中考數(shù)學復習指導實際問題中的變量與函數(shù)關系

中考數(shù)學復習指導：實際問題中的變量與函數(shù)關系實際問中變量與數(shù)系【例1根據(jù)如圖所示的程序計算的，若輸入x的值為出你的理由和運算過.

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，則輸出結果是多少？寫【思考與分析】在這個問題時，應注意到輸入不同的x值應按值屬的范圍代入不同的關系式進行計算，因此，輸出的結果只能有一解因

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>1，4所以應將x＝代y=－x3得：y－

42+2＝.33因此，若輸入的為

4，則輸出結果是y=.3【例2如圖，長方形的長是，寬為x，周長是，積為．（1）寫出x和之間的關系式；（2）寫出x和之間的關系式；（3）當=160時，x等多少y等多少？（4）當x增2增多少？增加多少？【思考與分析】該題的關鍵是根據(jù)長方形周長和面積公式寫出x和y，和之的關系式．解：（）由長方形的周長公式，得y（x＋）＝2；（2）由長方形的面積公式，得＝x；（3）當S時x＝10，=52；/

中考數(shù)學復習指導：實際問題中的變量與函數(shù)關系（4）于y＋32所以，當x加2時，y加4由于S＝x，所以當x增時，加32【小結】在寫關系式時要經(jīng)常用以前學的各種公式，所以對以前常用的公式我們要熟練掌握．【例】某禮堂共有排位，第一排共有個位，后面每一排比前一排多1個位，寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的系答案是mn+24.上題中，在其他條件不變的情況下，請?zhí)剿飨铝袉栴}：（1）若后面每一排都比前一排多座位時，則每排座位數(shù)m與排的排數(shù)的關系式為

（2）若后面每一排比前一排多3個位個座位時，則每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)n的關系式分別為＿＿＿，

（≤30，整數(shù)）（3）某禮堂共有排座位，第一排有個位，后面每排比前一排多b個座位，試寫出每排的座位數(shù)m與排的排數(shù)關系式，并指出自變量n的值范圍

【思考分析】這是一道函數(shù)用題，顯然題中每排座位數(shù)與排排數(shù)變量關系，隨的化而變化.且后面每一排都比前一排多的座位數(shù)不同，所對應的變量關系也不同解：（1）若后面每一排都比前一排多2個位時，則第一排、第二排、第三排的座位數(shù)分別為25，，2525＋（1－1）×2＝＋－1），＝＋（－），由此可知，每排座位數(shù)m與排排數(shù)n的系式為m＋（n－1）×2＋23.（2）若后面每一排比前一排多3個位個座位時，則每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)n的關系式分別為＝＋（－1＝3n22m＝＋－1×4＋21.（3）＝＋（n－）b＝＋a，其中的值范圍為：≤，且n為整數(shù).【例4一種手機交費卡，每月必須交月租費30元另每通話鐘要交費0.4元（1）如果每月通話時間（分），每月應交費用為（元），寫出y與之間的關系式（2）當一個月通話時間為分時，應交費多少元？（3）某月交話費元，他該月通話時間為多少分鐘？【思考與分析】根據(jù)話費和時間之間的關系，可以得出每月應在元基礎上，再按/

中考數(shù)學復習指導：實際問題中的變量與函數(shù)關系通話時間交話費即不打電話也該交30元租費此可得出費與時間之間的關系式（個題是知道了話時間值求的（3個問題則是知道了y值的，這兩個都可以通過代入所列關系式求.解：（1）每月應交話費y（元）與通話時間（分鐘）之間的關系式為=30+0.4x.（2）當=100時y=30+0.4×100=70（）因此，通話時間