質(zhì)量管理統(tǒng)計方法2008

質(zhì)量管理統(tǒng)計方法2008-11-2517:30:36瀏覽：1490次我要評論[導(dǎo)讀]質(zhì)量管理統(tǒng)計方法，是根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理對產(chǎn)品質(zhì)量實行統(tǒng)計質(zhì)量控制的科學(xué)的質(zhì)量管理方法。文章介紹了“排列圖法、因果分析圖法、直方圖法”三種方法，給出了“入選礦石品位變化統(tǒng)計”一覽表，附有“巴雷特曲線圖、入選礦石品位低于指標(biāo)因果分析圖、正態(tài)分布圖、直方圖、數(shù)據(jù)分布與公差的六種比較”等插圖。本文可作為與“質(zhì)量管理”有關(guān)從業(yè)人員的技術(shù)指導(dǎo)，亦可為礦業(yè)企業(yè)行政、技術(shù)管理人員提供參考。質(zhì)量管理統(tǒng)計方法，是根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理對產(chǎn)品質(zhì)量實行統(tǒng)計質(zhì)量控制的科學(xué)的質(zhì)量管理方法。一些學(xué)者把質(zhì)量管理中常用統(tǒng)計方法歸納為新老兩類，即“十四中工具”。新七種工具包括：1、關(guān)系圖法；2、系統(tǒng)圖法；3、矩陣圖法；4、KJ法；5、PDPC法；6、數(shù)據(jù)矩陣分析法；7、點線圖法（又稱箭條圖法）。老七種工具包括：1、分類法；2、排列圖法；3、因果分析圖法；4、直方圖法；5、控制圖法；6、散布圖法；7、統(tǒng)計分析表法。新七種統(tǒng)計方法略去不講，本節(jié)著重介紹老七種工具中的排列圖法、因果分析法、直方圖法和控制圖法，其它三種方法只作簡要的說明。一、排列圖法排列圖法是意大利經(jīng)濟學(xué)家巴雷特在研究分配領(lǐng)域不平等和不平均現(xiàn)象時，發(fā)現(xiàn)了關(guān)鍵的少數(shù)因素和次要的多數(shù)因素之間存在著一種微妙的關(guān)系，并且用統(tǒng)計圖表的形式來表示。人們把這種統(tǒng)計方法又稱為巴雷特曲線圖法。后來美國質(zhì)量管理學(xué)家朱蘭把巴氏原理應(yīng)用于質(zhì)量管理學(xué)中。這是一種找出影響產(chǎn)品質(zhì)量主要問題的有效方法。下面以二道溝金礦入選礦石品位變化情況為例，談?wù)勁帕袌D法的具體應(yīng)用。有關(guān)資料詳見表1。表1入選礦石品位變化統(tǒng)計表代號品位變化（g/T）頻數(shù)（車）相對頻率（）累計頻率（）A低于3的礦石14560.460.4B雜石混入的礦石4217.577.9C大于3但小于6的礦石2510.488.3D手選廢石156.394.6E小于10但大于6的礦83.397.9石F大于10的礦石52.1100合計240100排列圖中有兩個縱坐標(biāo)，一個橫坐標(biāo)，幾個直方形和一條曲線。左縱坐標(biāo)表示頻數(shù)（這里指出礦車數(shù)）。右縱坐標(biāo)表示頻率，以百分比表示的。橫坐標(biāo)表示質(zhì)量變化項目（這里指入選品位變化因素），按影響程度大小從左到右排列， 直方形高度表示某個因素對礦石質(zhì)量影響大小程度。曲線表示各影響因素大小的累計百分數(shù)，這條曲線稱為巴雷特曲線。一般地，把累計百分數(shù)分為三類：

