框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算課件

高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第七、八、九、十講1李琳1-高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第七、八、九、十講1李琳1-第5章框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2022/10/28高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2§5-1概述及結(jié)構(gòu)布置§5-2,3截面尺寸及計(jì)算簡圖的確定§5-4,5,6框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移計(jì)算§5-7框架結(jié)構(gòu)的最不利內(nèi)力及內(nèi)力組合§5-8承載力計(jì)算及構(gòu)造要求§5-9框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)例2-第5章框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2022/10/22高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2§2022/10/2835.1框架結(jié)構(gòu)概述

特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)建筑平面布置靈活，既可形成較大的使用空間，也可分隔為若干小空間；結(jié)構(gòu)整體性較好；構(gòu)件類型少，結(jié)構(gòu)輕巧，施工方便；設(shè)計(jì)計(jì)算理論較成熟。3-2022/10/2235.1框架結(jié)構(gòu)概述特點(diǎn)3-2022/10/2845.1框架結(jié)構(gòu)概述

特點(diǎn)缺點(diǎn)框架節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力集中顯著；當(dāng)建筑高度較大時(shí)，底部各層柱的軸力很大，致使構(gòu)件截面尺寸過大和配筋過密；框架結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度小，在風(fēng)荷載和地震作用下結(jié)構(gòu)側(cè)移迅速增大。4-2022/10/2245.1框架結(jié)構(gòu)概述特點(diǎn)4-2022/10/2855.1框架結(jié)構(gòu)概述

適用范圍

框架結(jié)構(gòu)特別適合于在辦公樓、教學(xué)樓、公共性與商業(yè)性建筑、圖書館、輕工業(yè)廠房、公寓以及住宅類建筑中采用。5-2022/10/2255.1框架結(jié)構(gòu)概述適用范圍5-2022/10/2865.1框架結(jié)構(gòu)概述

適用范圍

考慮到框架結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度較小，故框架結(jié)構(gòu)建筑一般不超過20層，其適用高度及高寬比與抗震設(shè)防烈度有關(guān)。若不需進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，適用高度不大于70m，最大高寬比為5，其它情形見《高層建筑混凝土技術(shù)規(guī)程》JGJ3-2010（簡稱《高規(guī)》）。6-2022/10/2265.1框架結(jié)構(gòu)概述適用范圍6-2022/10/2875.1框架結(jié)構(gòu)概述多層和高層框架結(jié)構(gòu)比較高層建筑承受的荷載比多層建筑更大，剛度比多層建筑更小，水平荷載對高層建筑的影響較對多層建筑的影響更大；從設(shè)計(jì)計(jì)算角度，高層框架結(jié)構(gòu)除風(fēng)荷載取值、樓面活荷載布置與多層框架結(jié)構(gòu)略有不同，水平荷載作用下應(yīng)補(bǔ)充側(cè)移驗(yàn)算外，其它基本相同。7-2022/10/2275.1框架結(jié)構(gòu)概述多層和高層框架結(jié)8注：

框架結(jié)構(gòu)水平側(cè)移曲線呈現(xiàn)剪切型變形特點(diǎn)

底部層間變形最大二結(jié)構(gòu)布置☆最大適用高度(P35表2·15)

高寬比限值(P29表2·10)☆平、立面布置原則8-8注：

框架結(jié)構(gòu)水平側(cè)移曲線呈現(xiàn)二結(jié)構(gòu)布置☆最大適用高2022/10/2895.1框架結(jié)構(gòu)概述結(jié)構(gòu)布置柱網(wǎng)布置概述

平面上框架柱在縱橫方向的排列即形成柱網(wǎng)。柱網(wǎng)布置就是確定縱向柱列的柱距和橫向柱列的柱距（通稱跨度）。柱網(wǎng)尺寸應(yīng)根據(jù)建筑的使用功能要求而定，不一大于10m,主梁的跨度一般為5~8m，次梁一般為4~7m。9-2022/10/2295.1框架結(jié)構(gòu)概述結(jié)構(gòu)布置9-2022/10/28105.1框架結(jié)構(gòu)概述內(nèi)廊式等跨式附加次梁次梁10-2022/10/22105.1框架結(jié)構(gòu)概述內(nèi)廊式等跨式附加2022/10/28115.1框架結(jié)構(gòu)概述結(jié)構(gòu)布置立面布置內(nèi)收規(guī)則框架外挑錯(cuò)層抽柱缺梁11-2022/10/22115.1框架結(jié)構(gòu)概述結(jié)構(gòu)布置內(nèi)收規(guī)則12

☆梁截面尺寸荷載、跨度、設(shè)防烈度、砼強(qiáng)度

h＝(1/10~1/18)l0

b＝(1/2~1/3)h

材料強(qiáng)度一級:不應(yīng)低于C30二~四級:不應(yīng)低于C20不宜大于C405.2截面尺寸12-12☆梁截面荷載、跨度、設(shè)防烈度、砼強(qiáng)度h＝(12022/10/2813截面尺寸估算框架梁邊框架梁中框架梁5.2截面尺寸13-2022/10/2213截面尺寸估算邊框架梁中框架梁5.22022/10/2814截面尺寸估算框架梁5.2截面尺寸14-2022/10/2214截面尺寸估算5.2截面尺寸14-2022/10/28155.2截面尺寸截面尺寸估算框架梁

在框架結(jié)構(gòu)布置中，梁、柱軸線宜重合。如梁須偏心放置時(shí)（如使外墻與框架柱外側(cè)平齊，或走廊兩側(cè)墻體與框架柱內(nèi)側(cè)平齊），梁、柱中心線之間的偏心距不宜大于柱截面在該方面寬度的1/4。如偏心距大于該方向柱寬的1/4時(shí)，可增設(shè)梁的水平加腋。15-2022/10/22155.2截面尺寸截面尺寸估算15-16

☆柱截面尺寸依據(jù)軸壓比：

非抗震：不宜小于250mm抗震：不宜小于300mm圓柱：d不宜小于350mmλ宜大于2、h

/b不宜大于3材料強(qiáng)度一級:不應(yīng)低于C30二~四級:不應(yīng)低于C208度不宜大于C70、9度不宜大于C60柱的負(fù)荷面積*(12-14)kN/m216-16☆柱截面依據(jù)軸壓比：非抗震：不宜小于250mm2022/10/28175.2截面尺寸截面尺寸估算框架柱

柱的負(fù)荷面積取法如下圖所示:待估算柱柱頂以上樓層層數(shù)單位面積上的豎向荷載的設(shè)計(jì)值3.3p3817-2022/10/22175.2截面尺寸截面尺寸估算待估算柱2022/10/28南昌航空大學(xué)土木工程系18計(jì)算簡圖

梁和柱的線剛度分別為：梁柱5.2截面尺寸18-2022/10/22南昌航空大學(xué)土木工程系18計(jì)算簡圖梁柱52022/10/28195.2截面尺寸截面尺寸估算

