全等三角形全章復(fù)習(xí)及鞏固提高鞏固練習(xí)

.5/5[鞏固練習(xí)]一.選擇題1.〔2015春?龍崗區(qū)期末如圖,在△ABC與△DEF中,給出以下六個(gè)條件：〔1AB=DE；〔2BC=EF；〔3AC=DF；〔4∠A=∠D；〔5∠B=∠E；〔6∠C=∠F．以其中三個(gè)作為已知條件,不能判斷△ABC與△DEF全等的是〔 A．〔1〔5〔2 B．〔1〔2〔3 C． 〔2〔3〔4 D． 〔4〔6〔12.如圖,在∠AOB的兩邊上截取AO＝BO,CO＝DO,連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)P.則下列結(jié)論正確的是<>①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③點(diǎn)P在∠AOB的平分線上A.只有① B.只有② C.只有①② D.①②③3.如圖,AB∥CD,AC∥BD,AD與BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么圖中全等的三角形有<>A.5對(duì) B.6對(duì) C.7對(duì) D.8對(duì)4．如圖,AB⊥BC于B,BE⊥AC于E,∠1＝∠2,D為AC上一點(diǎn),AD＝AB,則〔．A．∠1＝∠EFDB．FD∥BCC．BF＝DF＝CDD．BE＝EC5.如圖,△ABC≌△FDE,∠C＝40°,∠F＝110°,則∠B等于〔A.20°B.30°C.40°D.150°6.根據(jù)下列條件能畫(huà)出唯一確定的△ABC的是〔A.AB＝3,BC＝4,AC＝8B.AB＝4,BC＝3,∠A＝30°C.∠A＝60°,∠B＝45°,AB＝4D.∠C＝90°,AB＝AC＝67.如圖,已知AB＝AC,PB＝PC,且點(diǎn)A、P、D、E在同一條直線上.下面的結(jié)論：①EB＝EC；②AD⊥BC；③EA平分∠BEC；④∠PBC＝∠PCB.其中正確的有〔A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.如圖,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù),計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是〔A．50B．62C．65D．68二.填空題9.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A〔1,2,B〔5,5,C〔5,2,存在點(diǎn)E,使△ACE和△ACB全等,寫(xiě)出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)．10.如圖,△ABC中,H是高AD、BE的交點(diǎn),且BH＝AC,則∠ABC＝________.11.在△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.若AB＝20cm,則△DBE的周長(zhǎng)為_(kāi)________.12.如圖,△ABC中,∠C＝90°,ED∥AB,∠1＝∠2,若CD＝1.3,則點(diǎn)D到AB邊的距離是_______.13.如圖,Rt△ABC中,∠B＝90°,若點(diǎn)O到三角形三邊的距離相等,則∠AOC＝_________.14.如圖,BA⊥AC,CD∥AB,BC＝DE,且BC⊥DE.若AB＝2,CD＝6,則AE＝_______.15.〔2015?黃岡中學(xué)自主招生如圖所示,已知P是正方形ABCD外一點(diǎn),且PA=3,PB=4,則PC的最大值是．16.如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,AE是過(guò)A點(diǎn)的一條直線,AE⊥CE于E,BD⊥AE于D,DE＝4,CE＝2,則BD＝_______.三.解答題17．如圖所示,已知在△ABC中,∠B＝60°,△ABC的角平分線AD、CE相交于點(diǎn)O,求證：AE＋CD＝AC．18.在四邊形ABCP中,BP平分∠ABC,PD⊥BC于D,且AB＋BC＝2BD.求證：∠BAP＋∠BCP＝180°.19.如圖：已知AD為△ABC的中線,且∠1＝∠2,∠3＝∠4,求證：BE＋CF＞EF.20．〔2015?于洪區(qū)一模如圖1,在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．〔1如果AB=AC,∠BAC=90°,①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)〔與點(diǎn)B不重合,如圖2,線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為,線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為；②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由；〔2如果AB≠AC,∠BAC是銳角,點(diǎn)D在線段BC上,當(dāng)∠ACB滿足什么條件時(shí),CF⊥BC〔點(diǎn)C、F不重合,并說(shuō)明理由．