20192020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期(期末)學(xué)業(yè)質(zhì)量分析與反饋蘇科

2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期(期末)學(xué)業(yè)質(zhì)量分析與反應(yīng)蘇科版2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期(期末)學(xué)業(yè)質(zhì)量分析與反應(yīng)蘇科版11/112019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期(期末)學(xué)業(yè)質(zhì)量分析與反應(yīng)蘇科版2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期（期末）學(xué)業(yè)質(zhì)量分析與反應(yīng)蘇科版一、選擇題（每題3分，共30分）1.設(shè)a=19－1，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（C）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和52.以以下圖形中，中心對稱圖形的是（B）（A）（B）（C）（D）3.方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（D）（A）2（B）3（C）－1，2（D）－1，34.已知對于x的一元二次方程x2m2x有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是(A)A．＞－1B．＜－2C．m≥0D．＜0mmm5.已知二次函數(shù)yax1)2ba0)有最小值1，則a、b的大小關(guān)系為（A）((A.a>bB.a<bC.a=bD.不可以確立6.設(shè)A(2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y(x1)2m上的三點，則y1,y2,y3的大小關(guān)系為（A）A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y1y37如圖，小明任意愿水平擱置的大正方形內(nèi)部地區(qū)拋一個小球，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）地區(qū)的概率為(C)3B.1C.1D.1A.32448．以以下圖，在圓O內(nèi)有折線OABC,此中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,則BC的長為（D）A．19B．16C．18D．20如圖，把一個斜邊長為2且含有300角的直角三角板ABC繞直角極點C順時針旋轉(zhuǎn)900到△A1B1C，則在旋轉(zhuǎn)過程中這個三角板掃過的圖形的面積是【D】A．πB．3C．3+3D．11+34212410．直線y3x3與x軸、y軸分別訂交與A、B兩點，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），⊙P3y軸相切與點O，若將⊙P沿x軸向左挪動，當(dāng)⊙P與該直線訂交時，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P個數(shù)是（B）A．2B．3C．4D．5二、填空題（每題3分，共24分）11．函數(shù)y2x1x中，自變量x的取值范圍是x1.12．計算(508)2的結(jié)果是3．13．已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式（a－b）（a＋b－2）-ab的值等于___1_____.若一個圓錐的側(cè)面積是18π，側(cè)面睜開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是___3________．15.如圖，⊙

o1、⊙

o2相內(nèi)切于點

A，其半徑分別是

8和

4，將⊙

o2沿直線

o1

o2平移至兩圓相外切時，則點

o2

挪動的長度是

4、1616．對于x的方程a(xm)2b0的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），則方程a(xm2)2b0的解是x14;x21。對于二次函數(shù)yx22mx3，有以下說法：①它的圖象與x軸有兩個公共點；②假如當(dāng)x≤1時y隨x的增大而減小，則m1；③假如將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m；1④假如當(dāng)x4時的函數(shù)值與x2008時的函數(shù)值相等，則當(dāng)x2012時的函數(shù)值為3．此中正確的說法是．（把你以為正確說法的序號都填上）【答案】①④18．如圖1，已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AAD⊥BC于D點，且AC=5，DC=3，AB=42，則⊙O的直徑等于52。三、解答題（本大題共10小題，共96分）19．計算（每題4分，共8分）

