列代數(shù)式 省賽獲獎(jiǎng)-精講版課件

請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材P59-61，并完成自學(xué)導(dǎo)練，相信大家感悟快！

試一試：小明買鉛筆5支、買練習(xí)本4本，其中每支鉛筆x元，每本練習(xí)本y元，那么小明應(yīng)該付給商店多少元？學(xué)生討論完成后，出示答案。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與字母有關(guān)的問(wèn)題。

將數(shù)或表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母是代數(shù)式.m的立方與－5的和表示為

.m3－5代數(shù)式的概念例題1下列式子①x<y;②x;③－2;④x+1=2;⑤2x2+xy中屬于代數(shù)式的是.解析：①中含有“<”；④中含有“=”都不是代數(shù)式；②③⑤是代數(shù)式.

代數(shù)式中只含有加、減、乘、除、乘方等，包括體現(xiàn)運(yùn)算順序的括號(hào)；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母仍屬代數(shù)式；代數(shù)式不含“<”“>”或“=”等.點(diǎn)評(píng):1.下列式子中不是代數(shù)式的是（）A.7B.bC.+1D.a>b2.下列各式中：①x+y=0;②3a+2b;③|a|≥0；④a·b=b·a;⑤t;⑥S=ab中，是代數(shù)式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)DB列代數(shù)式表示語(yǔ)句中數(shù)量關(guān)系例題2用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系：（1）x的2倍與y的5倍的差;（2）比a與3b的和的2倍大11的數(shù);（3）a的2倍與b的一半之和的平方，減去a、b兩數(shù)平方差的2倍.解析：（1）2x-5y;（2）本題的第一個(gè)“的”是專指a與3b之和a+3b,第二個(gè)“的”是指a+3b再2倍，即2(a+3b),第三個(gè)“的”是我們要表示的那個(gè)數(shù)2(a+3b)+11；列代數(shù)式表示語(yǔ)句中數(shù)量關(guān)系例題2用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系：

首先弄清問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，如：和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、增加到、減少到、增加了、減少了等，然后把這些語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言.點(diǎn)評(píng):（1）x的2倍與y的5倍的差;（2）比a與3b的和的2倍大11的數(shù);（3）a的2倍與b的一半之和的平方，減去a、b兩數(shù)平方差的2倍.3.比x和y2的差的一半大5的數(shù)可表示為（）A4.用代數(shù)式表示：(1)a除b;(2)a、b兩數(shù)平方差的一半；(3)比x的倒數(shù)的2倍小1；(4)兩數(shù)和為5，其中一個(gè)數(shù)為x，求這兩數(shù)的積.解：列代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系例題3解析：

在利用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題時(shí)，依據(jù)基本的等量關(guān)系將文字語(yǔ)言代數(shù)化；本題是用代數(shù)式表示面積，關(guān)鍵是將不規(guī)則部分面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化.點(diǎn)評(píng):

設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)如圖中的陰影部分，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2BC=8，ADF是以A為圓心的圓，則商標(biāo)圖案的面積是

cm2.

因圖案不規(guī)則,將陰影部分轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積+圓的面積-△CBF的面積，故S陰影=8×4+×π×42－×12×4=(4π+8)cm2.5.（安徽）為增加綠化面積，某小區(qū)將原來(lái)正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中的陰影部分為植草區(qū)域.設(shè)正八邊形與其內(nèi)部的小正方形的邊長(zhǎng)都是a，則陰影部分的面積為（）A.2a2B.3a2C.4a2D.5a26.（濟(jì)寧）某種蘋果每千克x元，某人用面值100元的人民幣買了5千克，就找回

元.7.某種商品的原價(jià)是a元，連續(xù)兩次提價(jià)10%后的價(jià)格是

元；值“五一”來(lái)臨，商家為促銷，擬打八折銷售，此時(shí)的價(jià)格是

元.(100－5x)1.21a0.968aA代數(shù)式的意義

舉例說(shuō)明代數(shù)式7a可表示什么.例題4解析：7a可表示為：如果每千克香蕉7元，買a千克香蕉應(yīng)付的錢.

一個(gè)單純的代數(shù)式它表示意義可以是多種多樣的.點(diǎn)評(píng):a個(gè)蘋果平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得數(shù)量；化肥的單價(jià)是a元/噸，噸化肥的價(jià)格.

玫瑰花的單價(jià)是3元/朵，月季花單價(jià)是2元/朵，買3朵玫瑰2