1812平行四邊形的判定（2）課件

18.1.2平行四邊形的判定（2）判定文字語言圖形語言符號(hào)語言定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形定理１兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平等四邊形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四邊形定理２對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四邊形推論兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四邊形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO

將一根木棒從AB平移到DC，AB與DC之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系？ABCD四邊形ABCD是什么樣的圖形？猜測(cè)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

ABCD猜測(cè)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：AB∥CD，AB＝CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：連接BD∵AB∥CD∴∠ABD＝

∠CDB又AB＝CD，BD＝DB∴△ABD≌△CDB∴AD＝CB∴四邊形ABCD是平行四邊形你還有其他證明方法嗎判定方法（4）一組對(duì)邊平行且相等（記作：“”）的四邊形是平行四邊形∥=兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分兩組對(duì)邊分別平行一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形邊角對(duì)角線：平行四邊形的判定方法共有幾種？1、下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A、∠A=∠C，∠B=∠D∠A=∠B=∠C=90∠A+∠B=180，∠B+∠C=180∠A+∠B=180，∠C+∠D=180ABCDD下列條件中能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）①一組對(duì)邊相等，且一組對(duì)角相等，②一組對(duì)邊相等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線，③一組對(duì)角相等，且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所連結(jié)的對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分，④一組對(duì)角相等，且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所連結(jié)的對(duì)角線平分這組對(duì)角。A、①和②B、②和③C、②和④D、只有④DABCD例題：如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，求證DE∥BC且DE=BCABCDEBCADEF證明：延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連接FC、DC、AF∴四邊形ADCF是平行四邊形∴四邊形DBCF是平行四邊形∵AE=ECCF∥DA，CF=DA∴CF∥BD，CF=BDDF∥BC，DF=BC又DE=DF∴DE∥BC且DE=BC定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半中位線定理鞏固練習(xí)1.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能在圖中畫出多少個(gè)平行四邊形？BAFEDC2.如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)的實(shí)際距離？根據(jù)是什么？ABC2、的周長(zhǎng)是20，已知AB＝6，則BC＝＿＿，CD＝＿＿.1、判斷正誤：平行線間的線段相等。（）3、如圖,ABCD中，AE＝CF，圖中有＿＿對(duì)全等三角形。4ABCDADCBEF634、中，∠A比∠B大30°，則∠A＝

，∠D＝＿＿.ABCD5、若A、B、C三點(diǎn)不共線，則以這三點(diǎn)為頂