距離測(cè)量和直線定向測(cè)距儀全站儀市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)

第4章距離測(cè)量與直線定向10/10/1山東理工大學(xué)建工學(xué)院第1頁(yè)第4章距離測(cè)量與直線定向距離測(cè)量是測(cè)量三項(xiàng)基本工作之一.距離測(cè)量方法主要有:1.鋼尺(皮尺)量距.2.視距測(cè)量3.光電測(cè)距要確定地面點(diǎn)平面位置,還必須測(cè)定直線方向,即直線定向10/10/2山東理工大學(xué)建工學(xué)院第2頁(yè)視距測(cè)量圖10/10/3山東理工大學(xué)建工學(xué)院第3頁(yè)利用調(diào)制波波長(zhǎng)測(cè)距B測(cè)距儀反光棱鏡S電磁波測(cè)距電磁波測(cè)距圖A10/10/4山東理工大學(xué)建工學(xué)院第4頁(yè)

第4章距離測(cè)量與直線定向

§5.1鋼尺量距§5.2視距測(cè)量§5.3紅外線測(cè)距儀及全站儀§5.4

直線定向

10/10/5山東理工大學(xué)建工學(xué)院第5頁(yè)§4.1鋼尺量距1.鋼卷尺

尺長(zhǎng)與規(guī)格：20米、30米、50米，鋼質(zhì)，涂塑或不涂塑?？潭扰c注記：毫米刻度，注記厘米、分米、米。零分劃位置有不一樣，分刻線尺和端點(diǎn)尺兩種。

4.1.1量距用工具:鋼卷尺，花桿，測(cè)釬普通量距方法

量距相對(duì)精度115000精密量距方法

量距相對(duì)精度1100001400002.花桿

定線用（量距時(shí)標(biāo)定直線量距前進(jìn)方向）3.測(cè)釬

量距時(shí)在地面標(biāo)定尺段端點(diǎn)位置。10/10/6山東理工大學(xué)建工學(xué)院第6頁(yè)端點(diǎn)尺刻線尺測(cè)釬花桿皮尺測(cè)繩鋼卷尺10/10/7山東理工大學(xué)建工學(xué)院第7頁(yè)4.1.2直線定線

1.兩點(diǎn)間目估定線2.兩點(diǎn)間互不通視定線3.經(jīng)緯儀定線:

假如量距要求精度較高,可在其端點(diǎn)A安置經(jīng)緯儀定線.10/10/8山東理工大學(xué)建工學(xué)院第8頁(yè)4.1.3丈量方法（往返丈量)）距離用下式計(jì)算：D=nl+Δl

式中：l——整尺段長(zhǎng)度；n——丈量整尺段數(shù)；

l——零尺段長(zhǎng)度。

往返丈量較差

D=D往-D返距離平均值

D平=（D往-D返）相對(duì)誤差

K=1.在平坦地面丈量10/10/9山東理工大學(xué)建工學(xué)院第9頁(yè)2.傾斜地面丈量SDh

(1)斜量法:地面坡度均勻，將量得傾斜距離S歸算成水平距離D。高差h用水準(zhǔn)儀測(cè)定?；蛩骄嚯x：(2)在傾斜地面平量10/10/10山東理工大學(xué)建工學(xué)院第10頁(yè)量距相對(duì)精度可達(dá)11萬(wàn)14萬(wàn)。

3.鋼尺量距精密方法精密量距時(shí)采取辦法：

1.用檢定過(guò)鋼尺；2.經(jīng)緯儀定線；3.釘尺段樁(概量得)，用水準(zhǔn)儀測(cè)量樁間高差；4.對(duì)鋼尺施加固定拉力，并測(cè)量溫度；5.對(duì)量距結(jié)果加三項(xiàng)更正數(shù)。10/10/11山東理工大學(xué)建工學(xué)院第11頁(yè)三項(xiàng)更正數(shù)4.1.4鋼尺量距結(jié)果整理每尺段經(jīng)更正后水平距離：總水平距離：

