.圓的認(rèn)識(shí)市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)學(xué)周報(bào)第1頁(yè)28.1圓認(rèn)識(shí)（第2課時(shí)）華東師大版九年級(jí)（下冊(cè)）第2頁(yè)復(fù)習(xí)回顧:圓心角定義?.OBC答:頂點(diǎn)在圓心角叫圓心角.第3頁(yè)圓心角頂點(diǎn)發(fā)生改變時(shí),我們得到幾個(gè)情況:A.OBC.OBCA.OBCA探索1:第4頁(yè)你能仿照?qǐng)A心角定義給圓周角下個(gè)定義嗎?圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上,而且兩邊都和圓相交角叫圓周角.特征：①角頂點(diǎn)在圓上.②角兩邊都與圓相交..OBCA第5頁(yè)2、指出圖中圓周角。第6頁(yè)√區(qū)分是非如圖所表示角，哪些是圓周角√√第7頁(yè)探索2:如圖，線段AB是⊙O直徑，點(diǎn)C是⊙O上任意一點(diǎn)（除點(diǎn)A、B），那么，∠ACB就是直徑AB所正確圓周角，想想看，∠ACB會(huì)是怎樣角？OCBA解：∠ACB是直角（90°）∵OA=OB=OC∴∠1=∠2,∠3=∠4又∵∠1+∠2+∠3+∠4

=180°∴∠ACB=∠2+∠3=180°÷2=90°半圓或直徑所對(duì)圓周角都相等，都等于90°90°圓周角所正確弦是圓直徑1234C′第8頁(yè)OCBA探索3:思考：半圓所對(duì)圓周角與它所對(duì)圓心角有關(guān)系嗎？討論：對(duì)于普通弧所正確圓周角，又有怎樣規(guī)律呢？第9頁(yè)畫(huà)一個(gè)圓心角,然后再畫(huà)同弧所對(duì)圓周角.1.同一條弧你能畫(huà)多少個(gè)圓周角?多少個(gè)圓心角?用量角器量一量這些圓周角你有何發(fā)覺(jué)？2.再用量角器量出圓心角度數(shù),你有何發(fā)覺(jué)呢?猜測(cè):一條弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一.ABO探索4:猜想：在同圓(或等圓)中,同弧或等弧所對(duì)圓周角相等第10頁(yè)3.即使一條弧所正確圓周角有沒(méi)有數(shù)個(gè),但它們與圓心位置有幾個(gè)情況?OABCOABCOABC第11頁(yè)分三種情況來(lái)證實(shí)：（1）圓心在∠BAC一邊上.

AOBC12證實(shí):∵OA=OC∴∠C=∠BAC∵∠BOC=∠BAC+∠C∴∠BAC=∠BOC第12頁(yè)（2）圓心在∠BAC內(nèi)部.OABCD1212證實(shí):作直徑AD.∵∠BAD=∠BOD∠DAC=∠DOC∵∠BAD+∠DAC=（∠BOD+∠DOC）即:∠BAC=∠BOC1212第13頁(yè)OABC（3）圓心在∠BAC外部.D證實(shí):作直徑AD.∵∠DAB=∠DOB∠DAC=∠DOC∴∠DAC-∠DAB=（∠DOC-∠DOB）即:∠BAC=∠BOC12121212第14頁(yè)結(jié)論在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所正確圓周角等于該弧所正確圓心角二分之一；第15頁(yè)ABO C D E結(jié)論：在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所正確圓周角相等，相等圓周角所正確弧相等?！螪=∠AOB∠E=∠AOB∠C=∠AOB∠D=∠E∠C=第16頁(yè)應(yīng)用舉例解例2如圖23.1.12，AB是⊙O直徑，∠A＝80°．求∠ABC度數(shù)．∵AB是⊙O直徑

∴∠ACB＝90°(直徑所正確圓周角是直角)∴

∠ABC＝180°－∠A－∠ACB＝180°－80°－90°＝10°

第17頁(yè)例3試分別求出圖中∠x(chóng)度數(shù)。第18頁(yè)2.如圖，圓心角∠AOB=100°，則∠ACB=___；OABC1.求圓中角X度數(shù)BAO.70°xAO.X120°練習(xí):130°第19頁(yè)4、在⊙O中，一條弧所對(duì)圓心角和圓周角分別為(2x+100)°和(5x-30)°，則x=__；3.如圖，在直徑為AB半圓中，O為圓心，C、D為半圓上兩點(diǎn)，∠COD=50°，則∠CAD=______；20°25°第20頁(yè)5.AB、AC為⊙O兩條弦，延長(zhǎng)CA到D，使AD=AB，假如∠ADB=35°，求∠BOC度數(shù)?！螧OC=140°第21頁(yè)⌒⌒1.如圖，在⊙O中，BC=2DE，∠BOC=84°，求∠A度數(shù)?！螦=21°2.怎樣找到一個(gè)圓形零件圓心位置？有什么簡(jiǎn)捷方法？思索:第22頁(yè)1.圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上,而且兩邊都和圓相交角叫圓周角.3.在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所正確圓周角相等,