最新浙江省2022-2022年八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

精品Word 可修改精品Word 可修改歡迎下載八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷1．若代數(shù)式+1．若代數(shù)式+有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．+=B．4﹣3=1C．2×3=6D．A．+=B．4﹣3=1C．2×3=6D．÷=33．在一次函數(shù)y=3．在一次函數(shù)y=ax﹣ay隨x（）A．B．C．D．E是垂足．已知AD=22的線段有（）A．1條B．2條C．3條D．45．下列結(jié)論正確的是（ ）A．3a2b﹣a2b=2C．使式子有意義的x的取值范圍是x＞﹣1B．單項式﹣x2C．使式子有意義的x的取值范圍是x＞﹣1D．若分式的值等于0，則a=±1如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點A關(guān)于CD所在直線的對稱點E好為AB的中點，則D．若分式的值等于0，則a=±1A．60°B．45°C．30°D．75°將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、、C、D分別是四個正方形的中心，則中四塊陰影面積的和是（ ）cm2．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2如圖，點為定點，定直線l上一動點，點分別為各值：①線段MN的長；②△PAB的周長；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離的大小其中會隨點P的移動而變化的是（ ）A．②③B．②⑤C．①③④ D．④⑤9．2﹣69．2﹣6+的結(jié)果是．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于點H，則DH的長為 ．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點，則它的圖象不經(jīng)過第 象限．如圖，點EF分別是△ABC各邊的中點，連接DEEFDF．若的周長為10，則的周長為 ．某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理．計算綜合得分時，按數(shù)學(xué)60%，物理占40%計算．已孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是 分．如圖一副直角三角板放置點C在FD的延長線上的長 ．15．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3M，NBC，AB（含端點，但點M不與點B重合），點E，F(xiàn)分別為DM，MN15．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3M，NBC，AB（含（1）÷﹣×+；三、解答題（8（1）÷﹣×+；（2）（+1）（﹣1）+﹣（（2）（+1）（﹣1）+﹣（∠ADC=180°．求證：四邊形ABCDDF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，則∠BDF某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級、班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加5根據(jù)圖示填寫下表；班級九（1）

（分）（分）眾數(shù)（分85九（2） 85 100結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；計算兩班復(fù)賽成績的方差．如圖，有兩條公路30°角．沿公路OM方向離O80米處有一所學(xué)校A，當(dāng)重型PON方向行駛時，在以P50P與學(xué)校AP沿道路ON18/時．求對學(xué)校APA求卡車PONA在四邊形ABCD，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四邊形周長為32，求BCCDB兩貧困村152、B15運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12/8AB目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車4006001510輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往兩村總費用為yyx在的條件下，若運往A100并求出最少費用．甲、乙兩車分別從相距480kmB1度勻速行駛，途經(jīng)C地，甲車到達C1A地．乙車從B地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程千米）與甲車出發(fā)所用的時間小時）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：/時，t=小時；求甲車距它出發(fā)地的路程yx直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120（1）如圖①，若點P在線段AB上，且AC=1+，PA=，則：已知：△ABCPABPC三角形（1）如圖①，若點P在線段AB上，且AC=1+，PA=，則：①線段PB= ，PC= ；②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ；（3）若動點P滿足=，求的值．（提示：請利用備用圖進行探求）（3）若動點P滿足=，求的值．（提示：請利用備用圖進行探求）2015-2016學(xué)年河南省周口市周口港區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析1．若代數(shù)式+1．若代數(shù)式+有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠1【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．【解答】解：∵代數(shù)式+【解答】解：∵代數(shù)式+有意義，∴，x≥0D．【點評】本題考查的是二次根式及分式有意義的條件，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關(guān)鍵．A．+A．+=B．4﹣3=1C．2×3=6D．÷=3【考點】二次根式的混合運算．【專題】探究型．