OBDC1（1）483112(32)22（2）(2)236xx答案：（1）96x12;x2120.（此題8分）二次函數(shù)yax2bxc的圖象的一部分以以下圖，利用圖象解答以下問題：1）補全圖象在y軸左邊的相應(yīng)部分．2）求出拋物線yax2bxc的極點坐標(biāo)．（3）求方程ax2bxc3的解．（2+4+2）yx=1321x21-1O1234-2-3（第20題）答案：（1）略（2）（1，-4）（3）x10;x2221.（此題8分；4+4）在一個口袋中有4個完滿同樣的小球，把它們分別標(biāo)號l、2、3、4．小明先隨機地摸出一個小球，小強再隨機地摸出一個小球.記小明摸出球的標(biāo)號為x，小強摸出的球標(biāo)號為y.小明和小強在此基礎(chǔ)上共同磋商一個游戲規(guī)則：當(dāng)x>y時小明獲勝，不然小強獲勝.（1）若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．（2）若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公正嗎?請說明理由．答案：【答案】解：（1）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6種狀況，∴小明獲勝的概率為：61。22）不公正，原因以下：畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6種狀況，∴P（小明獲勝）=63616=38，P（小強獲勝）=5。1688∵P（小明獲勝）≠P（小強獲勝），∴他們制定的游戲規(guī)則不公正。22（8分4+4）落實素質(zhì)教育要求，促使學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué)2009年投資11萬元新增一批電腦，計劃此后每年以同樣的增加率進(jìn)行投資，2011年投資萬元1）求該學(xué)校為新增電腦投資的年均勻增加率；2）從2009年到2011年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬元？答案：解：（1）設(shè)新增電腦投資的年均勻增加率為x，由題意得：11(1x)218.95解得：x10.330%;x22.3(不符合題意）答：新增電腦投資的年均勻增加率為30%2）答：從2009年到2011年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資43.89萬元（10分）)如圖10，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連結(jié)AE、CG,AE與CG訂交于點M，CG與AD訂交于點N．求證：（1）AECG；（2）ANDNCNMN.證明：（1）四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形ADCD,DEDG,ADCEDG90,ADECDG,△ADE≌△CDG，AECG（2）由（1）得ADECDG,DAEDCG,又ANM∴AMN∽CDNANMN，即ANDNCNMNCNDN（此題10分）（如圖，⊙O的直徑AB是4，過B點的直線MN是⊙C是⊙O上的兩點，連結(jié)AD、BD、CD和BC．(1)求證：CBNCDB；(2)若DC是ADB的均分線，且DAB15，求DC的長．答案：(1)證明:∵AB是⊙O的直徑∴ADBADCCDB90A∵M(jìn)N切⊙O于點B∴ABNABCCBN90∴ADCCDBABCCBN∵ADCABCCBNCDB.(2)如右圖,連結(jié)OD,OC,過點O作OECD于點E.CD均分ADB∴ADCBDCA

