排列 省賽獲獎(jiǎng)-精講版課件

1.2.1排列(二)復(fù)習(xí)鞏固

從n個(gè)不同元素中，任取m()個(gè)元素（m個(gè)元素不可重復(fù)取）按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列.

1、排列的定義：2.排列數(shù)的定義：從n個(gè)不同元素中，任取m()個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從n個(gè)元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)3.全排列的定義：n個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列，叫做n個(gè)不同元素的一個(gè)全排列.(3)全排列數(shù)公式：4.有關(guān)公式：（2）排列數(shù)公式:

例1、某年全國(guó)足球甲級(jí)A組聯(lián)賽共有14個(gè)隊(duì)參加，每隊(duì)要與其余各隊(duì)在主、客場(chǎng)分別比賽一次，共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？解：14個(gè)隊(duì)中任意兩隊(duì)進(jìn)行1次主場(chǎng)比賽與1次客場(chǎng)比賽，對(duì)應(yīng)于從14個(gè)元素中任取2個(gè)元素的一個(gè)排列，因此，比賽的總場(chǎng)次是

例2、(1)有5本不同的書(shū)，從中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？

(2)有5種不同的書(shū)，買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？例3、用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？百位十位個(gè)位解法一：對(duì)排列方法分步思考。從位置出發(fā)解法二：對(duì)排列方法分類思考。符合條件的三位數(shù)可分為兩類：百位十位個(gè)位0百位十位個(gè)位0百位十位個(gè)位根據(jù)加法原理從元素出發(fā)分析解法三：間接法.從0到9這十個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù)字的排列數(shù)為，∴所求的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是其中以0為排頭的排列數(shù)為.逆向思維法有限制條件的排列問(wèn)題補(bǔ)例4、有4個(gè)男生和3個(gè)女生排成一排，按下列要求各有多少種不同排法：（1）男甲排在正中間；（2）男甲不在排頭，女乙不在排尾；（3）三個(gè)女生排在一起；（4）三個(gè)女生兩兩都不相鄰；（5）全體站成一排，甲、乙、丙三人自左向右順序不變；（6）若甲必須在乙的右邊（可以相鄰，也可以不相鄰），有多少種站法？對(duì)于相鄰問(wèn)題，常用“捆綁法”對(duì)于不相鄰問(wèn)題，常用“插空法”小結(jié)：1．對(duì)有限制條件的排列問(wèn)題，應(yīng)注意如下類型：⑴某些元素不能在或必須排列在某一位置；⑵某些元素要求連排（即必須相鄰）；⑶某些元素要求分離（即不能相鄰）；2．基本的解題方法：（１）有特殊元素或特殊位置的排列問(wèn)題，通常是先排特殊元素或特殊位置，稱為優(yōu)先處理特殊元素（位置）法（優(yōu)先法）；特殊元素,特殊位置優(yōu)先安排策略（２）某些元素要求必須相鄰時(shí)，可以先將這些元素看作一個(gè)元素，與其他元素排列后，再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列，這種方法稱為“捆綁法”；相鄰問(wèn)題捆綁處理的策略（３）某些元素不相鄰排列時(shí)，可以先排