雞兔同籠問題解法教學(xué)設(shè)計(jì)

篇一：雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)與反思“雞兔同籠〞教學(xué)設(shè)計(jì)與反思永泰縣城南小學(xué)盧鴻禎設(shè)計(jì)理念：“雞兔同籠〞作為一種經(jīng)典名題，在國(guó)標(biāo)新教材中，不少版本都有編排。比方，北師大版五年級(jí)上冊(cè)“嘗試與猜想〞中用它來(lái)讓學(xué)生學(xué)會(huì)表格列舉；蘇教版六年級(jí)上冊(cè)將之作為一道練習(xí)題來(lái)穩(wěn)固“假設(shè)和替換〞的策略；而人教版更是濃墨重彩，在六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角〞中用6個(gè)頁(yè)碼詳細(xì)介紹了“雞兔同籠〞問題的出處、多種解法及實(shí)際應(yīng)用。除此之外，還有很多名師在不同年級(jí)用不同的方法來(lái)生動(dòng)地演繹它。但我想盡管“雞兔同籠〞各年級(jí)都可以作為教學(xué)內(nèi)容，且有著不同的目標(biāo)指向，但對(duì)于六年級(jí)而言，是否可以用來(lái)讓學(xué)生“從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程〞，從而更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)“模型〞意識(shí)和舉一反三的能力。感受到一些數(shù)學(xué)問題所具有的“模型〞的力量呢？帶著這樣的思考，我對(duì)這節(jié)“雞兔同籠〞數(shù)學(xué)活動(dòng)課作了如下嘗試：教學(xué)內(nèi)容：人教版?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)?六年級(jí)上冊(cè)第112～117頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1．了解“雞兔同籠〞問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠〞問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。3．在解決問題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法和方程解決“雞兔同籠〞問題。教學(xué)難點(diǎn)：用假設(shè)法程解決“雞兔同籠〞問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：1、設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)提綱：自學(xué)課本第112～115頁(yè)并思考解決以下幾個(gè)問題：(1)、嘗試用不同的方法解決例1的“雞兔同籠〞問題。(2)、生活中有類似“雞兔同籠〞的問題嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。(3)、試著完成課本第115頁(yè)“做一做〞第1題。(4)、你還有什么疑問嗎？2、課件制作。教學(xué)流程：一、課前談話。〔課前板書：雞兔同籠〕師：同學(xué)們，你們知道我國(guó)古典文學(xué)的四大名著是什么嗎？生：幻燈片：?西游記?、?紅樓夢(mèng)?、?三國(guó)演義?、?水滸傳?。師：這些名著你們讀過(guò)嗎？師：四大名著是中國(guó)乃至全人類共同擁有的珍貴文化遺產(chǎn)，在整個(gè)華人世界中有著深遠(yuǎn)的影響。我建議大家去讀一讀。師：這是我們的古人在文學(xué)方面的偉大成就，其實(shí)我們的古人在數(shù)學(xué)方面也有很多了不起的成就，為我們留下許多有名的著作。你知道嗎？讓我們一起來(lái)看一看吧。師：你們見過(guò)這些書嗎？在哪里見過(guò)？生：我在數(shù)學(xué)書上見過(guò)。生：我在網(wǎng)絡(luò)上見到過(guò)。師：昨天要求同學(xué)們自學(xué)的“雞兔同籠〞就在這其中的一部書里，大家一起說(shuō)是哪部？生：?孫子算經(jīng)?。師：對(duì)了，這是一部成書于1500多年前的數(shù)學(xué)著作，書中記載著很多有趣的數(shù)學(xué)名題?！半u兔同籠〞就是其中的一道。師：通過(guò)昨天的自學(xué)，你們知道雞兔同籠是什么意思嗎？生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。