0%～80%為

A類，是影響質(zhì)量的主要因素；

80%～90%為B類，是影響質(zhì)量的次要因素；

90%～100%為

C類，是影響質(zhì)量的一般因素根據(jù)表

1的統(tǒng)計資料，可以畫出排列圖（見圖

1）。圖

1

巴雷特曲線圖從圖中看出，低品位礦石是影響產(chǎn)品質(zhì)量的重要原因，

雜石混入次之，這兩項累計百分比為77.9。如果解決了這兩個主要問題，產(chǎn)品質(zhì)量就會顯著提高。運用排列圖法要注意兩個問題：（一）確定主要因素不要太多，最好一、二個，至多不超過三個。否則，抓不住主要矛盾，解決了不影響質(zhì)量的問題。（二）不太重要的因素很多時，應(yīng)列入“其它”欄目，一般放在橫軸最末端。二、因果分析圖法因果分析圖，又稱特性因素圖， 有時亦稱樹枝圖或魚刺圖。 這是用于分析質(zhì)量問題產(chǎn)生原因的一種圖表。常采用開“諸葛亮?xí)钡霓k法， 博采眾長，集思廣益，把群眾的意見反映在一張圖紙上，探討一個問題的產(chǎn)生原因要從大到小、 從粗到細、尋根究底，直到能具體采取措施為止。例如：為什么會出現(xiàn)入選礦石品位低于指標(biāo)要求的問題呢？有多方面原因。 因果分析圖如圖2。圖2入選礦石品位低于指標(biāo)因果分析圖制作因果分析圖應(yīng)注意的問題：（一）要充分發(fā)揚民主、集思廣益。（二）原因分析應(yīng)當(dāng)細到能采取措施的程度。（三）分析主要原因時，要層層深入，找具體的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。三、直方圖法直方圖法又稱頻數(shù)分布圖法，是用于分析質(zhì)量穩(wěn)定性的一種統(tǒng)計方法。它的基本原理是根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的觀點從總體中抽出一組隨機子樣， 通過這組子樣的度量來推斷總體的情況。 大家知道，在相同的工藝條件下，產(chǎn)品質(zhì)量不會完全相同，總是在一定方位內(nèi)波動。況且，礦山受客觀因素影響很大， 質(zhì)量波動的范圍也會增大。 我們就是在這種波動的范圍當(dāng)中， 隨意抽出一組樣品來判斷產(chǎn)品總體的情況。（一）直方圖的制作方法下面以五龍金礦某個金精礦品位頻數(shù)分布的實例談?wù)勚狈綀D的制作方法。具體步驟是：1、取樣。收集數(shù)據(jù)，一般取 100個左右，找出最大值（ La）和最小值（Sm）。2、確定波動范圍。求出最大值與最小值的差，作為波動范圍。3、分組。把

