13章光衍射二.惠更斯菲涅耳原理

一.光的衍射現(xiàn)象二.

—：光波陣面上每一點(diǎn)都可以看作新的子波源，以后任意時(shí)刻，這些子波的包跡就是該時(shí)刻的波陣面。補(bǔ)充：從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波是相干波。——1818年---

原理:在波

過(guò)程中,從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波,經(jīng)

在空間某點(diǎn)相遇時(shí),會(huì)產(chǎn)生相干疊加.13.1---原理方向發(fā)生衍射指波遇到偏轉(zhuǎn)——繞過(guò)原理物時(shí)，物前進(jìn)光源衍射屏R觀察屏s

*

r一.13.2單縫夫瑯禾費(fèi)衍射衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射觀察衍射的實(shí)驗(yàn)裝置包括三部分

R

r

當(dāng)為夫瑯禾費(fèi)衍射，為衍射。夫瑯禾費(fèi)衍射衍射屏否則在實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射f光源s

衍射屏f

觀察屏光源在無(wú)限遠(yuǎn)，即平行光入射；觀察屏在無(wú)限遠(yuǎn)即觀察平行光的相干情況。實(shí)現(xiàn)前者，可將光源放在透鏡的焦點(diǎn)處；實(shí)現(xiàn)后者，只要將觀察屏與透鏡的焦平面重合。fPBC

a

sinABCa

sin

2N

對(duì)應(yīng)沿方向衍射的平行光，狹縫波陣面可分半波帶數(shù)1、整數(shù)2、非整數(shù)。相鄰波帶上對(duì)稱的一對(duì)子波在P點(diǎn)的相干疊加是相消的.相鄰兩條半波帶上所有的相應(yīng)點(diǎn)在P點(diǎn)都是

相消,即相鄰兩條半波帶在P點(diǎn)的作用完全抵消.2半波帶半波帶

a1.二.單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射中心思想：子波相干疊加P點(diǎn)的光強(qiáng)取決于狹縫上各子波到此的光程差。半波帶衍射后沿某方向

的子波線與屏的法線間的夾角稱衍射角2.

單縫衍射明暗條紋公式2當(dāng)

N

a

sin

2kP點(diǎn)為暗！k

1,2,3相鄰2半波帶上各對(duì)應(yīng)點(diǎn)在P點(diǎn)

相消a

sin

k

2當(dāng)

N

a

sin

(2

k

1)k=1,2,3…P點(diǎn)為亮！a

sin

≈

(2k

1)

2θ=0為亮條紋k

1、

2

oao

21k

2k

1明紋明紋角寬度是一級(jí)暗紋角寬度的兩倍a

sin

1一級(jí)暗紋衍射角a

2亮明紋角寬度1k

級(jí)暗紋衍射角暗

a

sin

ka

sin

(2k

1)

2a2axk

f

sin

k

fk

kx

f

sin

f

(2k

1)kfx

kkt

g

tg

k

sin

k暗kf

axao

1x

2x

2

f明紋寬度k

2k

1xofxkk

o

21相鄰兩暗紋或兩亮紋間寬度3.明暗紋在焦平面上的位置a

sin

k亮暗亮2a

sin

(2k

1)

a22a

a22N

a

sin單縫衍射條紋中,光強(qiáng)分布非均勻,

條紋（θ=0）最亮最寬,

條紋兩側(cè)(θ≠0),光強(qiáng)迅速減小,直至第一個(gè)暗紋.各級(jí)明紋的光強(qiáng)隨級(jí)數(shù)的增大而減小.因?yàn)棣冉窃酱?分成的波帶數(shù)越多,未被抵消的波帶面積僅占單縫面積的一小部分對(duì)于任意衍射角來(lái)說(shuō),單縫一般不能恰巧分為整數(shù)個(gè)波帶,這時(shí)屏上的衍射界于最亮和最暗之間.和衍射的區(qū)別和聯(lián)系和衍射兩者的本質(zhì)都是波的相干疊加結(jié)果，只是參與相干疊加的對(duì)象有所區(qū)別是有限幾束光的疊加衍射則是無(wú)窮多次波的相干疊加，前者是粗略的，后者是精細(xì)的。

2

ak

1

1級(jí)暗紋k

2

2級(jí)暗紋k

1.5例題1：?jiǎn)慰p夫瑯禾費(fèi)衍射，若將縫寬縮小一半，焦平面上原來(lái)3級(jí)暗紋處，現(xiàn)在明暗情況如何？1級(jí)明紋a

sin

3解一.2a

sin

kf同一位置，θ角相同f

2

aa

sin

(2k

1)

2

2k

1亮解二.例題2.

