《4.3 用頻率估計(jì)概率》精品學(xué)案

PAGE8用頻率估計(jì)概率學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解用頻率來估計(jì)概率的方法；2了解概率的實(shí)驗(yàn)背景及其現(xiàn)實(shí)意義學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率學(xué)習(xí)難點(diǎn)：合理設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)，分析頻率穩(wěn)定值從而得到該事件的概率學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)1、在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品。從中任抽一件是次品的概率為、小明是個(gè)小馬虎,晚上睡覺時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少（用兩種不同方法求解）

二、合作學(xué)習(xí)1實(shí)驗(yàn)：小組合作完成教材正面向上的頻率描點(diǎn)：

正面向上的頻率

1

試驗(yàn)次數(shù)n

00450500……正面向上的頻率1試驗(yàn)次數(shù)n00450500……思考：（1）分析上面圖像可以得出頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，穩(wěn)定于左右（2）從試驗(yàn)數(shù)據(jù)看，硬幣正面向上的概率估計(jì)是（3）根據(jù)推理計(jì)算可知，拋擲硬幣一次正面向上的概率應(yīng)該是結(jié)論:對于一般的隨機(jī)事件，在大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，一件事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)數(shù)的附近擺動(dòng)，我們就可以用這個(gè)數(shù)去估計(jì)此事件的概率。

歸納：一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)）成活的頻率（）1085047____270235400369____750662____150013353500320370006335_____9008073_____1400012628由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為．

四、拓展訓(xùn)練問題2：某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克的柑橘，如果公司希望這種柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘已經(jīng)去掉損壞的柑橘時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞表”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中，請你幫忙完成下表．

柑橘總質(zhì)量（）/千克損壞柑橘質(zhì)量（）/千克柑橘損壞的頻率（）50100150_____200_____250_____300_____350_____400_____450_____500_____

四、小結(jié)1、弄清一種關(guān)系——頻率與概率的關(guān)系當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)樣本容量足夠大時(shí),一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會(huì)非常接近此時(shí),我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率2、了解一種方法——用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率3、體會(huì)一種思想——用樣本去估計(jì)總體；用頻率去估計(jì)概率

五、作業(yè)1當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，求概率是用A．通過統(tǒng)計(jì)頻率估計(jì)概率B．用列舉法求概率C．用列表法求概率D．用樹形圖法求概率2在拋一枚均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)中，如果沒有硬幣，則下列可作為替代物的是（）瓶蓋兩張撲克牌（1張黑桃，1張紅桃）3不透明的袋中裝有3個(gè)大小相同的小球，其中2個(gè)為白色球，另一個(gè)為紅色球，每次從袋中摸出一個(gè)球，然后放回?cái)噭蛟倜芯壳『妹黾t色小球的機(jī)會(huì)，以下替代實(shí)驗(yàn)方法不可行的是（）A用3張卡片，分別寫上“白”、“紅”，“紅”然后反復(fù)抽取B用3張卡片，分別寫上“白”、“白”、“紅”，然后反復(fù)抽取C用一枚硬幣，正面表示“白”，反面表示“紅”，然后反復(fù)抽取D用一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面分：白、紅兩種顏色，其中白色盤面的面積為紅色的2倍，然后反復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱。通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么推算出a大約是下列說法正確的是．A．拋一枚硬幣正面朝上的機(jī)會(huì)與拋一枚圖釘釘尖著地的機(jī)會(huì)一樣大；B．為了解漢口火車站某一天中通過的列車車輛數(shù)，可采用全