流動(dòng)阻力和能量損失

關(guān)于流動(dòng)阻力和能量損失第1頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.1

流動(dòng)阻力和能量損失影響能量損失的因素流體本身：管壁:粘滯性、慣性阻滯、擾動(dòng)能量損失的表示方法液體：氣體:水頭損失，單位重量液體的能量損失.hw

壓力損失，單位體積的氣體的能量損失.機(jī)械能的消耗稱為能量損失。第2頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五ⅠⅡⅢ4.1.1

沿程阻力及損失

在邊壁沿程不變的管段，流動(dòng)阻力規(guī)律也基本不變，這類(lèi)阻力為沿程阻力?？朔爻套枇σ鸬哪芰繐p失稱為沿程損失，hf4.1.2

局部阻力及損失

在邊界急劇變化的區(qū)域，阻力主要集中在該區(qū)域內(nèi)及其附近，這種集中分布的阻力稱為局部阻力。局部損失用hj表示?？偰芰繐p失§4.1

流動(dòng)阻力和能量損失第3頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五hjahf1hjbhf2hjchf3hjdhf4hw§4.1

流動(dòng)阻力和能量損失第4頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五雷諾實(shí)驗(yàn):1876～1883年是流體力學(xué)的重要實(shí)驗(yàn)之一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?研究沿程損失規(guī)律

觀察流動(dòng)狀態(tài)尋找影響流動(dòng)狀態(tài)的因素尋找不同流動(dòng)狀態(tài)下沿程損失規(guī)律O.Reynolds

(1842-1912)§4.1

流動(dòng)阻力和能量損失4.2.1

雷諾實(shí)驗(yàn)和兩種狀態(tài)第5頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.2

流體的流動(dòng)狀態(tài)實(shí)驗(yàn)裝置:第6頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:

小流量§4.2

流體的流動(dòng)狀態(tài)第7頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五

中流量§4.2

流體的流動(dòng)狀態(tài)第8頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五

大流量§4.2

流體的流動(dòng)狀態(tài)第9頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五過(guò)渡狀態(tài)紊流層流層流運(yùn)動(dòng)：流體的流速較小時(shí)，顏色水成一直線，說(shuō)明流體質(zhì)點(diǎn)互不干擾，各自沿自己的運(yùn)動(dòng)軌跡運(yùn)動(dòng)，且平行于流管軸線。這種有分層有規(guī)則的流動(dòng)狀態(tài)稱為層流運(yùn)動(dòng)。紊流運(yùn)動(dòng)：流體的流速較大時(shí)，顏色水與清水混雜，說(shuō)明流體質(zhì)點(diǎn)互相干擾，互相碰撞。這種雜亂無(wú)章的流動(dòng)狀態(tài)叫做紊流運(yùn)動(dòng)。過(guò)渡狀態(tài)：流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。著色流束開(kāi)始振蕩。§4.2

流體的流動(dòng)狀態(tài)第10頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.2

流體的流動(dòng)狀態(tài)臨界流速：流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變點(diǎn)的流速稱為臨界流速。層流紊流的臨界速度

——上臨界流速紊流層流的臨界速度

——下臨界流速——上臨界速度——下臨界速度由實(shí)驗(yàn)得知：第11頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.2

流體的流動(dòng)狀態(tài)4.2.2

沿程水頭損失與流速的關(guān)系OABCDElghflgvvcrvcr，層流：OA段，m=1，紊流：CDE段，m=1.75-2.0，結(jié)論：沿程損失與流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，故計(jì)算各種流體通道的沿程損失，必須首先判別流體的流動(dòng)狀態(tài)。第12頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.2

流體的流動(dòng)狀態(tài)4.2.3

流態(tài)的判別準(zhǔn)則——臨界雷諾數(shù)引出一個(gè)比例系數(shù)即雷諾數(shù)層流：不穩(wěn)定流：紊流：——下臨界雷諾數(shù)——上臨界雷諾數(shù)同理：無(wú)數(shù)實(shí)驗(yàn)證明，不管流速多少、管內(nèi)徑多大、也不管流體的運(yùn)動(dòng)粘度如何，只要雷諾數(shù)相等，它們的流動(dòng)狀態(tài)就相似。所以雷諾數(shù)是判別流體流動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)則數(shù)。第13頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五紊流：層流：工程上常用的圓管臨界雷諾數(shù)：§4.2

流體的流動(dòng)狀態(tài)圓管非圓管第14頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五

