教學設計新租船問題公開課

租船問題教學設計教學內(nèi)容：人教版四下P10解決問題教學目標：.引導學生通過對“租船費用”問題的研究，掌握先假設再根據(jù)假設結果進行逐步調整的基本方法，培養(yǎng)學生的應用知識解決實際問題的能力。.經(jīng)歷自主探究“租船費用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力和意識。.體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學應用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。教學重難點：教學重點：掌握先假設，再根據(jù)假設逐漸調整的基本方法。教學難點：通過對現(xiàn)實數(shù)據(jù)的分析進行合理調整。教學準備：課件、練習紙一、導入師：同學們，元旦快到了，你們有出游計劃嗎？俞老師想來莊市玩一玩，莊市附近你們有什么推薦的好地方嗎？（植物園：上次我們學校低段的同學春游就來過；1902：這是個商業(yè)街，不錯；寧波幫：莊市出了很多的名人……）哇，莊市真是個人杰地靈的好地方，這個假期我一定帶著我的家人來莊市好好地玩一玩。下面我們準備上課。二、探究11、1、出示情境,了解信息師：一群小朋友在老師的帶著1、出示情境,了解信息信息？預設：限乘是什么意思？誰能說得更明白一點？誰在來說一說。（指名2位）老師把你們所了解的這些信息進行了整理，請看:共32人游玩船的種類限乘人數(shù)收費標準大船6人30元小船4人24元如果讓你去租船，你會怎么選擇？（找2生）你們?yōu)槭裁催@樣選擇？（租大船廉價）你是怎么得到的？板書：大船：304~6二5（兀）小船：244~4二6（兀）小結：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)大船每個座位5元，小船每個座位6元，看來租大船更廉價。2、獨立探究，初步反應（1）反應方法師：那到底怎么租最省錢呢？把你的想法寫在練習紙上。（生探究，師巡視）下面我們一起來交流一下?！痉磻弧康谝淮伪葦M出示以下2種方案，請該生上來進行介紹。第一種：租6條大船：32+6=5（條）……2（人）30X6=180（元）師：我們來看第一種，說說你是怎么想的？（生介紹）好的，你能和大家說說多出來的2人坐在哪呢？下面我們來看第二種。第二種:租5條大船,1條小船,32+6=5（條）……2（人）30X5+24X1=174（元）請你說說你的想法。你為什么要讓他們坐在小船上？（請1生）跟他想法一樣的請舉手。假設生不出現(xiàn)租6條大船的方案，這樣預設：教師在反應租5條大船，1條小船的時候師追問：這剩余的2人為什么不坐大船呢？生：小船廉價師：如果這2人坐大船的話，一共多少錢？生：6*30=180元師：是的，租6條大船需要180元，所以同學們讓這2人租1條小船【反應二】第二次比擬師：還有沒有比174元更省錢的方案呢？你們都比174元廉價啊，誰來說一說？第三種呈現(xiàn)：4條大船,2條小船,租金為30X4+24X2=168（元）你租了4條大船，2條小船，為什么你要這么租？說說你的想法。誰能聽明白他的意思？再來說一遍。你們聽懂這種方法了嗎？我來采訪幾個學生，（師走到生旁邊：實話實說。生可能會說：聽懂了、不是很懂、不懂等）（2）數(shù)形結合，整理方法師：看來很多同學可能不是特別明白，我們再一起來看第三種方法，同學們都想到了先租大船，所以我們可以假設都租大船，32+6=5（條）……2（人）（板書假設兩字和算式）按照第二位同學的想法，我們租5條大船（板書），余下的2人租了1條小船（板書）。（邊課件出示）那這種方案的租金是，30X5+24X1=174（元）（板書算式）（手指小船）請同學們看這種租法，你發(fā)現(xiàn)了什么？（有空位）怎么辦？（生說：讓一條大船里的6人出來，換成一條小船，坐在位置上剛剛好）你們同意嗎？再說一遍。