【解答】解：∵+不能合并，故選項A錯誤；【解答】解：∵+不能合并，故選項A錯誤；∵4﹣3=4﹣6，故選項B錯誤；∵2×3=18，故選項C錯誤；∵2×3=18，故選項C錯誤；∵÷=3，故選項D正確；3．在一次函數(shù)3．在一次函數(shù)y=ax﹣ay隨x（）A．B．A．B．C．D．【解答】解：由y=ax﹣a，yx【解答】解：由y=ax﹣a，yxa＜0，﹣a＞0，B故選：B．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．E是垂足．已知AD=22的線段有（）Rt△ABC，∠BAC=90°，∠ABCBDE是垂足．已知AD=22的線段有（）條B．2條C．3條D．4條【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；正弦定理與余弦定理；角平分線的性質(zhì)．，由垂直平分線性質(zhì)可得AD，則結(jié)合這些信息可以求得AB，BE，CEBC∴BD=DC，BE=EC，∠DBE=∠DCE，DE⊥BC，∵∠ABCBDACD，∴∠ABD=∠DBE，∵AD⊥AB，DE⊥BE，∴DE=AD=2，∵∠BAC=90°，∴∠DBE=∠DCE=∠ABD=30°，∴AB=ADtan30°=2．，Rt△ABD∴AB=ADtan30°=2．，∴AB=BE=EC=2．∴AB=BE=EC=2．223【點評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出BE=AB是解題關(guān)鍵．下列結(jié)論正確的是（ A．3a2b﹣a2b=2C．使式子有意義的x的取值范圍是x＞﹣1B．單項式﹣x2C．使式子有意義的x的取值范圍是x＞﹣1D．若分式的值等于0，則a=±1D．若分式的值等于0，則a=±1算．【解答】解：A、原式=2a2b，故本選項錯誤；C、使式子有意義的x的取值范圍是a≠﹣1，故本選項錯誤；B、﹣x2C、使式子有意義的x的取值范圍是a≠﹣1，故本選項錯誤；D、若分式的值等于0，則a=±1且a+1≠0，即a=1，故本選項錯誤；D、若分式的值等于0，則a=±1且a+1≠0，即a=1，故本選項錯誤；【點評】本題考查了分式有意義的條件，分式的值是零的條件，合并同類項以及單項式的定義．屬于基礎(chǔ)題，難度不大．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點A關(guān)于CD所在直線的對稱點E好為AB的中點，則的度數(shù)是（ ）A．60°B．45°C．30°D．75°【考點】直角三角形斜邊上的中線；軸對稱的性質(zhì)．質(zhì)可得∠ECA=∠A，∠B=∠BCE，根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)可得∠CED=60°，再根據(jù)三角形外角【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，點A關(guān)于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，∴∠CED=∠A，CE=BE=AE，∴∠ECA=∠A，∠B=∠BCE，∴△ACE是等邊三角形，∴∠B=∴∠B=∠CED=30°．故選：C．形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到∠CED=60°．將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、、C、D分別是四個正方形的中心，則中四塊陰影面積的和是（ A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2【分析】由圖形的特點可知，每個陰影部分的面積都等于正方形面積的，據(jù)此解題．【考點】正方形的性質(zhì)．【分析】由圖形的特點可知，每個陰影部分的面積都等于正方形面積的，據(jù)此解題．【解答】解：由正方形的性質(zhì)可知，每個陰影部分的面積都等于正方形面積的，故圖中四塊陰影部分的面積和為一個正方形的面積，即22=4cm2．故選：B．【解答】解：由正方形的性質(zhì)可知，每個陰影部分的面積都等于正方形面積的，等于正方形面積的．【點評】本題主要考查了正方形的特性及面積公式，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)每個陰影部分的面積都等于正方形面積的．如圖，點為定點，定直線l上一動點，點分別為各值：①線段MN的長；②△PAB的周長；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離的大小其中會隨點P的移動而變化的是（ ）A．②③B．②⑤C．①③④ D．④⑤【考點】三角形中位線定理；平行線之間的距離．MN=MN=ABPMN變化．【解答】解：∵點A，B為定點，點M，N分別為PA，PB的中點，∴MN=∴MN=AB，即線段MN的長度不變，故①錯誤；PA、PB的長度隨點P的移動而變化，所以，△PAB的周長會隨點P的移動而變化，故②正確；∵MN的長度不變，點P到MN的距離等于l與AB的距離的一半，∴△PMN的面積不變，故③錯誤；直線MN，AB之間的距離不隨點P的移動而變化，故④錯誤；∠APB的大小點P的移動而變化，故⑤正確．綜上所述，會隨點P的移動而變化的是②⑤．故選：B．積相等，平行線間的距離的定義，熟記定理是解題的關(guān)鍵．9．2﹣69．2﹣6+的結(jié)果是3﹣2．【考點】二次根式的加減法．【解答】解：原式=﹣2+2【解答】解：原式=﹣2+2=3﹣2．故答案為：3﹣2．故答案為：3﹣2．如圖，四邊形ABCDAC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于點H，則DH4.8cm．【考點】菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，可求得菱形的面積，又由菱形的對角線互相平分且垂直，可根據(jù)勾股定理得AB的長，根據(jù)菱形的面積的求解方法：底乘以高或?qū)蔷€積的一半，即可得菱形的高．∴AC⊥BD，OA=OC=∴AC⊥BD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，∴S菱形ABCD∴S菱形ABCD=AC?BD=AB?∴DH==4.8cm．∴DH==4.8cm．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，0）和B（0，2）兩點，則它的圖象不經(jīng)過第三象限．【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．A（1，0）B（0，2）分別代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+bkbk與b到一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限．