[答案與解析]一.選擇題1.[答案]C；[解析]解：A、〔1〔5〔2符合"SAS",能判斷△ABC與△DEF全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、〔1〔2〔3符合"SSS",能判斷△ABC與△DEF全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、〔2〔3〔4,是邊邊角,不能判斷△ABC與△DEF全等,故本選項(xiàng)正確；D、〔4〔6〔1符合"AAS",能判斷△ABC與△DEF全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．2.[答案]D；[解析]可由SAS證①,由①和AAS證②,SSS證③.3.[答案]C；4.[答案]B；[解析]證△ADF≌△ABF,則∠ABF＝∠ADF＝∠ACB,所以FD∥BC.5.[答案]B；[解析]∠C＝∠E,∠B＝∠FDE＝180°－110°－40°＝30°.6.[答案]C；[解析]A項(xiàng)構(gòu)不成三角形,B項(xiàng)是SSA,D項(xiàng)斜邊和直角邊一樣長(zhǎng),是不可能的.7.[答案]D；8.[答案]A；[解析]易證∴△EFA≌△ABG得AF=BG,AG=EF．同理證得△BGC≌△DHC得GC=DH,CH=BG．故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16,故S=〔6+4×16-3×4-6×3=50．二.填空題9.[答案]〔1,5或〔1,－1或〔5,－1；10.[答案]45°；[解析]Rt△BDH≌Rt△ADC,BD＝AD.11.[答案]20；[解析]BC＝AC＝AE,△DBE的周長(zhǎng)等于AB.12.[答案]1.3；[解析]AD是∠BAC的平分線,點(diǎn)D到AB的距離等于DC.13.[答案]135°；[解析]點(diǎn)O為角平分線的交點(diǎn),∠AOC＝180°－〔∠BAC＋∠BCA＝135°.14.[答案]4；[解析]證△ABC≌△CED.15.[答案]3+4；[解析]解：如圖,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BP,且BE=PB,連接AE、PE、PC,則PE=PB=4,∵∠ABE=∠ABP+90°,∠CBP=∠ABP+90°,∴∠ABE=∠CBP,在△ABE和△CBP中,,∴△ABE≌△CBP〔SAS,∴AE=PC,由兩點(diǎn)之間線段最短可知,點(diǎn)A、P、E三點(diǎn)共線時(shí)AE最大,此時(shí)AE=AP+PE=3+4,所以,PC的最大值是3+4．故答案為：3+4．16.[答案]6；[解析]∠CAE＝∠ABD,△ABD≌△CAE.三.解答題17.[解析]證明：如圖所示,在AC上取點(diǎn)F,使AF＝AE,連接OF,在△AEO和△AFO中,∴△AEO≌△AFO〔SAS．∴∠EOA＝∠FOA．∵∠B＝60°,∴∠AOC＝180°－<∠OAC＋∠OCA>＝180°－<∠BAC＋∠BCA>＝180°－<180°－60°>＝120°．∴∠AOE＝∠AOF＝∠COF＝∠DOC＝60°．在△COD和△COF中,∴△COD≌△COF〔ASA．∴CD＝CF．∴AE＋CD＝AF＋CF＝AC．18.[解析]證明：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB,交BA的延長(zhǎng)線于E,∵BP平分∠ABC,PD⊥BC,PE⊥AB,∴PE＝PD在Rt△PBE與Rt△PBD中,BP＝BP,PE＝PD∴Rt△PBE≌Rt△PBD〔HL∴BE＝BD又∵AB＋BC＝2BD.∴AB＋BD＋DC＝2BD,即AB＋DC＝BD∴AE＝DC由〔SAS可證Rt△PEA≌Rt△PDC,∴∠PAE＝∠PCD∵∠BAP＋∠PAE＝180°∴∠BAP＋∠BCP＝180°.19.[解析]證明：在DA上截取DN＝DB,連接NE,NF,則DN＝DC,

在△DBE和△DNE中：

∴△DBE≌△DNE〔SAS

∴BE＝NE〔全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等

同理可得：CF＝NF

在△EFN中EN＋FN＞EF〔三角形兩邊之和大于第三邊

∴BE＋CF＞EF.20．[解析]證明：〔1①正方形ADEF中,AD=AF,∵∠BAC=∠DAF=90°,∴∠BAD=∠CAF,又∵AB=AC,∴△DAB≌△FAC,∴CF=BD,∠B=∠ACF,∴∠ACB+∠ACF=90°,即CF⊥BD．故答案為：CF⊥BD,CF=BD.②當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)①的結(jié)論仍成立．由正方形ADEF得AD=AF,∠DAF=90°．∵∠BAC=90°,∴∠DAF=∠BAC,∴∠DAB=∠FAC,又∵AB=AC,∴△DAB≌△FAC,∴CF=BD,∠ACF=∠ABD．∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=45°,∴∠ACF=45°,∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即CF⊥BD．〔2當(dāng)∠ACB=4