GPS 擬合高程在大區(qū)域代替四等水準(zhǔn)高程研究與應(yīng)用

GPS擬合高程在大區(qū)域代替四等水準(zhǔn)高程研究與應(yīng)用GPS擬合高程在大區(qū)域代替四等水準(zhǔn)高程研究與應(yīng)用繆志選,李祖鋒,賈克寧,藺彥明(中國電建集團西北勘測設(shè)計研究院有限公司,西安710065)摘要：GPS高程擬合在生產(chǎn)中的應(yīng)用大多處于研究階段，其應(yīng)用面受到多個因素制約，尚無普遍適用的成熟解決方案。作者通過多種擬合模型對比，基于多面函數(shù)模型算法的高程擬合模型，在進行大區(qū)域、高密度點位情況下的高程擬合精度指標(biāo)較為理想，通過與實測的三等水準(zhǔn)成果進行對比，有效地佐證了成果的可靠性。關(guān)鍵詞：GPS；大區(qū)域；高程擬合；多面函數(shù)；水準(zhǔn)精度1GPS高程擬合目前在業(yè)界，GPS平面測量數(shù)據(jù)的應(yīng)用極其廣泛，但GPS高程測量受到大地水準(zhǔn)面不規(guī)則影響，其大地高在向正常高轉(zhuǎn)換過程中尚無普遍適用的解決方案。多年來，GPS高程代替高精度水準(zhǔn)的研究一直在不斷推進，成果豐碩，部分研究成果已證明，GPS擬合高程在特定條件下的驗證結(jié)果已經(jīng)達到三等水準(zhǔn)精度[1-6]，但缺乏在工程領(lǐng)域大區(qū)域論證數(shù)據(jù)。本文利用海南某工程項目大量實測的三等水準(zhǔn)成果開展大區(qū)域的GPS高程擬合研究。中國的高程系統(tǒng)為正常高高程系統(tǒng),GPS高程是大地高高程系統(tǒng)，對應(yīng)的參考橢球面與似大地水準(zhǔn)面不重合，大地高H與正常高h之間存在一個高程異常ζ：(1)若確定了GPS高程異常值ζ，可由大地高求得正常高，GPS高程擬合的主流算法有多種，各自適用的范圍有所不同，最為常用的有常數(shù)改正、平面函數(shù)、曲面函數(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。正常高測定的經(jīng)典方法是幾何水準(zhǔn)測量，用GPS測量代替精度的幾何水準(zhǔn),滿足工程需求，是高程測量方法的創(chuàng)新點；相對于幾何水準(zhǔn)，GPS數(shù)據(jù)可同時滿足平面、高程需求，不僅減小勞動強度、縮短施工工期，并且提高了作業(yè)效率。下面主要就該項目高程擬合實現(xiàn)效果最為理想的多面函數(shù)模型予以詳細闡述。2多面函數(shù)擬合模型多面函數(shù)法是曲面擬合算法的一種，基本思想是任何一個規(guī)則或不規(guī)則的連續(xù)曲面均可以由若干單值數(shù)學(xué)面來疊加逼近。具體做法是在每個數(shù)據(jù)點上建立一個曲面，然后在方向上將各個旋轉(zhuǎn)曲面按一定比例疊加成一張整體的連續(xù)曲面，使之嚴(yán)格地通過各個數(shù)據(jù)點。二次核函數(shù)方程的一般形式是：(2)式中：δ2為任意常數(shù),稱為光滑因子；k的取值有多種,k=1/2時為正雙曲面函數(shù)。本文主要應(yīng)用基于正雙曲面核函數(shù)開發(fā)的高程擬合模塊，光滑因子采用不斷試驗改進選取最優(yōu)值，使用者需具備一定的經(jīng)驗，通過已知點數(shù)據(jù)推算出未知點的高程異常，進而求出未知點的正常高，實現(xiàn)了大區(qū)域、高密度點情況下四等幾何水準(zhǔn)精度的高程擬合，并對結(jié)果進行驗證。3高程處理結(jié)果比較擬合高程的精度評定指標(biāo)分內(nèi)符合精度與外符合精度。(1)內(nèi)符合精度(3)式中：n為v的個數(shù)；v為已知點高程與擬合計算高程的差值，依據(jù)式(3)計算內(nèi)符合精度。(2)外符合精度(4)式中：n為檢核點的個數(shù)；v為檢核點水準(zhǔn)高程值與擬合值之差，依據(jù)式(4)計算外符合精度。除以上2種精度統(tǒng)計方法外，再增加一種更嚴(yán)格的精度評價方法，按照四等幾何水準(zhǔn)測段限差檢驗。(3)根據(jù)檢核點擬合殘差評定GPS水準(zhǔn)的精度根據(jù)檢核點至已知點的直線距離L(km)，按幾何水準(zhǔn)限差計算檢核點擬合殘差的限值(見表1)，將殘差與限值比較，評定GPS水準(zhǔn)的精度。