打開數(shù)據(jù)之門感受“冪”的運(yùn)算魅力

本文格式為Word版，下載可任意編輯——打開數(shù)據(jù)之門，感受“冪”的運(yùn)算魅力李建華

生活中，好多數(shù)據(jù)常用冪的形式表示，因此，把握冪的運(yùn)算法則是處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵。冪的運(yùn)算既是進(jìn)行整式乘除的基礎(chǔ)，又可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

問(wèn)題1：某液體每升含有1012個(gè)有害細(xì)菌，某殺菌劑1滴可以殺死109個(gè)有害細(xì)菌，現(xiàn)在要將3升這種液體中的有害細(xì)菌殺死，要用殺菌劑多少滴？若10滴殺菌劑為10-3升，要用多少升？

先求得3升液體含有細(xì)菌的個(gè)數(shù)，再得出殺死這些細(xì)菌所需殺毒劑的滴數(shù);其次問(wèn)中，用滴數(shù)乘每滴這種殺菌劑的升數(shù)即可。

問(wèn)題2：某銀行去年新增加居民存款10億元人民幣。

（1）經(jīng)測(cè)量，100張面值為100元的新版人民幣大約厚0.9厘米，假如將10億元面值為100元的人民幣摞起來(lái)，大約有多高？

（2）已知一位出納員數(shù)錢的速度是1.62×104張/時(shí)。按每天數(shù)6小時(shí)計(jì)算，假如讓這位出納員數(shù)一遍10億元面值為100元的人民幣，她大約要數(shù)多少天？

（1）先算出10億元人民幣的張數(shù)，再用張數(shù)乘一張人民幣的厚度即可。10億=1000000000=109，所以10億元的總張數(shù)為：109÷100=107（張），107÷100×0.9=9×104（厘米）=900（米）。（2）用10億元人民幣的張數(shù)除以出納員每天數(shù)錢的張數(shù)即可。107÷（6×1.62×104）=（1÷9.72）×（107÷104）≈0.103×103=103（天）。

問(wèn)題3：據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)平均每人每天大約產(chǎn)生1.5千克垃圾，假設(shè)垃圾可壓縮成棱長(zhǎng)為0.5米的正方體，每個(gè)這樣的正方體約重100千克（中國(guó)大約有14億人口）。

（1）我國(guó)一天產(chǎn)生的垃圾約有多少千克？約有多少個(gè)這樣的正方體？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示。）

（2）你們班的教室能容納我國(guó)一天產(chǎn)生的垃圾嗎？你們學(xué)校所有的教室呢？

（1）根據(jù)題意，得1400000000×1.5=2100000000=2.1×109（千克），2100000000÷100=21000000=2.1×107（個(gè)），即我國(guó)一天產(chǎn)生的垃圾約有2.1×109千克，約有2.1×107個(gè)那樣的正方體。（2）我國(guó)一天產(chǎn)生的垃圾的體積為0.53×2.1×107=2.625×106（米3）。假設(shè)學(xué)校一個(gè)班的教室容積為：10×9×3.5=315（米3），由于3152.625×106，所以一個(gè)班的教室不能容納我國(guó)一天產(chǎn)生的垃圾。再假設(shè)學(xué)校有72個(gè)班，則315×72=22680（米3），226802.625×106，即學(xué)校所有的教室也不能容納我國(guó)一天產(chǎn)生的垃圾。同學(xué)們也可