生：雞兔同籠就是把雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，告訴我們雞兔的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求出雞兔各幾只。師：是的，雞兔同籠不僅僅是雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，而是一種數(shù)學(xué)問題。〔板書：?jiǎn)栴}〕二、借助導(dǎo)學(xué)提綱，交流自學(xué)情況。全班匯報(bào)、展示。1、不同方法解決“雞兔同籠〞的問題。師：通過(guò)自學(xué)，你們也一定找到不少“雞兔同籠〞的解決方法吧！誰(shuí)先來(lái)匯報(bào)？生匯報(bào)：第一種：列表法。生：我采用列表法得出的答案。先假設(shè)有1只雞，7只兔子，腳就有30條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，6只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有3只雞，5只兔子。生：我也是列表法。我們是先假設(shè)雞有4只，兔子也有4只。這樣比擬簡(jiǎn)便。師：你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)？生：這種方法比擬簡(jiǎn)單，容易理解。師：除了列表法，你們還有什么方法？第二種：假設(shè)法。生1：我先用26－8×2=10〔只〕，我是想假設(shè)全部是雞的話，8只雞就有16只腳，而26減去16還多出10只。也就是有些兔也當(dāng)成雞了，一只兔當(dāng)成一只雞就會(huì)少算2只腳，再用10÷2=3，就是兔有5只，雞有8－5=3只?！才浜匣脽艋虍媹D演示〕師：剛剛這位同學(xué)把籠子里的動(dòng)物全假設(shè)成雞了，還有不同的假設(shè)法嗎？生2：我是全部假設(shè)成兔，總共有8×4－26=6〔只〕腳，一只雞當(dāng)成一只兔就會(huì)多算2只腳，再用6÷2=3〔只〕，就是雞有3只，兔有8－3=5只?！才浜匣脽艋虍媹D演示〕師：這兩位同學(xué)的方法有什么相同之處嗎？生：都是用的假設(shè)法?！舶鍟杭僭O(shè)〕師：還有和他們的解法不一樣的嗎？第三種：列方程?！才浜匣脽粞菔尽成涸O(shè)有x只兔，雞就有〔8－x〕只。列出方程4x＋2〔8－x〕=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只雞。師：老師想問你，這里的4x和2〔8－x〕分別表示是什么？生：4x是兔腳的總數(shù)，2〔8－x〕是雞腳的總數(shù)。師：方程解完了也要注意檢驗(yàn)，列方程的解法還有個(gè)名字也就叫代數(shù)法?！舶鍟悍匠獭车谒姆N：古人的解法?！才浜匣脽粞菔荆骸成河?6÷2－8=5，這是兔子的只數(shù)，再用8－5=3，這就是雞的只數(shù)?！财聊伙@示：腳數(shù)÷2－頭數(shù)=兔數(shù)頭數(shù)－兔數(shù)=雞數(shù)〕師：看起來(lái)很復(fù)雜的“雞兔同籠〞問題，古人解起來(lái)就這么簡(jiǎn)單啊。師：老祖宗的方法真是太簡(jiǎn)單了，其中的道理你們都聽明白了嗎？師：這個(gè)方法看起來(lái)很簡(jiǎn)單，要理解它還真不容易呢。其實(shí)對(duì)這個(gè)問題，不但咱們中國(guó)人有研究，外國(guó)人對(duì)它也有關(guān)注，美國(guó)教授波利亞，他講了一個(gè)很有趣的故事解釋了這種解法的道理?！舱n件演示，教師相機(jī)解釋〕：草地上有一群雞兔在玩耍，突然，雞對(duì)兔說(shuō)：“我們的本領(lǐng)可大了，可以做金雞獨(dú)立〞。說(shuō)著每只雞就抬起一只腳，只用一只腳站著。兔子們見了，也不甘示弱：“這有什么了不起，看看我們兔子作揖。〞說(shuō)完，每只兔就把兩只前腳提起來(lái)，只留下兩只后腳站著。哈哈，這下有趣了，原來(lái)的雙腳雞都變成了“獨(dú)腳雞〞，原來(lái)的四腳兔都變成了“雙腳兔〞?？粗鴪D示，你發(fā)現(xiàn)什么了？生1：現(xiàn)在草地上雞和兔的頭數(shù)沒變，站立的腳數(shù)只剩下原來(lái)的一半，也就是“腳數(shù)÷2〞。生2：現(xiàn)在草地的腳數(shù)再和頭數(shù)比，只有一只兔子多出1只腳，所以，腳數(shù)÷2－頭數(shù)=兔的只數(shù)。師：都看明白了嗎？你們覺得我們老祖宗的方法怎么樣？生3：方法很簡(jiǎn)單，蘊(yùn)含的道理很深刻！師：不過(guò)，大家也要小心哦，這種看起來(lái)很簡(jiǎn)單的方法也是有局限的。2、方法優(yōu)化。