因式分解綜合練習(xí)(教師版)

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初中數(shù)學(xué)備課組教師班級日期月日上課時間學(xué)生教課內(nèi)容因式分解綜合練習(xí)

一、選擇題：

1．以下各式的因式分解結(jié)果中，正確的選項是(B)

A．a(chǎn)2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)

B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)

C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)

D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)

2．多項式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于(C)

A．(n－2)(m＋m2)B．(n－2)(m－m2)

C．m(n－2)(m＋1)D．m(n－2)(m－1)

3．在以下等式中，屬于因式分解的是(C)

A．a(chǎn)(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn

B．a(chǎn)2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1

C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)

D．x2－7x－8=x(x－7)－8

4．以下各式中，能用平方差公式分解因式的是(B)

A．a(chǎn)2＋b2B．－a2＋b2C．－a2－b2D．－(－a2)＋b25．若9x2＋mxy＋16y2是一個完整平方式，那么m的值是(B)A．－12B．±24C．12D．±126．把多項式an+3－an+1分解得(C)

第1頁

A．a(chǎn)n(a4－a)B．a(chǎn)n-1(a3－1)C．a(chǎn)n+1(a－1)(a＋1)D．a(chǎn)n+1(a－1)(a2＋a＋1)7．若a2＋a＝－1，則a4＋2a3－3a2－4a＋3的值為(A)A．8B．7C．10D．128．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分別為(C)A．x=1，y=3B．x=1，y=－3C．x=－1，y=3D．x=1，y=－39．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得(D)A．(m＋1)4(m＋2)2B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)C．(m＋4)2(m－1)2D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)210．把x2－7x－60分解因式，得(B)A．(x－10)(x＋6)B．(x＋5)(x－12)C．(x＋3)(x－20)D．(x－5)(x＋12)11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得(C)A．(3x＋4)(x－2)B．(3x－4)(x＋2)C．(3x＋4y)(x－2y)D．(3x－4y)(x＋2y)

12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得(C)A．(a＋11)(a－3)B．(a－11b)(a－3b)C．(a＋11b)(a－3b)D．(a－11b)(a＋3b)13．把x4－3x2＋2分解因式，得(B)A．(x2－2)(x2－1)B．(x2－2)(x＋1)(x－1)C．(x2＋2)(x2＋1)D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)

14．多項式x2－ax－bx＋ab可分解因式為(C)

A．－(x＋a)(x＋b)B．(x－a)(x＋b)

第2頁

C．(x－a)(x－b)D．(x＋a)(x＋b)

15．一個對于x的二次三項式，其x2項的系數(shù)是1，常數(shù)項是－12，且能分解因式，這樣

的二次三項式是（D）

A．x2－11x－12或x2＋11x－12B．x2－x－12或x2＋x－12

C．x2－4x－12或x2＋4x－12D．以上都能夠

16．以下各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，

不含有(x－1)因式的有(B)

A．1個B．2個C．3個D．4個17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式為(B)A．(x－6y＋3)(x－6x－3)B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．以下因式分解錯誤的選項是(D)A．a(chǎn)2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)B．a(chǎn)b－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)19．已知a2x2±2x＋b2是完整平方式，且a，b都不為零，則a與b的關(guān)系為(A)A．互為倒數(shù)或互為負(fù)倒數(shù)B．互為相反數(shù)C．相等的數(shù)D．隨意有理數(shù)20．對x4＋4進(jìn)行因式分解，所得的正確結(jié)論是(B)A．不可以分解因式B．有因式x2＋2x＋2C．(3x＋2)(2-x)D．有因式x+2

第3頁

21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式為(B)A．(a2＋b2＋ab)2B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab)D．(a2＋b2－ab)222．－(3x－1)(x＋2y)是以下哪個多項式的分解結(jié)果(D)A．3x2＋6xy－x－2yB．3x2－6xy＋x－2yC．x＋2y＋3x2＋6xyD．x＋2y－3x2－6xy23．64a8－b2因式分解為(C)A．(64a4－b)(a4＋b)B．(16a2－b)(4a2＋b)C．(8a4－b)(8a4＋b)D．(8a2－b)(8a4＋b)24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解為(A)A．(5x－y)2B．(5x＋y)2C．(3x－2y)(3x＋2y)D．(5x－2y)225．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解為(A)A．(3x－2y－1)2B．(3x＋2y＋1)2C．(3x－2y＋1)2D．(2y－3x－1)226．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式為(C)A．(3a－b)2B．(3b＋a)2C．(3b－a)2D．(3a＋b)227．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式為(C)A．c(a＋b)2B．c(a－b)2C．c2(a＋b)2D．c2(a－b)28．若4xy－4x2－y2－k有一個因式為(1－2x＋y)，則k的值為（C）A．0B．1C．－1D．4

第4頁

29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正確的選項是(B)

A．－(a2＋b2)(3x＋4y)B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)

C．(a2＋b2)(3x－4y)D．(a－b)(a＋b)(3x－4y)

30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正確的選項是(D)

A．2(a＋b－2c)B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)

C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c)D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)

三、因式分解：

1．m2(p－q)－p＋q；2．a(chǎn)(ab＋bc＋ac)－abc；

解:=(p－q)(m－1)(m＋1)．解：=

3．a(chǎn)bc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；4．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；

==

5．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；6．x2－4ax＋8ab－4b2；

==(x－2b)(x－4a＋2b)

7．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；

=

8．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；

=

9．(x＋1)2－9(x－1)210．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；

第5頁

=4(2x－1)(2－x)．=11．x2＋4xy＋3y2；12．x2＋18x－144；=(x＋3y)(x＋y)=(x－6)(x＋24)13．x4＋2x2－8；14．－m4＋18m2－17；==15．x5－2x3－8x；16．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；==17．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；18．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；=—（3a-2）(2a+3)=(x-2)(x+1)(x2＋x+1)19．x2＋y2－x2y2－4xy－1；20．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；==21．x2－y2－x－y；22．a(chǎn)x2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；=(x＋y)(x－y－1)=23．m4＋m2＋124．a(chǎn)2－b2＋2ac＋c2；==

25．a(chǎn)3－ab2＋a－b；26．625b4－(a－b)4；

=(a-b)(a2＋ab+1)=

27．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；28．m2－a2＋4ab－4b2；

=(x＋2y－7)(x＋2y＋5)=(m+a-2b)(m-a+2b)

第6頁

．5m－5n－m2＋2mn－n2．=(m-n)(5-m+n)

四、證明(求值)：

1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．

2．求證：四個連續(xù)自然數(shù)的積再加上1，必定是一個完整平方數(shù)．

3．證明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．證明：(acbd)2(bcad)2a2c2b2d22abcdb2c2a2d22abcda2(c2d2)b2(c2d2)(a2b2)(c2d2)4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．解：a2b2c22ab2bc2ac(ab)22c(ab)c2(abc)2(k32k23k1)236.5．若