隨機梯度下降法概述

本節(jié)開始介紹第一個機器學習模型：線性回歸模型（ LinearRegressionModel) 。線性回歸的目的是預測連續(xù)變量的值，比如股票走勢，房屋的價格預測。從某種程度上說，線性回歸模型，就是函數擬合。而線性回歸，針對線性模型擬合，是回歸模型當中最簡單一種。形式化描述回歸模型：對于給定的訓練樣本集包含

N個訓練樣本{x(i)}相應的目標值{t(i)}}(i=1,2,....N)

，我們的目的是給定一個新樣本

x預測其值

t，注意與分類問題不同是

{t(i)}屬于連續(xù)變量。最簡單的線性回歸模型：(1)其中，x={x1,x2,x3,...xD}，D個特征項，w={w1,w2,w3...wD}，被稱為參數或者權重。線性回歸模型的關系是求出 w。上面的公式可以簡化為：(2)其中Φj(x)被成為集函數，令 Φ0(x)=1，則上式又可以寫成：(3)集函數的一般有多項式集函數，比如 Gaussian集函數，Sigmoidal集函數。為方便出公式推導，我們假設：最簡單的集函數形式： Φj(x)=xj為了求出模型參數（一旦w求出，模型就被確定），我們首先需要定義出錯誤函數或者（errorfunction)或者又被成為損失函數（costfunction)，優(yōu)化損失函數的過程便是模型求解的過程。我們定義線性回歸模型的損失函數：(4)優(yōu)化當前函數有很多方便，包括隨機梯度下降算法（ gradientdescentalgorithm ）算法步驟如下：1)隨機起始參數 W;2)按照梯度反方向更新參數 W直到函數收斂。算法公式表示：(5)其中，η表示學習速率(learningrate)。倒三角表示對損失函數求導，得到導數方向。對公式(4)求導后：(6)公式（5）更新方法又被稱為批梯度下降算法

(batchgradientdescentalgorithm

），每更新一次

W需要遍歷所有的訓練樣本，當樣本量很大是，將會是非常耗時的。另一種更新方法，隨機梯度下降的算法，每次碰到一個樣本，即對

W進行更新：(7)隨機梯度算法速度要遠于批更新， 但可能會得到局部最優(yōu)解。 需要注意的是，在隨機梯度下降方法中，并不是每一次更新都判斷算法何時收斂， 而是在m次的更新后再做判斷（往往m<樣本數量）。人的身體也是一個風水寶地。你的心念，你的所想所思，內在的情志，從你的外在，展現的淋漓盡致。你內心是不安，還是從容，都會從你的言語和行為中展現出來，所以人身體的本身就是一個風水場，它又是一個強大的磁場，吸引和抵御著好與壞的事物。人身體內在的機體，在儒家思想里以仁、義、禮、智、信來表述。佛家的思想中被闡述為，地、水、火、風。老子；以道、天、地、王來表述。你的四大平穩(wěn)和合，你身體的風水就為上乘風水，散發(fā)的都是好的能量，你的四大不合，就為差風水，散發(fā)出來的就是壞的能量。真正的好風水，好人生，其實就是我們內心的高貴。在這個世界上，內心的高貴比物質的高貴更加寶貴。富是物質的擁有，沒有精神的高貴，永遠成不了貴族。富二代在中國儼然是一個貶義詞，目中無人，橫行無忌，因為中國富人大多是從改革開放之后開始富起來的，財富積累也才區(qū)區(qū)三十年，還是鉆了各種空子，所以說中國沒有真正的富人，充其量有些