點到直線距離說課1 完整版課件

3.3.3點到直線的距離

(說課)巴陵中學鄧燦明說教材說目標說教法學法說過程說評價說課流程：

1.教學內容:

《普通高中課程標準試驗教科書》數學必修2中第三章直線與方程3.3.3《點到直線的距離》．2.教材的地位與作用：點到直線的距離是本章的重點內容,本節(jié)課的研究仍然是直線方程的應用,是坐標法的繼續(xù),它是線線間的距離的基礎也是研究直線與圓的位置關系的重要工具。點到直線的距離公式的推導方法很多,除了本節(jié)課可能探究到的方法外,還有應用三角函數、應用向量等方法.一、說教材３．教材重點、難點【重點】⑴點到直線的距離公式的推導；⑵點到直線的距離公式的應用．【難點】

點到直線的距離公式的推導，體會推導過程中所包含的數學思想和方法．

1、學情分析：

學生已經學習了兩點之間的距離公式，具備直線與方程的有關知識，如交點、垂直、直角三角形、兩點間距離公式等。學生對用坐標法解決幾何問題有了初步的認識,但處理抽象問題的能力還有待進一步提高。二、說目標根據新課程標準的理念以及前面對教材、學情的分析，我制定了如下教學目標．(1)知識目標經過探索推導過程獲取點到直線的距離公式;掌握點到直線的距離公式及應用．(2)技能目標解析幾何方法的理解應用，幾何問題和代數問題的相互轉化。(3)情感目標通過對問題的探究活動，獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進學習數學的信心，優(yōu)化數學思維品質。2、教學目標3.過程與方法目標通過對公式推導方法的探索與發(fā)現，體會由特殊到一般、從具體到抽象的數學研究方法.同時,借助于多媒體的直觀演示,幫助學生理解,并通過逐步深入的課堂練習,師生互動、講練結合,從而突出重點、突破教學難點．同時提高學生觀察、類比、抽象、概括、數形結合等能力。1．教法

主要采用啟發(fā)式教學法和類比發(fā)現式教學模式；

采用由特殊到一般、從具體到抽象的課堂教學方式；

另外，利用多媒體輔助教學．三、說教法與學法2、學法

學習中，鼓勵學生積極主動參與，通過解決一些具體簡單問題，增強學好數學的信心并引領他們學會合作、交流，共同探討解決問題。在公式的推導過程及知識的運用中，進一步提高學生幾何問題代數化的數學思維能力，體會數形結合思想，類比、歸納總結的方法等，逐步將知識內化為自身的認知結構。

總之，本堂課倡導的是：以“主動參與、樂于探究、交流合作”為主要特征的學習方式。.四、說教學過程

（一）創(chuàng)設情境，提出問題xyP0OQd如圖，如何求點P0到直線l的距離呢?(x0,y0)l:Ax+By+C=0

（二）師生互動，探究問題

問題1：求點P（1，3）到下列直線的距離xyP

(1,3)O1312AB(1)l1:x=0;(2)l2:y=0;(3)l3:3x+y-3=0l3問題2：在平面內設是直線:Ax+By+C=0（A、B不全為0）外一點，怎樣用點的坐標及直線方程求點P到直線的距離？

xyP0(x0,y0)OQdxyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd（三）類比聯(lián)想，解決問題xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd問題(1):構建直角三角形時,兩直角邊與直線l的交點R、S

的坐標怎么表示？問題(2):直角邊的兩邊長｜P0R

｜,｜

P0S｜如何計算？問題(3):直角三角形的斜邊的高d=｜P0Q｜的怎么求？｜P0R

｜?｜

P0S｜d?｜SR｜點到直線距離公式

點到直線（）的距離為可驗證,當A=0,或B=0時,公式也成立。xyP0(x0,y0)OQd(1)求直線P0Q的方程；(2)聯(lián)立兩直線方程求交點Q的坐標；(3)兩點之間的距離

d=｜P0Q｜.其他思路：例1、求點到下列直線的距離：（四）及時訓練，鞏固新知設計意圖:通過給出直線方程的不同形式，在練習中強化學生對公式的記憶和應用,同時注意公式使用時應將直線方程化成一般形式。(1)3x+y-3=0xyC

(-1,0)O122331A

(1,3)還有其他方法嗎？B

(3,1)

例2已知點,求的面積．

由學生自主歸納、總結本節(jié)課所學習的主要內容；教師加以補充說明：1.點到直線的距離公式．2.點到直線的距離公式的推導過程中所蘊含的數學方法（數形結合、類比化歸等）．3.注意事項：公式應用時應將直線方程化成一般形式．（五）總結反思---提高認識設計意圖:通過小結，使學生本節(jié)所學的知識系統(tǒng)化、條理化，進一步鞏固知識，明確方法。課后作業(yè)①預習兩條平行直線的距離公式(設計意圖:進一步讓學生體會類比化歸的思想方法，培養(yǎng)數學遷移能力)②教材P108習題練習題1、2思考題：直線l經過點P(-2,1),且A(-1,-2)到直線l的距離等于1,求直線l的方程．(設計意圖:點到直線的距離公式的逆用，回歸直線與方程的應用)五、說評價

我們教師對學生學習的結果評價當然重要，但更重要的是對學生學習的過程評價。教師應當高度重視學生學習過程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習慣的養(yǎng)成、數學發(fā)現的能力，以及學習的興趣和成就感。問題組的設計注重學生的主動參與，實現師生合作，適度的研討可以促進生生交流以及團隊精神，知識的生成和問題的解決可以讓學生感受到成功的喜悅，慎密的思考可以培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，讓學生在教師評價、學生評價以及自