整式的乘除與因式分解總復(fù)習(xí)課件

第十五章整式乘除與因式分解總復(fù)習(xí)第十五章整式乘除本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：整式的乘除因式分解同底數(shù)冪運(yùn)算整式的乘(除)乘法公式單項(xiàng)式乘（除）單項(xiàng)式多項(xiàng)式乘（除）單項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式平方差：完全平方:1、提公因式法2、運(yùn)用公式法3、十字相乘法4.分組分解法本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：整式的乘除因式分解同底數(shù)冪運(yùn)算整式的乘(除)乘第一部分整式乘除第一部分整式乘除典型例題例1：下列運(yùn)算正確的是（）

A、B、

C、D、B典型例題例1：下列運(yùn)算正確的是（）B基礎(chǔ)練習(xí)1、下列計(jì)算正確的是（）

A、B、

C、D、2、下列計(jì)算正確的是（）

A、B、

C、D、3、下列計(jì)算正確的是（）

A、B、

C、D、CBD基礎(chǔ)練習(xí)1、下列計(jì)算正確的是（）CBD典型例題例2：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中解:原式=－（）+=（添加括號(hào)）（劃分項(xiàng)帶符號(hào)）=當(dāng)時(shí)，原式=（必須寫出代入過(guò)程）點(diǎn)評(píng):1、乘法公式運(yùn)用會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便。2、在整式的運(yùn)算里，最后結(jié)果必須不存在同類項(xiàng)。典型例題例2：先化簡(jiǎn)，再求值：解:原式=－（）+=（添加括號(hào)基礎(chǔ)練習(xí)計(jì)算：1、2、3、4、5、6、基礎(chǔ)練習(xí)計(jì)算：綜合練習(xí)先化簡(jiǎn)，再求值。1、其中2、其中綜合練習(xí)先化簡(jiǎn)，再求值。能力提高1、若644×83=2x，則x=

2、如果(x+q)(x+1)的積中不含x項(xiàng)，那么q=

.3、計(jì)算：；能力提高1、若644×83=2x，則x=能力提高4、月球與地球的距離約為千米，若一飛船以千米/秒的速度從地球飛向月球，需要多少秒？5、計(jì)算圖中陰影所示綠地面積。能力提高4、月球與地球的距離約為8、已知a2-3a+1=0，求（1）（2）8、已知a2-3a+1=0，求（1）（2）9.當(dāng)n為自然數(shù)時(shí),化簡(jiǎn)明的結(jié)果是()A.-52nB.52nC.0D.1C10.已知能被之間的兩個(gè)整數(shù)整除,這兩個(gè)整數(shù)是()A.25,27B.26,28C.24,26D.22,24C9.當(dāng)n為自然數(shù)時(shí),化簡(jiǎn)明第二部分因式分解第二部分因式分解THANKYOUSUCCESS2022/10/2814可編輯THANKYOUSUCCESS2022/10/22因式分解要注意的事項(xiàng)1、因式分解的定義。2、因式分解四種方法的優(yōu)先級(jí)別：⑴提公因式法⑵運(yùn)用公式法⑶十字相乘法⑷分組分解法因式分解要注意的事項(xiàng)1、因式分解的定義。典型例題例3：因式分解：點(diǎn)評(píng):1、因式分解前注意觀察式子的特點(diǎn)。2、能提公因式的必須先提公因式，否則題目不能分解。3、因式分解必須徹底，括號(hào)內(nèi)不能分解為止。4、運(yùn)用公式法時(shí)，關(guān)建是找出“a”和“b”。典型例題例3：因式分解：點(diǎn)評(píng):1、因式分解前注意觀察式子的特基礎(chǔ)練習(xí)1、12mn2和15mn的公因式是

.2、下列各式從左到右的變形中，是分解因式的是（

）3、因式分解：A、a(x+y)=ax+ayB、x2-4x+4=x(x-4)+4C、10x2-5x=5x(2x-1)D、x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x基礎(chǔ)練習(xí)1、12mn2和15mn的公因式是.4、把下列各式因式分解：5、把下列各式因式分解：4、把下列各式因式分解：典型例題例4：因式分解分析：解:原式=∵∴點(diǎn)評(píng):1、十字相乘法只適用于二次三項(xiàng)式。2、十字相乘分解二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。3、答題時(shí)不用寫分析過(guò)程。典型例題例4：因式分解分析：解:原式=∵∴點(diǎn)評(píng):1、十字相乘基礎(chǔ)練習(xí)因式分解：基礎(chǔ)練習(xí)因式分解：典型例題例5：因式分解解:原式=+分組+部分分解全部分解化簡(jiǎn)點(diǎn)評(píng):1、分組方法可能不唯一，必須去嘗試。2、通常情況下，一二兩項(xiàng)為一組或能用公式的為一組。典型例題例5：因式分解解:原式=+分組+部分分解全部分解化簡(jiǎn)基礎(chǔ)練習(xí)因式分解：基礎(chǔ)練習(xí)因式分解：綜合練習(xí)1、下列多項(xiàng)式能進(jìn)行因式分解的是（）2、下列多項(xiàng)式因式分解：A、x2-yB、x2+y+y2C、x2+1D、x2-4x+4綜合練習(xí)1、下列多項(xiàng)式能進(jìn)行因式分解的是（）A、x2-綜合練習(xí)3、如果多項(xiàng)式x2-9x+k可以分解成(x+3)(x-12)，則k的值為

。4、如果x+y=4，x-y=-1，求x2-y2-2x-2y

的值。綜合練習(xí)3、如果多項(xiàng)式x2-9x+k可以分解成(x+3)(x5、解方程：(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1).6、解不等式:(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3).