框架柱 為簡化施工，多層建筑中柱截面沿房屋高度不宜改變。高層建筑中的柱截面可保持不變或根據(jù)房屋層數(shù)，高度和荷載等情況作1~2次變化。變化時(shí)，中間柱宜使上、下柱軸線重合，邊柱和角柱宜使截面外邊線重合。19-2022/10/22195.2截面尺寸截面尺寸估算19-2022/10/28205.2截面尺寸截面尺寸估算算例 某六層教學(xué)樓為鋼筋混凝土現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)平面布置如圖所示，標(biāo)準(zhǔn)層高3.6m，底層層高3.9m，試估算該結(jié)構(gòu)的梁、柱截面尺寸（梁、柱混凝土強(qiáng)度等級分別為C30和C40，不考慮抗震設(shè)防要求）20-2022/10/22205.2截面尺寸截面尺寸估算20-2022/10/28215.2截面尺寸③④⑤⑥360036003600⑦3600DCBA720030007200結(jié)構(gòu)平面布置圖21-2022/10/22215.2截面尺寸③④⑤⑥360036225.3計(jì)算簡圖基本假定平面抗側(cè)力假定彈性變形假定剛性樓板假定計(jì)算單元簡圖22-225.3計(jì)算簡圖基本假定平面抗側(cè)力假定彈性變形假定剛性2022/10/2823計(jì)算單元

框架結(jié)構(gòu)建筑是空間結(jié)構(gòu)體系，一般應(yīng)按三維空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。但對于平面布置較規(guī)則的框架結(jié)構(gòu)房屋，為了簡化計(jì)算，通常將實(shí)際的空間結(jié)構(gòu)簡化為若干個(gè)橫向或縱向平面框架進(jìn)行分析，每榀平面框架為一計(jì)算單元。5.3計(jì)算簡圖23-2022/10/2223計(jì)算單元5.3計(jì)算簡圖23-2022/10/2824計(jì)算單元計(jì)算單元計(jì)算模型5.3計(jì)算簡圖24-2022/10/2224計(jì)算單元計(jì)算單元計(jì)算模型5.3計(jì)算2022/10/2825計(jì)算簡圖

框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖中，梁、柱用其軸線表示，梁與柱之間的連接用節(jié)點(diǎn)表示，梁或柱的長度用節(jié)點(diǎn)間的距離表示?，F(xiàn)澆框架各節(jié)點(diǎn)均視為剛節(jié)點(diǎn)，底層柱固支于基礎(chǔ)頂面。5.3計(jì)算簡圖25-2022/10/2225計(jì)算簡圖5.3計(jì)算簡圖25-2022/10/2826計(jì)算簡圖承重框架框架柱截面尺寸相同時(shí)的結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖5.3計(jì)算簡圖26-2022/10/2226計(jì)算簡圖承重框架框架柱截面尺寸相同時(shí)2022/10/2827內(nèi)力分析計(jì)算簡圖

框架柱軸線之間的距離即為框架梁的計(jì)算跨度?？蚣苤挠?jì)算高度應(yīng)為各橫梁形心軸線間的距離。當(dāng)各層梁截面尺寸相同時(shí)，底層柱的計(jì)算高度由基礎(chǔ)頂面算至樓面標(biāo)高處，其余各層柱的計(jì)算高度即為各層層高。

5.3計(jì)算簡圖27-2022/10/2227內(nèi)力分析5.3計(jì)算簡圖27-2022/10/2828內(nèi)力分析計(jì)算簡圖

當(dāng)框架梁的坡度小于1/8時(shí)，近似按水平梁計(jì)算；當(dāng)各跨跨度相差不大于10%時(shí)，近似按等跨框架計(jì)算。

5.3計(jì)算簡圖28-2022/10/2228內(nèi)力分析5.3計(jì)算簡圖28-2022/10/2829計(jì)算簡圖

當(dāng)框架柱截面尺寸沿房屋高度變化時(shí)，若上層柱截面尺寸減小但其形心軸仍與下層柱的形心軸重合時(shí)，其計(jì)算簡圖與各層柱截面不變時(shí)的相同。5.3計(jì)算簡圖29-2022/10/2229計(jì)算簡圖5.3計(jì)算簡圖29-2022/10/2830計(jì)算簡圖

當(dāng)上、下層柱截面尺寸不同且形心軸也不重合時(shí)，可將頂層柱的形心線作為整個(gè)柱子的軸線，但在結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形分析中，各層梁的計(jì)算跨度及線剛度仍應(yīng)按實(shí)際情況??；另外，尚應(yīng)考慮上、下層柱軸線不重合產(chǎn)生的偏心力矩，設(shè)置水平加腋后，仍需考慮梁柱偏心的不利影響。5.3計(jì)算簡圖30-2022/10/2230計(jì)算簡圖5.3計(jì)算簡圖30-2022/10/2831框架柱截面尺寸變化時(shí)的結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖計(jì)算簡圖承重框架5.3計(jì)算簡圖31-2022/10/2231框架柱截面尺寸變化時(shí)的結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖計(jì)32☆梁、柱：幾何軸線剛接節(jié)點(diǎn)☆梁柱連接處：☆跨度差≤10%

，視為等跨☆構(gòu)件截面慣性矩：柱：按實(shí)際截面計(jì)算梁現(xiàn)澆：邊跨I＝1.5I0中跨I＝2.0I0預(yù)制：I＝I0☆荷載簡化：次梁：簡支梁其它形式荷載簡化為等效均布荷載32-32☆梁、柱：幾何軸線剛接節(jié)點(diǎn)☆梁柱連接處：☆跨度差≤10計(jì)算簡圖的確定實(shí)際結(jié)構(gòu)l01l02計(jì)算簡圖5.3計(jì)算簡圖33-計(jì)算簡圖的確定實(shí)際結(jié)構(gòu)l01l02計(jì)算簡圖5.3計(jì)算簡圖32022/10/2834內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算豎向荷載作用下樓面荷載分配原則 當(dāng)采用整體式樓蓋時(shí)，一般取縱橫向框架承重方案，板上荷載的傳遞方式取決于每個(gè)區(qū)格板是單向板還是雙向板。5.3計(jì)算簡圖34-2022/10/2234內(nèi)力分析5.3計(jì)算簡圖34-2022/10/2835內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算豎向荷載作用下樓面荷載分配原則

