高二物理（人教版教科版通用）-單擺教案

教案教學(xué)基本信息課題單擺學(xué)科物理學(xué)段：高中年級高二教材書名：高中物理選修3-4人教版和教科版通用教學(xué)設(shè)計參與人員姓名單位設(shè)計者張君可清華大學(xué)附屬中學(xué)朝陽學(xué)校實施者張君可清華大學(xué)附屬中學(xué)朝陽學(xué)校指導(dǎo)者王軍朝陽區(qū)教研中心課件制作者張君可清華大學(xué)附屬中學(xué)朝陽學(xué)校其他參與者王君翔清華大學(xué)附屬中學(xué)朝陽學(xué)校教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點、難點【教學(xué)目標(biāo)】1.知道什么是單擺。2.會分析擺球的受力，理解回復(fù)力的來源3.認(rèn)識單擺在偏角很小時的振動是簡諧運動4.通過實驗探究，分析得出周期和擺長的關(guān)系，并能用它解決相關(guān)實際問題?！窘虒W(xué)重點和難點】教學(xué)重點是單擺振動的特點和單擺周期公式的探究；難點在于單擺的回復(fù)力以及對小角度近似的處理。

教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖單擺模型的構(gòu)建1.生活中的擺生活中經(jīng)常可以看到懸掛起來的物體在豎直平面內(nèi)往復(fù)運動。比如座鐘鐘擺的運動，春風(fēng)吹拂下柳枝的搖曳，孩童在秋千上自由的蕩來蕩去等等；2.實驗室中的擺當(dāng)然，實際生活中擺動較為復(fù)雜，學(xué)習(xí)物理學(xué)要學(xué)會化繁為簡的研究方法與思想，從最簡單的現(xiàn)象入手，把真實的生活情境請進實驗室。在實驗室中，老師將一小球用細(xì)線懸掛起來，把小球拉離最低點釋放后，小球也會來回擺動?！締栴}1】小球的擺動是否為簡諧運動呢？3.單擺——實際擺的理想化模型為研究問題的方便，進一步將上述裝置進行理想化，構(gòu)建一個單擺：用不可伸縮的細(xì)線懸掛小球，如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以忽略。這樣的裝置叫做單擺。單擺是引入的又一個理想化模型，它必需滿足這樣幾個條件：一是細(xì)線輕且不可伸長；二是擺球沒有大小，可視為質(zhì)點；三是與小球受到的重力及繩子的拉力相比，空氣等對它的阻力可以忽略。為了更好地滿足這個條件，實驗時總要盡量選擇質(zhì)量大、體積小的球和盡量細(xì)的線。引導(dǎo)學(xué)生從實際擺到理想化模型的構(gòu)建，深刻理解單擺是個理想化模型。研究單擺運動的動力學(xué)特點；探究單擺做簡諧運動的條件將單擺的擺球拉離平衡位置一個任意角度，它都將來回做往復(fù)運動，它的這種運動是簡諧運動嗎？【問題2】用什么方法探究或者是驗證單擺的振動是否為簡諧運動呢？通過前面的學(xué)習(xí)知道，可以從兩個角度入手思考這個問題，一是簡諧運動位移與時間的關(guān)系滿足正弦關(guān)系，可以設(shè)法畫出單擺運動過程的位移——時間圖，看它是否也是正弦關(guān)系；二是從動力學(xué)原理角度，簡諧運動的回復(fù)力大小與位移大小正比且方向相反即（F=-kx），也可以從理論上論證單擺運動過程中所受的回復(fù)力是否滿足這一條件?！咎骄糠桨敢弧坑蒙硵[探究其運動位移時間圖像在下方的木板上得到了一條類正弦曲線，它可以初步證明單擺的擺動可能是簡諧運動。【探究方案二】再從理論上推證，看一下單擺擺動時的回復(fù)力是否滿足F=-kx。當(dāng)角很小時有，令k=mg/l，則有F=-kx。結(jié)論：可見，在偏角很小的情況下，擺球所受的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比，方向總是指向平衡位置，因此單擺做簡諧運動。單擺的擺角越小，其運動越接近簡諧運動。從理論角度考慮，單擺做簡諧運動的條件是擺角小于5°。