山東濰坊高密初中學段2020-2020學年九年級上期末考試試卷-數(shù)學

2020-2020學年度山東濰坊市高密初中學段第一學期九年級期末考試數(shù)學試卷（時間:90分鐘）一、選擇題（共12個小題，每小題3分，共36分）.下列各式中屬于最簡二次根式的是（ ）A. x2—1 B.X2y5 C.12 D.0.5.下列說法正確的是（ ）.”明大降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間降雨“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5"表示每拋硬幣2次就有1次出現(xiàn)正面朝上”彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定會中獎“拋一枚正方體骰子朝正面的數(shù)為奇數(shù)的概率是 0.5"表示如果這個骰子拋很多很多次，那么平均每2次就有1次出現(xiàn)朝正面的數(shù)為奇數(shù)TOC\o"1-5"\h\z.已知二次根式J2a4與g是同類二次根式,則a的值可以是（ ）A.5 B.6 C.7 D.8.如圖，在△ABC中，/C=90°,AC=8:m,AB的垂直平分線MN交AC于D,連結3BD,若cosBDC3,貝UBC的長是（ ）5A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm.一個布袋里裝有3個紅球、2個白球，每個球除顏色外均相同，從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是（ ）.A1 B.2 C- D.25 5 5 3y2xm.如果方程組2只有一個實數(shù)解，那么m的值為（ ）y4xA1 B.1 C1 D.02 27.如圖，每個小正方形邊長均為1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中4ABC相似的是（ ）2 _2 Aa- B.阪 Cba2b2 D.a,a2b2b a a b.如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落點恰好在離網(wǎng) 6米的位置上，則球拍擊球的高度h為（ ）米。.A.- B.1 C- D.8.坡角為30°的斜坡上兩樹間的水平距離為2米，則兩樹間的坡面距離為（ ）A4米 B.V3米 C+屈米 D.4V3米3.如圖，在RtAABO^,/C=90°,AA=30°,E為AB上一點且AE:EB=4:1,EFLAC于F,連結FB,則tan/CFB的值等于（ ）

