高考數(shù)學專題《函數(shù)的實際應用》練習

專題3.9函數(shù)的實際應用練基礎練基礎1.（2021·廣東高三專題練習）某中學體育課對女生立定跳遠項目的考核標準為：立定跳遠距離1.33米得5分，每增加0.03米，分值增加5分，直到1.84米得90分后，每增加0.1米，分值增加5分，滿分為120分．若某女生訓練前的成績?yōu)?0分，經(jīng)過一段時間的訓練后，成績?yōu)?05分，則該女生訓練后，立定跳遠距離增加了（）A．0.33米 B．0.42米 C．0.39米 D．0.43米2.（2020·四川省樂山沫若中學高一月考）2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內容包括：（1）個稅起征點為5000元；（2）每月應納稅所得額（含稅）=收入-個稅起征點-專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括：①贍養(yǎng)老人費用，②子女教育費用，③繼續(xù)教育費用，④大病醫(yī)療費用等，其中前兩項的扣除標準為：①贍養(yǎng)老人費用：每月扣除2000元，②子女教育費用：每個子女每月扣除1000元，新的個稅政策的稅率表部分內容如下：級數(shù)一級二級三級每月應納稅所得額元（含稅）稅率31020現(xiàn)有李某月收入為18000元，膝下有一名子女在讀高三，需贍養(yǎng)老人，除此之外無其它專項附加扣除，則他該月應交納的個稅金額為（）A．1800 B．1000 C．790 D．5603．（2021·浙江高一期末）為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民實行“階梯水價”，計費方法如下表：每戶每月用水量水價不超過的部分3元/超過但不超過的部分6元/超過的部分9元/若某戶居民本月交納的水費為54元，則此戶居民的用水量為（）A． B． C． D．4．（2021·全國高三其他模擬（理））已知聲音強弱的等級(單位：dB)由聲音強度(單位：)決定．科學研究發(fā)現(xiàn)，與成線性關系，如噴氣式飛機起飛時，聲音強度為聲音強弱的等級為；某動物發(fā)出的鳴叫，聲音強度為，聲音強弱的等級為．若某聲音強弱等級為90dB，則聲音強度為（）A．0.001 B．0.01 C．0.1 D．15．（2021·全國高三其他模擬（理））年初我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標準下區(qū)域性整體貧困得到解決，完成了消除絕對貧困的艱巨任務．經(jīng)過數(shù)據(jù)分析得到某山區(qū)貧困戶年總收入與各項投入之間的關系是：貧困戶年總收入y（元）=1200+年扶貧資金（元）+年自投資金（元）自投勞力（個）．若一個貧困戶家中只有兩個勞力，年自投資金元，以后每年的自投資金均比上一年增長，年獲得的扶貧資金為元，以后每年獲得的扶貧資金均比上一年減少元，則該貧困戶在年的年總收入約為（）A．元 B．元 C．元 D．元6．（2021·全國高三其他模擬（理））生物學家為了了解抗生素對生態(tài)環(huán)境的影響，常通過檢測水中生物體內抗生素的殘留量來進行判斷．已知水中某生物體內藥物殘留量（單位：）與時間（單位：年）近似滿足關系式，其中為抗生素的殘留系數(shù)，當時，，則的值約為（）（）A． B．10 C．100 D．7．（2021·山東聊城市·高三三模）聲強級（單位：dB）由公式給出，其中為聲強（單位：W/m2）一般正常人聽覺能忍受的最高聲強級為120dB，平時常人交談時聲強級約為60dB，那么一般正常人能忍受的最高聲強是平時常人交談時聲強的（）A．104倍 B．105倍 C．106倍 D．107倍8．（2021·陜西西安市·高三其他模擬（理））現(xiàn)在有紅豆、白豆各若干粒.甲乙兩人為了計算豆子的粒數(shù)，選用了這樣的方法：第一輪甲每次取粒紅豆，乙每次取粒白豆，同時進行，當紅豆取完時，白豆還剩粒；第二輪，甲每次取粒紅豆，乙每次取粒白豆，同時進行，當白豆取完時，紅豆還剩粒.則紅豆和白豆共有________粒.9．（2021·江蘇南通市·高三其他模擬）據(jù)觀測統(tǒng)計，某濕地公園某種珍稀鳥類以平均每年4%的速度增加.按這個增長速度，大約經(jīng)過___________年以后，這種鳥類的個數(shù)達到現(xiàn)有個數(shù)的4倍或4倍以上.(結果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：)10．（2021·浙江高一期末）某公司生產(chǎn)某種電子產(chǎn)品的固定成本為2萬元，每生產(chǎn)一臺該產(chǎn)品需增加投入100元，已知總收入R（單位：元）關于月產(chǎn)量x（單位：臺）滿足函數(shù)：（1）將利潤（單位：元）表示成月產(chǎn)量x的函數(shù)（2）當月產(chǎn)量x為何值時，公司所獲利潤最大，最大利潤是多少？（利潤+總成本=總收入）練提升練提升TIDHNEG1．（2021·四川高三三模（理））一種藥在病人血液中的量保持在不低于1500mg，才有療效；而低于500mg，病人就危險．