一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總

A(0,y(0,y題型一、點(diǎn)的坐A(0,y(0,y方法：x上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則他們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則它們的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

k＞0

b＞0若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)；1、若點(diǎn)Am,n）在二象限，則點(diǎn)（|m|,-n）在第____象；2、若（是第二象限的點(diǎn)，則a,b的范圍為___________________3、已知A，b（a,-2A，B關(guān)于軸對(duì)稱，則若A,B關(guān)于y軸對(duì)稱，若若A，B關(guān)原對(duì)稱，則a=_______,b=_________；

y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）

b＜0b＞04、若點(diǎn)M）在第二象限，那么點(diǎn)N（1-x,y-1）關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第_____象限題型二、關(guān)于點(diǎn)距離的問題

k＜0

方法點(diǎn)到x的距離用縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示到y(tǒng)軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示；AB∥x，則A(,0),(x的距離為x；BAB若AB∥y軸，則的距離為；BAB1、點(diǎn)B（到x軸的距離是_________；y軸的距離是____________；

若

b＜0☆一次函數(shù)（k≠0中kb的意義：k(稱為斜)示直線y=kx+b≠0）的傾斜程度；2、點(diǎn)（0，到x軸的距離是________；y軸的距離是____________；到原點(diǎn)的距離是____________；3、點(diǎn)D（a,b）軸距離是；y軸的離是___________；到原點(diǎn)的距離是____________；題型三、一次函與正比例函數(shù)的識(shí)別方法：若是常數(shù)，≠那么叫做的一函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0，一次函

（稱為截距）表示直（k≠0）y軸交點(diǎn)的，也表示直線y上的?！钔黄矫鎯?nèi)，不重合的兩直線y=kx+b（）與y=kx+b（）的位置關(guān)系：當(dāng)時(shí)，兩直線平行。當(dāng)時(shí)，兩直線垂直。當(dāng)時(shí)，兩直線相交。當(dāng)時(shí)，兩直線交于y軸上同一。☆特殊直線方程：X軸:直線Y軸:直線數(shù)就成為y=kx(k是常數(shù)，≠這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)

與平行的直線

與Y軸平的直線就成為若y=b，時(shí)，y叫做常函數(shù)?！預(yù)B正比例≠0)1、當(dāng)k_____________時(shí)，y函數(shù)；2、當(dāng)時(shí)，是次函數(shù)；3、當(dāng)時(shí)，y是一函數(shù)；4、2y-3與成正比，且x=2,y=12,函數(shù)解析式為_______________；題型四、函數(shù)圖及其性質(zhì)

一、三象限角平分線二、四象限角平分線1、對(duì)函數(shù)y＝5x+6，值隨x值的小而___________22、對(duì)函數(shù)x,y的值隨x值的_______而增。33、一函數(shù)y=(6-3m)x＋－4)不經(jīng)過三象限，則m、的范圍是__________。4、直＋(2n不經(jīng)過第三象限，則m、n的范圍是________。5已知直線y=kx+b過第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k經(jīng)過第_象限。方法：函數(shù)

圖象

經(jīng)過象限

性質(zhì)

變化規(guī)律

6無論m為何值，直線y=x+2m直線的交點(diǎn)不可能在第_____限。7、已一次函數(shù)（1）當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而減小？

（2）當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)的圖象過原點(diǎn)？

6.直線向平移6個(gè)單位得到直線題型五、待定系法求解析式

直線

y

13

x

向上平移1個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位得到直線。方法：依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條件確定的，即可求解出一次函數(shù)y=kx+b（k0的解析式?！钜阎侵本€或一次函數(shù)可以設(shè)y=kx+b（k≠0

直線

y

34

x

向下平移2個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位得到直線_______?！?/p>

若點(diǎn)在直線上，則可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程。

過點(diǎn)（2，-3）且平行直線y=2x的直線是________。1、若數(shù)y=3x+b經(jīng)過點(diǎn)（2-6函數(shù)的解析式。2直線圖像經(jīng)過A（4和點(diǎn)B2，73、一函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點(diǎn)（）求解析式。

10.過點(diǎn)（）且平行于直線y=-3x+1的直線是11．函數(shù)圖像向右平移2單位再向上平移3個(gè)單位，可得到的圖像表示的函數(shù)是_；12．線m:y=2x+2是直線向右平移2個(gè)單位再向下平移個(gè)單位得到的，而（2a,7）在直線上，則a=_____；題型七、交點(diǎn)問及直線圍成的面積問題方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高；1直線經(jīng)（1,2）兩點(diǎn)，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。5、若次函數(shù)的自量x的取值范圍是-2≤≤6，相應(yīng)的數(shù)值的范圍是-11≤y≤9求此函數(shù)的解析式。題型六、平移方法：直線y=kx+b與軸交點(diǎn)為（0，b線平移則直線上的點(diǎn)（b也會(huì)同樣的平移，平移不改變斜率k，則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出即可。直線y=kx+b向左平移2向上平移3<=>y=k(x+2)+b+3;加右減，上加下減直線y=5x-3向左平移2個(gè)單位得到直線。直線y=-x-2向右平移個(gè)單得到直線1直線x向右平移個(gè)單位得到直線23直線x向左平移2個(gè)單位得到直線25.直線y=2x+1上平移4個(gè)單位得到直線

2已知一正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（且OA=OB（1求兩個(gè)函數(shù)的解析式2求△AOB的面積；3已知直m過兩點(diǎn)1,6它x軸、y軸的交點(diǎn)式B、A直過點(diǎn)，y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，它x軸、y軸的交點(diǎn)是D、C；（1）分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；（2）計(jì)算四邊形的面積；（3）若直線與DC交于點(diǎn)，求△BCE的面。

4A32101234By4ABD-2O6C-3

xEF

4、如圖AB分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)（2p在第一象限，直線PA交y軸于點(diǎn)C（0,2y軸于點(diǎn)D，△AOP的

yD面積為6；（1）求△COP的面積；求點(diǎn)A坐標(biāo)及p的值；

EC

P

(2,p)（2）5已知：