7若n為自然數(shù)，試說(shuō)明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍數(shù).5、解方程：6、解不等式:7若n為自然數(shù)，試說(shuō)明n(2n+8.已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.9比較大小.(1)1625與290；(2)2100與375.10.分解因式（2）3ax+4ay+3bx+4by8.已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，THANKYOUSUCCESS2022/10/2827可編輯THANKYOUSUCCESS2022/10/22第十五章整式乘除與因式分解總復(fù)習(xí)第十五章整式乘除本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：整式的乘除因式分解同底數(shù)冪運(yùn)算整式的乘(除)乘法公式單項(xiàng)式乘（除）單項(xiàng)式多項(xiàng)式乘（除）單項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式平方差：完全平方:1、提公因式法2、運(yùn)用公式法3、十字相乘法4.分組分解法本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：整式的乘除因式分解同底數(shù)冪運(yùn)算整式的乘(除)乘第一部分整式乘除第一部分整式乘除典型例題例1：下列運(yùn)算正確的是（）

A、B、

C、D、B典型例題例1：下列運(yùn)算正確的是（）B基礎(chǔ)練習(xí)1、下列計(jì)算正確的是（）

A、B、

C、D、2、下列計(jì)算正確的是（）

A、B、

C、D、3、下列計(jì)算正確的是（）

A、B、

C、D、CBD基礎(chǔ)練習(xí)1、下列計(jì)算正確的是（）CBD典型例題例2：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中解:原式=－（）+=（添加括號(hào)）（劃分項(xiàng)帶符號(hào)）=當(dāng)時(shí)，原式=（必須寫出代入過(guò)程）點(diǎn)評(píng):1、乘法公式運(yùn)用會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便。2、在整式的運(yùn)算里，最后結(jié)果必須不存在同類項(xiàng)。典型例題例2：先化簡(jiǎn)，再求值：解:原式=－（）+=（添加括號(hào)基礎(chǔ)練習(xí)計(jì)算：1、2、3、4、5、6、基礎(chǔ)練習(xí)計(jì)算：綜合練習(xí)先化簡(jiǎn)，再求值。1、其中2、其中綜合練習(xí)先化簡(jiǎn)，再求值。能力提高1、若644×83=2x，則x=

2、如果(x+q)(x+1)的積中不含x項(xiàng)，那么q=

.3、計(jì)算：；能力提高1、若644×83=2x，則x=能力提高4、月球與地球的距離約為千米，若一飛船以千米/秒的速度從地球飛向月球，需要多少秒？5、計(jì)算圖中陰影所示綠地面積。能力提高4、月球與地球的距離約為8、已知a2-3a+1=0，求（1）（2）8、已知a2-3a+1=0，求（1）（2）9.當(dāng)n為自然數(shù)時(shí),化簡(jiǎn)明的結(jié)果是()A.-52nB.52nC.0D.1C10.已知能被之間的兩個(gè)整數(shù)整除,這兩個(gè)整數(shù)是()A.25,27B.26,28C.24,26D.22,24C9.當(dāng)n為自然數(shù)時(shí),化簡(jiǎn)明第二部分因式分解第二部分因式分解THANKYOUSUCCESS2022/10/2841可編輯THANKYOUSUCCESS2022/10/22因式分解要注意的事項(xiàng)1、因式分解的定義。2、因式分解四種方法的優(yōu)先級(jí)別：⑴提公因式法⑵運(yùn)用公式法⑶十字相乘法⑷分組分解法因式分解要注意的事項(xiàng)1、因式分解的定義。典型例題例3：因式分解：點(diǎn)評(píng):1、因式分解前注意觀察式子的特點(diǎn)。2、能提公因式的必須先提公因式，否則題目不能分解。3、因式分解必須徹底，括號(hào)內(nèi)不能分解為止。4、運(yùn)用公式法時(shí)，關(guān)建是找出“a”和“b”。典型例題例3：因式分解：點(diǎn)評(píng):1、因式分解前注意觀察式子的特基礎(chǔ)練習(xí)1、12mn2和15mn的公因式是

.2、下列各式從左到右的變形中，是分解因式的是（

）3、因式分解：A、a(x+y)=ax+ayB、x2-4x+4=x(x-4)+4C、10x2-5x=5x(2x-1)D、x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x基礎(chǔ)練習(xí)1、12mn2和15mn的公因式是.4、把下列各式因式分解：5、把下列各式因式分解：4、把下列各式因式分解：典型例題例4：因式分解分析：解:原式=∵∴點(diǎn)評(píng):1、十字相乘法只適用于二次三項(xiàng)式。2、十字相乘分解二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。3、答題時(shí)不用寫分析過(guò)程。典型例題例4：因式分解分析：解:原式=∵∴點(diǎn)評(píng):1、十字相乘基礎(chǔ)練習(xí)因式分解：基礎(chǔ)練習(xí)因式分解：典型例題例5：因式分解解:原式=+分組+部分分解全部分解化簡(jiǎn)點(diǎn)評(píng):1、分組方法可能不唯一，必須去嘗試。2、通常情況下，一二兩項(xiàng)為一組或能用公式的為一組。典型例題例5：因式分解解:原式=+分組+部分分解全部分解化簡(jiǎn)基礎(chǔ)練習(xí)因式分解：基礎(chǔ)練習(xí)因式分解：綜合練習(xí)1、下列多項(xiàng)式能進(jìn)行因式分解的是（）2、下列多項(xiàng)式因式分解：A、x2-yB、x2