師：這么多不同的解決方法，你們最喜歡哪種方法呢？生1：我喜歡方程解法，因?yàn)榉匠添樦}目的意思想起來(lái)比擬方便。生2：我覺得要看題目來(lái)決定，先弄清題目意思，再來(lái)選擇適宜的方法。師：這些解法各有各的特點(diǎn)，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別，既有優(yōu)長(zhǎng)也有缺陷。希望大家能根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活運(yùn)用。3、體驗(yàn)感受，建立模型。師：通過(guò)剛剛的匯報(bào)說(shuō)明大家對(duì)“雞兔同籠〞的解決方法掌握的不錯(cuò)，只是老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問，在生活中我們很少看到有人把雞和兔放在一個(gè)籠子里養(yǎng)吧，就是放在一起養(yǎng)，也沒誰(shuí)去數(shù)頭數(shù)腳做這種無(wú)聊的事。我們的老祖宗干嘛煞費(fèi)苦心地研究來(lái)研究去的，一千多年過(guò)去了，還作為寶物似的流傳到今？“雞兔同籠〞有什么獨(dú)特的魅力嗎？〞〔顯示：“雞兔同籠〞有什么獨(dú)特的魅力？〕日常生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？師：據(jù)資料顯示，日本人也研究雞兔同籠問題，只是他們不叫“雞兔同籠〞，而叫“龜鶴同游〞。〔幻燈：龜鶴同游，共有40個(gè)頭，112只腳，求龜、鶴各有多少只？〕師：日本人說(shuō)的“龜、鶴〞和我們說(shuō)的“雞、兔〞有聯(lián)系嗎？生：龜和兔一樣的，有四只腳。鶴和雞一樣的，都是兩只腳?；脽簦糊?----兔鶴-----雞師：老師昨天晚上還看到這樣一首兒歌?！不脽簦阂魂?duì)獵人一隊(duì)狗，兩列并成一隊(duì)走。數(shù)頭一共五十五，數(shù)腳共有一百九?！硯煟何覀冄芯苛穗u兔同籠、龜鶴同游，也來(lái)給這首兒歌取個(gè)名字？生：人狗同行。師：這“人狗同行〞和“雞兔同籠〞有聯(lián)系嗎？生：我覺得它和雞兔同籠的問題仍然是一樣的。獵人相當(dāng)于雞，狗相當(dāng)于兔。師：他的這個(gè)理解可以嗎？生：可以。師：雖然把獵人看作雞有些不雅，但是從研究的角度大家確實(shí)是找到了他們數(shù)量上的聯(lián)系?；脽簦韩C人——雞〔兩只腳〕狗——兔〔四只腳〕師：回想一下，從“雞兔同籠〞到“龜鶴同游〞，再到“人狗同行〞，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？〔再次顯示：“雞兔同籠〞有什么獨(dú)特的魅力？〕生1：雞兔同籠是多方面的。生2：“雞兔同籠〞可以表示好多種和“雞兔同籠〞相同的情況。師：是啊，雞兔同籠不只是代表著雞兔同籠的問題〔老師在課題上加上雙引號(hào)〕，它就好似是一個(gè)模型！〔板書：模型〕我們可以在日常生活中找到很多它的影子。想想看，雞兔同籠問題還可以變化成什么問題？生1：鴨貓問題。生2：豬鵝問題。生3：馬鷹問題。師：雞、鴨行不行？牛馬呢？生：不行的，它們都是兩條腿，數(shù)量沒有區(qū)別。4、質(zhì)疑引思。師：在自學(xué)過(guò)程中，你們還有什么疑問嗎？師：都沒疑問了，那就看看大家能不能運(yùn)用〔板書：應(yīng)用〕今天所學(xué)的知識(shí)解決日常生活中的“雞兔同籠〞問題，請(qǐng)看題。三、應(yīng)用拓展，強(qiáng)化體驗(yàn)。1、應(yīng)用?！沧杂蛇x擇〕〔1〕、六〔3〕班38人去劃船游玩，共租了8條船，每條大船可坐6人，每條小船可坐4人。大小船各租了幾條？師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)第一題〔生匯報(bào)，同學(xué)判斷〕〔2〕、盒子里有大、小鋼珠共30個(gè)，共重266克，大鋼珠每個(gè)11克，小鋼珠每個(gè)7克。盒中大鋼珠、小鋼珠各有多少個(gè)？師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)第二題〔生匯報(bào)，同學(xué)判斷〕2、拓展?！?〕、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，共10道題，每做對(duì)一道題得10分，做錯(cuò)一道題扣2分。篇二：雞兔同籠問題教案設(shè)計(jì)人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊(cè)?雞兔同籠?教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教：驛城區(qū)胡廟鄉(xiāng)周井小學(xué)耿峰?