以問題為引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實驗探究再到理論探究，使其深刻理解單擺受力特點及回復(fù)力的來源，理解在小角度擺動的條件下，單擺的運動可視為簡諧運動。實驗探究單擺做簡諧運動時其周期與哪些因素有關(guān)【問題3】不同的單擺做簡諧運動時，其周期與哪些因素有關(guān)系呢？通過實驗來探究這個問題。探究流程如下探究一：探究周期與振幅的關(guān)系；結(jié)論：周期與振幅無關(guān)，這是擺的等時性。介紹伽利略關(guān)于吊燈擺動規(guī)律的觀察及發(fā)現(xiàn)探究二：探究周期與鋼球質(zhì)量的關(guān)系；探究三：周期與擺長之間存在怎樣的定量關(guān)系；在探究三中，把探究的重點放在數(shù)據(jù)分析與處理。數(shù)據(jù)記錄與處理：將測量的數(shù)據(jù)列入Excel表格，從表格中看到，線長從30.00厘米一直改變到135厘米，改變19組線長得到19次擺長，記錄了20次全振動的時間，分別計算出對應(yīng)的周期。猜想1：周期與擺長成正比。猜想2：周期與擺長L2的平方成正比。猜想3：周期與擺長的平方根成正比。以周期T2為y軸，以擺長l為x軸，計算機繪出圖像，從圖像上來看，周期T2與擺長l成線性關(guān)系。讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)物理，比物理知識更重要的是學(xué)習(xí)前人的研究思想和方法，它能夠引領(lǐng)的后人發(fā)現(xiàn)自然界更多的未知的規(guī)律。由于后面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生還要到實驗室親自動手操作本次課關(guān)于實驗的具體細(xì)節(jié)問題，比如游標(biāo)卡尺的使用，誤差分析等問題沒有展開。本次課，把探究的重點放在科學(xué)探究方案的設(shè)計及探究數(shù)據(jù)分析與處理上。數(shù)據(jù)的分析與處理采用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想1→猜想2→猜想3，直到找到簡單的正比關(guān)系。單擺振動周期規(guī)律得出及第一座鐘擺的發(fā)明1.荷蘭物理學(xué)家惠更斯經(jīng)過詳盡的研究得到：單擺做簡諧運動的周期T與擺長l的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方根成反比，而與振幅、擺球的質(zhì)量無關(guān)?；莞勾_定了計算單擺的周期的公式，即。其中l(wèi)為擺長，g為擺所在環(huán)境的重力加速度。適用條件：單擺擺角在5度以內(nèi)。2.第一座擺鐘1656年，惠更斯利用擺的等時性原理，制成了第一座擺鐘。1673年出版的《擺鐘》一書有詳細(xì)記載。實質(zhì)上，早在伽利略時代他也已發(fā)現(xiàn)了周期與擺長的二次方根成正比，只是沒有進一步將它發(fā)展為實用的計時工具。從日晷到原子光鐘回顧人類文明的發(fā)展，我們的計時從日晷、水鐘、沙漏等人造計時裝置，到鐘擺的出現(xiàn)，再到石英晶體鐘和原子鐘。到目前為止，地面上精度最高的冷原子噴泉鐘已經(jīng)達到每3億年只有1s的誤差，更高精度的冷原子光鐘也在快速發(fā)展中。理解單擺周期公式及其適用條件；介紹惠更斯利用擺的等時性原理制成了第一座擺鐘，直到現(xiàn)在的原子光鐘的出現(xiàn)，體會從理論到實踐應(yīng)用對人類文明發(fā)展的重要推動作用。單擺周期規(guī)律的應(yīng)用它的應(yīng)用主要有兩個方面，一是利用等時性，做成了鐘擺?；莞乖?656年首先利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器（1657年獲得專利權(quán)）。