10/10/12山東理工大學(xué)建工學(xué)院第12頁(yè)4.1.5鋼尺檢定

目標(biāo)：求得鋼尺兩端點(diǎn)刻劃間實(shí)際長(zhǎng)度。

方法：用鋼尺對(duì)一段準(zhǔn)確標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度進(jìn)行丈量，從而求得鋼尺尺長(zhǎng)更正數(shù)。該檢定場(chǎng)地也稱為“比尺場(chǎng)”。

。。。。L比尺場(chǎng)示意圖作法：“比尺場(chǎng)”為理想砼條形場(chǎng)地，埋有尺段標(biāo)志。將待檢定鋼尺，用精密量距方法，對(duì)該標(biāo)準(zhǔn)距離L進(jìn)行丈量。經(jīng)過(guò)對(duì)量距結(jié)果整理，得出該鋼尺

尺長(zhǎng)方程式。

0——鋼尺名義長(zhǎng)(m)；t0——標(biāo)準(zhǔn)溫度，普通取20℃；d——尺長(zhǎng)更正值(mm)；t——丈量時(shí)溫度(℃)

——鋼膨脹系數(shù)，1.2×10-5/℃；1.尺長(zhǎng)方程式：=0+d+(t-t0)×010/10/13山東理工大學(xué)建工學(xué)院第13頁(yè)例：用一檢定過(guò)30米鋼尺沿傾斜地面丈量AB距離，數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。該鋼尺尺長(zhǎng)方程式以下，請(qǐng)整理量距結(jié)果。(注：鋼尺膨脹系數(shù)=0.0000115~0.0000125為鋼尺溫度變化1度時(shí)，單位長(zhǎng)度改變量。)尺段長(zhǎng)度及量距精度計(jì)算10/10/14山東理工大學(xué)建工學(xué)院第14頁(yè)§4.2視距測(cè)量4.2.1視距測(cè)量概述視距測(cè)量是一個(gè)間接測(cè)距方法;它利用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)十字絲分劃板上視距絲及刻有厘米分劃視距標(biāo)尺(地形塔尺或普通水準(zhǔn)尺)，依據(jù)光學(xué)原理能夠同時(shí)測(cè)定兩點(diǎn)間水平距離和高差.其中測(cè)量距離相對(duì)誤差約為1/300，低于鋼尺量距；測(cè)定高差精度低于水準(zhǔn)測(cè)量;視距測(cè)量廣泛用于地形測(cè)量碎部測(cè)量中。10/10/15山東理工大學(xué)建工學(xué)院第15頁(yè)4.2.2視準(zhǔn)軸水平時(shí)視距計(jì)算公式AB為待測(cè)距離，在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，B點(diǎn)豎立視距尺，設(shè)望遠(yuǎn)鏡視線水平，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)視距尺，此時(shí)視線與視距尺垂直。10/10/16山東理工大學(xué)建工學(xué)院第16頁(yè)視線水平時(shí)視距測(cè)量公式:(1)水平距離公式:(2)高差公式:(3)B點(diǎn)高程:10/10/17山東理工大學(xué)建工學(xué)院第17頁(yè)4.2.3視線傾斜時(shí)視距測(cè)量公式(1)水平距離公式:(2)初算高差:(3)高差公式:10/10/18山東理工大學(xué)建工學(xué)院第18頁(yè)

（1）在測(cè)站

A安置經(jīng)緯儀，量取儀器高

i，在測(cè)點(diǎn)

B豎立視距尺；

（2）照準(zhǔn)視距尺，用上下視距絲分別在尺上讀取讀數(shù)，算出視距間隔

n（n=下絲讀數(shù)-上絲讀數(shù)）。也可先將中絲對(duì)準(zhǔn)儀器高讀豎直角，然后把上絲對(duì)準(zhǔn)鄰近整數(shù)刻劃后直接讀取視距間隔；4.2.4視距測(cè)量觀察與計(jì)算方法10/10/19山東理工大學(xué)建工學(xué)院第19頁(yè)

（3）轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，算出豎直角。對(duì)有豎盤指標(biāo)自動(dòng)歸零裝置儀器，應(yīng)打開(kāi)自動(dòng)歸零裝置后再讀數(shù)；

