冪函數(shù)及其性質(zhì)2-精講版課件

冪函數(shù)及其性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)：1.通過實(shí)例了解并記住冪函數(shù)的概念.2.結(jié)合幾個(gè)常見冪函數(shù)的圖象觀察圖象特征并能自行發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)的性質(zhì).3.記住冪函數(shù)的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用.4.了解冪函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用.能力目標(biāo)：通過觀察圖象特征來歸納函數(shù)性質(zhì),從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力.情感目標(biāo)：通過觀察圖象體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.一、冪函數(shù)的概念的引入閱讀課本第85頁的具體實(shí)例（1）－（5），思考下列問題：1.它們的解析式分別是什么？若用表示自變量,表示的函數(shù),上述五個(gè)函數(shù)解析式分別是什么?

答案:都是以冪的底為自變量的函數(shù)，即形如:2.以上問題中的函數(shù)有什么共同特征？一般地函數(shù)

叫冪函數(shù).思考：1.冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？2.判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)？二、冪函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)注意（1）先求定義域再列表描點(diǎn)；（2）觀察你畫出的函數(shù)圖象，尋找這些函數(shù)的圖象特征.定義域值域奇偶性

奇

偶

奇非奇非偶

奇

奇偶單調(diào)性

增

增

增定點(diǎn)再觀察圖象,歸納冪函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)：1.>0時(shí),(1)圖象都經(jīng)過點(diǎn)（0，0）和（1，1）；(2)圖象在第一象限是上升的,即在上是增函數(shù).(3)圖象呈“拋物線”型的弧.2.<0時(shí)，(1)圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）；(2)圖象在第一象限是下降的,且向右無限接近X軸，向上無限接近Y軸,即在上是減函數(shù).(3)圖象呈“雙曲線”型的弧.由剛才實(shí)驗(yàn)可以得出:3.在直線x=1右側(cè),冪指數(shù)越大,圖象越高,即越遠(yuǎn)離x軸;即x>1時(shí),當(dāng)函數(shù)的自變量相等時(shí),冪指數(shù)越大,函數(shù)值越大思考:在直線x=1左側(cè)呢?再觀察圖象,可以得到什么結(jié)論?例4冪函數(shù)f(x)=xa,f(x)=xb,f(x)=xc,f(x)=xd,在第一象限的圖象如圖所示，則a,b,c,d的大小關(guān)系

是（）

(A)a>b>c>d

(B)d>b>c>a

(C)d>c>b>a

(D)b>c>d>a

答案：D小結(jié):1．記住冪函數(shù)的定義；2．掌握冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3．能利用冪函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題;4．這節(jié)課我們從觀察圖象入手,運(yùn)用自然語言描述了函數(shù)的圖象特征,最后抽象到運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和符號(hào)刻畫了相應(yīng)的數(shù)量特征.這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程,這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和