中點(diǎn)幾何專題

中點(diǎn)幾何專題---三角形中的中點(diǎn)輔助線的做法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握有關(guān)中點(diǎn)輔助線的題型，并學(xué)會(huì)如何作有關(guān)中點(diǎn)輔助線的題目。過程與方法目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決一些中點(diǎn)問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過對中點(diǎn)問題的探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性，在在實(shí)際操作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)平面幾何題中有中線時(shí)一一采用相對應(yīng)的輔助作法。教學(xué)難點(diǎn)：三根據(jù)平面幾何題中有中線時(shí)一一采用相對應(yīng)的輔助作法。學(xué)情分析：認(rèn)知分析：學(xué)生已掌握了線段的中點(diǎn)、垂直平分線和等腰三角形的三線合一，這是成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)中點(diǎn)輔助線做法的基礎(chǔ)。能力分析：學(xué)生通過前幾章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已具備一定的操作、歸納、推理和驗(yàn)證能力，但在數(shù)學(xué)意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng)。情感分析：多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)有一定的興趣，能夠積極參與動(dòng)手操作和探究，但在合作交流方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)。教學(xué)過程你能標(biāo)題里找到今天學(xué)習(xí)的關(guān)鍵詞嗎？1、 中點(diǎn)2、 幾何圖形----三角形3、 解決方法----做輔助線1.創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)導(dǎo)入例1、如圖所示，AB//CD，E是BC的中點(diǎn)，求證：CD=BF.證明:■?,ab/zcd.*.ZB=ZECDTOC\o"1-5"\h\zI'.,E是BC的中點(diǎn) v―-—-x— 日.*.CE=BE \X.在ZkBEF和ZkCED中 \JXf頃8l-ZBEF=ZCED c D.-.ABEF=ACE(ASA).-.CD=FE設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)本節(jié)課需要涉及的與中點(diǎn)有關(guān)的知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆，從而引出課題。B嘗試探索，獲取新知例I：■如圖所示，巳知在ZkABC中，AB=AC,ZBAC=90.BD=DC.DE1DF?求證：(1)Z\DEF是等腰直角三角形：Z嘗試探索，獲取新知例1：如函所示，己知在大ABC中,B嘗試探索，獲取新知例I：■如圖所示，巳知在ZkABC中，AB=AC,ZBAC=90.BD=DC.DE1DF?求證：(1)Z\DEF是等腰直角三角形：Z嘗試探索，獲取新知例1：如函所示，己知在大ABC中,AB二AC,ZBAC=90.BDDC,DElDFo證明：連接ADVABACW)IX：.-.AAW：&等1C涌形r.ADIWWZADBZBOHfZEJ)A9CT又VOK1W:.ZEDEZhlJA?/ADI；90eZBDEZADF又VZBACZBAB*/DAC￡?vZ.ZBl/IJAD90l.?.ZBZDAC在ABDE和△ADF中r/BZDACJHDDCl/BDKZADF.?.△BOE (ASA).\DEDF.?.△DEF是等腰白甬三角形(2)BE+CF〉EF設(shè)計(jì)意圖：利用例題，進(jìn)行規(guī)范引路，規(guī)范學(xué)生的書寫格式，使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，教給學(xué)生科學(xué)的分析方法，對學(xué)生進(jìn)行化歸思想的教育。同時(shí)在潛移默化中學(xué)生又開始了新的探索。AD為△ABC中點(diǎn)如圖連接BH證明AHDB練習(xí)LBF=AC.AADCZDAC=ZDHBAE=EFZEAF=ZEFAZAFE=ZEFAZEAF=ZBFH延長AD,使得AD=DH,：AD為zXABC中點(diǎn)/.BD=DC在△ADC和八!!?中rAD=DH<ZBDH=ZCDABD=DC(ASA)3.智海揚(yáng)帆，鞏固深化設(shè)計(jì)意圖：通過習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生對本節(jié)知識(shí)的熟練掌握。可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，鞏固所學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維。怎么樣做可以你知道在幾何問題的中點(diǎn)問題中降低解題難度呢？4.梳理回放，加深認(rèn)識(shí)怎么樣做可以你知道在幾何問題的中點(diǎn)問題中降低解題難度呢？4.梳理回放，加深認(rèn)識(shí)小結(jié)：解決中點(diǎn)問題的思路，關(guān)鍵在于添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造出已知條件，結(jié)合三角形的相關(guān)知識(shí)，形成解決方法。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)化歸思想。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在歸納中獲取新知，鞏固強(qiáng)化本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力及口語表達(dá)能力。

5.布置作業(yè)，延伸拓展必做題.已知如圖，在△ABC中，AB=AC,D為BC邊A中點(diǎn)，P為BC上一點(diǎn)，于F,于E.求證：DF=DE.F選做題：如圖所示，己知在AABC中，ZBAC=90,%D=DC,DElDFo求證：(1)求ZkDEF是形