思考題

對(duì)于某種液體，以一定的流速在管道中流動(dòng)，雷諾數(shù)將隨著管徑的增大而增大。（）√×對(duì)于某種液體，以一定的流速在管道中流動(dòng)，臨界雷諾數(shù)將隨著管徑的增大而增大。（）第15頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五例4-1：有一管徑d=25mm的室內(nèi)上水管，管中流速v=1.0m/s，水溫t=10℃。（1）試判別管中水的流態(tài)；（2）管內(nèi)保持層流狀態(tài)的最大流速為多少？解：（1）10℃時(shí)水的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)ν=1.31×10-6m2/s，因而管中雷諾數(shù)為：故管中水流為紊流。（2）保持層流的最大流速就是臨界流速vcr：所以第16頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.2

流體的流動(dòng)狀態(tài)4.2.4

流態(tài)分析對(duì)于層流：各流層間互不摻雜，只存在黏性引起的各層流間的滑動(dòng)摩擦阻力；對(duì)于紊流：除了黏性阻力，還存在著由于質(zhì)點(diǎn)摻混、互相碰撞所造成的慣性阻力。二者區(qū)別在于質(zhì)點(diǎn)之間是否互相摻雜。第17頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五渦體的產(chǎn)生過(guò)程分析選定流層流速分布曲線ττ干擾FFFFFFFFFFFF升力渦體紊流形成條件渦體的產(chǎn)生雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值§4.2

流體的流動(dòng)狀態(tài)第18頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五例4-1：用直徑為100mm的管路輸送密度為850kg/m3的柴油，溫度20℃時(shí)，其運(yùn)動(dòng)粘度為6.7×10-6m2/s。欲保持層流，則平均流速不能超過(guò)多少？最大輸送量（質(zhì)量流量）為多少？解：根據(jù)題意，雷諾數(shù)應(yīng)小于2000，有：得速度應(yīng)滿足：速度為保持層流的最大速度時(shí)，輸送量最大，為：第19頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.3

均勻流基本方程目的：通過(guò)研究均勻流的阻力規(guī)律，找出沿程損失與沿程阻力之間的關(guān)系。對(duì)于均勻流：無(wú)局部阻力，只存在沿程阻力。有壓管流（penstock）：管道中流體在壓力差作用下的流動(dòng)稱為有壓管流。p1p2切應(yīng)力第20頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.3

均勻流基本方程1-1和2-2兩斷面列伯努利方程：由均勻流的性質(zhì)得：代入，得：0第21頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.3

均勻流基本方程流段在流向上的受力分析：重力：端面壓力：管壁切向力：軸線方向受力平衡：0單位面積上的切應(yīng)力斷面的濕周,側(cè)面面積代入，兩邊同時(shí)除以ρgA得：第22頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.3

均勻流基本方程設(shè)J為單位長(zhǎng)度的沿程損失，稱為水力坡度。則：得到：對(duì)于圓截面有壓管：設(shè)有壓管的半徑為r0，則水力半徑第23頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.3

均勻流基本方程或rr0均勻流過(guò)流斷面切應(yīng)力分布第24頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.4

圓管中層流運(yùn)動(dòng)及沿程損失4.4.1

圓管層流的速度分布及平均流速每一圓筒層表面的切應(yīng)力：另依均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系式有：所以有代入有等號(hào)兩邊同時(shí)積分：第25頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.4

圓管中層流運(yùn)動(dòng)及沿程損失積分得當(dāng)r=r0時(shí)，u=0，代入上式:則拋物型流速分布圓管中層流斷面流速分布：最大流速第26頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.4

圓管中層流運(yùn)動(dòng)及沿程損失u=0v=0.5umaxumaxr0rττ0平均流速得平均流速其中第27頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.4

圓管中層流運(yùn)動(dòng)及沿程損失4.4.2

圓管層流的沿程阻力由于所以令則沿程阻力損失整理：—流段的沿程水頭損失，m—沿程阻力系數(shù)第28頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五對(duì)于氣體管道工程，相應(yīng)的沿程壓頭損失：§4.4

圓管中層流運(yùn)動(dòng)及沿程損失液體：氣體:沿程水頭損失，沿程壓力損失，沿程損失表示：—流段的沿程壓頭損失，Pa第29頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五例4-2：設(shè)圓管的直徑d=2cm，流速v=12cm/s，水溫t=10℃。試求管長(zhǎng)l=20m上的沿程水頭損失。解：先判別流態(tài)，查表（P5表1-2）得t=10℃

時(shí)水的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)：，為層流。沿程損失為：

沿程阻力系數(shù)λ為：第30頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.5

圓管中紊流運(yùn)動(dòng)及沿程損失4.5.1

紊流流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)Av=（0.75-0.9）umaxumaxr0ryu（1）粘性底層區(qū)（2）紊流核心區(qū)（3）過(guò)渡區(qū)—層流邊層的厚度可見(jiàn)，δ隨雷諾數(shù)的增加而減小。第31頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.5