100個數(shù)據(jù)分成若干組，一般用表

2的經(jīng)驗數(shù)值來確定。表

2數(shù)據(jù)數(shù)量

適當(dāng)分組數(shù)（

K）

一般使用組數(shù)（

K）50～100

6～10100～250

7～12

10250以上

10～20本例取K＝10。4、求組距（h）。即組與組之間間隔。一般用下式確定：h＝（La－Sm）/K本例：h＝（111.05－98.75）/10＝1.230。5、確定組界。首先求第一組的界值，一般用下列公式確定：Sm±h/2本例：Sm±h/2＝98.75±0.615＝99.365～98.135。其次求其余各組的界值， 第一組的上界值是第二組的下界值； 第二組的下界值加上組距 （h）就是第二組界值，余類推。本例：第二組上、下界值分別是： 99、365～100、595第三組上、下界值分別是： 111、595～101、825???6、確定各組中心值（ Xi）中心值是每組中間的數(shù)值。按下式確定：X1＝（某組下界值＋某組上界值） /2本例：第二組： X2＝（99.365＋100.595）/2＝99.98第三組：X3＝（100.595＋101.825）/2＝101.21???7、記錄整理。記錄各組數(shù)據(jù)并整理成頻數(shù)分布表見表 3。表3組號組距中心值頻數(shù)統(tǒng)計fiuifiuifiui2Xi198.135～99.36598.75T2－4－832299.365～100.59599.98正一6－3－18543100.595～101.825101.21正正10－2－20404101.825～103.055102.44正正正F18－1－18185103.055～104.285103.67正正正正正正F230006104.285～105.515104.90正正正515～106.745106.13正正一11222448106.745～107.975107.36正F8324729107.975～109.205108.5944166410109.205～110.435109.82—15525∑——1005203668、計算頻數(shù)。統(tǒng)計落入各組的頻數(shù)fi。9、計算各組簡化中心值ui。以頻數(shù)（f）最大一欄中心值為a，用下式確定ui：ui＝（Xi－a）/h本例：第一組：u1＝（38.75－103.67）/1.23＝－4第二組：u2＝（99.98－103.67）/1.23＝－3???10、計算頻數(shù)與簡化中心值乘積fiu。i11、計算頻數(shù)與簡化中心值平方的乘積fiui2。12、計算平均值 ；本例： ＝103.67＋1.230×20/100＝103.91613、求標(biāo)準(zhǔn)差 S。本例：14、畫直方圖?？v坐標(biāo)為頻數(shù)，橫坐標(biāo)為組距，畫出一系列直方圖（如圖 3）。圖3（二）正態(tài)分布曲線從圖3中，我們得到一種啟示， 當(dāng)增加頻數(shù)再縮小組距時，直方圖的圖形就越來越密集，當(dāng)頻數(shù)無限增大時，直方形趨向一條平滑的曲線（如圖 4）。此曲線稱為正態(tài)分布曲線，數(shù)學(xué)上又稱高斯曲線。這條曲線的數(shù)學(xué)表達式為：式中：y－曲線縱坐標(biāo)值（頻數(shù)）；x－曲線橫坐標(biāo)值（數(shù)據(jù)值，本例是品位值）；－數(shù)據(jù)值的算術(shù)平均值；s－標(biāo)準(zhǔn)差（均方差）；π－圓周率（π＝ 3.1416）；e－自然對數(shù)的底（ e＝2.7183）。圖4正態(tài)分布圖1、正態(tài)分布曲線的特點：1）曲線中間高、兩邊低，以X＝這條直線為軸左右對稱；說明產(chǎn)品質(zhì)量圍繞某一數(shù)據(jù)波動。2）曲線與X軸所圍成的圖形面積為1。其中在±S范圍內(nèi)的面積為68.25%；在±2S范圍內(nèi)的面積為 95.45%；在 ±3S范圍內(nèi)的面積為 99.99%（如圖5）。圖5正態(tài)分布曲線性質(zhì)圖2、正態(tài)分布的參數(shù)：（1）平均值（ ），表示數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻率的最大數(shù)值所在的位置。（2）標(biāo)準(zhǔn)差（S），表示數(shù)據(jù)分布范圍和離散程度。 當(dāng)S較小時，數(shù)據(jù)大都集中在 附近，說明質(zhì)量均勻，生產(chǎn)過程穩(wěn)定。當(dāng)S較大時，數(shù)據(jù)集中程度較差，說明質(zhì)量有波動，生產(chǎn)過程不穩(wěn)定，在礦山企業(yè)質(zhì)量管理中，大量的計量質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布規(guī)律。（三）直方圖的判斷與分析分析直方圖主要有兩種方法：1、觀察法。即觀察圖形的分布狀態(tài)。 直方圖參差不齊關(guān)系不大， 主要是觀察總體分布狀態(tài)，看與無異常情況。如有異常，要分析原因，采取措施改正，直方圖分布狀態(tài)大體如表 4所列的幾種。表4直方圖的幾種形態(tài)種類 圖形 說明對稱形平均值與公差中心重合，實際數(shù)據(jù)兩邊對稱分布，工序質(zhì)量是理想的。實際數(shù)據(jù)分布不均衡，偏離中心值，往往有偶然偏向形性因素影響著質(zhì)量。由于生產(chǎn)過程中，某種緩慢傾向其作用，如機器平頂形磨損、操作者疲勞等。由于測量方法、測量工具、讀數(shù)不準(zhǔn)確或數(shù)據(jù)分鋸齒形組不當(dāng)引起的。由于兩個不同分布混在一起，要對數(shù)據(jù)進行分層雙峰形處理。在遠離分布中心地方出現(xiàn)了某些異常，如：生產(chǎn)孤島形過程中出現(xiàn)各種變動或測量不準(zhǔn)等。2、比較法。即與公差（標(biāo)準(zhǔn)）要求比較，看直方圖是否都在公差規(guī)定的范圍內(nèi)，并有無余地，主要有六種情況（見表

5），圖中，

T是公差范圍，

B是實際質(zhì)量特性