單向板上的豎向荷載沿板的短跨方向傳給兩個(gè)長邊支承梁。雙向板則可通過四個(gè)分角線及其交點(diǎn)的連線將板區(qū)格分成四部分，每一部分的板上豎向荷載傳給最近的支承梁，長、短邊支承梁上承受的板上豎向荷載分別為梯形和三角形。5.3計(jì)算簡圖35-2022/10/2235內(nèi)力分析5.3計(jì)算簡圖35-2022/10/2836縱向平面框架橫向平面框架整體式單向板樓蓋樓面荷載分配次梁5.3計(jì)算簡圖36-2022/10/2236縱向平面框架橫向平面框架整體式單向板2022/10/2837縱向平面框架橫向平面框架整體式雙向板樓蓋樓面荷載分配：小柱網(wǎng)5.3計(jì)算簡圖37-2022/10/2237縱向平面框架橫向平面框架整體式雙向板2022/10/2838縱向平面框架橫向平面框架整體式雙向板樓蓋樓面荷載分配：大柱網(wǎng)次梁5.3計(jì)算簡圖38-2022/10/2238縱向平面框架橫向平面框架整體式雙向板2022/10/2839g4,q4G41(Q41)Fw4Fw3Fw2Fw1框架結(jié)構(gòu)上的荷載g3,q3g2,q2g1,q1G31(Q31)G21(Q21)G11(Q11)G43(Q43)G33(Q33)G23(Q23)G13(Q13)G01G03G025.3計(jì)算簡圖39-2022/10/2239g4,q4G41(Q41)Fw4F荷載分析豎向荷載恒載Gk可變荷載（活載）Qk考慮負(fù)荷面積的折減問題最不利布置水平荷載風(fēng)載Wk地震作用（偶然作用）Ek2022/10/28高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)40WkGkQkQkEk5.3框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移計(jì)算40-荷載分析豎向荷載2022/10/22高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)40Wk豎向荷載作用下計(jì)算方法概述結(jié)構(gòu)力學(xué)方法:力法、位移法等計(jì)算。工程設(shè)計(jì)中，如采用手算，分層法、迭代法、彎矩二次分配法系數(shù)法等近似方法。415.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算41-豎向荷載作用下415.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算41-42JKDEGHIF2.8kN/m7500560075005600ABCDEFGHI3.8kN/m3.4kN/m42-42JKDEGHIF2.8kN/m7500560075002022/10/2843內(nèi)力計(jì)算豎向荷載作用下分層法基本假定

(1)不考慮框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移對其內(nèi)力的影響；

(2)每層梁上的荷載僅對本層梁及其上、下柱的內(nèi)力產(chǎn)生影響，對其它各層梁、柱內(nèi)力的影響可忽略不計(jì)。

上述假定中所指的內(nèi)力不包括柱軸力，因?yàn)槟硨恿荷系暮奢d對下部各層柱的軸力均有較大影響，不能忽略。5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算43-2022/10/2243內(nèi)力計(jì)算5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算2022/10/2844qJK梁端剪力的計(jì)算qJ梁跨中彎矩的計(jì)算5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算44-2022/10/2244qJK梁端剪力的計(jì)算qJ梁跨中彎矩的2022/10/2845柱軸力的計(jì)算JK柱剪力的計(jì)算5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算45-2022/10/2245柱軸力的計(jì)算JK柱剪力的計(jì)算5.42022/10/2846彎矩二次分配法基本假定

(1)不考慮框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移對其內(nèi)力的影響；

(2)每層梁上的荷載僅對本層梁及其上、下柱的 內(nèi)力產(chǎn)生影響，對其它各層梁、柱內(nèi)力的影 響可忽略不計(jì)。

上述假定中所指的內(nèi)力同樣不包括柱軸力。5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算彎矩分配法

46-2022/10/2246彎矩二次分配法5.4豎向荷載下的內(nèi)2022/10/2847豎向荷載作用下彎矩二次分配法計(jì)算步驟

(1)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù)；

(2)計(jì)算框架梁的固端彎矩； (3)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩，并對所有節(jié)點(diǎn)的不 平衡彎矩同時(shí)進(jìn)行第一次分配（其間不進(jìn)行 彎矩傳遞)；5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算彎矩分配法

47-2022/10/2247豎向荷載作用下5.4豎向荷載下的內(nèi)2022/10/2848豎向荷載作用下彎矩二次分配法計(jì)算步驟

(4) 將所有桿端的分配彎矩同時(shí)向其遠(yuǎn)端傳遞（對于剛接 框架，傳遞系數(shù)均取1/2）;

(5) 將各節(jié)點(diǎn)因傳遞彎矩而產(chǎn)生的新的不平衡彎矩進(jìn)行第 二次分配，使各節(jié)點(diǎn)處于平衡狀態(tài);

(6)將各桿端的固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩疊加，即 得各桿端彎矩。5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算彎矩分配法

48-2022/10/2248豎向荷載作用下5.4豎向荷載下的內(nèi)2022/10/2849彎矩二次分配法計(jì)算例題3.8kN/m3.4kN/m2.8kN/m右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算彎矩分配法

49-2022/10/2249彎矩二次分配法3.8kN/m3.42022/10/2850計(jì)算節(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù)節(jié)點(diǎn)G：節(jié)點(diǎn)I：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算彎矩分配法

50-2022/10/2250計(jì)算節(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù)節(jié)點(diǎn)G：節(jié)點(diǎn)2022/10/2851節(jié)點(diǎn)H：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算彎矩分配法

51-2022/10/2251節(jié)點(diǎn)H：(4.21)(7.11)(2022/10/2852節(jié)點(diǎn)D：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算彎矩分配法

52-2022/10/2252節(jié)點(diǎn)D：(4.21)(7.11)(2022/10/2853節(jié)點(diǎn)E：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算彎矩分配法

53-2022/10/2253節(jié)點(diǎn)E：(4.21)(7.11)(2022/10/2854節(jié)點(diǎn)F：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算彎矩分配法

54-2022/10/2254節(jié)點(diǎn)F：(4.21)(7.11)(2022/10/2855計(jì)算框架梁固端彎矩3.8kN/m3.4kN/m2.8kN/m75005600ABCDEFGHI5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算彎矩分配法

55-2022/10/2255計(jì)算框架梁固端彎矩3.8kN/m32022/10/28563.8kN/m3.4kN/m2.8kN/m75005600ABCDEFGHI5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算彎矩分配法

56-2022/10/22563.8kN/m3.4kN/m2.2022/10/2857上柱下柱右梁左梁下柱右梁左梁下柱上柱上柱梁端不平衡彎矩及其分配-17.8117.8-8.898.89-13.13-7.3213.137.324.678.466.073.608.14-2.01-1.11-2.69-6.23-1.09-2.71-1.20-1.38-3.63-1.78-6.24-0.874.232.34-1.01-0.56-1.35-3.12-0.551.803.044.07-1.36-0.60-0.69-1.82-3.12-0.89-0.44-0.28-0.51-0.18-0.10-0.231.520.27-0.33-0.20-0.45-0.12-0.05-0.06-0.160.471.670.236.19-6.1915.17-1.81-13.361.26-1.265.745.74-11.4819.05-1.81-1.4415.80-1.312.50-1.19ABCDEFIHG5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算彎矩分配法

