大物課件及課后習(xí)題答案-1第一章

復(fù)習(xí)上一次課的內(nèi)容勻加速運(yùn)動(dòng)__

_v

v0

at速度r_

r_

_

t

1

a_t20v02位矢vx

v0

cos0x

v

cos

t20vy

v0

sin

gt12y

v

sin

t

gt速度拋體運(yùn)動(dòng)豎直的勻加速運(yùn)動(dòng)和水平的勻速運(yùn)動(dòng)的位矢en_et_et_en_P§1.6

圓周運(yùn)動(dòng)單位矢量和運(yùn)動(dòng)完全無(wú)關(guān)直角坐標(biāo)平面極坐標(biāo)單位矢量和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位置有關(guān)et_P(r,

)球坐標(biāo)

P

r,

,

柱坐標(biāo)

P(R,,

z)自然坐標(biāo)系由速度的方向決定單位矢量的坐標(biāo)系切線方向的單位矢量法線方向的單位矢量en_v

vet？速度加速度切向加速度法向加速度4d

e?nte?e?ndsPvPe?tt速度：v

ve?

ds

e?加速度：dta

dvtdt

dtdt

v

de?tt

d

(ve?

)

dve?e?tde?tdte?de?t

e?t

dde?t

d

e?nntdt

v

d

e?

dv

e?dtt

dv

e?

v

Rddt

R

ddvv

dsRe?ndtdvv

2e?ttdt以上加速度的適用于任何二維曲線運(yùn)動(dòng)5加速度：a

dvdtdv?et

v

2

e?dt

Rn切向加速度

a表示質(zhì)點(diǎn)速度大小變化的快慢

dvt法向加速度表示質(zhì)點(diǎn)速度方向變化的快慢dtv

2an

R圓周運(yùn)動(dòng)：切向加速度法向加速度at

t?aann?ROaa2t

a2nat結(jié)果，

tan1

an說(shuō)明:1.

at

0

,

an

0勻速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)變速曲線運(yùn)動(dòng)at

c

,

an

0at

0

,

an

cat

0

,

an

0切向加速度法向加速圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述t

t_

ddt（方向：右手螺旋法則）_

d_

d

2dt dt

2對(duì)于定軸圓周運(yùn)動(dòng)

ddt

d

d

2dt dt

2d單位：rad/s單位：rad/s2圓周運(yùn)動(dòng)：線量大小和角量大小之間的關(guān)系v

ve?t

dt

e?t_速度：

ds加速度：ntRdv

dt2

v

e?t

t

n

n_a

a

e?

a

e?

e?d

e?nte?ve?ndsPPe?tv

Rta

Rna

R

2角速度：d角加速度：

dt

ddtds

Rd關(guān)系？勻角加速圓周運(yùn)動(dòng)是恒量

0

t20012

t

t

00d

dtt

0

t

dt0一般圓周運(yùn)動(dòng)0

2

2

2

(

)0勻速圓周運(yùn)動(dòng)d

dt0是恒量td

dt0

0

t

圓周運(yùn)動(dòng)

例6

計(jì)算地球自轉(zhuǎn)時(shí)地面上各點(diǎn)的速度和加速度。解：地球自轉(zhuǎn)周期T=246060s，角速度大小為：

2

7.27

105

s1T如圖，地面上緯度為的P點(diǎn)，在與赤道平行的平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),R赤道R’p其軌道的半徑為R

'

R

cosv

R

R

cos

4.65102

cos(m/s)P點(diǎn)速度的大小為P點(diǎn)速度的方向與過(guò)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)平面上半徑為R’的圓相切。an

R2

2

R

cosP點(diǎn)只有運(yùn)動(dòng)平面上的向心加速度，其大小為

3.37

102

cos(m/s2

)P點(diǎn)加速度的方向在運(yùn)動(dòng)平面上由P指向地軸。已知

、

和廣州三地的緯度分別是北緯3957、3112和

2300，可算出三地的v

和

an分別為：：2

2an

2.5810

(m/s

)2

2an

2.89

1022(m/s

)(m/s

)an

3.1010v

356(m/s),：

v

398(m/s),廣州：

v

428(m/s),12返球垂直往如何變換？球作曲線運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩個(gè)相對(duì)平動(dòng)參照系：S′相對(duì)S平動(dòng)，速度為

ur0_ro·Bo

′xx

′yy

′S

′Sur

A

′A?

__

_r

r

r0兩邊_除t，_取極限_v

v

v

0或

v

v

u速度變換_

_a

a

a0長(zhǎng)度測(cè)量的絕對(duì)性 時(shí)間測(cè)量的絕對(duì)性變換只對(duì)相對(duì)速度遠(yuǎn)小于光速的參考系成立！vREvRVyoxx

vd

j?yodvv2

v2d

Cv

RV例7：雨天一輛貨車V在水平馬以vC

20m/s

的速度向東開(kāi)行,的速度豎直下落。求雨雨滴在空中以滴相對(duì)車箱的速度。解:

地面參照系上:車箱參照系上:vd

10m

/

s

vcivVEv

vRE

RV

vVE

vRE

vVE

vCi

vd

jvRVvRV

22.4m

/

svRVvREVEv北解：以地為參照系南西東_PE_WP(2)WP_(2

)450PE__WE運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性例

8

：

向東前進(jìn)，其速

率為每分鐘

50

米。感覺(jué)風(fēng)從正南方吹來(lái)，

假如他把速率增大到每

分鐘75米，便感覺(jué)風(fēng)從東南方向吹來(lái)，試求風(fēng)的速度大小和方向。_

_

_WE

WPPE由圖中幾何關(guān)系得：2WE2WPPE

(2)WPPE

PE分米

75

50

25

WE

252

502

55.9

米分

tg1

25

2603450風(fēng)速方向?yàn)槲髌?6034。北南西東PE_WP(2)WP_

(2

)PE450__WE_偏南30

0

角方向飛行。A

,

B求A機(jī)相對(duì)于B機(jī)的速度_南x(chóng)y北南西A_

B東30

0

_運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性例

9

：飛機(jī)

A

以V

A

=

1000

km

/h的速率(相對(duì)地面

)向南飛行。同時(shí)另一架

飛機(jī)B

以V

B

=

800

km

/h的速率

(相對(duì)地面

)向東北南西東A_B_300_

_A

A,EB

B,E_

_BA,BA_

_

_A,

B

A,

E

_

_B,E_B

_A,B_xy運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性_

_

_:

A

,

E

A,BB,E

B

sin

300x方向：

x

AA

BA,B

_

_

_y方向：

0

B

cos

30y2

0

1000

800

1

60023

400

3

800

2