CND，O的切線，D、MDOBNC23題MDOBENC∴弧AC弧BCAB是⊙O的直徑∴BOC90又∵DAB15DOB30ODOC,OECDODE30OD2∴OE1,DE3∴CD2DE23.25.（10分）在同一平面直角坐標(biāo)系中有6個點：A(11)，，B(3，1)，C(31)，，D(2，2)，E(2，3)，F(xiàn)(0，4)．（1）畫出△ABC的外接圓P，并指出點D與P的地點關(guān)系；（2）若將直線EF沿y軸向上平移，當(dāng)它經(jīng)過點D時，設(shè)此時的直線為l1．①判斷直線l1與P的地點關(guān)系，并說明原因；②再將直線l1繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它經(jīng)過點C時，設(shè)此時的直線為l2．求直線l2與P的劣弧CD圍成的圖形的面積．．（結(jié)果保存π）．解：（1）所畫P以以下圖，由圖可知P的半徑為5，而PD5．點D在P2直線EF向上平移1個單上．（）①位經(jīng)過點D，且經(jīng)過點G(0，3)，PG2123210，PD25，DG25．PG2PD2DG2．則PDC90，PDl1．直線l1與P相切．②PCPD5，CD10，PC2PD2CD2．CPD90．(5)2π5，1(5)25．S扇形πS△PCD2442直線l2與劣弧CD圍成的圖形的面積為5π54．226．（此題10分）我省某工藝廠為全運會設(shè)計了一款成本為每件20元得工藝品，投放市場進(jìn)行試銷后發(fā)現(xiàn)每日的銷售量y（件）是售價x（元∕件）的一次函數(shù)，當(dāng)售價為22元∕件時，每日銷售量為780件；當(dāng)售價為25元∕件時，每日的銷售量為750件．1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；2）設(shè)工藝廠銷售該工藝品每日獲得的收益為W,試求出與之間的函數(shù)關(guān)系。并求出自變量的取值范圍。（收益=售價－成本）3）假如該工藝品售價最高不可以超出每件30元，那么售價定為每件多少元時，工藝廠銷售該工藝品每日獲得的收益最大？最大收益是多少元？【答案】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb(k0)，22kb780把x=22，y=780和x=25，y=750代入ykxb，得25kb750，k10解得，b1000。∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y10x1000。（2）設(shè)該工藝品每日獲得的收益為w元，則Wy(x20)(10x1000)(x20)10(x60)216000，（20x100）（3）∵100，∴當(dāng)20x30時，w隨x的增大而增大。因此當(dāng)售價定為30元/時，該工藝品每日獲得的收益最大。W最大10(3060)2160007000元。答：當(dāng)售價定為30元/時，該工藝品每日獲得的收益最大，最大收益為7000元。27.(12分)在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角極點放在斜邊AC的中點O處，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC或其延伸線于E，F(xiàn)兩點，如圖（1）與（2）是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種狀況．1）三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，△OFC能否能成為等腰直角三角形？若能，指出全部狀況（即給出△OFC是等腰直角三角形時BF的長），若不可以，請說明原因；2）三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，線段OE和OF之間有什么數(shù)目關(guān)系？用圖（1）或（2）加以證明；3）若將三角板的直角極點放在斜邊上的點P處（如圖（3）），當(dāng)AP：AC=1：4時，PE和PF有如何的數(shù)目關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．【答案】解：（1）△OFC能成為等腰直角三角形。①當(dāng)F為BC的中點時，∵O點為AC的中點，∴OF∥AB?！郈F=OF=5。2AB=BC=5，∴BF=5。2②當(dāng)B與F重合時，∵OF=OC=5，∴BF=0。22）OE=OF。以圖（1）證明以下：如圖，連結(jié)OB，∵由（1）的結(jié)論可知，5，BO=OC=200∵∠EOB=90－∠BOF=∠FOC，∠EBO=45=∠C，∴△OEB≌△OFC（ASA）?！郞E=OF。3）PE：PF=1：4。證明以下：如圖，過點P作PM⊥AB，PN⊥BC，∵∠EPM+∠EPN=∠EPN+∠FPN=90°，∴∠EPM=∠FPN?！摺螰MP=∠FNP=90°，∴△PNF∽△PME。∴PM：PN=PE：PF?！摺鰽PM和△PNC為等腰三角形，∴△APM∽△PNC，∴PM：PN=AP：PC?！逷A：AC=1：4，∴PE：PF=1：4。28．（此題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（m，m），點B的坐標(biāo)為（n，﹣n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連結(jié)OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數(shù)m、n（m＜n）分別是方x2﹣2x﹣3=0的兩根．（1）求拋物線的分析式；（2）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右邊），連結(jié)OD、BD．①當(dāng)△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)；②求△BOD面積的最大值，并寫出此時點D的坐標(biāo)．【答案】解：（1）解方程x2﹣2x﹣3=0，得x1=3，x2=﹣1?！適＜n，∴m=﹣1，n=3?！郃（﹣1，﹣1），B（3，﹣3）?！邟佄锞€過原點，設(shè)拋物線的分析式為2y=ax+bx。1∴ab=1a=，解得：2。9a3b=3b=12∴拋物線的分析式為y=1x2+1x。22）①設(shè)直線AB的分析式為y=kx+b。k+b=1k=12?！啵獾茫?k+b=33b=2∴直線AB的分析式為y=1x3。22∴C點坐標(biāo)為（0，3）。2∵直線OB過點O（0，0），B（3，﹣3），∴直線OB的分析式為y=﹣x。∵△OPC為等腰三角形，∴OC=OP或OP=PC或OC=PC。設(shè)P（x，﹣x）。（i）當(dāng)OC=OP時，x2+x2=9，解得x1=32，x2=32（舍去）。444∴P1（32，32）。4ii）當(dāng)OP=PC時，點P在線段OC的中垂線上，∴