新物理應(yīng)用49名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第九節(jié)一、變力沿直線所作功二、液體側(cè)壓力三、引力問(wèn)題定積分在物理學(xué)上應(yīng)用

第四章第1頁(yè)一、變力沿直線所作功設(shè)物體在連續(xù)變力F(x)作用下沿x

軸從x＝a

移動(dòng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向平行,求變力所做功？在其上所作功微元為所以變力F(x)

在區(qū)間上所作功為,bx=到第2頁(yè)例1一個(gè)求電場(chǎng)力所作功.解:當(dāng)單位正電荷距離原點(diǎn)

r

時(shí),由庫(kù)侖定律電場(chǎng)力為則功微元為所求功為單位正電荷沿直線從距離點(diǎn)電荷

a

處移動(dòng)到b處在一個(gè)帶+q

電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)作用下,(a<b)，第3頁(yè)點(diǎn)擊圖片任意處播放\暫停解建立坐標(biāo)系如圖這一薄層水重力為功微元為(千焦)．第4頁(yè)解設(shè)木板對(duì)鐵釘阻力為第一次錘擊時(shí)所作功為例3

用鐵錘把釘子釘入木板，設(shè)木板對(duì)鐵釘阻力與鐵釘進(jìn)入木板深度成正比，鐵錘在第一次錘擊時(shí)將鐵釘擊入1厘米，若每次錘擊所作功相等，問(wèn)第次錘擊時(shí)又將鐵釘擊入多少？設(shè)

次擊入總深度為厘米次錘擊所作總功為第5頁(yè)依題意知，每次錘擊所作功相等．次擊入總深度為第次擊入深度為第6頁(yè)例4求移動(dòng)過(guò)程中氣體壓力所解:因?yàn)闅怏w膨脹,把容器中一個(gè)面積為S活塞從點(diǎn)a

處移動(dòng)到點(diǎn)b

處(如圖),作功.建立坐標(biāo)系如圖.由波馬定律知壓強(qiáng)p

與體積V

成反比,即功微元為故作用在活塞上所求功為力為在底面積為S

圓柱形容器中盛有一定量氣體,

第7頁(yè)二、液體側(cè)壓力面積為A平板設(shè)液體密度為深為

h

處壓強(qiáng):當(dāng)平板與水面平行時(shí),當(dāng)平板不與水面平行時(shí),所受側(cè)壓力問(wèn)題就需用積分處理.平板一側(cè)所受壓力為??第8頁(yè)小窄條上各點(diǎn)壓強(qiáng)例5

液體,

求桶一個(gè)端面所受側(cè)壓力.解:

建立坐標(biāo)系如圖.所論半圓利用對(duì)稱性,側(cè)壓力微元為端面所受側(cè)壓力為方程為一水平橫放半徑為R

圓桶,內(nèi)盛半桶密度為第9頁(yè)說(shuō)明:當(dāng)桶內(nèi)充滿液體時(shí),小窄條上壓強(qiáng)為側(cè)壓力微元故端面所受側(cè)壓力為奇函數(shù)第10頁(yè)三、引力問(wèn)題質(zhì)量分別為質(zhì)點(diǎn),相距r

,二者間引力:大小:方向:沿兩質(zhì)點(diǎn)連線若考慮物體對(duì)質(zhì)點(diǎn)引力,則需用積分處理.第11頁(yè)例6設(shè)有一長(zhǎng)度為l,

線密度為均勻細(xì)直棒,其中垂線上距a

單位處有一質(zhì)量為

m

質(zhì)點(diǎn)M,計(jì)算該棒對(duì)質(zhì)點(diǎn)引力.解:

建立坐標(biāo)系如圖.細(xì)棒上小段對(duì)質(zhì)點(diǎn)引力大小為故垂直分力微元為在試第12頁(yè)利用對(duì)稱性棒對(duì)質(zhì)點(diǎn)引力水平分力故棒對(duì)質(zhì)點(diǎn)引力大小為棒對(duì)質(zhì)點(diǎn)引力垂直分力為第13頁(yè)說(shuō)明:2)

若考慮質(zhì)點(diǎn)克服引力沿

y

軸從

a

處1)

當(dāng)細(xì)棒很長(zhǎng)時(shí),可視

l

為無(wú)窮大,此時(shí)引力大小為方向與細(xì)棒垂直且指向細(xì)棒.移到b

(a<b)

處時(shí)克服引力作功,則有第14頁(yè)引力大小為注意正負(fù)號(hào)3)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)位于棒左端點(diǎn)垂線上時(shí),第15頁(yè)

作業(yè)

P324

1.3.9.13.15.17第16頁(yè)利用“微元法”思想求變力作功、水壓力和引力等物理問(wèn)題．（注意熟悉相關(guān)物理知識(shí)）四、小結(jié)第17頁(yè)思索題

一球完全浸沒(méi)水中，問(wèn)該球面所受總壓力與球浸沒(méi)深度有沒(méi)有關(guān)系？它所受總壓力與它在水中受到浮力有何關(guān)系？第18頁(yè)思索題解答

該球面所受總壓力方向向上（下半球面所受壓力大于