，解得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+2不經(jīng)過第三象限．故答案為：三．法是解本題的關(guān)鍵．如圖，點EFABC各邊的中點，連接DEEFDF10，的周長為5．DDEABBCDEABCDE=EF=AB，DF=DF=BC，于是易求△DEF∵D、E分別是AB、BC的中點，∴DE=AC，∴DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，∴△DEF的周長=∴△DEF的周長=（AC+BC+AB）=×10=5．【點評】本題考查了三角形中位線定理．解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線定理得出邊之間的數(shù)量關(guān)系．60%，物理占40959390分．【考點】加權(quán)平均數(shù)．【分析】先計算孔明數(shù)學(xué)得分的折算后的分值，然后用綜合得分﹣40%即可．【解答】解：（93﹣95×60%）÷40%=（93﹣57）÷40%=36÷40%=90．故答案為：90．權(quán)平均數(shù)．．CFDAB∥CF，∠F=∠ACB=90°，AC=5，CD．【考點】勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)．【分析】過點B作BM⊥FD于點M，根據(jù)題意可求出BC的長度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45°，進而可得出答案．【解答】解：過點BBM⊥FDM，∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=5，∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=5，∴BM=BC×sin30°=5×∴BM=BC×sin30°=5×=，CM=BC×cos30°=，CM=BC×cos30°=，∴MD=BM=，∴CD=CM﹣MD= ﹣∴MD=BM=，∴CD=CM﹣MD= ﹣．故答案為：﹣．15．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3M，N15．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3M，NBC，AB（含精品Word 可修改歡迎下載精品Word 可修改歡迎下載端點，但點M不與點B），點E，F(xiàn)DM，MNEF3．【考點】三角形中位線定理；勾股定理．【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=DN，從而可知DNNBDN最大，此時根據(jù)勾股定理求得DN=DB=6，從而求得EF的最大值為3．∴EF=∴EF=DN，∴DN最大時，EF最大，DN=DB=DN=DB==6，∴EF3．【點評】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．（1）÷﹣×+；三、解答題（8（1）÷﹣×+；（2）（+1）（（2）（+1）（﹣1）+﹣（【分析】（1）根據(jù)二次根式的除法、乘法以及合并同類項可以解答本題；【解答】解：（1）÷【解答】解：（1）÷﹣×+= ﹣ +2精品Word 可修改精品Word 可修改歡迎下載=4+=4+；（2）（+1）（﹣1）+﹣（（2）（+1）（﹣1）+﹣（）0=1+2．=3﹣1+2﹣1如圖，四邊形ABCDAC、BDO，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．求證：四邊形ABCDDF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，則∠BDF【考點】矩形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABCD是平行四邊形，求出∠ABC=90°，根據(jù)矩形的判定得出即可；求出∠FDC即可求出答案．【解答】（1）證明：∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADC=90°，∴四邊形ABCD是矩形；（2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF：∠FDC=3：2，∴∠FDC=36°，∵DF⊥AC，∴∠DCO=90°﹣36°=54°，∵四邊形ABCD是矩形，∴CO=OD，∴∠ODC=∠DCCO=54°，∴∠BDF=∠ODC﹣∠FDC=18°．理是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對角線相等，有一個角是直角的平行四邊形是矩形．某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級、班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加5根據(jù)圖示填寫下表；班級九（1）

（分）（分）眾數(shù)（分85九（2） 85 100結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；計算兩班復(fù)賽成績的方差．【考點】中位數(shù)；條形統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；方差．【專題】圖表型．【分析】（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復(fù)賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；（3）根據(jù)方差公式計算即可：s2（3）根據(jù)方差公式計算即可：s2=[（x﹣）2+（x﹣）2+…+（x﹣）2]（可簡單記憶為“等1 2 n于差方的平均數(shù)”）【解答】解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?5、80、85、85、100，九（2）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，∴九（1）的平均數(shù)為（75+80+85+85+100）÷5=85，九（1）的中位數(shù)為85，九（1）的眾數(shù)為85，把九（2）的成績按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，∴九（2）班的中位數(shù)是80；班級九（1）九（2）

平均數(shù)（分8585

中位數(shù)（分8580