4.2.4視距測(cè)量觀察與計(jì)算方法

（4）依據(jù)視距公式，計(jì)算水平距離和高差及立尺點(diǎn)高程。10/10/20山東理工大學(xué)建工學(xué)院第20頁(yè)一、概述電磁波測(cè)距(Electro-magneticDistanceMeasuring，EDM)是用電磁波(光波或微波)作為載波，傳輸測(cè)距信號(hào)，以測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間距離一個(gè)方法。EDM含有測(cè)程長(zhǎng)、精度高、作業(yè)快、工作強(qiáng)度低、幾乎不受地形限制等優(yōu)點(diǎn)。§4.3電磁波測(cè)距及全站儀10/10/21山東理工大學(xué)建工學(xué)院第21頁(yè)二、電磁波測(cè)距儀分類1.按其所采取載波（光源）可分為：①微波測(cè)距儀(microwaveEDMinstrument)；②激光測(cè)距儀(laserEDMinstrument)；③紅外測(cè)距儀(infraredEDMinstrument);2.按測(cè)程分為：①短程測(cè)距儀(≤5km)②中程測(cè)距儀(5~15km)③遠(yuǎn)程測(cè)距儀(≥15km）3.按精度分為：①Ⅰ級(jí)測(cè)距儀(mD≤5mm)②Ⅱ級(jí)測(cè)距儀(5≤mD≤10mm)③Ⅲ級(jí)測(cè)距儀(mD≥

10mm）4.按測(cè)距原理分為：①脈沖式；②相位式10/10/22山東理工大學(xué)建工學(xué)院第22頁(yè)4.3.1紅外測(cè)距測(cè)距原理

基本公式:c0—光在真空中速度ng—光在大氣中傳輸折射率Δt—光波在AB間往返傳輸時(shí)間10/10/23山東理工大學(xué)建工學(xué)院第23頁(yè)直接測(cè)時(shí)---該類測(cè)距儀稱為脈沖式測(cè)距儀，該儀器因其精度較低，通常只用于精度較低遠(yuǎn)距離測(cè)量、地形測(cè)量和炮瞄雷達(dá)測(cè)距。間接測(cè)時(shí)----用測(cè)定相位方法來(lái)測(cè)定距離，這類儀器稱為相位式測(cè)距儀?，F(xiàn)有精密光電測(cè)距儀都不采取直接測(cè)時(shí)方法，而采取間接測(cè)時(shí)。電磁波測(cè)距方式10/10/24山東理工大學(xué)建工學(xué)院第24頁(yè)脈沖式測(cè)距原理假設(shè)時(shí)鐘脈沖震蕩頻率為,震蕩周期為計(jì)數(shù)器統(tǒng)計(jì)震蕩次數(shù)為N,則脈沖光波在AB兩點(diǎn)間往返時(shí)間為:10/10/25山東理工大學(xué)建工學(xué)院第25頁(yè)2.相位式測(cè)距原理

用測(cè)定相位方法來(lái)測(cè)定距離，這類儀器稱為相位式測(cè)距儀。它是用一個(gè)連續(xù)波（精密光波測(cè)距儀采取光波）作為“運(yùn)輸工具”（稱為載波），經(jīng)過(guò)一個(gè)調(diào)制器使載波振幅或頻率按照調(diào)制波改變做周期性改變。測(cè)距時(shí)，經(jīng)過(guò)測(cè)量調(diào)制波在待測(cè)距離上往返傳輸所產(chǎn)生相位改變，間接地確定傳輸時(shí)間t，進(jìn)而求得待測(cè)距離D。10/10/26山東理工大學(xué)建工學(xué)院第26頁(yè)相位式測(cè)距原理調(diào)制波調(diào)制頻率f，角頻率，周期T，波長(zhǎng):設(shè)調(diào)制波在距離D往返一次產(chǎn)生相位改變?yōu)椋{(diào)制信號(hào)一個(gè)周期相位改變?yōu)?π，則調(diào)制波傳輸時(shí)間t為：

代入基本公式得:10/10/27山東理工大學(xué)建工學(xué)院第27頁(yè)相位式測(cè)距原理設(shè)調(diào)制信號(hào)為正弦信號(hào)，包含2π整倍數(shù)N2π，和不足2π尾數(shù)部分ψ，即：代入前面公式:

10/10/28山東理工大學(xué)建工學(xué)院第28頁(yè)相位式測(cè)距原理令:--單位長(zhǎng)，“光測(cè)尺”，“電子尺”

公式改寫(xiě)成:上式就是相位式測(cè)距原理公式。相位式測(cè)距儀是用長(zhǎng)度為L(zhǎng)S“測(cè)尺”去量測(cè)距離，量了N個(gè)整尺段加上不足一個(gè)LS長(zhǎng)度就是所測(cè)距離。采取多個(gè)“測(cè)尺”組合實(shí)現(xiàn)測(cè)距技術(shù)過(guò)程。設(shè)計(jì)；精測(cè)尺+粗測(cè)尺測(cè)距。10/10/29山東理工大學(xué)建工學(xué)院第29頁(yè)相位式測(cè)距原理調(diào)制頻率與測(cè)尺長(zhǎng)度關(guān)系調(diào)制頻率f15MHz7.5MHz1.5MHz150kHz75kHz15kHz測(cè)尺長(zhǎng)度λ/210m20m100m1km2km10km精度1cm2cm10cm1m2m10m10/10/30山東理工大學(xué)建工學(xué)院第30頁(yè)4.3.2光電測(cè)距儀組成10/10/31山東理工大學(xué)建工學(xué)院第31頁(yè)4.3.2光電測(cè)距儀組成10/10/32山東理工大學(xué)建工學(xué)院第32頁(yè)4.3.4全站儀及其使用（一）全站儀概述（二）全站儀功效

（三）幾個(gè)全站儀及其基本應(yīng)用

10/10/33山東理工大學(xué)建工學(xué)院第33頁(yè)南方NTS全站儀TOPCONGTS全站儀10/10/34山東理工大學(xué)建工學(xué)院第34頁(yè)Leica全站儀10/10/35山東理工大學(xué)建工學(xué)院第35頁(yè)（一）全站儀概述全站儀(totalstation)是由電子測(cè)角、光電測(cè)距、微型機(jī)及其軟件組合而成智能型光電測(cè)量?jī)x器。全站儀基本功效是測(cè)量水平角、豎直角和距離。全站儀含有以下特點(diǎn)：同時(shí)進(jìn)行角度測(cè)量(水平角、豎直角)和距離測(cè)量(斜距S、平距D、高差h)；測(cè)距系統(tǒng)光軸與測(cè)角系統(tǒng)視準(zhǔn)軸同軸（三軸同一）；顯示測(cè)點(diǎn)角度(方向值)、距離、高差或三維坐標(biāo)；擁有后方交會(huì)、放樣、偏心測(cè)量、懸高測(cè)量、對(duì)邊測(cè)量、面積計(jì)算等高級(jí)測(cè)量功效。10/10/36山東理工大學(xué)建工學(xué)院第36頁(yè)全站儀特點(diǎn)擁有較大容量?jī)?nèi)部存放器，以數(shù)據(jù)文件形式存放已知點(diǎn)和觀察點(diǎn)點(diǎn)號(hào)、編碼、三維坐標(biāo)；實(shí)現(xiàn)全站儀與計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)通訊；高精度全站儀測(cè)角達(dá)0.5秒級(jí)，測(cè)距精度達(dá)(0.1mm+0.1PPM)；與計(jì)算機(jī)聯(lián)合組成智能觀察系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)瞄準(zhǔn)、觀察、統(tǒng)計(jì)、存放和數(shù)據(jù)傳輸，被稱為測(cè)量機(jī)器人。10/10/37山東理工大學(xué)建工學(xué)院第37頁(yè)

三軸同一望遠(yuǎn)鏡

在全站儀望遠(yuǎn)鏡中，照準(zhǔn)目標(biāo)視準(zhǔn)軸、光電測(cè)距紅外光發(fā)射光軸和接收光軸是同軸，其光路如圖所表示。所以，測(cè)量時(shí)使望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)棱鏡中心，就能同時(shí)測(cè)定水平角、垂直角和斜距10/10/38山東理工大學(xué)建工學(xué)院第38頁(yè)測(cè)量?jī)x器總發(fā)展過(guò)程