表1檢核點擬合殘差的限值表等級允許殘差/mm三等幾何水準(zhǔn)測量±12L四等幾何水準(zhǔn)測量±20L海南某水利工程，具有控制面積大、地勢相對高差小、控制點位密度高、水準(zhǔn)任務(wù)量大等特點，在首級控制基礎(chǔ)上，需要布設(shè)大量的二級控制點，在綜合精度、效率、施工期等因素后，采用多面函數(shù)擬合法模塊并進行驗證，測區(qū)的控制面積約400km2，首級控制網(wǎng)由51個D級GPS網(wǎng)點與47個三等水準(zhǔn)點構(gòu)成，三等水準(zhǔn)路線67km，聯(lián)測了36個D級GPS點，應(yīng)用穩(wěn)健估計進行粗差探測，未發(fā)現(xiàn)粗差，驗證數(shù)據(jù)可靠，點位分布及網(wǎng)形見圖1。圖1點位分布圖選取測區(qū)內(nèi)分布均勻的14個GPS水準(zhǔn)點作為擬合起算點，另外22個GPS水準(zhǔn)聯(lián)測點為外部檢核點，同時采用二次曲面擬合法和基于EGM2008擬合高程得到的數(shù)據(jù)結(jié)果進行比較。多面函數(shù)算法的內(nèi)附合精度達到±0.23cm，外符合精度達到±1.03cm。為了判定擬合結(jié)果是否滿足規(guī)范要求，選取網(wǎng)中待定點與最近已知點的直線距離為兩點的測段距離，用于四等水準(zhǔn)的限差計算。3種方法擬合殘差如圖2。多面函數(shù)法中誤差值最小，EGM2008模型因起算點較多，分區(qū)域擬合，計算過程耗時較長，但中誤差值優(yōu)于二次曲面法。3種方法擬合殘差均滿足四等幾何水準(zhǔn)限差，可靠性達到了100%。圖2擬合殘差圖表2殘差統(tǒng)計表/cm點名二次曲面多面函數(shù)EGM2008四等水準(zhǔn)限差BM010．0-0．90．72．0BM06-1．30．4-0．22．7BM070．00．10．22．2BM08-0．8-0．10．33．7BM10-2．30．81．52．9BM11-2．2-0．32．02．4BM120．00．00．03．0BM13-0．9-2．01．02．8BM15-1．3-1．41．53．5BM16-2．2-1．62．73．1BM17-1．1-1．11．73．5BM191．50．4-0．82．2BM26-1．6-2．73．23．5BM271．00．00．62．7BM280．9-0．50．72．3BM311．5-1．30．22．7BM330．00．0-0．62．8BM343．01．1-1．43．5BM352．20．4-0．52．7BM361．3-0．20．32．0HE35052．40．7-0．83．6HW28-0．1-0．80．42．1內(nèi)符合精度μ2．240．23外符合精度M1．531．031．27在試算過程中，我們分別采用6個、8個、10個、12個已知點試算，擬合精度隨已知點的增加逐步提高，甚至達到三等水準(zhǔn)限差要求，多面函數(shù)擬合結(jié)果表現(xiàn)最佳，僅有BM13超出三等水準(zhǔn)限差，為驗證該模塊的可靠性，同時對起算點進行刻意調(diào)整，殘差顯示起算點均勻分布擬合結(jié)果最優(yōu)。4結(jié)語該測區(qū)地勢起伏較小，控制點分布均勻，但分布范圍廣，控制區(qū)域廣，水準(zhǔn)工作量較大，以上特性是此法的理想應(yīng)用場地。通過實測結(jié)果分析，GPS擬合結(jié)果優(yōu)于設(shè)計指標(biāo)。研究認(rèn)為影響精度的因素主要有以下幾個方面：①點位精度，起算點的質(zhì)量是整網(wǎng)擬合精度的保證；②點位的個數(shù)，擬合精度與點位個數(shù)成正相關(guān)關(guān)系；③點位分布，起算點應(yīng)均勻分布于測區(qū)內(nèi)，即刻意控制單點的控制面積，確保后期仍有大量的數(shù)據(jù)可對起算點的權(quán)重進行驗證。參考文獻：[1]劉興春,仲健民,高冰冰.GPS高程擬合代替水準(zhǔn)測量的可行性[J].全球定位系統(tǒng),2010(01):16-19.[2]范海生,孫祥彪,張為同,王相軍.GPS高程擬合替代幾何水準(zhǔn)測量的可行性研究[J].科技信息,2012(27):64-66.[3]鄧罡.GPS高程擬合代替水準(zhǔn)測量研究[D].長沙：中南大學(xué),2012.[4]粟劍.GNSS擬合高程代替三等水準(zhǔn)測量的可行性分析[J].全球定位系統(tǒng),2015(06):92-94.[5]姚吉利,曲國慶,劉科利,高鵬.擬合點分布與GPS水準(zhǔn)面擬合精度關(guān)系研究[J].大地測量與地球動力學(xué),2008(05):50-54.[6]孫斌.GPS擬合高程代替四等水準(zhǔn)高程在礦區(qū)的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新與生產(chǎn)力,2014(03):92-94.