圓管中紊流運(yùn)動(dòng)及沿程損失4.5.2

紊流流動(dòng)的脈動(dòng)現(xiàn)象與時(shí)均化概念脈動(dòng)速度瞬時(shí)速度平均速度流體質(zhì)點(diǎn)不斷地互相混雜和碰撞，必然引起流場(chǎng)中各物理量隨時(shí)間的波動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為脈動(dòng)現(xiàn)象。紊流中各點(diǎn)的壓強(qiáng)：脈動(dòng)現(xiàn)象

時(shí)均化或：第32頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.5

圓管中紊流運(yùn)動(dòng)及沿程損失4.5.3

紊流的沿程阻力損失根據(jù)均勻流基本方程式，沿程水頭損失為：紊流中的切應(yīng)力，包括粘性切應(yīng)力和慣性切應(yīng)力兩部分。慣性切應(yīng)力：則切應(yīng)力：粘性切應(yīng)力：紊流中的切向應(yīng)力有兩部分組成：由相鄰兩流層間時(shí)間平均流速相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力純粹由脈動(dòng)流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力第33頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五上式應(yīng)用于圓管紊流，理論上可證明斷面上流速分布規(guī)律。式中：-卡門(mén)通用常數(shù)，實(shí)驗(yàn)方法確定C

–積分常數(shù)，實(shí)驗(yàn)方法確定§4.5

圓管中紊流運(yùn)動(dòng)及沿程損失4.5.3

紊流的沿程阻力損失紊流核心區(qū)速度分布：粘性底層區(qū)速度分布：y–流體質(zhì)點(diǎn)至管壁的距離

–管壁處切應(yīng)力第34頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五對(duì)于氣體管道工程，相應(yīng)的沿程壓頭損失計(jì)算式為：圓管壓力流的水力半徑為，所以圓管壓力流紊流的沿程水頭損失為：§4.5

圓管中紊流運(yùn)動(dòng)及沿程損失實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：紊流中切應(yīng)力τ與斷面平均流速v、實(shí)力半徑R、流體密度ρ、流體動(dòng)力粘度μ以及管壁絕對(duì)粗糙度Δ有關(guān)由均勻流基本方程：管壁內(nèi)部凸起的平均高度第35頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.6

沿程阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究4.6.1

沿程阻力系數(shù)及其影響因素的分析層流:紊流:（1）根據(jù)紊流沿程損失的實(shí)驗(yàn)資料，給出沿程阻力系數(shù)的純經(jīng)驗(yàn)公式；（2）用理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方法，以紊流半經(jīng)驗(yàn)公式為基礎(chǔ)，整理成半經(jīng)驗(yàn)公式。沿程損失研究途徑第36頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五因素分析§4.6

沿程阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究4.6.1

沿程阻力系數(shù)及其影響因素的分析能量損失取決于反映流體內(nèi)部矛盾的慣性力和粘性力的對(duì)比關(guān)系

決定于流體的邊界條件

Re

ld△第37頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.6

沿程阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究粗糙度、水力光滑管和水力粗糙管第38頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（1932-1933）目的：原理和裝置：hf用不同粗糙度的人工粗糙管，測(cè)出不同雷諾數(shù)下的，然后由算出.Re管壁§4.6

沿程阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究4.6.2

尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線第39頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五Lg（100λ）lgRe五個(gè)區(qū)：IIIIIIIVVabcdefI.層流區(qū)(ab):Re＜2320,

與粗糙度無(wú)關(guān)，且II.過(guò)渡區(qū)(bc)：僅與雷諾數(shù)有關(guān)，與粗糙度無(wú)關(guān)，2320＜

Re＜4000III.紊流光滑區(qū)(cd):4000＜

Re＜26.98僅與Re有關(guān),與無(wú)關(guān)IV.紊流過(guò)渡區(qū)(cd-ef):V.紊流粗糙管區(qū)(ef右側(cè)):第40頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五§4.6

沿程阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究4.6.2

尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線(續(xù))尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的五個(gè)區(qū)域?qū)恿鲄^(qū)管壁的相對(duì)粗糙度對(duì)沿程損失系數(shù)沒(méi)有影響。2.過(guò)渡區(qū)

不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流。lgRelg(100λ)第41頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五紊流光滑管區(qū)（水力光滑管區(qū)）與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān)，而只與雷諾數(shù)有關(guān)。勃拉休斯公式：尼古拉茲公式：lgRelg(100λ)紊流過(guò)渡區(qū)與相對(duì)粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)。洛巴耶夫公式：第42頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)55分，星期五lgRelg(100λ)紊流粗糙管區(qū)（水力粗糙管區(qū)）沿程損失系數(shù)只與相對(duì)粗糙度有關(guān)。尼古拉茲公式：