D.53333C.52B.2-23A.—12.如圖，在RtAABO^,AB=ACDE是斜邊BCD.53333C.52B.2-23A.—12.如圖，在RtAABO^,AB=ACDE是斜邊BC上兩點，且/DAE=45,ADC繞點A順時針旋轉90°后，彳#到4AFB，連接EF,下列結論：①AAED^AAEF^@AABE^AACD③BE+DC=DE④bU+dC=dE其中正確的是D.①B.D.①、填空題（共8個小題，每個小題3分，共24分）13.一兀二次方程xx1x的解是.14?若V3，則b=.某山路的路面坡度i17399,沿此山路向上前進200m,升高了.如圖，點A、AAA4在射線OA±,點B、B、R在射線OB上，且A1B1//A2B2//A3B3,A2B//AB//A4R.若△A2BB2、△AB2B3的面積分別為1、4,則圖中三個陰影三角形面積之和為..有大小、形狀、顏色完全相同的5個乒乓球，每個球上分別標有數(shù)字1、2、3、4、5中的一個，將這5個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機連續(xù)抽取兩個，則這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是..如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分.現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構成這個正方體的表面展開圖的概率是..已知關于x的方程x2a22a15xa10兩個根是互為相反數(shù)，則a的值為.如圖，小明同學從A地沿北偏兩60°方向走100米至IB地，再從B地向正南方向走200米到達C地，此時小明同學離A地 米.北三、解答題（共6個小題，滿分60分）.（本題滿分8分）2.計算sin266tan54tan36sin224sin230cos230亶一cot260.（本題滿分10分）50m的電線桿C、11050m的電線桿C、110m到達B處,DE、…，某人在河岸PQ的A處測得/CAQ=30,然后沿河岸走了測得/DBQ=45,求河流的寬度（結果可帶根號）23.（本題滿分23.（本題滿分10分）如圖，在△ABC^,AD是BC上的高，tanB=cos/DAC(1)求證：AC=BD… 12 . ...(2)若sinC—,BC=12求AD的長.13U.(本題滿分10分)如圖，在^ABC中,BC>AC點D在BC上，且DC=AC/ACB的平分線CF交AD于F,點E是AB的中點，連結EF.(1)求證：EF//BC.(2)若四邊形BDFE勺面積為6,求4ABD的面積.1.(10分)有三張卡片(背面完全相同)分別寫有卮工3,把它們背面朝2上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張.(1)兩人抽取的卡片上都是|3的概率是.(2)李剛為他們倆設定了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認為這個游戲規(guī)則對誰有利 ？請用列表法或樹狀圖進行分析說明.26.課題研究(12分)(1)如圖(1),我們已經(jīng)學習了直角三角形中的邊角關系，在RtAACWsin/A= 所以CD= 而Saabf—AC?BC?sinAB-CR于是可將三角形面積公式變形，—AC?BC?sin2得Saab=.①其文字語言表述為：三角形的面積等于兩邊及其夾角正弦積的一半.這就是我們將要在高中學習的正弦定理.(2)如圖(2),在△ABC^,CD!AB于D,/ACD=,/DCB=.SaAB=S\ADC+SABDC^由公式①，得1-AC?CD?sin21—BC?CD?sin2即AC?BC?sinAC?CD?sinBC?CD?sin請你利用直角三角形邊角關系，消去②中的AGBGCD將得到新的結論.并寫出解決過程.（3）利用（2）中的結論，試求sin750和sin105°的值，并比較其大小—圖⑴ 圖Q}2020-2020學年度濰坊市高密初中學段第一學期九年級期末考試數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（共12個小題，每小題3分，共36分）1-5ADBAC6-10BBDCC11-12CB二、填空題（共8個小題，每個小題3分，共24分）13°X1°，X225—31010.524-3100<3三、解答題（共6個小題，滿分60分）（本題滿分8分）原式二10（本題滿分10分）解：過D作DHCA交PQ于H。過D作DGLPQ垂足為G.「PQ//MN一?四邊形CAH近平行四邊形.AH=CD=50/DHQ=CAQ=30.在RtADBGfr,vZDBG=BDG=45BG=DG設BG=DG=在Rt^DHOM#HG=3x,又BH=AB-AH=110-50=6060x3x??.x30V330（米）???河流的寬為（30830）米23.（本題滿分10分）解：（1）;AD是BC上的高，「.AD￡BC丁./ADB=90,/ADC=90.在RtAABMRtAADOt,---tanBAD,cosDAC股BD AC又已知tanB=cos/DACADADBDAC

12—,12—,故可設AD=12，13AC=1%(2)在RtAADO^,sinCCD.AC2AD25kvBC=BD+CD又AC=BD?BC=13k+5k=18k由已知BC=12.18k=12「?k-3.?.AD=12<=122=8324.(本題滿分10分)(1)證明：.CF平分/ACB1=/2.又=DC=AC?.CF是△ACD勺中線.??點F是AD的中點.??點E是AB的中點.?.EF//BD即EF//BC(2)解：由(1)知，EF//BR?.△AE%AABDSAEF AESABD AB又「AE=1AB.2-SAEFSABDS四邊形BDFESABD6d2?SABD6 1SABD2…SABD8「.△ABD的面積為8.25.（本題滿分10分）1解：（1） （4分）概率都是1.（2） （6分）由表可以看出：出現(xiàn)有理數(shù)的次數(shù)為 5次.出現(xiàn)無理數(shù)的次數(shù)為4次，所以小軍獲勝的概率是|＞小明的4,此游戲規(guī)則對小軍有利.（使用樹狀圖也行）一結里'小心.皿二石21 1213位有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)1 12無理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)3無理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)26.解.(1)CDACACsin/A .Sabc-AB?AC?sinA2(2)把AC?BC?sinaAC?CD?sinBC?CD?sin兩邊同除以(2)把AC?BC?sinasin生？sin 叫sinBC AC在RtABCDj口RtzXACCF^分別可得:TOC\o"1-5"