《西北水電》征文啟事1征文內(nèi)容(1)有關(guān)水力資源普查和合理開發(fā)，水電綜合利用效益，水電投資經(jīng)濟效果，季節(jié)性電能的利用，以及國內(nèi)外如何加快水電建設(shè)等方面的經(jīng)驗和研究論文。(2)有關(guān)動能經(jīng)濟計算理論，水能利用規(guī)劃最優(yōu)化設(shè)計，裝機容量選擇，水庫合理調(diào)度和水電站(群)聯(lián)合運行最優(yōu)化調(diào)度，以及水文水利計算，水庫泥沙淤積規(guī)律、觀測技術(shù)、減淤、排淤措施等方面的技術(shù)經(jīng)驗和研究論文等。(3)有關(guān)水電站工程地質(zhì)勘察、鉆探、物探和測繪新技術(shù)的研究應(yīng)用，水工地下建筑物巖體力學(xué)和設(shè)計理論、地質(zhì)力學(xué)模型試驗，以及復(fù)雜地基的防滲和加固處理等方面的技術(shù)經(jīng)驗和研究論文。(4)有關(guān)混凝土高壩應(yīng)力計算和穩(wěn)定分析，高土石壩強度變形特性、應(yīng)力應(yīng)變計算和滲流控制，泄水建筑物高速水流，引水系統(tǒng)不恒定流問題，新壩型選擇，大壩和水工建筑的抗震和大壩原形觀測，水工建筑物破壞和修補，水庫誘發(fā)地震和滑坡，高邊坡治理等方面的經(jīng)驗和研究論文。(5)有關(guān)水電站快速施工，施工導(dǎo)流、施工總平面、總進度、施工技術(shù)，混凝土溫控和防止發(fā)生裂縫的措施，總概算、附屬企業(yè)工藝及設(shè)備設(shè)計等方面的技術(shù)經(jīng)驗和論文。(6)有關(guān)大型水電站機電設(shè)計原則和新技術(shù)，大型水電站安裝運行管理，水輪機振動與氣蝕機理，水輪機泥沙磨損、抗氣蝕試驗，高壓閘門、岔管和高壓鋼管等關(guān)鍵技術(shù)，水電站自動化、遠動化以及將要興建的大型水電站機電方面關(guān)鍵技術(shù)問題的科研成果等。(7)有關(guān)電子計算機、有限元法、系統(tǒng)工程學(xué)等新技術(shù)在水電站勘測、設(shè)計、施工、運行管理中的應(yīng)用，新理論的探討，對執(zhí)行規(guī)程規(guī)范中碰到的問題的意見，大型水電站單頂工程的情況介紹及大型水電站的圖片等。(8)有關(guān)工程監(jiān)理在施工中所起的作用、取得的經(jīng)驗，以及工程進度的質(zhì)量控制等。(9)有關(guān)國外水電站建設(shè)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展動態(tài)、新技術(shù)引進、專題評述文章及有價值的譯文等。(10)有關(guān)勘測、設(shè)計、科研工作的管理經(jīng)驗等。2聯(lián)系地址、單位單位：中國電建集團西北勘測設(shè)計研究院有限公司《西北水電》編輯部投稿網(wǎng)址：地址：陜西省西安市電子工業(yè)園區(qū)丈八東路18號郵編：710065電話：(029)8828070988280712StudyandApplicationofGPSFittingElevationReplacingFour-classLevelElevationinLargeRegionMIAOZhixuan,LIZufeng,JIAKening,LINYanming(NorthwestEngineeringCorporationLimited,Xi'an710065,China)Abstract：ApplicationofGPSelevationfittingisatstudystage.Theapplicationisrestrictedbyfactors.Thereisnotanypracticalsolutionwhichisapplicablegenerally.Throughcomparisonofthemultiplefittingmodelsandinaccordancewiththeelevationfittingmodelbasedonpolyhedralfunctionmodelcalculation,theelevationfittingprecisionisasexpectedinconditionsoflargeregionandpointsinahighdensity.Comparedwiththesurveyofthree-classlevel,reliabilityoftheelevationfittingiseffectively.Keywords：GPS;largeregion;e