現(xiàn)給某病人的靜脈注射了這種藥2500mg，如果藥在血液中以每小時的比例衰減，則再向這種病人的血液補充這種藥物的時間范圍是（）A． B． C． D．2．（2021·湖北武漢市·高三三模）2020年我國832個貧困縣全部“摘帽”，脫貧攻堅戰(zhàn)取得偉大勝利.湖北秭歸是“中國臍橙之鄉(xiāng)”，全縣臍橙綜合產(chǎn)值年均20億元，被譽為促進農(nóng)民增收的“黃金果”.已知某品種臍橙失去的新鮮度與其采摘后的時間(天)滿足關系式：.若采摘后10天，這種臍橙失去的新鮮度為10%，采摘后20天失去的新鮮度為20%，那么采摘下來的這種臍橙在多長時間后失去50%的新鮮度（）(已知，結果四舍五入取整數(shù))A．23天 B．33天 C．43天 D．50天3．（2021·全國高三其他模擬）生物學家為了了解濫用抗生素對生態(tài)環(huán)境的影響，常通過檢測水中生物體內抗生素的殘留量來作出判斷．已知水中某生物體內抗生素的殘留量（單位：mg）與時間（單位：年）近似滿足數(shù)學函數(shù)關系式，其中為抗生素的殘留系數(shù)．經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)，當時，，則抗生素的殘留系數(shù)的值約為（）A．10 B． C．100 D．4．（2021·全國高三其他模擬）大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域產(chǎn)卵.記鮭魚的游速為(單位：)，鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為.科學研究發(fā)現(xiàn)與成正比，且當時，鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為900.現(xiàn)有如下說法：①與的正比例系數(shù)為；②當時，鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為2700；③當鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為100時，游速.則說法正確的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．35．（2021·全國高三其他模擬）在新冠肺炎疫情初期，部分學者利用邏輯斯蒂增長模型預測某地區(qū)新冠肺炎患者數(shù)量(的單位：天)，邏輯斯蒂增長模型具體為，其中為環(huán)境最大容量.當時，標志著已初步遏制疫情，則約為（）A．63 B．65 C．66 D．696．（2021·四川眉山市·高三三模（理））年月日，“沉睡三千年，一醒驚天下”的三星堆遺址向世人展示了其重大考古新發(fā)現(xiàn)——個三星堆文化“祭祀坑”現(xiàn)已出土余件重要文物.為推測文物年代，考古學者通常用碳測年法推算，碳測年法是根據(jù)碳的衰變程度來計算出樣品的大概年代的一種測量方法.年，考古專家對某次考古的文物樣本上提取的遺存材料進行碳年代測定，檢測出碳的殘留量約為初始量的，已知碳的半衰期（放射性物質質量衰減一半所用的時間）是年，且屬于指數(shù)型衰減.以此推算出該文物大致年代是（）（參考數(shù)據(jù)：，）A．公元前年到公元前年 B．公元前年到公元前年C．公元前年到公元前年 D．公元前年到公元前年7．（2021·山西太原市·太原五中高三二模（理））地震震級根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來測定，一般采用里氏震級標準．震級M用距震中100千米處的標準地震儀所記錄的地震波最大振幅值的對數(shù)來表示．里氏震級的計算公式為：（其中常數(shù)是距震中100公里處接收到的0級地震的地震波的最大振幅；是指我們關注的這次地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量E是指當?shù)卣鸢l(fā)生時，以地震波的形式放出的能量．（單位：焦耳），其中M為地震震級．已知甲地地震產(chǎn)生的能量是乙地地震產(chǎn)生的能量的倍，若乙地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為A，則甲地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為（）A．2A B．10A C．100A D．1000A8．（2021·安徽合肥市·合肥一中高三其他模擬（文））自新冠病毒爆發(fā)以后，各國科技人員都在攻關疫苗的難題，近日我國在這一領域取得重大突破，國產(chǎn)疫苗在國際上受到廣泛認可.我國在實驗階段為了研究T型病毒的變化規(guī)律，將T型病毒注入一個健康的小白鼠體內，根據(jù)觀測統(tǒng)計的數(shù)據(jù)分析，小白鼠體內的病毒數(shù)y與天數(shù)n近似滿足.已知T型病毒在體內超過109個時，小白鼠就會死亡，但如果注射了某種藥物可有效殺死體內的T型病毒，為使小白鼠在實驗過程中不會死亡，第一次注射該種藥物最遲應在第___________天(參考數(shù)據(jù)：).9．