57-2022/10/2257上柱下柱右梁左梁下柱右梁左梁下柱上柱

系數(shù)法是UNIFORMBUILDINGCODE（統(tǒng)一建筑規(guī)范）中介紹的方法。當(dāng)框架結(jié)構(gòu)滿足下列條件時(shí)可按系數(shù)法計(jì)算框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力：兩個(gè)相鄰跨的跨長相差不超過短跨跨長的20%；活載與恒載之比不大于3；荷載均勻布置；框架梁截面為矩形。5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算系數(shù)法

58- 系數(shù)法是UNIFORMBUILDINGCODE（統(tǒng)一建2022/10/2859彎矩圖：分層法彎矩圖：彎矩二次分配法5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算59-2022/10/2259彎矩圖：分層法彎矩圖：彎矩二次分配法2022/10/2860彎矩圖：彎矩二次分配法彎矩圖：迭代法5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算60-2022/10/2260彎矩圖：彎矩二次分配法彎矩圖：迭代法2022/10/2861四種方法的比較分層法、彎矩二次分配法、迭代法和系數(shù)法均可求無側(cè)移框架的內(nèi)力，彎矩迭代法和系數(shù)法尚可求有側(cè)移框架的內(nèi)力；每次運(yùn)算時(shí)，彎矩二次分配法計(jì)算的是桿端彎矩的增量值，而彎矩迭代法計(jì)算的則是桿端彎矩的全量值；5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算61-2022/10/2261四種方法的比較5.4豎向荷載下的內(nèi)2022/10/2862豎向荷載作用下四種方法的比較系數(shù)法可在截面尺寸未知情況下得到桿件內(nèi)力；當(dāng)梁線剛度較柱的線剛度大很多時(shí)，分層框架計(jì)算結(jié)果較符合實(shí)際。分層法只有當(dāng)框架層數(shù)較多，且中間若干分層框架相同時(shí)，應(yīng)用起來才比較簡便。若分層框架的數(shù)目與整個(gè)框架的層數(shù)相近，采用彎矩二次分配法更加簡便。5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算62-2022/10/2262豎向荷載作用下5.4豎向荷載下的內(nèi)2022/10/28高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)63分層法

彎矩二次分配法

迭代法對比分析：63-2022/10/22高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)63分層法彎矩二次分配4.豎向荷載下框架梁端彎矩的調(diào)幅

在豎向荷載作用下，可以考慮梁端塑性變形內(nèi)力重分布，減小梁端負(fù)彎矩，相應(yīng)增大梁跨中彎矩。調(diào)幅后的支座彎矩為：

=βM式中——梁支座截面調(diào)幅后的彎矩；

M——梁支座調(diào)幅前按彈性方法計(jì)算的彎矩；

β

——調(diào)幅系數(shù)，現(xiàn)澆框架：0.8~0.9裝配式框架：0.7~0.8。

5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算64-4.豎向荷載下框架梁端彎矩的調(diào)幅在豎向荷載作

截面設(shè)計(jì)時(shí)，梁跨中正彎矩至少應(yīng)取按簡支梁計(jì)算的跨中彎矩之半。如為均布荷載，則

豎向荷載產(chǎn)生的梁的彎矩應(yīng)先調(diào)幅，再與風(fēng)荷載和水平地震作用產(chǎn)生的彎矩進(jìn)行組合。調(diào)幅后的跨中彎矩為：MMLMRΔM5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算65-截面設(shè)計(jì)時(shí)，梁跨中正彎矩至少應(yīng)取按簡支梁計(jì)算(1)軸力

框架柱的軸力=puA式中pu——樓面單位面積上恒載與活載設(shè)計(jì)值之和；

A——柱的負(fù)荷面積。(2)彎矩

框架柱內(nèi)力

當(dāng)橫梁不在立柱形心線上時(shí)，要考慮由于偏心引起的不平衡彎矩，并將這個(gè)彎矩也平均分配給上、下柱柱端。5.4豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算66-(1)軸力框架柱內(nèi)力當(dāng)橫梁不在立柱形心線上時(shí)2022/10/28南昌航空大學(xué)土木工程系675.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下受力與變形特點(diǎn)框架梁、柱的彎矩均為線性分布，且每跨梁和每根柱均有一零彎矩點(diǎn)即反彎點(diǎn)存在；框架每一層柱的總剪力（層間剪力）及單根柱的剪力均為常數(shù)；67-2022/10/22南昌航空大學(xué)土木工程系675.5水平荷2022/10/28685.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下受力與變形特點(diǎn)若不考慮梁、柱軸向變形對框架側(cè)移的影響，則同層各節(jié)點(diǎn)的水平側(cè)移相等；除底層柱底為固定端外，其余桿端或節(jié)點(diǎn)既有水平側(cè)移又有轉(zhuǎn)角變形，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角隨梁柱線剛度比的增大而減小。68-2022/10/22685.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法內(nèi)力2022/10/28695.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法水平荷載作用下的變形圖69-2022/10/22695.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法水平2022/10/2870水平荷載作用下的彎矩圖5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法70-2022/10/2270水平荷載作用下的彎矩圖5.5水平荷2022/10/28715.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下計(jì)算策略

根據(jù)受力和變形特點(diǎn)，即各層柱的層間剪力為定值和柱彎矩圖為直線且存在反彎點(diǎn)，若能得到各柱的剪力并進(jìn)一步確定反彎點(diǎn)的位置，則桿件的內(nèi)力即可根據(jù)平衡條件求得。71-2022/10/22715.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法內(nèi)力2022/10/28725.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法基本假定進(jìn)行柱的剪力分配時(shí)，假定框架梁的線剛度為無窮大，即各柱端的轉(zhuǎn)角為零，只發(fā)生水平側(cè)移；在確定框架柱的反彎點(diǎn)位置時(shí)，假定除底層柱外，其余柱的上下端轉(zhuǎn)角相等。72-2022/10/22725.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法內(nèi)力2022/10/28735.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法F1F2FiFn水平荷載作用下的變形圖：反彎點(diǎn)法h1h2hihn73-2022/10/22735.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法F12022/10/28745.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法柱剪力計(jì)算

求解策略：根據(jù)受力平衡條件及柱頂側(cè)移相等條件即可求得各柱的剪力。74-2022/10/22745.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法內(nèi)力2022/10/28755.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法FiFnVi1VimVi2VijF1F2h1h2hihn75-2022/10/22755.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法Fi2022/10/28765.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法FiFnVi1VimVi2Vij受力平衡條件柱端相對側(cè)移相等條件76-2022/10/22765.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法Fi2022/10/28775.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法柱中剪力與側(cè)移的關(guān)系ij柱兩端發(fā)生單位相對側(cè)移時(shí)所需要的剪力值，即為此柱的抗側(cè)移剛度。77-2022/10/22775.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法柱中2022/10/28785.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法剪力分配系數(shù)第i層柱的總剪力78-2022/10/22785.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法剪力2022/10/2879內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法柱的反彎點(diǎn)位置(1)一般層柱AB5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法ABhihi/2M圖AB79-2022/10/2279內(nèi)力計(jì)算AB5.5水平荷載下的內(nèi)力2022/10/2880內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法柱的反彎點(diǎn)位置(2)底層柱AB5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法ABhi≈2hi/3M圖AB80-2022/10/2280內(nèi)力計(jì)算AB5.5水平荷載下的內(nèi)力2022/10/2881內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法柱的反彎點(diǎn)位置

