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5.三角函數(shù)的應用

BA30°C┌xB45°C┌xACAB┌60°x如下圖：設AC=xm.

BC=

BC=

BC=

DB45°30°C┌xADB60°30°C┌xA如下圖：BD=50m，設AC=xm,用含x的代數(shù)式填空：BC=

CD=

BC=

CD=

5050如下圖：BC=50m，設AD=xm,用含x的代數(shù)式填空：BC=

CD=

BC=

CD=

5050B45°C┌xACAB┌60°xDDX解：由題意可知：CD⊥AD，設CD=xm在Rt△BCD中，在Rt△ACD中，又∵AD=AB＋BD，∴解得：所以樹高CD約是8.7米如圖所示，A、B兩城市相距100km.現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內.請問計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū).為什么（參考數(shù)據(jù)：）1545°30°FEPBA●P●P●P

BBBAAACCC50KM50KM50KM┌┌┌感悟：利用解直角三角形的知識解決實際問題

的一般步驟:1.將實際問題抽象為數(shù)學問題;(畫出平面圖形,轉化為解直角三角形的問題)2.根據(jù)條件的特點,適當選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形;3.得到數(shù)學問題的答案;4.得到實際問題的答案.CABDABCE解直角三角形的知識在生活和生產中有廣泛的應用，如在測量高度、距離、角度，確定方案時都常用到解直角三角形.解這類題關鍵是把實際問

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