課件-概率進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

我參與、我快樂(lè),我自信、我成功!學(xué).科.網(wǎng)海韻贈(zèng)言：海韻文化傳媒隨堂1+1（北師大版）海韻文化傳媒第2節(jié)用頻率估計(jì)概率第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)1.能用隨機(jī)事件的頻率估計(jì)該事件發(fā)生的概率.2.能利用頻率與概率的關(guān)系解決日常生活中的相關(guān)問(wèn)題.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握實(shí)驗(yàn)方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.難點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)方法的設(shè)計(jì).情景導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果有有限個(gè)，并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等時(shí)概率的求法，但是在實(shí)驗(yàn)生活中還存在著很多試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等的事件，如：怎樣求幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，怎樣求某市60歲以上（含60歲）人口的概率等.這就是本節(jié)我們所要研究的問(wèn)題.1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法用頻率去估計(jì)概率的大小，必須要求實(shí)驗(yàn)在

條件下進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)的次數(shù)

就越有可能得到較準(zhǔn)的估計(jì)值.2.事件發(fā)生的頻率隨著

的增加，逐漸

在某個(gè)數(shù)值附近，我們可以用平衡時(shí)的

來(lái)估計(jì)這一事件的

.概率相同越多試驗(yàn)次數(shù)穩(wěn)定頻率新識(shí)探究模擬試驗(yàn)方法一：用12張大小、形狀相同的卡片分別寫(xiě)上1~12的整數(shù)，然后隨機(jī)抽取1張放回，攪勻再抽取1張放回，重復(fù)進(jìn)行6次，并記錄抽取的結(jié)果得到隨機(jī)數(shù)，即為一次試驗(yàn)，大量重復(fù)上述試驗(yàn)，看記錄的結(jié)果中有多少次試驗(yàn)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)中存在2個(gè)相同的整數(shù)，累計(jì)結(jié)果填入下表，根據(jù)數(shù)據(jù)就可以估計(jì)“6個(gè)人中有2個(gè)人出生月份相同”的概率了.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種模擬試驗(yàn)，估計(jì)“6個(gè)人中有2個(gè)人出生月份相同”的概率.新識(shí)探究模擬試驗(yàn)方法二：用計(jì)算器產(chǎn)生1~12的隨機(jī)整數(shù)，每產(chǎn)生6個(gè)隨機(jī)整數(shù)為一次試驗(yàn)，記錄產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，大量重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)，看記錄的結(jié)果中有多少次試驗(yàn)產(chǎn)生的隨機(jī)整數(shù)中存在2個(gè)相同的整數(shù)，累計(jì)結(jié)果填入下表（數(shù)據(jù)請(qǐng)同學(xué)們自己填寫(xiě)），根據(jù)數(shù)據(jù)就可以估計(jì)所求的概率.知識(shí)點(diǎn)一1.擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面朝上的頻率將逐步穩(wěn)定在

左右.所以我們可以用多次試驗(yàn)中事件發(fā)生的

去估計(jì)這一事件發(fā)生的

.2.在拋一枚均勻硬幣的試驗(yàn)中，如果沒(méi)有硬幣，則下列可作試驗(yàn)替代物的是（）A.一個(gè)小長(zhǎng)方體B.瓶蓋C.圖釘D.兩張撲克牌（1張黑桃，1張紅桃）D頻率概率知識(shí)點(diǎn)二3.為了估計(jì)新疆巴音布魯克草原天鵝的數(shù)量，先捕捉10只，分別做上記號(hào)后放飛，待它們完全混合于天鵝群后，重新捕捉40只天鵝，發(fā)現(xiàn)其中有兩只有標(biāo)記，據(jù)此可估算出該地區(qū)大約有天鵝

只.4.在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)是（）A.2B.4C.12D.16B200點(diǎn)點(diǎn)對(duì)接例1：一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、x，這些球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人分別從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上的數(shù)字之和.記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn).試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：解答下列問(wèn)題：（1）如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)下表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率；（2）根據(jù)（1），如果x是不等于2，3，4的自然數(shù)，試求出x的值.點(diǎn)點(diǎn)對(duì)接解析：隨著摸球次數(shù)的增多，由頻率的穩(wěn)定值估計(jì)概率；一一列出和的情況，根據(jù)所列出的符合題意的情況計(jì)算出x的值.解：（1）出現(xiàn)“和為7”的概率是0.33（或0.32，0.34，均正確）；（2）列表如下：點(diǎn)點(diǎn)對(duì)接所以一共有12種可能的結(jié)果.由（1）知，出現(xiàn)和為7的概率約為0.33.∴出現(xiàn)和為7的次數(shù)為0.33×12=3.96≈4.若2+x=7，則x=5.此時(shí)P（和為7），符合題意.若3+x=7，則x=4，不符合題意，若4+x=7，則x=3，不符合題意.綜上所述，x=5.點(diǎn)點(diǎn)對(duì)接例2：一個(gè)生物學(xué)家想了解一下白天鵝在其所在地區(qū)的數(shù)量，他們首先捕捉了80只，做上標(biāo)記，然后放回大自然，過(guò)了兩周，他們又隨意捕捉了120只，發(fā)現(xiàn)有6只帶標(biāo)記的白天鵝，你能估計(jì)一下該地區(qū)有多少只白天鵝嗎？解：能，設(shè)該地區(qū)有x只白天鵝，根據(jù)題意，得，解得x=1600.答：估計(jì)該地區(qū)有1600只白天鵝.5.在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，如果正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢(shì)是

.6.某市一出租車(chē)公司共有300輛出租車(chē)，某人統(tǒng)計(jì)他一天中遇到的1000輛出租車(chē)共有60輛是該公司的車(chē)，則估計(jì)該市共約有

輛出租車(chē).7.準(zhǔn)備20張小卡片，上面分別寫(xiě)好數(shù)字1到20，然后將卡片放在袋子里攪勻，每次從袋中抽出1張卡片，然后放回?cái)噭蛟俪?，研究恰好抽?的倍數(shù)的概率.若用計(jì)算器模擬試驗(yàn)，則要

在

到的范圍中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，若產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是

，則代表“抽出5的倍數(shù)”，否則就不是.50001205、10、15、208.在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；（精確到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=；（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？解：（1）0.6(2)0.6(3)黑球只數(shù)為40×0.4=16(個(gè)），白