《實(shí)際問題與一元二次方程》第一課時參考教案

際題一二方（）一、教目標(biāo)1.會利用一元二次方程解決傳播問題.2.培養(yǎng)分析問題解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識二、教重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用一元二次方程解決傳播問題2.難點(diǎn)：根據(jù)傳播問題列方程.三、教過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空：有一人得了流感把流感傳染給了10個人有

人得流感；第一輪傳染后，所有得流感的人每人又把流感傳染給了10個人，經(jīng)過兩輪傳染后，共有

人得流感.有一人得了流感，他把流感傳染給了x個人，共有

人得流感；第一輪傳染后，所有得流感的人每人又把流感傳染給x個人，經(jīng)過兩輪傳染后，共有

人得流感【題答案為121題答案為1+x+x(x+1)先讓生自己做，然后師進(jìn)行講解】（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：和一元一次方程一樣，利用一元二次方程可以解決實(shí)際問題，上節(jié)課我們做了一個例題，本節(jié)課我們再來看一個例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示下面的例題）例有一人得了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有人得了流感，每輪傳染中平均每一個人傳染了幾個人？師：大家把這個題目好好默讀幾遍（生默讀）師：誰能不看黑板說出題目的意思？生：……（讓幾名同學(xué)說）師：這個題目怎么設(shè)？

2222生：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了個人（師板書：解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人）師：（在黑板的其它地方板書：第一輪后）設(shè)平均一個人傳染了x個人，那么第一輪后，共有多少人得了流感？生：1+x.多讓幾名同學(xué)回答，然后師板書：師：（在黑板的其它地方板書：第二輪后）那么第二輪后，共有多少人得了流感？（讓生思考一會兒再叫學(xué)生）生：1+x+x(1+x).多讓幾名同學(xué)回答，然后師板書：1+x+x(1+x)）師：下面大家根據(jù)題目的意思列一列方程（生列方程，師巡視）師：（板書：根據(jù)題意列方程，得）列出的方程是什么？生：1+x+x(1+x)=121生答師板書：1+x+x(1+x)=121）.師：（指方程）這是一個一元二次方程，怎么解這個方程？大家試著解一解.生解方程）師：解出來的結(jié)果是什么？生：x，x=-12（生答師板書：x=10，x=-12）121師：（指方程）解這個方程是有講究的，很多同學(xué)用公式法解，發(fā)現(xiàn)數(shù)字比較大，解起來比較麻實(shí)際上我們可以用直接開平方法來怎么用直接平方法來解？（稍停）師（指準(zhǔn)1+x+x(1+x)=1211+x+x(1+x)有公因式，我們提取出來，得到(1+x)(1+x)（邊講邊在其它地方板書：(1+x)(1+x)），可見方程可以化成(邊講邊在其它地方板書：(1+x)，用直接開平方法解這個方程，容易求出x=10，x=-12.1師：方程中x表每個人傳染的人數(shù)，所x不符合題目的意思，2要舍去（板書：（不合題意，舍去））師：最后還要答.（板書：答：每輪傳染中平均每個人傳染了個人）師：下面請大家自己來做一個練習(xí)（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.完成下面的解題過程：

22312231有一個人知道某個消息，經(jīng)過兩輪傳播后共有49知道這個消息，每輪傳播中平均一個人傳播了幾個人？解：設(shè)每輪傳播中平均一個人傳播了x個人根據(jù)題意列方程，得提公因式，得()=

.解方程，得

x1

，x=2

（不合題意，舍去）答：每輪傳播中平均一個人傳播了

個人.3.一個人知道某個消息，設(shè)每輪傳播中一個人傳播了個人，填空：經(jīng)過一輪傳播后，共有經(jīng)過兩輪傳播后，共有經(jīng)過三輪傳播后，共有請猜想經(jīng)過十輪傳播后有

人知道這個消息；人知道這個消息；人知道這個消息；人知道這個消息.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用一元二次方程解決傳播問題.話說一傳十，十傳百.這一傳十，十傳百是怎么么傳的？（指準(zhǔn)方程）用方程來