對底層柱，反彎點(diǎn)取在距柱底2/3柱高處；對其余層柱，反彎點(diǎn)則位于柱高的中點(diǎn)。5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法81-2022/10/2281內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算2022/10/2882內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法柱端彎矩5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法一般層柱：hihi/282-2022/10/2282內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算2022/10/2883內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法柱端彎矩5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法底層柱：h12h1/383-2022/10/2283內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算2022/10/2884內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法梁端彎矩5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法頂層邊節(jié)點(diǎn)其余層邊節(jié)點(diǎn)中間節(jié)點(diǎn)84-2022/10/2284內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算2022/10/2885內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法梁的剪力5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法85-2022/10/2285內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算2022/10/2886內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法柱的軸力5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法FiFnNi1Vi1NijVij邊柱中柱86-2022/10/2286內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算2022/10/2887內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法適用范圍

在確定柱的剪力時(shí)，假定框架梁的線剛度為無窮大，實(shí)際中，當(dāng)框架節(jié)點(diǎn)處的梁、柱線剛度比ib/ic≥3，才可認(rèn)為此假定成立。而反彎點(diǎn)高度為定值的假定，當(dāng)結(jié)構(gòu)布置比較規(guī)則均勻，層高和跨度變化不大，層數(shù)不多時(shí)，才可應(yīng)用。5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法87-2022/10/2287內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算2022/10/2888內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法計(jì)算例題

5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法4200480042004200(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值88-2022/10/2288內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算2022/10/28895.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法計(jì)算各柱剪力分配系數(shù)頂層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)89-2022/10/22895.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法計(jì)算2022/10/28905.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法底層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)90-2022/10/22905.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法底層2022/10/28915.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法計(jì)算各柱反彎點(diǎn)處的剪力值頂層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN91-2022/10/22915.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法計(jì)算2022/10/28925.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法底層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN92-2022/10/22925.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法底層2022/10/28935.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法求各柱柱端彎矩頂層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)4200480093-2022/10/22935.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法求各2022/10/28945.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法底層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)4200480094-2022/10/22945.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法底層2022/10/28955.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法求各梁梁端彎矩頂層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)4200480095-2022/10/22955.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法求各2022/10/28965.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法底層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)4200480096-2022/10/22965.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法底層2022/10/28975.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法ABCDEFGIH10.0810.0810.086.7213.4413.446.7210.0810.0810.0848.0024.0028.8057.6024.0048.0034.0821.1221.1234.08彎矩圖97-2022/10/22975.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法AB2022/10/2898內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下

D值法概述

在反彎點(diǎn)法中，計(jì)算柱的剪力時(shí)假定框架梁的線剛度為無窮大，柱的抗側(cè)移剛度僅與柱本身性質(zhì)有關(guān)；確定反彎點(diǎn)位置時(shí)則認(rèn)為柱的反彎點(diǎn)是固定的，與梁、柱的線剛度和層高等因素?zé)o關(guān)。5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法98-2022/10/2298內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算2022/10/2899內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下

D值法概述

當(dāng)框架結(jié)構(gòu)的層數(shù)較多時(shí)，柱的截面尺寸增大，梁柱線剛度比也常常小于3，此時(shí)用反彎點(diǎn)法計(jì)算將產(chǎn)生較大的誤差，為此提出了修正柱的抗側(cè)移剛度和調(diào)整柱反彎點(diǎn)高度的改進(jìn)反彎點(diǎn)法，即D值法，該方法精度更高，適用范圍更廣。5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法99-2022/10/2299內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算2022/10/281005.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法柱抗側(cè)移剛度修正系數(shù)（節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)影響系數(shù)），一般小于1。不考慮節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的柱抗側(cè)移剛度。100-2022/10/221005.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法柱2022/10/28101內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下

D值法修正后的抗側(cè)移剛度

上述公式適用于一般層框架柱，底層柱（包括與基礎(chǔ)剛接和鉸接）的修正系數(shù)有所不同。為了便于應(yīng)用，下面給出各種情況下的修正系數(shù)。5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法101-2022/10/22101內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)2022/10/281025.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法一般層柱底層柱下端固支底層柱下端鉸支對左（右）邊柱，只需將柱的左（右）側(cè)梁的線剛度設(shè)為0即可。102-2022/10/221025.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法一103

☆柱反彎點(diǎn)高度修正影響柱反彎點(diǎn)位置主要因素：θj-1θjθj-1=θjMj-1=MjMj-1MjMj-1柱端約束剛度影響柱端約束剛度因素結(jié)構(gòu)層數(shù)、位置荷載形式梁柱線剛度比上下層變化（梁剛度、層高）5.5.2水平荷載作用下-D值法103103☆柱反彎點(diǎn)高度修正影響柱反彎點(diǎn)位置主要因素：θj104標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度上下層梁剛度修正上層層高修正h上/h＝α2下層層高修正

h下/h＝α35.5.2水平荷載作用下-D值法104104標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度上下層梁剛度修正上層層高修正下層2022/10/28105內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下

D值法柱的剪力

得到修正后的抗側(cè)移剛度后，相應(yīng)柱的剪力值為5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法105-2022/10/22105內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)2022/10/28106內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下

D值法反彎點(diǎn)高度

D值法中，框架柱的反彎點(diǎn)位置是變化的，柱的反彎點(diǎn)高度（反彎點(diǎn)到柱下端的高度記為yh.5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法yhM圖ABh106-2022/10/22106內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)2022/10/28107內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下

D值法反彎點(diǎn)高度

本質(zhì)上，柱的反彎點(diǎn)高度與其上、下端的約束條件有關(guān)。當(dāng)上下端轉(zhuǎn)角相同時(shí)，反彎點(diǎn)在柱高的中點(diǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)角不同時(shí)，反彎點(diǎn)將向轉(zhuǎn)角較大的一端移動(dòng)，即向約束弱方向移動(dòng)；當(dāng)一端為鉸接時(shí)，反彎點(diǎn)與鉸接點(diǎn)重合。5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法107-2022/10/22107內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)2022/10/28108內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下