（2021·浙江高一期末）磚雕是江南古建筑雕刻中很重要的一種藝術形式，傳統(tǒng)磚雕精致細膩、氣韻生動、極富書卷氣．如圖是一扇環(huán)形磚雕，可視為扇形截去同心扇形所得部分．已知扇環(huán)周長，大扇形半徑，設小扇形半徑，弧度，則①關于x的函數(shù)關系式_________．②若雕刻費用關于x的解析式為，則磚雕面積與雕刻費用之比的最大值為________．10．（2021·浙江高一期末）為了響應國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的號召，王韋達同學大學畢業(yè)后，決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)過市場調查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為2萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入可變成本萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時，（萬元）；在年產(chǎn)量不小于8萬件時，（萬元）．每件產(chǎn)品售價為7元，假設小王生產(chǎn)的商品當年全部售完．（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式（注：年利潤年銷售收入固定成本可變成本）；（2）年產(chǎn)量x為多少萬件時，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？練真題練真題TIDHNEG1．（2020·全國高考真題（理））在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務，每天能完成1200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導致訂單積壓.為解決困難，許多志愿者踴躍報名參加配貨工作.已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預計第二天的新訂單超過1600份的概率為0.05，志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少需要志愿者（）A．10名 B．18名 C．24名 D．32名2．（2021·全國高考真題（文））青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足．已知某同學視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（）（）A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.63.（2020·全國高考真題（文））Logistic模型是常用數(shù)學模型之一，可應用于流行病學領城．有學者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)I(t)(t的單位：天)的Logistic模型：，其中K為最大確診病例數(shù)．當I()=0.95K時，標志著已初步遏制疫情，則約為（）（ln19≈3）A．60 B．63 C．66 D．694．（2020·山東海南省高考真題）基本再生數(shù)R0與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學基本參數(shù).基本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間.在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：描述累計感染病例數(shù)I(t)隨時間t(單位:天)的變化規(guī)律，指數(shù)增長率r與R0，T近似滿足R0=1+rT.有學者基于已有數(shù)據(jù)估計出R0=3.28，T=6.據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數(shù)增加1倍需要的時間約為(ln2≈0.69)（）A．1.2天 B．1.8天C．2.5天 D．3.5天5．（2019·全國高考真題（理））2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國航天事業(yè)取得又一重大成就，實現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個關鍵技術問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系．為解決這個問題，發(fā)射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日點的軌道運行．點是平衡點，位于地月連線的延長線上．設地球質量為M１，