雞兔同籠?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角--雞兔同籠〔112-114頁(yè)及115頁(yè)“做一做〞和練習(xí)二十六相關(guān)練習(xí)題〕教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能〔1〕了解“雞兔同籠〞問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。〔2〕嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠〞問題，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。2．過(guò)程與方法解決“雞兔同籠〞問題可用列表、猜想、假設(shè)或者方程解等方法。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀〔1〕在解決問題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力?！?〕讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用。重難點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠〞問題。關(guān)鍵：在解決問題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。課時(shí)：1課時(shí)教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程一、開門見山，導(dǎo)入新課：同學(xué)們，今天，我們一起來(lái)研究一個(gè)有趣的問題，請(qǐng)看屏幕。二、新授1、出示雞兔同籠問題：今有雞兔同籠，上有8頭，下有22足，問：雞有幾只？兔有幾只？提問：哪位思維敏捷清晰的同學(xué)能給大家讀一遍題目？2、學(xué)生讀后，師說(shuō)，這道題目的名字起的很直白，就是題目中說(shuō)的“雞兔同籠〞〔板書課題〕師問：題中都有哪些條件？指名答復(fù)?！仓攸c(diǎn)關(guān)注隱性條件，就是雞有兩只腳，兔有四只腳〕3、師說(shuō)：這道題可能有同學(xué)曾經(jīng)在一些思維訓(xùn)練的題目中見到過(guò)，當(dāng)然也有很多同學(xué)可能是第一次見到，請(qǐng)同學(xué)們挑戰(zhàn)一下自己，看能不能把它解決掉?！沧寣W(xué)生獨(dú)立思考三分鐘，老師到學(xué)生中間，發(fā)現(xiàn)解法?！?、逐一列表法出示表格，和學(xué)生一起完成表格。突出檢驗(yàn)的過(guò)程，為后續(xù)學(xué)生的作業(yè)中防止出錯(cuò)打下根底。5、師說(shuō)：同學(xué)們，我們剛剛做的這道題，我曾經(jīng)拿它考過(guò)同事一位四年級(jí)的小學(xué)生，他也非常聰明，竟然也找到了答案。大家想不想知道他是怎么做的啊？出示畫圖的方法，然后順勢(shì)引入假設(shè)法。出示假設(shè)法如果這8個(gè)頭都是雞的，那么，腿就應(yīng)該有16條，可是這就比實(shí)際的22條腿少了6條，這說(shuō)明籠子里肯定有兔子存在，因?yàn)槲覀冎烂恐浑u比一只兔子少了兩條腿，那么少算的6條腿肯定就是3只兔子的，這就算出了兔子的只數(shù)是3只，再用8減去3，就得到雞有5只。大家看，這種方法是不是也很簡(jiǎn)單，而且真的是很聰明的想法。這就叫數(shù)形結(jié)合?！舶鍟簲?shù)形結(jié)合〕6、請(qǐng)大家想一個(gè)問題，剛剛我們是先把兔當(dāng)成雞來(lái)算的，那么，能不能把雞當(dāng)成兔來(lái)算呢？〔同學(xué)們的小腦瓜真的很靈活，能夠做到舉一反三，加油哦?！?、師：這道題我們已經(jīng)能夠用兩種方法解決了，不知道還有沒有同學(xué)能用咱們常用來(lái)對(duì)付疑難應(yīng)用題的方法來(lái)消滅它？生：列方程師：對(duì)了，就是方程，那么該怎么用方程來(lái)解決呢？師：誰(shuí)還記得，用方程解的時(shí)候，弄懂題意后要做什么？師：對(duì)，就是設(shè)未知數(shù)。那么，我們可以設(shè)雞有x只，那么兔就應(yīng)該有〔8-x〕只。誰(shuí)站起來(lái)給大家列出完整的方程？師：指名學(xué)生口頭列出方程師：這個(gè)方程我們會(huì)不會(huì)解？請(qǐng)大家快速的解出來(lái)。