D值法反彎點(diǎn)高度

D值法中，柱反彎點(diǎn)的高度按上式確定：5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法y0:標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比，在各層等高、各跨相等以及各層梁、柱線剛度不變的情況下求得；y1:上、下層梁剛度變化的修正值；y2,

y3:分別為上、下層層高變化的修正值；108-2022/10/22108內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)2022/10/28109內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下

D值法反彎點(diǎn)高度

標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比y0可根據(jù)框架的總層數(shù)n、柱所在層j和梁柱線剛度比K以及荷載形式查表得到。對風(fēng)荷載作用下的框架結(jié)構(gòu)，荷載形式按均布水平荷載查表。5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法109-2022/10/22109內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)2022/10/28110內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下

D值法反彎點(diǎn)高度

y1根據(jù)上下橫梁線剛度比α1＝(i1+i2)/(i3+i4)和梁柱線剛度比K查表得到。當(dāng)上橫梁線剛度小于下橫梁線剛度時(shí)，y1取正值；當(dāng)上橫梁線剛度大于下橫梁線剛度時(shí)，按α1＝(i3+i4)/(i1+i2)但y1取負(fù)值；對于底層柱，取y1=0，即不修正。5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法110-2022/10/22110內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)2022/10/28111內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下

D值法反彎點(diǎn)高度

y2根據(jù)上層層高與本層層高之比α2和梁、柱線剛度比K查表得到。當(dāng)α2＞1時(shí)，上層對本層的約束減小，y2取正值，反彎點(diǎn)向上移動(dòng)；當(dāng)α2＜1時(shí)，上層對本層的約束增大，y2取負(fù)值，反彎點(diǎn)向下移動(dòng)；對于頂層柱，y2=0。5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法111-2022/10/22111內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)2022/10/28112內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下

D值法反彎點(diǎn)高度

y3根據(jù)下層層高與本層層高之比α3和梁、柱線剛度比K查表得到。當(dāng)α3＞1時(shí)，下層對本層的約束減小，y3取負(fù)值，反彎點(diǎn)向下移動(dòng)；當(dāng)α3＜1時(shí)，下層對本層的約束增大，y3取正值，反彎點(diǎn)向上移動(dòng)；對于底層柱，y3=0。5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法112-2022/10/22112內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)2022/10/28113內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下

D值法柱端彎矩

5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法hiyhi113-2022/10/22113內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)2022/10/28114內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下

D值法其余內(nèi)力

其余內(nèi)力（梁端彎矩、梁剪力和柱軸力）計(jì)算過程與反彎點(diǎn)法相同，此處不再贅述。5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法114-2022/10/22114內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)2022/10/28115內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下

D值法適用范圍

D值法除了能解決反彎點(diǎn)法適用的問題之外，同樣適用于ib/ic<3的情況以及高層結(jié)構(gòu)，特別適合求解考慮抗震要求、有強(qiáng)柱弱梁的問題。5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法115-2022/10/22115內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)2022/10/28116內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下

D值法計(jì)算例題

5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法4200480042004200(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值116-2022/10/22116內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)2022/10/281175.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法計(jì)算D值（相對值）DG柱(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)117-2022/10/221175.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法計(jì)2022/10/281185.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法計(jì)算D值（相對值）(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)EH柱118-2022/10/221185.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法計(jì)2022/10/281195.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法計(jì)算D值（相對值）FI柱(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)119-2022/10/221195.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法計(jì)2022/10/281205.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法計(jì)算D值（相對值）AD柱(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)120-2022/10/221205.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法計(jì)2022/10/281215.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法計(jì)算D值（相對值）BE柱(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)121-2022/10/221215.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法計(jì)2022/10/281225.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法計(jì)算D值（相對值）CF柱(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)122-2022/10/221225.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法計(jì)2022/10/281235.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法修正反彎點(diǎn)高度DG柱(1.5)(1.5)(0.347)ABCDEFGIH(0.347)(0.587)(1.8)(1.8)(0.488)(0.366)(0.366)123-2022/10/221235.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法修2022/10/281245.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法修正反彎點(diǎn)高度EH柱(1.5)(1.5)(0.347)ABCDEFGIH(0.347)(0.587)(1.8)(1.8)(0.488)(0.366)(0.366)124-2022/10/221245.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法修2022/10/281255.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法修正反彎點(diǎn)高度FI柱(1.5)(1.5)ABCDEFGIH(1.8)(1.8)125-2022/10/221255.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法修2022/10/281265.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法修正反彎點(diǎn)高度AD柱(1.5)(1.5)ABCDEFGIH(1.8)(1.8)126-2022/10/221265.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法修2022/10/281275.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法修正反彎點(diǎn)高度BE柱(1.5)(1.5)ABCDEFGIH(1.8)(1.8)127-2022/10/221275.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法修2022/10/281285.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法修正反彎點(diǎn)高度CF柱(1.5)(1.5)ABCDEFGIH(1.8)(1.8)128-2022/10/221285.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法修2022/10/28129內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下門架法概述

門架法類似于反彎點(diǎn)法，但比反彎點(diǎn)法簡單，該方法可在梁、柱截面尺寸未知的情況下計(jì)算出框架的內(nèi)力，適合于25層以內(nèi)，高寬比不大于4的框架結(jié)構(gòu)。5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法129-2022/10/22129內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)2022/10/28130內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下門架法基本假定梁、柱的反彎點(diǎn)位于它們的中點(diǎn)處；柱中點(diǎn)處的水平剪力按各柱支承框架梁的長度與框架總寬度之比進(jìn)行分配。5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法130-2022/10/22130內(nèi)力計(jì)算5.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)2022/10/281315.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法12imVV1V2ViVmlili-1l131-2022/10/221315.5水平荷載下的內(nèi)力計(jì)算方法11325.5水平荷載作用下-反彎點(diǎn)法

☆基本假定若ib/ic≥3,假定梁剛度無窮大梁、柱軸向變形不計(jì)

☆基本概念柱抗側(cè)剛度d：桿端剪力方程：V＝12ic·δ/h2d＝V/δ＝12ic/h2ic＝EI

/h132-1325.5水平荷載作用下-反彎點(diǎn)法☆基本假定若ib133反彎點(diǎn)

：上層柱中點(diǎn)底層柱距底面2/3h

☆基本過程判斷ib/ic≥3計(jì)算各柱dij設(shè)各柱端側(cè)移為δ第j層各柱剪力：V1j

＝d1j·δjV2j

＝d2j

·δj……Vij

＝

dij

·δj……∑Vij

＝VPj

∑dij

·δj＝VPj

δj＝VPj/∑dijVij

＝dij·VPj/∑dij

133-133反彎點(diǎn)：上層柱中點(diǎn)底層柱距底面2/3h☆基本過134柱端彎矩

Vij

＝dij·VPj/∑dij

一般柱：底層柱：梁端彎矩邊跨梁：中跨梁：134134柱端彎矩Vij＝dij·VPj/∑dij

框架在水平荷載作用下的側(cè)移由梁柱彎曲變形和柱的軸向變形產(chǎn)生。一般情況下，可只考慮由于梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移。側(cè)移值的計(jì)算框架層間側(cè)移j層側(cè)移第j層的總剪力第j層各柱側(cè)向總剛度5.405.6位移驗(yàn)算135-框架在水平荷載作用下的側(cè)移由梁柱彎曲變形和柱的側(cè)移驗(yàn)算：由于變形驗(yàn)算屬正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算，所以計(jì)算Δu時(shí)，各作用分項(xiàng)系數(shù)均應(yīng)采用1.0，混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面剛度可采用彈性剛度。5.6位移驗(yàn)算136-側(cè)移驗(yàn)算：由于變形驗(yàn)算屬正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算，所以計(jì)算Δ2022/10/28137概述