眾數(shù)（分85100（3（3），．定義并能熟練運用公式．．如圖，有兩條公路30°角．沿公路OM方向離O80米處有一所學(xué)校A，當(dāng)重型PON方向行駛時，在以P50P與學(xué)校AP沿道路ON18/時．求對學(xué)校APA求卡車PONA【考點】勾股定理的應(yīng)用．（2）如圖以A50m為半徑畫圓，交ONB（2）如圖以A50m為半徑畫圓，交ONBC兩點，求出BC計算即可．作AD⊥OND，∴AD=∴AD=OA=40m，即對學(xué)校A的噪聲影響最大時卡車P與學(xué)校A的距離40m．（2）如圖以A50mONC∴BD=CD=∴BD=CD=BC，Rt△ABDRt△ABDBD===30m，∵重型運輸卡車的速度為18千米/時=300米/分鐘，∴重型運輸卡車經(jīng)過BC的時間=60÷300=0.2分鐘=12秒，答：卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時間為12秒．【點評】本題考查勾股定理的應(yīng)用、圓的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會添加常用輔助線構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．在四邊形ABCD，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四邊形周長為32，求BCCD【考點】勾股定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)．【分析】如圖，連接BD，構(gòu)建等邊△ABD、直角△CDB．利用等邊三角形的性質(zhì)求得BD=8；然后利用勾股定理來求線段BC、CD的長度．【解答】解：如圖，連接BD，由則△ABDBD=8，∠1=60°．又∠1+∠2=150°，則∠2=90°．設(shè)BC=x，CD=16﹣x，由勾股定理得：x2=82+（16﹣x）2，解得x=10，16﹣x=6所以BC=10，CD=6．【點評】本題考查了勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)．根據(jù)已知條件推知△CDB是解題關(guān)鍵．21．（10）（2015廣安）AB152、B1512/8/輛，其運往AB目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車4006001510ABAxB兩村總費用為yyx在的條件下，若運往A100并求出最少費用．【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運輸152箱魚苗，列方程組求解；AxBA﹣x）輛，前往B村的小貨車為[7﹣（10﹣x）]輛，根據(jù)表格所給運費，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；結(jié)合已知條件，求x的函數(shù)關(guān)系式求使總運費最少的貨車調(diào)配方案．解得：．解得：．∴大貨車用8輛，小貨車用7輛．（2）y=800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]=100x+9400．（3≤x≤8，且x為整數(shù)）．（3）由題意得：12x+8（10﹣x）≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且為整數(shù)，∵y=100x+9400，k=100＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=5時，y最小，最小值為y=100×5+9400=9900（元）．5A32B9900大、小貨車數(shù)與前往Bx甲、乙兩車分別從相距480kmB1度勻速行駛，途經(jīng)C地，甲車到達C1A地．乙車從BA地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：乙車的速度是60千米時，t=3小時；求甲車距它出發(fā)地的路程yx直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】壓軸題；推理填空題．【分析】（1）首先根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60千米/時，然后根據(jù)路程÷速度=時間，用兩地之間的距離除以乙車的速度，求出乙車到達A地用的時間是多少；最后根據(jù)路程÷時間=速度，用兩地之間的距離除以甲車往返A(chǔ)C兩地用的時間，求出甲車的速度，再用360除以甲車的速度，求出t的值是多少即可．30≤x≤33＜x≤4甲車距它出發(fā)地的路程yx根據(jù)題意，分3種情況：①甲乙兩車相遇之前相距120千米；②當(dāng)甲車停留在C都朝A120千米即可．【解答】解：（1）根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60千米/時，甲車的速度是：（360×2）÷（480÷60﹣1﹣1）=720÷6=120（千米/小時）∴t=360÷120=3（小時）．（2）①0≤x≤3y=kx，1把（3，360）代入，可得3k=360，1k=120，1∴y=120x（0≤x≤3）．②當(dāng)3＜x≤4時，y=360．③4＜x≤7y=kx+b，2把（4，360）和（7，0）代入，可得解得∴y=﹣120x+840（4＜x≤7）．解得（3）①（480﹣60﹣120）÷（120+60）+1==300÷180+1==（小時）=（小時）（480﹣360+120）÷60=240÷6=4（小時）③兩車都朝A地行駛時，設(shè)乙車出發(fā)x小時后兩車相距120千米，則60x﹣[120（x﹣1）﹣360]=120，所以480﹣60x=120，所以60x=360，解得x=6．綜上，可得乙車出發(fā)乙車出發(fā)120【點評】函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際．（2）（1）如圖①，若點P在線段AB上，且AC=1+，PA=，則：已知：△ABCPABPC（1）如圖①，若點P在線段AB上，且AC=1+，PA=，則：①線段PB=，PC=2；②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為PA2+PB2=PQ2 ；①線段PB=，PC=2；（3）若動點P滿足=，求（3）若動點P滿足=，求的值．（提示：請利用備用圖進行探求）【考點】三角形綜合題．【分析】在Rt△ABC中，可求得AB，由PB=AB﹣PA可求得PB，過CCD⊥AB于點D，則可PDRt△PCD中可求得PCAP2和PB2PC和CDRt△PCDPCPDCD三者之間的數(shù)量關(guān)系；（3）分點P在線段AB上和線段BA的延長線上，分別利用=可找到PA和CD的關(guān)系，從而可找（2）過CCD⊥AB（3）分點P在線段AB上和線段BA的延長線上，分別利用=可找到PA和CD的關(guān)