考慮網(wǎng)格點(diǎn)上的數(shù)值而不考慮值在網(wǎng)格點(diǎn)之間如何變化。有限元法常用術(shù)語1、單元（Element)--有限元模型中每一個(gè)小的塊體稱為一個(gè)單元。根據(jù)其形狀的不同，可以將單元?jiǎng)澐譃橐韵聨追N類型：線段單元、三角形單元、四邊形單元、四面體單元和六面體單元等。由于單元是構(gòu)成有限元模型的基礎(chǔ)，因此單元類型對(duì)于有限元分析至關(guān)重要。一個(gè)有限元程序提供的單元種類越多，該程序功能就越強(qiáng)大。2、節(jié)點(diǎn)(Node)--用于確定單元形狀、表述單元特征及連接相鄰單元的點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)是有限元模型中的最小構(gòu)成元素。多個(gè)單元可以共用1個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)起連接單元

數(shù)據(jù)傳遞的作用。點(diǎn).(質(zhì)量)線性體(三維實(shí)體)二次線.(彈簧，梁，桿.)...

.二次....

.

.

.面(薄殼,二維實(shí)體,軸對(duì)稱實(shí)體)...

..線性.

..

.

..

.....常用單元的形狀3、載荷(Load)--工程結(jié)構(gòu)所受到的外在施加的力或力矩稱為載荷，包括集中力、力矩及分布力等。在不同的學(xué)科中，載荷的含義有所差別。在通常結(jié)構(gòu)分析過程中，載荷為力、位移等；在溫度場(chǎng)分析過程中，載荷是指溫度等；而在電磁場(chǎng)分析過程中，載荷是指結(jié)構(gòu)所受的電場(chǎng)和磁場(chǎng)作用。4、邊界條件(Boundary

condition)--邊界條件是指結(jié)構(gòu)在邊界上所受到的外加約束。在有限元分析過程中，施加正確的邊界條件是獲得正確的分析結(jié)果和較高的分析精度的關(guān)鍵。5、初始條件(initial

condition)--初始條件是結(jié)構(gòu)響應(yīng)前所施加的初始速度、初始溫度及預(yù)應(yīng)力等。有限元分析基本步驟1)

建立求解域并將其離散化為有限單元，即將連續(xù)體問題分解成節(jié)點(diǎn)和單元等

問題；假設(shè)代表單元物理行為的形函數(shù)，即假設(shè)代表單元解的近似連續(xù)函數(shù)；建立單元方程；構(gòu)造單元整體剛度矩陣；施加邊界條件、初始條件和載荷；求解線性或非線性的微分方程組，得到節(jié)點(diǎn)結(jié)果及其它重要信息。典型有限元 ANSYS，ABAQUS，PATRAN,

ADNINA,COMSOL

MULTIPHYSICS)前處理模塊（Preprocessor）--實(shí)體建模和網(wǎng)格劃分本體程序（求解器Solution）--(加載，求解模塊后處理模塊（Postprocessor）--結(jié)果圖形顯示和輸出有限元深度開發(fā)：利用前面得到的力場(chǎng)，溫度場(chǎng)進(jìn)行響應(yīng)計(jì)算分析）的主要功能建立模型、結(jié)構(gòu)分析、非線性分析、電磁分析、計(jì)算流體力學(xué)分析、接觸分析、壓電分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化有限元解題示例2、問題分析這是一個(gè)具有內(nèi)熱源的一

態(tài)熱傳導(dǎo)問題，邊界條件已知，可采用有限元法求解其溫度