從分數到分式的教學設計

PAGEPAGE7教學設計：從分數到分式《從分數到分式》教學設計【教材】人教版初中數學第16章16.1.1【課時安排】1課時【教學對象】八年級學生【授課教師】廣東惠陽高級中學初中部古少勇【教材分析】教材在學生對分數已有認識的基礎上，以實際問題為背景，通過分數與分式的類比，從具體到抽象，從特殊到一般地認識分式。如在學習分式的基本概念時，教材通過對同一數量關系的兩種表示方法A÷B和的類比，使學生的思維產生了由A÷B到的轉化，再通過對有共同特點的分是和分數的“觀察”、“思考”，進行類比，得到了分式的概念，也獲得了分式與分數的區(qū)別，溫故而知新，完成知識的深化【學情分析】首先，學生在小學已經對分數有了比較深刻的認識，并深刻理解分數就是分子與分母的商，是除數、被除數、商之間數量關系的另一種表達方式。另外學生能正確理解分數的分母不能為零的事實，這給學習分式的基本概念和分式的基本性質、分式的基本運算打下了堅實的基礎。所以，學生在學習分式時的概念困難并不大。其次，從年齡特點上說，雖然八年級學生在閱讀理解能力、分析解決實際問題的能力方面比七年級有了很大的提高，但因分式概念具有一定的抽象性，部分學生學習起來會有一定的困難；特別對一些語言表達能力較弱的學生要加強個別輔導?！窘虒W目標】知識與技能（1）以描述實際問題問題中的數量關系為背景抽象出分式的基本概念。（2）能得出分式有意義的條件（3）會解決分式的取值問題過程與方法（1）通過分式與分數的類比，培養(yǎng)學生“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的思維能力。（2）通過“思考”、“觀察”、“歸納”等活動發(fā)展學生提出問題的意識與歸納推理能力。（3）通過分式概念的實際背景，體會數學概念來源于實際，發(fā)展學生應用數學解決實際問題的意識。情感態(tài)度價值觀（1）通過問題的解決培養(yǎng)學生的抽象能力和合作探究的精神（2）體會分式是刻畫現實世界中數量關系的一種數學模型【教學重點】分式的基本概念與分式的取值問題【教學難點】分式的基本概念【教學方法】“問題——活動——達成”式的教學方法【教學手段】課件，多媒體【教學過程設計】一、教學流程設計設計意圖：設計意圖：經歷“列分式”的過程，初步感受分式是反映現實問題中數量關系的一種模型，并從問題情境中了解生活知識，提高關注社會的意識。創(chuàng)設情境概念引入創(chuàng)設情境概念引入設計意圖：設計意圖：討論交流概念形成討論交流概念形成設計意圖：設計意圖：觀察思考觀察思考概念辨析設計意圖：設計意圖：應用探究概念深化牛刀小試畫龍點睛牛刀小試畫龍點睛設計意圖：設計意圖：拓展提高發(fā)展能力拓展提高發(fā)展能力設計意圖：設計意圖：回憶思考回憶思考課堂小結四、【教學過程】教學環(huán)節(jié)教學內容教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情境，概念引入預計時間6分鐘活動一請各位同學將下列兩題用一個恰當的分數來表示：1．

矩形的面積是20m，寬為3m，長為多少？2、甲地到乙地的路程是180千米，一輛汽車從甲地到達乙地行駛了7小時，這輛汽車平均每小時的速度是多少?再思考一個問題在北方，許多城市都受到沙塵暴的侵襲，面對日益嚴重的土地沙化問題，某市決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前4個月完成原計劃任務，原計劃每月固沙造林多少公頃？這一問題中有哪些等量關系？如果設原計劃每月固沙造林公頃，那么原計劃完成一期工程需要個月，實際完成一期工程用了個月，根據題意，可得方程教師引導學生閱讀理解問題在這一過程中教師重點關注兩點：1.學生對已有知識的掌握情況。2.在學習過程中教師一定要以一位合作者的身份參與其中，關注問題學生，幫助他們學習。學生思考、交流、回答問題。學生通過運算、比較，可以發(fā)現這是一種新的代數式。經歷“列分式”的過程，初步感受分式是表示具體情境中數量的模型，并從問題情境中了解生活知識，提高關注社會的意識；討論交流，概念形成預計時間5分鐘活動二請各位同學就一下幾個問題展開思考和討論1、這些式子與分數有什么相同和不同之處?2、上述式子有什么共同的特點？3、試著寫一些類似的代數式，與同伴交流教師在此基礎上引導學生類比聯想，給出分式的概念，引出課題。分析概念本質：①概念理解：分式就是兩個整式的商；②概念要點：分式的分母中含有字母．學生通過觀察，交流討論總結出分式的概念也可以讓有困難的學生看書．觀察思考，概念辨析預計時間4分鐘活動三例1、判斷下列代數式中，哪些是整式？哪些是分式？，，，，，，，，提出問題，捕捉學生反饋的信息,適時地引導學生感受數學定義的嚴密性和簡潔性等.引導學生觀察，并找到整式和分式的本質區(qū)別學生獨立思考說出整式和分式有何不不同應用探究，概念深化預計時間12分鐘活動四例2、（1）當時，分別求分式的值；（2）當x時，分式有意義；（3）當x時，分式有意義；（４）當b時，分式有意義；（５）當x，y滿足關系時，分式有意義（６）當x取何值時，分式的值為零？教師總結解題的本質分式的分母不為零時，分式的值才有意義；當分子為零且分母不為零時的值為零，即：所以分式為零的條件是．拓展提高，發(fā)展能力預計時間13分鐘活動五１.下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（）A．B．C．D．２.已知分式（1）當為何值時，分式無意義（2）當為何值時，分式有意義（3）當為何值時，分式的值為零３.分式無意義求x的值4.分式的值為0，則x的值是？教師提出問題鼓勵學生在獨立思考的基礎上，積極地參與到對數學問題的討論中去，教師巡回指導、分析學生的錯誤，引領全體學生學習由學生獨立完成后，再分小組討論、交流、進一步明確解題方法 回憶思考，課堂小結預計時間5分鐘活動六思考并回答以下問題１.分式的基本概念是什么？２.分時與整式有什么不同？３.分式有意義的條件是什么？４.分式的值是否為零的識別方法５.通過分式概念的學習，你有什么啟發(fā)？教師提出問題引導學生思考、交流、梳理所學知識。討論、整理、口答相互補充。引導學生思考、交流、梳理所學知識?！皫椭鷦e人，收獲快樂；勤于思考，體驗成功”，使學生形成的積極情感體驗得到升華。教學反思：在引入新概念或新問題時，把相關的舊概念及舊知識聯系起來，確立信任學生的觀念，大膽放手讓學生把某種情境用數學方法加以表征；在接觸新的知識點時，要留給學生充足的思維空間，多角度、全方位地提出有價值的問題，讓學生思考；指導學生自主的構建新概念以及如何去分析問題.