數字信號處理實驗報告四IIR數字濾波器設計軟件實現

-----WORD格式--可編寫--專業(yè)資料-----實驗四IIR數字濾波器設計及軟件實現姓名：班級：學號：一、實驗目的（1）熟悉用雙線性變換法設計IIR數字濾波器的原理與方法；（2）學會調用MATLAB信號辦理工具箱中濾波器設計函數（或濾波器設計解析工具fdatool）設計各樣IIR數字濾波器，學會依據濾波需求確定濾波器指標參數。3）掌握IIR數字濾波器的MATLAB實現方法。3）經過察看濾波器輸入輸出信號的時域波形及其頻譜，成立數字濾波的見解。二、實驗原理與方法設計IIR數字濾波器一般采用間接法（脈沖響應不變法和雙線性變換法），應用最寬泛的是雙線性變換法?；驹O計過程是：①先將給定的數字濾波器的指標變換成過渡模擬濾波器的指標；②設計過渡模擬濾波器；③將過渡模擬濾波器系統函數變換成數字濾波器的系統函數。MATLAB信號處理工具箱中的各樣IIR數字濾波器設計函數都是采用雙線性變換法。第六章介紹的濾波器設計函數butter、cheby1、cheby2和ellip可以分別被調用來直接設計巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和橢圓模擬和數字濾波器。本實驗要求讀者調用如上函數直接設計IIR數字濾波器。本實驗的數字濾波器的MATLAB實現是指調用MATLAB信號辦理工具箱函數filter對給定的輸入信號x(n)進行濾波，獲取濾波后的輸出信號y(n）。三、實驗內容及步驟（1）調用信號產生函數mstg產生由三路控制載波調幅信號相加組成的復合信號st，該函數還會自動畫圖顯示st的時域波形和幅頻特點曲線，以以下列圖。由圖可見，三路信號時域混疊無法在時域分別。但頻域是分其他，因此可以經過濾波的方法在頻域分別，這就是本實驗的目的。--圓滿版學習資料分享---------WORD格式--可編寫--專業(yè)資料-----(a)s(t)的波形32)1ts0-10.02t/s(b)s(t)的頻譜1度幅0.500200400600800100012001400160018002000f/Hz圖三路調幅信號st的時域波形和幅頻特點曲線（2）要求將st中三路調幅信號分別，經過察看st的幅頻特點曲線，分別確定可以分別st中三路控制載波單頻調幅信號的三個濾波器（低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器）的通帶截止頻率和阻帶截止頻次。要求濾波器的通帶最大衰減為0.1dB,阻帶最小衰減為60dB。提示：控制載波單頻調幅信號的數學表示式為s(t)cos(2f0t)cos(2fct)1[cos(2(fcf0)t)cos(2(fcf0)t)]2其中，cos(2fct)稱為載波，fc為載波頻次，cos(2f0t)稱為單頻調制信號，f0為調制正弦波信號頻次，且知足fcf0。由上式可見，所謂控制載波單頻調幅信號，就是2個正弦信號相乘，它有2個頻次成分：和頻fcf0和差頻fcf0，這2個頻次成分對于載波頻次fc對稱。因此，1路控制載波單頻調幅信號的頻譜圖是對于載波頻次fc對稱的2根譜線，其中沒有載頻成分，故取名為控制載波單頻調幅信號。簡單看出，圖中三路調幅信號的載波頻次分別為250Hz、500Hz、1000Hz。假如調制信號m(t)擁有帶限連續(xù)頻譜，無直流成分，則s(t)m(t)cos(2fct)就是一般的控制載波調幅信號。其頻譜圖是對于載波頻次fc對稱的2個邊帶（上下邊帶），在專業(yè)課通信原理中稱為雙邊帶控制載波(DSB-SC)調幅信號,簡稱雙邊帶(DSB)信號。假如調制信號m(t)有直流成分，則s(t)m(t)cos(2fct)就是一般的雙邊帶調幅信號。其頻譜圖是對于載波頻次fc對稱的2個邊帶（上下邊帶），并包含載頻成分。--圓滿版學習資料分享---------WORD格式--可編寫--專業(yè)資料-----（3）編程序調用MATLAB濾波器設計函數ellipord和ellip分別設計這三個橢圓濾波器，并畫圖顯示其幅頻響應特點曲線。（4）調用濾波器實現函數filter，用三個濾波器分別對信號產生函數mstg產生的信號st進行濾波，分別出st中的三路不同樣載波頻次的調幅信號y1(n)、y2(n)和y3(n)，并畫圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時域波形，察看分別收效。4．信號產生函數mstg清單functionst=mstg%產生信號序列向量st,并顯示st的時域波形和頻譜%st=mstg返回三路調幅信號相加形成的混淆信號，長度N=1600N=1600%N為信號st的長度。Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;%采樣頻次Fs=10kHz，Tp為采樣時間t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;%第1路調幅信號的載波頻次fc1=1000Hz,fm1=fc1/10;%第1路調幅信號的調制信號頻次fm1=100Hzfc2=Fs/20;%第2路調幅信號的載波頻次fc2=500Hzfm2=fc2/10;%第2路調幅信號的調制信號頻次fm2=50Hzfc3=Fs/40;%第3路調幅信號的載波頻次fc3=250Hz,fm3=fc3/10;%第3路調幅信號的調制信號頻次fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);%產生第1路調幅信號xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);%產生第2路調幅信號xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);%產生第3路調幅信號st=xt1+xt2+xt3;%三路調幅信號相加fxt=fft(st,N);%計算信號st的頻譜%====以下為畫圖部分，繪制st的時域波形和幅頻特點曲線====================subplot(3,1,1)plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a)s(t)的波形')subplot(3,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b)s(t)的頻譜')axis([0,Fs/5,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')--圓滿版學習資料分享---------WORD格式--可編寫--專業(yè)資料-----5．實驗程序框圖以以下列圖，供讀者參照。調用函數mstg產生st，自動畫圖顯示st的時域波形和幅頻特點曲線調用ellipord和ellip分別設計三個橢圓濾波器，并畫圖顯示其幅頻響應特點曲線。調用filter，用三個濾波器分別對信號st進行濾波，分別出三路不同樣載波頻次的調幅信號y1(n)、y2(n)和y3(n)畫圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時域波形和幅頻特點曲線End圖實驗4程序框圖四、實驗結果1、濾波器參數采用察看圖可知，三路調幅信號的載波頻次分別為250Hz、500Hz、1000Hz。帶寬分別為50Hz、100Hz、200Hz。因此，分別混淆信號st中三路控制載波單頻調幅信號的三個濾波器（低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器）的指標參數采用以下：對載波頻次為250Hz的調幅信號，可以用低通濾波器分別，其指標為帶截止頻次fp280Hz，通帶最大衰減p0.1dBdB；阻帶截止頻次fs450Hz，阻帶最小衰減s60dBdB，對載波頻次為500Hz的條幅信號，可以用帶通濾波器分別，其指標為帶截止頻次fpl440Hz，fpu560Hz，通帶最大衰減p0.1dBdB；阻帶截止頻次fsl275Hz，fsu900Hz，Hz，阻帶最小衰減s60dBdB，對載波頻次為1000Hz的條幅信號，可以用高通濾波器分別，其指標為帶截止頻次fp890Hz，通帶最大衰減p0.1dBdB；--圓滿版學習資料分享---------WORD格式--可編寫--專業(yè)資料-----阻帶截止頻次fs550Hz，阻帶最小衰減s60dBdB，2、實驗源程序IIR數字濾波器設計及軟件實現clearall;closeallFs=10000;T=1/Fs;%采樣頻次Fs=10kHzN=1600;%N為信號st的長度%調用信號產生函數mstg產生由三路控制載波調幅信號相加組成的復合信號stst=mstg;%===================低通濾波器設計與實現===================低通濾波器設計部分fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;%DF指標（低通濾波器的通、阻帶界限頻）[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%調用ellipord計算橢圓DF階數N和通帶截止頻次wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);%調用ellip計算橢圓帶通DF系統函數系數向量B和Ay1t=filter(B,A,st);%濾波器軟件實現低通濾波器畫圖部分figure(2);subplot(2,1,1);myplot(B,A);%調用畫圖函數myplot繪制耗資函數曲線yt='y_1(t)';subplot(