測(cè)量?jī)x器總發(fā)展過(guò)程：光學(xué)經(jīng)緯儀電子經(jīng)緯儀

速測(cè)全站儀 全站儀。全站儀發(fā)展過(guò)程：1.普通型全站儀

2.功效型全站儀

3.磁卡型全站儀

4.內(nèi)存式全站儀5.全自動(dòng)智能全站儀全站儀生產(chǎn)廠家：

瑞士：徠卡Leica

德國(guó)：蔡司Zeiss

日本：拓普康TOPCON，索佳SOKKIA，賓得,尼康

中國(guó)：南方、蘇州、北京10/10/39山東理工大學(xué)建工學(xué)院第39頁(yè)（二）全站儀功效對(duì)邊測(cè)量、懸高測(cè)量、后方交會(huì)、放樣、偏心測(cè)量、面積計(jì)算等高級(jí)測(cè)量功效。10/10/40山東理工大學(xué)建工學(xué)院第40頁(yè)全站儀功效1、對(duì)邊測(cè)量如圖，分別瞄準(zhǔn)兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)處棱鏡并觀察后，儀器即可顯示出兩個(gè)棱鏡之間平距(HD)、斜距(S)、高差(V)和坡度（%）。對(duì)邊測(cè)量能夠連續(xù)進(jìn)行。VSHD%10/10/41山東理工大學(xué)建工學(xué)院第41頁(yè)全站儀功效2、懸高測(cè)量如圖，要測(cè)量一些不能設(shè)置反射棱鏡目標(biāo)（高壓電線、橋梁桁架）高度時(shí)，可在目標(biāo)正上方或正下方處安置棱鏡，輸入棱鏡高h(yuǎn)1，瞄準(zhǔn)棱鏡并觀察后，再瞄準(zhǔn)目標(biāo)，儀器即可顯示目標(biāo)高度HHh1h210/10/42山東理工大學(xué)建工學(xué)院第42頁(yè)全站儀功效3、后方交會(huì)測(cè)量如圖，全站儀安置在某一待定點(diǎn)上，經(jīng)過(guò)對(duì)兩個(gè)以上已知點(diǎn)處棱鏡進(jìn)行觀察，并輸入各已知點(diǎn)三維坐標(biāo)及儀器高和棱鏡高后，全站儀即可顯示待定點(diǎn)三維坐標(biāo)。10/10/43山東理工大學(xué)建工學(xué)院第43頁(yè)4、三維坐標(biāo)測(cè)量如圖，將全站儀安置在已知點(diǎn)A，棱鏡設(shè)置在待定點(diǎn)P，輸入A點(diǎn)已知坐標(biāo)及儀器高和棱鏡高后，先后視已知點(diǎn)B并輸入B點(diǎn)坐標(biāo)（后視已知點(diǎn)是為了設(shè)置方向位角）然后瞄準(zhǔn)P點(diǎn)處棱鏡并進(jìn)行觀察，儀器即可顯示待定P三維坐標(biāo)。APB全站儀功效10/10/44山東理工大學(xué)建工學(xué)院第44頁(yè)全站儀功效5、放樣測(cè)量將要測(cè)設(shè)角度和邊長(zhǎng)（或坐標(biāo)值）輸入全站儀，在放樣過(guò)程中儀器顯示角度和邊長(zhǎng)實(shí)測(cè)值與放樣值之差，依據(jù)顯示偏離值及符號(hào)調(diào)整棱鏡位置，直至偏離值為零，此時(shí)棱鏡所處位置即為要測(cè)設(shè)點(diǎn)位。有電子全站儀還可經(jīng)過(guò)圖形顯示出棱鏡上下左右前后移動(dòng)方向。10/10/45山東理工大學(xué)建工學(xué)院第45頁(yè)全站儀功效6、偏心測(cè)量如圖，若侍定點(diǎn)處不能設(shè)置棱鏡，可將棱鏡設(shè)置在待定點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)，并使棱鏡至站點(diǎn)距離相當(dāng)，瞄準(zhǔn)棱鏡并進(jìn)行觀察，再照準(zhǔn)待定點(diǎn)，儀器即可顯示待定點(diǎn)坐標(biāo)。不一樣廠家生產(chǎn)電子全站儀其鍵盤設(shè)計(jì)并不完全相同，實(shí)現(xiàn)相同測(cè)量功效按鍵程序和步驟也不完全一樣，詳細(xì)使用應(yīng)參見(jiàn)廠家使用說(shuō)明書(shū)。10/10/46山東理工大學(xué)建工學(xué)院第46頁(yè)全站儀測(cè)量流程野外采集數(shù)據(jù)：南方NTS、TOPCON全站儀+PDA（測(cè)圖精靈）傳輸數(shù)據(jù)：將數(shù)據(jù)文件傳入計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)：用測(cè)圖軟件（南方測(cè)繪CASS）處理、編輯輸出結(jié)果：數(shù)字化地形圖、電子地圖（.dwg）、工程圖。10/10/47山東理工大學(xué)建工學(xué)院第47頁(yè)§