8、小結(jié)一個(gè)小小的“雞兔同籠〞問題我們用了這樣幾種不同的方法把它解決了。你喜歡哪一種方法？為什么？第一種是列表法，簡(jiǎn)單、明白，但也有缺點(diǎn)，誰(shuí)知道？〔不適合較大數(shù)字〕，說(shuō)的真好。第二種是假設(shè)法，也就是算術(shù)法，第三種是方程，每一種解法都有它自己的特點(diǎn)，我們應(yīng)該根據(jù)自己的需要，來(lái)選擇適宜的方法靈活去用。比方在數(shù)字比擬小的時(shí)候，我們可以用這幾種方法中的任何一種，但是如果數(shù)字比擬大的時(shí)候呢，我們用算術(shù)方法或者方程來(lái)做就會(huì)更好些，是不是？三、歸納研究師：同學(xué)們，不僅是我們今天在研究這個(gè)問題，其實(shí)在很多年前，古人對(duì)這個(gè)題目就有研究。在一千五百多年前，中國(guó)有一本非常有名的關(guān)于數(shù)學(xué)的故事書，叫?孫子算經(jīng)?。在這本書中就記錄了“雞兔同籠〞問題。并且還給出了一個(gè)很有趣的解法。出示題目及解法：今有雞兔同籠，上有8頭，下有22足，問：雞有幾只？兔有幾只？腳數(shù)÷2-頭數(shù)=兔數(shù)頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)師：我們先用這種方法口算一下，看和我們算的結(jié)果是不是一樣。學(xué)生口算后，發(fā)現(xiàn)結(jié)果，說(shuō)明這個(gè)方法正確。師問：古人這樣做的道理是什么？指名答復(fù)：有些同學(xué)想到了，我們請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)好不好？〔指名學(xué)生解釋，但學(xué)生很難說(shuō)清楚〕師說(shuō)：大家心里明白，就是說(shuō)不好，是不是？其實(shí)啊，對(duì)這個(gè)問題，不但咱們古人有研究，外國(guó)人也曾關(guān)注過(guò)這個(gè)解法。美國(guó)有一個(gè)非常有名的數(shù)學(xué)家叫波利亞，他講了一個(gè)很有趣的故事來(lái)解釋為什么可以這么算。他說(shuō)，有一天，有一群雞和兔在草地上玩，突然，一只雞突發(fā)奇想，說(shuō)，我可以表演金雞獨(dú)立，兔說(shuō)，我也會(huì)。于是，他們就這樣做了。這時(shí)候我們發(fā)現(xiàn)，草坪上的腳的只數(shù)只剩下了原來(lái)的〔一半〕。那么再拿這些腳和他們的只數(shù)比一比，是不是比他們的只數(shù)還多一些，為什么會(huì)多呢，不就是因?yàn)槊恐煌米佣嗨懔艘恢荒_嗎？所以我們拿腳的一半減去它們一共的只數(shù)，如果多了幾只腳，不就有幾只兔子嗎？，看來(lái)咱們解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候啊，還真的需要一點(diǎn)數(shù)學(xué)家的本領(lǐng)?！舶鍟浩嫠济钕搿乘?、延展1、師：好了，同學(xué)們，接下來(lái)，我這里有一首兒歌，我們一起把它來(lái)讀讀。出示兒歌：一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，二隊(duì)并成一隊(duì)走，數(shù)頭一共有十二，數(shù)腿一共四十二，多少獵人多少狗？師問：這道題算哪一類題目生答：雞兔同籠問題。指名學(xué)生找和雞兔的相同點(diǎn)〔人兩條腿，相當(dāng)于雞，狗四條腿，相當(dāng)于兔〕學(xué)生分析后，讓學(xué)生獨(dú)立做。指名學(xué)生答復(fù)后，一起檢驗(yàn)腿的條數(shù)師：從這里我們可以看得出，“雞兔同籠〞問題中不僅僅是指雞和兔。〔在標(biāo)題的雞兔上加引號(hào)〕，例如此題。其實(shí)啊，對(duì)這個(gè)問題，日本人也有研究，日本人就把此類問題稱為“龜鶴問題〞。大家想想，日本人說(shuō)的龜鶴和雞兔同籠問題有聯(lián)系嗎？學(xué)生答復(fù)后，請(qǐng)學(xué)生自己給這類題目起名字：我們?nèi)绻唤兴u兔也不叫它龜鶴，能不能叫它其他的名字〔只要和雞兔同類型就行〕。生答：行。師：那么說(shuō)到底，雞兔同籠只是個(gè)“模型〞。那么什么是模型？說(shuō)到模型，你會(huì)想到什么？生答：飛機(jī)模型。師問：飛機(jī)模型和飛機(jī)長(zhǎng)得像嗎？生答：像！師問：那么飛機(jī)模型是真飛機(jī)嗎？生答：不是。師總結(jié)：對(duì)，模型就是像真的，它有真的構(gòu)造但不是真的，就是具有根本構(gòu)造但非真實(shí)就叫模型。