逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

3.2插補(bǔ)原理在CNC數(shù)控機(jī)床上，各種曲線輪廓加工都是經(jīng)過(guò)插補(bǔ)計(jì)算實(shí)現(xiàn)，插補(bǔ)計(jì)算任務(wù)就是對(duì)輪廓線起點(diǎn)到終點(diǎn)之間再密集計(jì)算出有限個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，刀具沿著這些坐標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)，用折線迫近所要加工曲線。插補(bǔ)方法能夠分為兩大類(lèi)：脈沖增量插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)。脈沖增量插補(bǔ)是控制單個(gè)脈沖輸出規(guī)律插補(bǔ)方法，每輸出一個(gè)脈沖，移動(dòng)部件都要對(duì)應(yīng)移動(dòng)一定距離，這個(gè)距離就是脈沖當(dāng)量，所以，脈沖增量插補(bǔ)也叫做行程標(biāo)量插補(bǔ)。如逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法。該插補(bǔ)方法通慣用于步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)，也稱(chēng)為數(shù)字增量插補(bǔ)，是在要求時(shí)間內(nèi)，計(jì)算出個(gè)坐標(biāo)方向增量值、刀具所在坐標(biāo)位置及其它一些需要值。這些數(shù)據(jù)嚴(yán)格限制在一個(gè)插補(bǔ)時(shí)間內(nèi)計(jì)算完成，送給伺服系統(tǒng)，再由伺服系統(tǒng)控制移動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)部件也必須在下一個(gè)插補(bǔ)時(shí)間內(nèi)走完插補(bǔ)計(jì)算給出行程，所以數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)也稱(chēng)作時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)采取數(shù)值量控制機(jī)床運(yùn)動(dòng)，機(jī)床各坐標(biāo)方向運(yùn)動(dòng)速度與插補(bǔ)運(yùn)算給出數(shù)值量和插補(bǔ)時(shí)間相關(guān)。該插補(bǔ)方法是用于直流伺服電動(dòng)機(jī)和交流伺服電動(dòng)機(jī)閉環(huán)或半閉環(huán)控制系統(tǒng)。數(shù)控系統(tǒng)中完成插補(bǔ)工作部分裝置稱(chēng)為插補(bǔ)器。第1頁(yè)逐點(diǎn)比較法插補(bǔ):每走一步都要和給定軌跡上坐標(biāo)值進(jìn)行比較，看這點(diǎn)在給定軌跡上方或下方，或是給定軌跡里面或外面，從而決定下一步進(jìn)給方向。比較一次，決定下一步走向，方便迫近給定軌跡，即形成逐點(diǎn)比較插補(bǔ)。加工精度:逐點(diǎn)比較法要求加工直線或圓弧之間最大誤差為一個(gè)脈沖當(dāng)量，所以只要把脈沖當(dāng)量（每走一步距離即步長(zhǎng)）取得足夠小，就可到達(dá)加工精度要求。3.2.1逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)第2頁(yè)1．第一象限內(nèi)直線插補(bǔ)（1）偏差計(jì)算公式直線段OA，起點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)(xe，ye)。點(diǎn)m(xm,ym)為動(dòng)點(diǎn).若點(diǎn)m在直線段OA上，則有:xm/ym＝xe/ye即ymxe-xmye＝0定義偏差判別式為:Fm＝y(tǒng)mxe-xmye