2,1,2);tplot(y1t,yt);%調用畫圖函數tplot繪制濾波器輸出波形%===================帶通濾波器設計與實現===================帶通濾波器設計部分fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60;[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%調用ellipord計算橢圓DF階數N和通帶截止頻次wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);%調用ellip計算橢圓帶通DF系統函數系數向量B和Ay2t=filter(B,A,st);%濾波器軟件實現帶通濾波器畫圖部分figure(3);subplot(2,1,1);myplot(B,A);%調用畫圖函數myplot繪制耗資函數曲線--圓滿版學習資料分享---------WORD格式--可編寫--專業(yè)資料-----yt='y_2(t)';subplot(2,1,2);tplot(y2t,yt);%調用畫圖函數tplot繪制濾波器輸出波形%===================高通濾波器設計與實現===================高通濾波器設計部分fp=890;fs=600;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;%DF指標（低通濾波器的通、阻帶界限頻）[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%調用ellipord計算橢圓DF階數N和通帶截止頻次wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high');%調用ellip計算橢圓帶通DF系統函數系數向量B和Ay3t=filter(B,A,st);%濾波器軟件實現高通濾波器畫圖部分figure(4);subplot(2,1,1);myplot(B,A);%調用畫圖函數myplot繪制耗資函數曲線yt='y_3(t)';subplot(2,1,2);tplot(y3t,yt);%調用畫圖函數tplot繪制濾波器輸出波形3、實驗結果與解析以上程序的運行結果以以下列圖(a),圖(b),圖(c)所示。由圖可見，三個分別濾波器指標參數采用正確，算耗函數曲線達到所給指標。分別出的三路信號y1(n)，y2(n)和y3(n)的波形是控制載波的單頻調幅波。低通濾波耗資函數曲線0-20度幅-40-60-801w低通濾波后的波形10.5)t(10y-0.50.08t/s(a)低通濾波器耗資函數及其分別出的調幅信號y1(t)--圓滿版學習資料分享---------WORD格式--可編寫--專業(yè)資料-----低通濾波耗資函數曲線0-20度幅-40-60-801w低通濾波后的波形10.5)t20(y-0.5-10.08t/s帶通濾波器耗資函數及其分別出的調幅信號y2(t)低通濾波耗資函數曲線0-20度幅-40-60-801w低通濾波后的波形10.5)t(0y3-0.5-100.010.020.030.040.050.060.070.08t/s(c)高通濾波器耗資函數及其分別出的調幅信號y3(t)五、思慮題(選做)1）請閱讀信號產生函數mstg，確定三路調幅信號的載波頻次和調制信號頻次。2）信號產生函數mstg中采樣點數N=800，對st進行N點FFT可以獲取6根理想譜線。假如取N=1000，能否獲取6根理想譜線？為什么？N=2000呢？請改變函數mstg中采樣點數N的值，觀察頻譜圖考證您的判斷能否正確。--圓滿版學習資料分享---------WORD格式--可編寫--專業(yè)資料-----（3）改正信號產生函數mstg，給每路調幅信號加入載波成分，產生調幅（AM）信號，重復本實驗，察看AM信號與控制載波調幅信號的時域波形及其頻譜的差別。提示：AM信號表示式：s(t)[1cos(2f0t)]cos(2fct)。答：（1）察看圖可知，三路調幅信號的載波頻次分別為250Hz、500Hz、1000Hz，調制信號分別為25Hz、50Hz、100Hz。（2）改變mstg函數中的采樣點數N的值后運行程序，察看發(fā)現當N=1800時，不可以獲取理想的6根譜線，而當N=2000時，可以獲取6根理想的譜線。經過解析發(fā)現，st的每個頻次成分都是25Hz的整數倍。采樣頻次Fs=10kHz=25×400Hz，即在25Hz的正弦波的1個周期中采樣400點。因此，當N為400的整數倍時必定為st的整數個周期。因此，采樣點數N=800和N=2000時，對st進行N點FFT可以獲取6根理想譜線。假如取N=1000，不是400的整數倍，不可以獲取

6根理想譜線。（3）改正函