所以，我們剛剛說(shuō)的什么龜鶴問題啊、人狗問題啊，等等，就是雞兔同籠問題的模型。師：同學(xué)們，我們討論這個(gè)“雞兔同籠〞快一節(jié)課了，可是我突然想到一個(gè)問題，那就是：生活中誰(shuí)會(huì)把雞和兔裝到同一個(gè)籠子里啊，就是裝了，誰(shuí)會(huì)傻到去數(shù)它們的腿玩啊，數(shù)頭不就行了？那我們干嘛要研究它呢？看來(lái)，只有一個(gè)原因，那就是在生活中我們能夠找到這一類型的問題。不信請(qǐng)看：篇三：?雞兔同籠?教學(xué)設(shè)計(jì)?雞兔同籠?教學(xué)設(shè)計(jì)一六八玫瑰園學(xué)校孫進(jìn)二0一四年三月十四日一、備前思考教材分析：“雞兔同籠〞是我國(guó)的歷史名題，既有趣又益智，最早出現(xiàn)在?孫子算經(jīng)?中。在國(guó)標(biāo)新教材中，不少版本都有編排，但每個(gè)版本的教學(xué)目標(biāo)不同。北師大版教材是安排在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容，突出“嘗試與猜想〞〔列表〕的解題方法；蘇教版六年級(jí)上冊(cè)將之作為一道練習(xí)題來(lái)穩(wěn)固“假設(shè)和替換〞的策略；而人教版那么是濃墨重彩，用了6個(gè)頁(yè)面在“數(shù)學(xué)廣角〞中詳細(xì)介紹了“雞兔同籠〞的出處、幾種典型解法及實(shí)際應(yīng)用，突出解決問題策略的多樣化。本課使用人教版教材，加深使用蘇教版的學(xué)生對(duì)?雞兔同籠?的認(rèn)識(shí)。學(xué)生分析：使用蘇教版教材的學(xué)生，在六年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)接觸過(guò)?雞兔同籠?，很多孩子會(huì)用假設(shè)和方程法解決這個(gè)問題，同時(shí)，他們思維活潑，對(duì)這類問題很感興趣，這為本課教學(xué)提供了良好的根底。但是因?yàn)樘K教版教材的側(cè)重點(diǎn)不同，孩子們對(duì)?雞兔同籠?的認(rèn)識(shí)有局限，對(duì)有些方法的探索和理解還是有難度的。依據(jù)教材和學(xué)生的情況我有了以下的思考：思考一：教材編者把這個(gè)問題放在不同的版本中，是想讓他呈現(xiàn)一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生某方面的數(shù)學(xué)能力。蘇教版教材將?雞兔同籠?作為一道練習(xí)來(lái)呈現(xiàn)，提升對(duì)“替換和假設(shè)〞策略的理解。而筆者認(rèn)為，?雞兔同籠?一直流傳到現(xiàn)在，他有一個(gè)重要的價(jià)值就是解題方法的多樣性，每種解題方法都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，而讓學(xué)生體會(huì)到解決問題方法的多樣化，正是?雞兔同籠?價(jià)值的最好表達(dá)。因?yàn)檫@次面對(duì)的是使用蘇教版教材學(xué)習(xí)的六年級(jí)學(xué)生，大局部同學(xué)對(duì)解決?雞兔同籠?問題方法的理解有可能只局限于假設(shè)法和方程法，所以，筆者認(rèn)為，讓學(xué)生們?nèi)ンw會(huì)?雞兔同籠?解題方法的多樣性是合理的。思考二：執(zhí)教過(guò)?雞兔同籠?的老師發(fā)現(xiàn)，一旦將題目情境改變，很多的學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)不會(huì)做的情況。深入思考，原因是?雞兔同籠?不是一道題目，它是一類“問題〞，它是“母題〞，是一個(gè)數(shù)學(xué)“模型〞。數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，在作了必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)之后，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言提煉、表達(dá)出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念、解題方法及某類知識(shí)的特征等。一般可分為三類：概念型數(shù)學(xué)模型、方法型數(shù)學(xué)模型、結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)模型。很顯然?雞兔同籠?所表達(dá)的模型是第三類，就是雖然問題的情境在變化，但問題的本質(zhì)