你們的意思是這樣嗎？（課件演示）現(xiàn)在還有空位嗎？（沒有了）所以我們調整成租了4條大船，2條小船（板書調整和文字）.那租金是多少呢？你能用算式表示嗎？（生答并板書）30X4+24X2=168（元）（3）方法提煉師：同學們，剛才我們用先假設再調整的方法，得到了這種租船方案。（手指調整后的算式）3、質疑交流，小結方法師：我們一起來回顧一下剛才的三種租法（課件表格形式一條一條出示）第三種租法是最廉價的，還能更省錢嗎？（停頓）（不能，多問幾個）為什么？（因為已經(jīng)考慮盡量租大船，盡量沒空位）確實如此，請看?。ㄕn件出示）如果繼續(xù)這樣調整，隨著小船的增加，租金反而會越來越多，所以我們在租船的時候，你覺得應該怎么辦呢？（一生說）你的想法已經(jīng)很接近了，在考慮租船方案時，我們要盡量租大船，盡量沒空位（板貼：盡量租大船，盡量沒空位），這就是我們今天一起學習研究的租船問題。（板貼課題）4、課堂小結師：同學們，通過剛才的學習，我們經(jīng)歷了閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思的過程。（對應板貼貼上）那么你有什么新的收獲呢？（請2-3位）三、鞏固拓展師：你們的收獲可真多！生活中，像這樣類似的數(shù)學問題你們有碰到過嗎？（請生說）在生活中還有租車問題、門票問題等等，下面我們一起來解決租車問題！1、租車問題（出示圖片）（1）四年級學生準備去春游，共有學生340人。大巴車可坐40人，租金900元；小客車可坐20人，租金500元。怎樣租車最省錢？師：請同學們想一想，自己在練習紙上完成。師：誰來說說你是怎么想的？預設：340+40=8（輛）……20（人）900X8+500X1=7700（元）追問：聽明白了嗎？他是租了幾輛大巴車，幾輛小客車，為什么這樣租車最廉價？租金是（7700元）（課件出現(xiàn)算式）（2）出發(fā)前，經(jīng)理打來，小客車已經(jīng)被租完了，可提供中巴車，中巴車可坐30人，租金700元，現(xiàn)在又該怎么解決呢？師：請同學們在練習紙上算一算。師：誰愿意和大家提供一下你的租車方案？預設：340+40=8（輛）……20（人）8輛大客車，1輛中巴車900X8+700X1=7900（元）7輛大客車，2輛中巴車900X7+700X2=7700（元）師：大家聽明白了嗎？他是怎么調整的？師：是的，看來在考慮盡量租大客車的同時，還要考慮不空位，這樣租車最省錢。比擬一下1、2兩題，有什么區(qū)別？（第一題不用調整，第二題需要調整）確實，兩題都是先假設，但是第一題不用調整，直接讓剩下的人租小客車，而第二題要進行調整才能保證沒有空位。（3）現(xiàn)在如果有10名學生不巧因病請假了，那么剩下的學生又該怎樣租車呢？第一步你會怎么想？生：先租大車，計算330?40=8（輛）……10（人）師：那么接下來又該如何調整呢？（停頓）師：下面有三種租車方案。你會選擇哪一種呢？請你思考一下。8輛大巴車，1輛中巴車7輛大巴車，2輛中巴車6輛大巴車，3輛中巴車3輛大巴車，7輛中巴車你為什么不選A、B、D呢？（A、B都有空位，D雖然沒空位，但是沒有盡量租大車，那么C呢？（盡量租大船而且不空位，最省錢）那這次調整和之前的調整有什么區(qū)別？（之前最多調整一次，現(xiàn)在需要調整兩次）（4）如果還有一批限乘5人的面包車可供選擇，現(xiàn)在有三種車了，在這個基礎會你會怎么調整呢？同桌之間互相說一說！生1:租8輛大巴車，多余的10人坐在2輛面包車上。Ppt：8輛大巴車，2輛面包車生2:租7輛大巴車，1輛中巴車，4輛面包車。Ppt：7輛大巴車，1輛中巴車，4輛面包車（機動）如果轎車每輛130元，怎么租最廉價呢？2、總結延伸總結：像租車、租船問題中這樣先假設后調整的數(shù)學方法，在我們以前的學習中也曾遇到過，比方二年級時求括號里最大能填幾，三年級時用估算解決問題的過程，四年級時筆算除法試商的過程，在今后的學習中我們還會遇到，比方雞兔