2021年廣西壯族自治區(qū)南寧市橫縣陶圩完全中學高二數(shù)學文月考試題含解析

2021年廣西壯族自治區(qū)南寧市橫縣陶圩完全中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知直線與圓有交點,則實數(shù)的取值范圍是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A圓的圓心為,半徑為,依題意得解得

2.已知f(x)=,a、b為兩個不相等的正實數(shù)，則下列不等式正確的是（

）A．f()＞f()＞f()

B．f()＞f()＞f()C．f()＞f()＞f()

D．f()＞f()＞f()參考答案：A3.中，角所對的邊分別是，若，則為（

）

A、等邊三角形

B、銳角三角形

C、直角三角形

D、鈍角三角形參考答案：D4.下列命題中：①平行于同一直線的兩個平面平行；②平行于同一平面的兩個平面平行；③垂直于同一直線的兩直線平行；④垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有(

)A、1

B、2

C、3

D、4參考答案：B略5.已知x1>0，x1≠1且(n＝1,2，…)，試證：“數(shù)列{xn}對任意的正整數(shù)n都滿足xn>xn＋1”，當此題用反證法否定結論時應為 (

)A．對任意的正整數(shù)n，有xn＝xn＋1 B．存在正整數(shù)n，使xn＝xn＋1C．存在正整數(shù)n，使xn≥xn＋1 D．存在正整數(shù)n，使xn≤xn＋1參考答案：D6.雙曲線的實軸長是（

）A．2

B．2

C．4

D．4參考答案：C7.一個物體的運動方程為s=1+t+t2，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是（）A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒?yún)⒖即鸢福篈【考點】導數(shù)的幾何意義．【分析】求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的物理意義即可得到結論．【解答】解：∵s=s（t）=1+t+t2，∴s′（t）=1+2t，則物體在3秒末的瞬時速度s′（3）=1+2×3=7，故選：A．8.命題“若x＞1，則x＞0”的否命題是（）A．若x≤1，則x≤0 B．若x≤1，則x＞0 C．若x＞1，則x≤0 D．若x＜1，則x＜0參考答案：A【考點】四種命題．【專題】簡易邏輯．【分析】根據(jù)否命題的定義：“若p則q”的否命題是：“若￢p，則￢q”，所以應該選A．【解答】解：根據(jù)否命題的定義，x＞1的否定是：x≤1；x＞0的否定是：x≤0，所以命題“若x＞1，則x＞0”的否命題是：“若x≤1，則x≤0”．故選A．【點評】考查否命題的定義．9.上圖是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填的是（

）A． B． C． D．參考答案：C略10.當滿足條件時，目標函數(shù)的最大值是（

）A．1

B．1.5

C．4

D．9參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由曲線與y=x，x=4以及x軸所圍成的封閉圖形的面積是＿＿＿＿＿＿；

參考答案：12.已知直線的斜率為3，直線經(jīng)過點，若直線則______．參考答案：13.在等比數(shù)列{an}中，，，則

．參考答案：－6在等比數(shù)列{an}中，a2a4++a4a6=36，2a3a5∴（a3）2+2a3a5+（a5）2=36，即（a3+a5）2=36，∵a7＜0，∴a3=a1q2＜0，a5=a1q4＜0，即a3+a5＜0，則a3+a5=﹣6，故答案為：﹣6

14.函數(shù)的單調遞減區(qū)間為

．參考答案：略15.用輾轉相除法可求得的最大公約數(shù)為

參考答案：5716.已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，則雙曲線離心率e的最大值為________．參考答案：略17.從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質量如下（單位：克）125

124

121

123

127，則該樣本標準差=

參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：解A得

若，解B得：

因為，所以，

所以，得：

若，解B得：

所以，得：

所以：

19.設函數(shù)，.（1）當時，解不等式；（2）如果關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）當時，，.（2），當且僅當時取等號，由，得，實數(shù)的取值范圍為.20.試分別用輾轉相除法和更相減損術求840與1764、440與556的最大公約數(shù)。參考答案：（1）用輾轉相除法求840與1764的最大公約數(shù)。

1764=8402+84，840=8410+0，所以840與1764的最大公約數(shù)就是84。

(2）用更相減損術求440與556的最大公約數(shù)。

556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，

68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。

440與556的最大公約數(shù)是4。

21.設條件p：“|x﹣a|≤1”，條件q：“（x﹣2）（x﹣3）≤0”（1）當a=0時，判斷p是q的什么條件；（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】（1）將a=0代入，分別求出條件p，q對應的x的范圍，根據(jù)充要條件的定義，可得答案；（2）若p是q的必要不充分條件，a﹣1≤2，且a+1≥3，解得實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）當a=0時，條件p：“|x|≤1”?“﹣1≤x≤1”，條件q：“（x﹣2）（x﹣3）≤0”?“2≤x≤3”，此時p是q的既不充分也不必要條件（2）條件p：“|x﹣a|≤1”?“a﹣1≤x