框架結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的側(cè)移很小，一般不必計(jì)算，框架的側(cè)移主要是水平荷載（作用）產(chǎn)生的。5.6側(cè)移驗(yàn)算137-2022/10/22137概述5.6側(cè)移驗(yàn)算137-2022/10/28138側(cè)移驗(yàn)算概述 水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移可以看作由梁、柱彎曲變形引起的側(cè)移（整體剪切型變形）和由柱軸向變形引起的側(cè)移（整體彎曲型變形）的疊加。前者由水平荷載產(chǎn)生的層間剪力引起，后者主要由水平荷載產(chǎn)生的傾覆力矩引起。5.6側(cè)移驗(yàn)算138-2022/10/22138側(cè)移驗(yàn)算5.6側(cè)移驗(yàn)算138-2022/10/281395.6側(cè)移驗(yàn)算框架的整體剪切型變形層間側(cè)移上小下大139-2022/10/221395.6側(cè)移驗(yàn)算框架的整體剪切型變形2022/10/281405.6側(cè)移驗(yàn)算框架的整體彎曲型變形層間側(cè)移上大下小140-2022/10/221405.6側(cè)移驗(yàn)算框架的整體彎曲型變形2022/10/28141側(cè)移驗(yàn)算概述

多層框架結(jié)構(gòu)中，由柱軸向變形引起的整體彎曲型變形所占比例很小，只須計(jì)算由框架桿件彎曲變形引起的整體剪切型變形；當(dāng)框架高度較大（大于50m）或較柔(高寬比大于4)時(shí)，柱的軸力較大，軸力引起的水平變形（二階效應(yīng)）不可忽略。5.6側(cè)移驗(yàn)算141-2022/10/22141側(cè)移驗(yàn)算5.6側(cè)移驗(yàn)算141-2022/10/28142側(cè)移驗(yàn)算剪切型變形計(jì)算 對第i層柱，其層間相對側(cè)移為：對第i層柱頂?shù)膫?cè)移為：頂層柱頂?shù)膫?cè)移為：5.6側(cè)移驗(yàn)算142-2022/10/22142側(cè)移驗(yàn)算對第i層柱頂?shù)膫?cè)移為：頂2022/10/28143側(cè)移驗(yàn)算彎曲型變形計(jì)算

柱軸向變形引起的框架側(cè)移可按矩陣位移法進(jìn)行精確計(jì)算，也可近似計(jì)算。頂層側(cè)移常用的近似計(jì)算式為：5.6側(cè)移驗(yàn)算143-2022/10/22143側(cè)移驗(yàn)算5.6側(cè)移驗(yàn)算143-2022/10/28144側(cè)移驗(yàn)算彎曲型變形計(jì)算5.6側(cè)移驗(yàn)算V0:框架結(jié)構(gòu)底部總剪；E：混凝土彈性模量；H:結(jié)構(gòu)總高度；A1:底層一側(cè)邊柱截面總面積；B:結(jié)構(gòu)總寬度；FN:

側(cè)移系數(shù)。參見：葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)(下冊),第2版.北京：清華大學(xué)出版社,2006.144-2022/10/22144側(cè)移驗(yàn)算5.6側(cè)移驗(yàn)算V0:框2022/10/28145側(cè)移驗(yàn)算彎曲型變形計(jì)算5.6側(cè)移驗(yàn)算

建筑高度越大，寬度越小，則在水平荷載作用下由軸向變形引起的側(cè)移越大。對于高度不大于50m或高寬比小于4的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，柱軸向變形引起的頂點(diǎn)位移在框架梁柱彎曲變形引起的頂點(diǎn)側(cè)移的5%以內(nèi)，可以忽略不計(jì)。145-2022/10/22145側(cè)移驗(yàn)算5.6側(cè)移驗(yàn)算 2022/10/28146側(cè)移驗(yàn)算側(cè)移值要求 高度不大于150m的框架結(jié)構(gòu)在正常使用條件下的變形驗(yàn)算要求各層的層間側(cè)移值與該層層高之比不宜超過1/550的限值，即:5.6側(cè)移驗(yàn)算詳情請參閱《高規(guī)》。146-2022/10/22146側(cè)移驗(yàn)算5.6側(cè)移驗(yàn)算詳情請參閱2022/10/28147側(cè)移驗(yàn)算側(cè)移值要求 限制結(jié)構(gòu)層間側(cè)移的目的主要有：保證主結(jié)構(gòu)基本處于彈性受力狀態(tài)，盡量避免混凝土墻、柱出現(xiàn)裂縫，并進(jìn)一步限制混凝土梁和樓面構(gòu)件的裂縫數(shù)量和寬度；保證填充墻、隔墻和幕墻等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的完好。5.6側(cè)移驗(yàn)算147-2022/10/22147側(cè)移驗(yàn)算5.6側(cè)移驗(yàn)算147-1485.6位移驗(yàn)算方法

☆水平側(cè)移組成整體剪切變形整體彎曲變形

☆整體剪切變形ΔMQ：層間側(cè)移：

δMQj＝VPj/∑Dij

j層側(cè)移

：ΔMQj＝∑jj＝1

δMQj1481485.6位移驗(yàn)算方法☆水平側(cè)移組成整體剪切變形由圖可見：對于大偏壓，M相等或相近時(shí)，N越小越不利；對于小偏壓，M相等或相近時(shí)，N越大越不利；無論大小偏壓，當(dāng)N相等或相近時(shí)，M越大越不利。5.7內(nèi)力組合149-由圖可見：5.7內(nèi)力組合149-1505.7內(nèi)力組合《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3-2010）在高層豎向荷載作用下，可考慮框架梁端塑性變形，內(nèi)力重分布對梁端負(fù)彎矩乘以調(diào)幅系數(shù)進(jìn)行調(diào)幅?，F(xiàn)澆框架梁端負(fù)彎矩調(diào)幅系數(shù)可取0.8—0.9，