在復(fù)色光照射下的單縫衍射圖樣中，某一波長(zhǎng)的第三級(jí)明紋位置恰好與波長(zhǎng)λ0=600nm的單色光的第二級(jí)明紋位置重合，求這光波的波長(zhǎng)。(2k

1)

2明紋

a

sin兩明紋恰好重合，說(shuō)明衍射角相同3

2(2k

1)

(2k

1)

022

428.6nm即7

5

02

23.一人持一狹縫屏緊貼眼睛，通過(guò)狹縫注視遙遠(yuǎn)處的一平行狹縫的線狀白光光源，他看到的衍射圖樣是費(fèi)涅耳衍射還是夫瑯禾費(fèi)衍射？夫瑯禾費(fèi)衍射4.單縫夫瑯禾費(fèi)衍射試驗(yàn)做以下操作，

衍射條紋的變化（1）狹縫S’變窄；（2）光源S的波長(zhǎng)增大；（3）狹縫S’往上作微小移動(dòng)；（4）光源S往上作微小移動(dòng)；（5）透鏡L1往上作微小移動(dòng)；（6）透鏡L2往上作微小移動(dòng)。kf

a

x由縫寬公式知，相鄰條紋間距變寬，同時(shí)由于光通量減少，條紋亮度降低（1）（2）相鄰條紋間距變寬S光源S’（3）無(wú)影響。首先該移動(dòng)不會(huì)影響條紋寬度和亮度。然后看明紋的位置是否移動(dòng)。形成明紋的是一組平行透鏡主軸的光波，（各波列到達(dá)會(huì)聚點(diǎn)的光程差為零），當(dāng)縫向上微移后這組光波到達(dá)縫處，縫上各點(diǎn)子波的相位相同，仍會(huì)聚在透鏡焦點(diǎn)，中央明紋位置不變。操作（3）:狹縫S’往上作微小移動(dòng)；S光源S’5條紋向上平移

原因參考（4）條紋向上平移。L2

上移，其焦點(diǎn)也6上移，衍射條紋上移。原因參考（3）操作（4）:光源S往上作微小移動(dòng)；（5）透鏡L1往上作微小移動(dòng)；（6）透鏡L2往上作微小移動(dòng)。（4）條紋共同下移。因?yàn)楣庠瓷弦坪蠼?jīng)第一個(gè)透鏡光軸的是一組與主軸成θ角的平行光

光，因此狹縫與入射光的波陣面不重合，作為

源子光源縫上各點(diǎn)的初相不一致，所以

明紋要下移。L1L2S光源S’S光源S’四、光強(qiáng)分布設(shè)

明紋中心光強(qiáng)

I0xoI0IP

0(

si

n

)

2I

(

)

I

π

a

sin明紋中心衍射角a

sin1

1.43

a

sin2

2.46

a

sin3

3.47

k

πIP

0

0a

sin

k

0

I

(

0

)

I0得暗紋公式

s

i

n

0

10比較波帶法所得：2a

sin

(2k

1)1rI

1

.

22

Ds

in

101

1.22一級(jí)暗紋所圍面積為亮斑即

斑愛里斑的角半徑D只需考慮愛里斑儀器孔徑84%能量愛里斑暗紋D

sink

1.22k(k

1,2,)13.3

圓孔衍射一、夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)二、儀器的分辨本領(lǐng)恰好可分辨即瑞利判據(jù)兩衍射極大中心間張角大于愛里斑角半徑不能分辨D恰好可分辨！0

0

0

01

D

1.22

A

定義分辨本領(lǐng)“恰能分辨