2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章直線與角4.3線段的長(zhǎng)短比較教案新版滬科版

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！4.3線段的長(zhǎng)短比較教學(xué)目標(biāo)1．會(huì)畫一條線段等于已知線段，會(huì)比較線段的長(zhǎng)短；2．體驗(yàn)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用；3．知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義；4．在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)語言，體會(huì)研究幾何的意義。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】線段長(zhǎng)短的兩種比較方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】對(duì)線段與數(shù)之間的認(rèn)識(shí)，掌握線段比較的正確方法。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入比較兩名同學(xué)的身高，可以有幾種比較方法？向大家說說你的想法．二、合作探究探究點(diǎn)一：線段的長(zhǎng)短比較例1為比較兩條線段AB與CD的大小，小明將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上，點(diǎn)B在CD的延長(zhǎng)線上，則()A．AB<CDB．AB>CDC．AB＝CDD．以上都有可能解析：由點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上，點(diǎn)B在CD的延長(zhǎng)線上，得AB>CD，故選B.方法總結(jié)：比較線段長(zhǎng)短時(shí)，疊合法是一種較為常用的方法．探究點(diǎn)二：線段的中點(diǎn)及長(zhǎng)度的計(jì)算【類型一】根據(jù)線段的中點(diǎn)求線段的長(zhǎng)例2如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，如MC比NC長(zhǎng)2cm，AC比BC長(zhǎng)()A．2cmB．4cmC．1cmD．6cm解析：∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，∴AC＝2MC，BC＝2NC，∴AC－BC＝(MC－NC)×2＝4cm，即AC比BC長(zhǎng)4cm，故選B.方法總結(jié)：根據(jù)線段的中點(diǎn)表示出線段的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和、差求未知線段的長(zhǎng)度．【類型二】已知線段的比求線段的長(zhǎng)例3如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶3∶4的三部分，點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，EC＝2cm，求：(1)AD的長(zhǎng)；(2)AB∶BE.解析：(1)根據(jù)線段的比，可設(shè)出未知數(shù)x，根據(jù)線段的和差，可得方程，根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)x的值，可得AD的長(zhǎng)度；(2)根據(jù)線段的和差，可得線段BE的長(zhǎng)，根據(jù)比的意義，可得答案．解：(1)設(shè)AB＝2x，則BC＝3x，CD＝4x.由線段的和差，得AD＝AB＋BC＋CD＝9x.由E為AD的中點(diǎn)，得ED＝eq\f(1,2)AD＝eq\f(9,2)x.由線段的和差，得CE＝DE－CD＝eq\f(9,2)x－4x＝eq\f(x,2)＝2(cm)．解得x＝4.∴AD＝9x＝36(cm)．(2)AB＝2x＝8(cm)，BC＝3x＝12(cm)．由線段的和差，得BE＝BC－CE＝12－2＝10(cm)．∴AB∶BE＝8∶10＝4∶5.方法總結(jié)：在遇到線段之間比的問題時(shí)，往往設(shè)出未知數(shù)，列方程解答．探究點(diǎn)三：關(guān)于線段的基本事實(shí)及兩點(diǎn)間的距離【類型一】關(guān)于線段的基本事實(shí)例4如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的根據(jù)是()A．兩點(diǎn)之間，直線最短B．兩點(diǎn)確定一條線段C．兩點(diǎn)確定一條直線D．兩點(diǎn)之間，線段最短解析：把彎曲的河道改直縮短航程的根據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故選D.方法總結(jié)：本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．【類型二】?jī)牲c(diǎn)間的距離例5若點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，且AB＝16，AC＝10，則AB的中點(diǎn)點(diǎn)D與BC的中點(diǎn)點(diǎn)E的距離為()A．8B．5C．3D．2解析：如圖，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)．∵AB＝16，AC＝10，∴CB＝AB－AC＝16－10＝6.又∵D是AB中點(diǎn)，E是BC中點(diǎn)，∴BD＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×16＝8，BE＝eq\f(1,2)CB＝eq\f(1,2)×6＝3，∴DE＝BD－BE＝8－3＝5.故選B.方法總結(jié)：本題考查了比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)，注意理解線段的中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．線段的長(zhǎng)短比較：度量法和疊合法2．線段的中點(diǎn)及長(zhǎng)度的計(jì)算線段的中點(diǎn)：把線段AB分成兩條相等線段的點(diǎn)3．線段的基本事實(shí)及兩點(diǎn)間的距離線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度教學(xué)反思本節(jié)課通過比較兩個(gè)人的高矮這一生活中的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行思