（建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB5009-2012）150-1505.7內(nèi)力組合《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》2022/10/28151荷載下的內(nèi)力圖24.00ABCDEFGIH10.0810.0810.086.7213.4413.446.7210.0810.0810.0848.0024.0028.8057.6048.0034.0821.1221.1234.08水平風(fēng)，地震M圖豎向恒載,活載下M圖151-2022/10/22151荷載下的內(nèi)力圖24.00ABCDE1525.7內(nèi)力組合控制截面及最不利內(nèi)力類型

☆梁支座：－Mmax、Vmax、Mmax跨中：Mmax、－Mmax（Mmin）

☆柱上下端截面：Mmax＋Mmax、N、VNmax、M、VNmin、M、V152-1525.7內(nèi)力組合控制截面及最不利內(nèi)力類型☆梁支座153

☆計(jì)算截面梁端：柱邊柱端：梁邊

☆梁端內(nèi)力調(diào)幅調(diào)幅系數(shù)現(xiàn)澆框架：0.8～0.9裝配式框架：0.7～

0.8M1M0M2M'1M'0M'2M：按簡支梁計(jì)算的跨中彎矩M＝（M'1＋M'2）/2+M'0M'0

≥M

/2

調(diào)幅后再組合5.7內(nèi)力組合153-153☆計(jì)算截面梁端：柱邊柱端：梁邊☆梁端內(nèi)力調(diào)154

梁端剪力設(shè)計(jì)值Vb（考慮地震作用組合）9度各類框架和一級框架結(jié)構(gòu)

:一級抗震

:二級抗震

:三級抗震

:四級抗震

:按地震作用組合的剪力設(shè)計(jì)值5.7內(nèi)力組合154-154

梁端剪力設(shè)計(jì)值Vb（考慮地震作用組合）9度各類框架和155VGb

:重力荷載代表值（考慮地震作用組合）產(chǎn)生的剪力設(shè)計(jì)值ln

:凈跨Mlbua、Mrbua

:梁左、右端與正截面抗彎承載力對應(yīng)的彎矩值采用材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值實(shí)配鋼筋截面積考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)按順時(shí)針、逆時(shí)針取大值Mlb、Mrb

:梁左、右端彎矩設(shè)計(jì)值（考慮地震作用組合）按順時(shí)針、逆時(shí)針取大值一級抗震時(shí)若均為負(fù)彎矩，絕對值較小的取為05.7內(nèi)力組合155-155VGb:重力荷載代表值（考慮地震作用組合）采用材156

柱剪力設(shè)計(jì)值Vc9度設(shè)防和一級框架結(jié)構(gòu)

:一級抗震

:二級抗震

:三級抗震

:四級抗震

:按地震作用組合的剪力設(shè)計(jì)值5.7內(nèi)力組合156-156

柱剪力設(shè)計(jì)值Vc9度設(shè)防和一級框架結(jié)構(gòu):一級抗震157Mtcua、Mbcua

:柱上、下端正截面受彎承載力對應(yīng)的彎矩值采用材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值實(shí)配鋼筋截面積考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)按順時(shí)針、逆時(shí)針取大值Mtc、Mbc

:柱上、下端彎矩設(shè)計(jì)值（考慮地震作用組合）按順時(shí)針、逆時(shí)針取大值5.7內(nèi)力組合157-157Mtcua、Mbcua:柱上、下端正截面受彎承載158

5.8承載力計(jì)算方法

☆梁抗剪截面限制條件無地震：

有地震：

跨高比>2.5:跨高比≤2.5:

V:計(jì)算截面剪力設(shè)計(jì)值βc:砼強(qiáng)度影響系數(shù)（≤C50取1.0;C80取0.8）b：矩形：截面寬度；T、I形：腹板寬度158-1585.8承載力計(jì)算方法☆梁抗剪截面限制條件無地159

☆梁受壓區(qū)高度要求ΦMρ↑ρ↑↑一級抗震：二級抗震：x:受壓區(qū)高度

5.8承載力計(jì)算方法159-159☆梁受壓區(qū)高度要求ΦMρ↑ρ↑↑一級抗震：二級抗160

☆梁正截面承載力計(jì)算非抗震：Mfy·Asfpy·Apf'y·A's（σ'po－f'py）·A'pα1·fc

α1

:系數(shù)（≤C50取1.0;C80取0.94）σ'p0

：受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處砼法向應(yīng)力為0時(shí)的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力

5.8承載力計(jì)算方法160-160☆梁正截面承載力計(jì)算非抗震：Mfy·Asfpy·161

☆梁斜截面承載力計(jì)算

承載力計(jì)算公式（考慮地震作用組合)一般框架梁

:集中荷載作用下

:Vb

:截面剪力設(shè)計(jì)值λ

:剪跨比（λ＝a/h0;1.5≤λ≤3)集中荷載對節(jié)點(diǎn)邊緣產(chǎn)生的剪力值占總剪力75%以上

5.8承載力計(jì)算方法161-161☆梁斜截面承載力計(jì)算

承載力計(jì)算公式（考慮地震作162框架柱

☆相關(guān)參數(shù)

剪跨比

λ>2:長柱1.5≤λ≤2:短柱λ

＜1.5:極短柱對反彎點(diǎn)位于中點(diǎn)的柱：柱凈高柱截面計(jì)算方向有效高度

5.8承載力計(jì)算方法162-162框架柱☆相關(guān)參數(shù)

剪跨比λ>2:長柱對反163

軸壓比考慮地震作用組合的軸力設(shè)計(jì)值Δ（mm）P(KN)

n=0.17長柱短柱Δ（mm）P(KN)

n=0.24

n=0.31

n=0.15

n=0.27

n=0.52

5.8承載力計(jì)算方法163-163

軸壓比考慮地震作用組合的軸力設(shè)計(jì)值Δ（mm）P(KN164柱軸壓比限值

5.8承載力計(jì)算方法164-164柱軸壓比限值5.8承載力計(jì)算方法164-165體積配筋率ρVash:鋼箍單肢面積lsh:鋼箍總長l1、l2:鋼箍包圍的砼核芯面積邊長s:鋼箍間距

最小配箍特征值P144表5.24配筋形式

5.9構(gòu)造要求165-165體積配筋率ρVash:鋼箍單肢面積最小配箍特征值配1.框架梁（1）沿梁全長頂面和底面應(yīng)至少各配置兩根縱向鋼筋，鋼筋的直徑不應(yīng)小于12mm。（2）滿足縱向受拉鋼筋的最小配筋百分率和最大配筋率要求。（3）梁縱向受拉鋼筋的數(shù)量除按計(jì)算確定外，還必須考慮溫度、收縮應(yīng)力所需要的鋼筋數(shù)量，以防止梁發(fā)生脆性破壞和控制裂縫寬度。（4）框架梁的縱向鋼筋不應(yīng)與箍筋、拉筋及預(yù)埋件等焊接。

5.9構(gòu)造要求internetfiles\非抗震結(jié)構(gòu)框架配筋.swfinternet