二是可以利用它測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取＝ㄗh同學(xué)們借鑒老師這節(jié)課實驗探究中采用的思想方法，自主設(shè)計實驗方案并到實驗室完成實驗，測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。體會學(xué)以致用的道理課堂小結(jié)通過小結(jié)體系的建構(gòu)，使學(xué)生理解在研究單擺時，理想化模型方法的運用分為兩個層次：一是將實際的擺納入單擺模型；二是將單擺納入簡諧運動模型，它從屬于簡諧運動這一大概念和大結(jié)構(gòu)。使學(xué)生理解和體會物理知識方法的系統(tǒng)性和統(tǒng)一性，化零為整，彰顯物理之簡潔美。案例與問題解決案例一、理解單擺運動中的動力學(xué)原理例1．關(guān)于單擺，下列說法中正確的是()A．?dāng)[球運動的回復(fù)力是擺線張力和重力的合力B．?dāng)[球在運動過程中經(jīng)過軌跡上的同一點時，加速度相等C．?dāng)[球在運動過程中，加速度的方向始終指向平衡位置D．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時，加速度為零【分析】本題主要考查單擺運動過程中的動力學(xué)原理，解決問題的要領(lǐng)是：建模，然后進行兩個分析，即受力分析和運動過程分析，理解回復(fù)力的來源。案例二、認(rèn)識秒擺及其拓展應(yīng)用【例2】認(rèn)識秒擺及其拓展應(yīng)用周期是2s的單擺叫秒擺，秒擺的擺長是多少？把一個地球上的秒擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度為1.6m/s2，它在月球上做50次全振動要用多少時間？【分析】首先給出一個秒擺的概念。之后考查學(xué)生對周期公式的應(yīng)用，特別是“g”的理解。也就是說，這個規(guī)律在其它星球表面同樣適用。只是要注意其中的重力加速度“g”的變化。并請同學(xué)們思考：在山腳下走時準(zhǔn)確的鐘擺，拿到一個較高的山頂上后，振動周期如何變化？例3．一條細(xì)線下面掛著一個小球，讓它自由擺動，畫出它的振動圖像如圖所示。（1）請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算出它的擺長。（2）請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)估算出它擺動的最大偏角。【分析】主要考查學(xué)生將圖像還原為實際圖景的能力；同時要求掌握小角時近似。通過三道案例中的問題解決，引導(dǎo)學(xué)生對單擺動力學(xué)原理及其周期規(guī)律的認(rèn)知水平從理解→應(yīng)用→拓展分析，促進其思維進階。遷移與創(chuàng)新思考【創(chuàng)設(shè)情景】神十宇航員王亞平在2013年6月20日在太空給地面的學(xué)生的講課中關(guān)于單擺的展示；【提出問題1】擺在太空中還會做往復(fù)擺動嗎？【提出問題2】若給單擺一個初速度，它在太空中會做什么運動？通過問題的提出，視頻的回放，使學(xué)生研究和思考的視角從地面遷移到了外太空，促使學(xué)生利用所學(xué)物理知識，展開相像的翅膀去解決新問題，激發(fā)和培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力結(jié)語同學(xué)們，我們面對的物理世界是這樣的真實而又是這樣的奇妙，我們學(xué)習(xí)這些已知規(guī)律的目的是發(fā)現(xiàn)和探索更多的未知，讓我們一起努力，去探索更多的宇宙奧秘吧！激發(fā)學(xué)生濃厚的物理學(xué)習(xí)興趣，并激勵他們努力探索自然界更多的未知規(guī)律作業(yè)設(shè)計1.自主研究和學(xué)習(xí)游標(biāo)卡尺的原理及使用；2.到北京天文館觀察傅科擺的運動，估算它的擺長