若Fm＝0，點(diǎn)m在直線段上；若Fm＞0，點(diǎn)m在直線段上方，即點(diǎn)mˊ處；若Fm＜0，點(diǎn)m在直線段下方，即點(diǎn)m＂處。第一象限直線逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理是：從直線起點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)Fm≥0時(shí)，沿＋x軸方向走一步；當(dāng)Fm＜0時(shí)，沿＋y方向走一步；當(dāng)兩方向所走步數(shù)與終點(diǎn)坐標(biāo)(xe,ye)相等時(shí)，發(fā)出終點(diǎn)到信號(hào)，停頓插補(bǔ)。第3頁(yè)逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)1.算法分析（第Ⅰ象限）m(xm,ym)Fm>0Fm<0A(xe,ye)yOx直線上直線上方直線下方偏差判別函數(shù)<0在直線下方Fm=0=0在直線上>0在直線上方第4頁(yè)推導(dǎo)簡(jiǎn)化偏差計(jì)算公式：①設(shè)加工點(diǎn)在m點(diǎn)，當(dāng)Fm≥0時(shí)，表明m點(diǎn)在OA上或OA上方，應(yīng)沿＋x方向深入至(m＋1)點(diǎn)，該點(diǎn)坐標(biāo)值為xm+1=xm+1ym+1=ym該點(diǎn)偏差為Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye=Fm-ye②設(shè)加工點(diǎn)在m點(diǎn)，當(dāng)Fm＜0時(shí)，表明m點(diǎn)在OA下方，應(yīng)向＋y方向進(jìn)給一步至(m+1)點(diǎn)，該點(diǎn)坐標(biāo)值為xm+1=xmym+1=ym+1該點(diǎn)偏差為Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=(ym+1)xe-xmye=Fm+xe簡(jiǎn)化后偏差計(jì)算公式中只有一次加法或減法運(yùn)算，新加工點(diǎn)偏差Fm+1都能夠由前一點(diǎn)偏差Fm和終點(diǎn)坐標(biāo)相加或相減得到。尤其要注意，起點(diǎn)偏差是已知，即F0＝0。第5頁(yè)坐標(biāo)進(jìn)給Fm>0Fm<0直線上直線上方直線下方+x或+y方向+x方向+y方向A(xe,ye)偏差公式簡(jiǎn)化xyFm=0Fm>0Fm<0注意：起點(diǎn)偏差F0=0Fm=0O第6頁(yè)（2）終點(diǎn)判斷方法①設(shè)置Nx和Ny兩個(gè)減法計(jì)數(shù)器，在加工開(kāi)始前，在Nx和Ny計(jì)數(shù)器中分別存入終點(diǎn)坐標(biāo)值xe和ye，在x坐標(biāo)（或y坐標(biāo)）進(jìn)給一步時(shí)，就在Nx計(jì)數(shù)器（或Ny計(jì)數(shù)器）中減去1，直到這兩個(gè)計(jì)數(shù)器中數(shù)都減到零時(shí)，抵達(dá)終點(diǎn)。②用一個(gè)終點(diǎn)計(jì)數(shù)器，存放x和y兩個(gè)坐標(biāo)進(jìn)給總步數(shù)Nxy，x或y坐標(biāo)進(jìn)給一步，Nxy就減1，若Nxy＝0，則就抵達(dá)終點(diǎn)。第7頁(yè)四個(gè)象限直線插補(bǔ)偏差1象限2象限3象限4象限偏差公式Fm≥0+x-x-x+xFm+1=Fm-yeFm＜0+y+y-y-yFm+1=Fm+xe

第8頁(yè)3.直線插補(bǔ)運(yùn)算程序?qū)崿F(xiàn)（1）數(shù)據(jù)輸入及存放開(kāi)辟六個(gè)單元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分別存放終點(diǎn)橫坐標(biāo)xe、終點(diǎn)縱坐標(biāo)ye、總步數(shù)Nxy、加工點(diǎn)偏差Fm、直線所在象限值xoy和走步方向標(biāo)志。其中：Nxy=Nx+Ny,xoy等于1、2、3、4分別代表第一、第二、第三、第四象限，F(xiàn)m初值為F0＝0，ZF＝1、2、3、4分別代表+x、-x、+y、-y走步方向。

第9頁(yè)（2）直線插補(bǔ)計(jì)算程序流程第10頁(yè)

〔例3.1〕設(shè)加工第一象限直線段OA，起點(diǎn)為O(0，0)，終點(diǎn)坐標(biāo)為A(6，4)，試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖。

〔解〕坐標(biāo)進(jìn)給總步數(shù)Nxy=|6－0|+|4－0|=10xe

=6,ye=4,F0=0,xoy=1.第11頁(yè)Nxy=0F10=F9-ye=0+xF9>010Nxy=1F9=F8+xe=4+yF8<09Nxy=2F8=F7-ye=-2+xF7>08Nxy=3F7=F6+xe=2+yF6<07Nxy=4F6=F5-ye=-4+xF5=06Nxy=5F5=F4-ye=0+xF4>05Nxy=6F4=F3+xe=4+yF3<04Nxy=7F3=F2-ye=-2+xF2>03Nxy=8F2=F1+xe=2+yF1<02Nxy=9F1=F0-ye=-4+xF0=01Nxy=10F0=0起點(diǎn)終點(diǎn)判斷偏差計(jì)算坐標(biāo)進(jìn)給偏差判別步數(shù)yx4321123456OA第12頁(yè)〔例3.1〕設(shè)加工第一象限直線OA，起點(diǎn)為O(0，0)，終點(diǎn)坐標(biāo)為A(6，4)，試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖?！步狻匙鴺?biāo)進(jìn)給總步數(shù)Nxy=|6-0|+|4-0|=10,xe=6,ye=4,F0=0,xoy=1.Nxy=0F10=F9-ye=0+xF9>010Nxy=1F9=F8+xe=4+yF8<09Nxy=2F8=F7-ye=-2+xF7>08Nxy=3F7=F6+xe=2+yF6<07Nxy=4F6=F5-ye=-4+xF5=06Nxy=5F5=F4-ye=0+xF4>05Nxy=6F4=F3+xe=4+yF3<04Nxy=7F3=F2-ye=-2+xF2>03N