4.4直線定向4.4.1直線定向概念確定地面上兩點(diǎn)之間相對(duì)位置，僅知道兩點(diǎn)之間水平距離是不夠，還必須確定此直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間水平夾角。確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間水平角度稱為直線定向。

10/10/48山東理工大學(xué)建工學(xué)院第48頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)方向種類

1．真子午線方向

經(jīng)過(guò)地球表面某點(diǎn)真子午線切線方向，稱為該點(diǎn)真子午線方向，真子午線方向是用天文測(cè)量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定。

2．磁于午線方向

磁子午線方向是磁針在地球磁場(chǎng)作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指方向。磁子午線方向可用羅盤儀測(cè)定。

10/10/49山東理工大學(xué)建工學(xué)院第49頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)方向種類

3．坐標(biāo)縱軸方向(中央子午線方向)第二章已述及，我國(guó)采取高斯平面直角坐標(biāo)系，每一6°帶或3°帶內(nèi)都以該帶中央子午線為坐標(biāo)縱軸方向。所以，該帶內(nèi)直線定向，就用該帶坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向。如假定坐標(biāo)系，則用假定坐標(biāo)縱軸(X軸)作為標(biāo)準(zhǔn)方向。

10/10/50山東理工大學(xué)建工學(xué)院第50頁(yè)4.4.2表示直線方向方法

測(cè)量工作中，常采取方位角來(lái)表示直線方向。

由標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時(shí)針?lè)较蛄康侥持本€夾角，稱為該直線方位角，其角值從0°~360°。由不一樣標(biāo)準(zhǔn)方向所得到方位角，分別為：

真方位角：A磁方位角：Am坐標(biāo)方位角：α標(biāo)準(zhǔn)方向OP10/10/51山東理工大學(xué)建工學(xué)院第51頁(yè)幾個(gè)方位角之間關(guān)系

1．真方位角與磁方位角之間關(guān)系因?yàn)榈卮拍媳睒O與地球南北極并不重合，所以，過(guò)地面上某點(diǎn)真子午線方向與磁子午線方向常不重合，二者之間夾角稱為磁偏角δ，磁針北端偏于其子午線以東稱東偏，偏于其子午線以西稱西偏。δ東偏取正值，西偏取負(fù)值。我國(guó)磁偏角改變大約在+6°到-10°之間。直線真方位角與磁方位10/10/52山東理工大學(xué)建工學(xué)院第52頁(yè)幾個(gè)方位角之間關(guān)系

2．真方位角與坐標(biāo)方位角之間關(guān)系

中央子午線在高斯平面上是一條直線，作為該帶坐標(biāo)縱軸，而其它子午線投影后為收斂于兩極曲線，地面點(diǎn)M、N等點(diǎn)真子午線方向與中央子午線之間夾角，稱為子午線收斂角γ。在中央子午線以東地域，各點(diǎn)坐標(biāo)縱軸偏在真子午線東邊，γ為正值；在中央子午線以西地域，γ為負(fù)值。

直線真方位角與磁方位角之間可用下式進(jìn)行換算10/10/53山東理工大學(xué)建工學(xué)院第53頁(yè)幾個(gè)方位角之間關(guān)系

3．坐標(biāo)