《實際問題與一元二次方程》第一課時參考教案

際題一二方（）一、教目標(biāo)1.會利用一元二次方程解決傳播問題.2.培養(yǎng)分析問題解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識二、教重點和難點1.重點：利用一元二次方程解決傳播問題2.難點：根據(jù)傳播問題列方程.三、教過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空：有一人得了流感把流感傳染給了10個人有

人得流感；第一輪傳染后，所有得流感的人每人又把流感傳染給了10個人，經(jīng)過兩輪傳染后，共有

人得流感.有一人得了流感，他把流感傳染給了x個人，共有

人得流感；第一輪傳染后，所有得流感的人每人又把流感傳染給x個人，經(jīng)過兩輪傳染后，共有

人得流感【題答案為121題答案為1+x+x(x+1)先讓生自己做，然后師進(jìn)行講解】（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：和一元一次方程一樣，利用一元二次方程可以解決實際問題，上節(jié)課我們做了一個例題，本節(jié)課我們再來看一個例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示下面的例題）例有一人得了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有人得了流感，每輪傳染中平均每一個人傳染了幾個人？師：大家把這個題目好好默讀幾遍（生默讀）師：誰能不看黑板說出題目的意思？生：……（讓幾名同學(xué)說）師：這個題目怎么設(shè)？

2222生：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了個人（師板書：解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人）師：（在黑板的其它地方板書：第一輪后）設(shè)平均一個人傳染了x個人，那么第一輪后，共有多少人得了流感？生：1+x.多讓幾名同學(xué)回答，然后師板書：師：（在黑板的其它地方板書：第二輪后）那么第二輪后，共有多少人得了流感？（讓生思考一會兒再叫學(xué)生）生：1+x+x(1+x).多讓幾名同學(xué)回答，然后師板書：1+x+x(1+x)）師：下面大家根據(jù)題目的意思列一列方程（生列方程，師巡視）師：（板書：根據(jù)題意列方程，得）列出的方程是什么？生：1+x+x(1+x)=121生答師板書：1+x+x(1+x)=121）.師：（指方程）這是一個一元二次方程，怎么解這個方程？大家試著解一解.生解方程）師：解出來的結(jié)果是什么？生：x，x=-12（生答師板書：x=10，x=-12）121師：（指方程）解這個方程是有講究的，很多同學(xué)用公式法解，發(fā)現(xiàn)數(shù)字比較大，解起來比較麻實際上我們可以用直接開平方法來怎么用直接平方法來解？（稍停）師（指準(zhǔn)1+x+x(1+x)=1211+x+x(1+x)有公因式，我們提取出來，得到(1+x)(1+x)（邊講邊在其它地方板書：(1+x)(1+x)），可見方程可以化成(邊講邊在其它地方板書：(1+x)，用直接開平方法解這個方程，容易求出x=10，x=-12.1師：方程中x表每個人傳染的人數(shù)，所x不符合題目的意思，2要舍去（板書：（不合題意，舍去））師：最后還要答.（板書：答：每輪傳染中平均每個人傳染了個人）師：下面請大家自己來做一個練習(xí)（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.完成下面的解題過程：

22312231有一個人知道某個消息，經(jīng)過兩輪傳播后共有49知道這個消息，每輪傳播中平均一個人傳播了幾個人？解：設(shè)每輪傳播中平均一個人傳播了x個人根據(jù)題意列方程，得提公因式，得()=

.解方程，得

x1

，x=2

（不合題意，舍去）答：每輪傳播中平均一個人傳播了

個人.3.一個人知道某個消息，設(shè)每輪傳播中一個人傳播了個人，填空：經(jīng)過一輪傳播后，共有經(jīng)過兩輪傳播后，共有經(jīng)過三輪傳播后，共有請猜想經(jīng)過十輪傳播后有

人知道這個消息；人知道這個消息；人知道這個消息；人知道這個消息.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用一元二次方程解決傳播問題.話說一傳十，十傳百.這一傳十，十傳百是怎么么傳的？（指準(zhǔn)方程）用方程來