2022-2023學年江南省鄲城縣數(shù)學九年級第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正確的是（）A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝﹣2 C．（x﹣2）2＝2 D．（x﹣2）2＝62．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點，若AB=6，BC=8，則△AEF的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，直線分別與⊙相切于，且∥，連接，若，則梯形的面積等于（）A．64 B．48 C．36 D．244．如圖，菱形ABCD中，∠B＝70°，AB＝3，以AD為直徑的⊙O交CD于點E，則弧DE的長為（）A．π B．π C．π D．π5．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（–1，4）的對應點為C（4，7），則點B（–4，–1）的對應點D的坐標為（）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）6．如圖，是的直徑，、是弧（異于、）上兩點，是弧上一動點，的角平分線交于點，的平分線交于點．當點從點運動到點時，則、兩點的運動路徑長的比是（）A． B． C． D．7．在同一坐標系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）．A． B． C． D．8．拋物線的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為，則b、c的值為A．b=2，c=﹣6 B．b=2，c=0 C．b=﹣6，c=8 D．b=﹣6，c=29．如圖，⊙O的半徑為4，點A為⊙O上一點，OD⊥弦BC于點D，OD=2，則∠BAC的度數(shù)是（）．A．55° B．60° C．65° D．70°10．如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）．A． B． C． D．11．如圖，AB是半圓的直徑，點D是的中點，∠ABC＝50°，則∠DAB等于（）A．65° B．60° C．55° D．50°12．如圖，△ABC中，點D，E在邊AB，AC上，DE∥BC，△ADE與△ABC的周長比為2∶5，則AD∶DB為()A．2∶5 B．4∶25 C．2∶3 D．5∶2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，中，，點位于第一象限，點為坐標原點，點在軸正半軸上，若雙曲線與的邊、分別交于點、，點為的中點，連接、.若，則為_______________.14．某校有一塊長方形的空地，其中長米，寬米，準備在這塊空地上修3條小路，路寬都一樣為米，并且有一條路與平行，2條小路與平行，其余地方植上草坪，所種植的草坪面積為110米．根據(jù)題意可列方程_________．15．在中，，點在直線上，，點為邊的中點，連接，射線交于點，則的值為________.16．關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_________．17．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中x與y的部分對應值如下表x－1013y－1353那么當x＝4時，y的值為___________.18．在平面直角坐標系中，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點B、C，半徑為1的⊙P的圓心P從點A（4，m）出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿射線AC的方向運動，設(shè)點P運動的時間為t秒，則當t=_____秒時，⊙P與坐標軸相切.三、解答題（共78分）19．（8分）消費者在某火鍋店飯后買單時可以參與一個抽獎游戲，規(guī)則如下：有張紙牌，它們的背面都是小豬佩奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉．現(xiàn)將張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓消費者去翻紙牌．（1）現(xiàn)小楊有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，她從中隨機翻開一張紙牌，小楊獲獎的概率是________．（2）如糶小楊、小月都有翻兩張牌的機會，小楊先翻一張，放回后再翻一張；小月同時翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎．他們誰獲獎的機會更大些？通過畫樹狀圖或列表法分析說明理由．20．（8分）如圖所示，陽光透過長方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)一個明亮的平行四邊形，楊陽用量角器量出了一條對角線與一邊垂直，用直尺量出平行四邊形的一組鄰邊的長分別是30cm,50cm，請你幫助楊陽計算出該平行四邊形的面積．21．（8分）下面是小東設(shè)計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖1，直線l及直線l外一點A．求作：直線AD，使得AD∥l．作法：如圖2，①在直線l上任取一點B，連接AB；②以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交直線l于點C；③分別以點A，C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D（不與點B重合）；④作直線AD．所以直線AD就是所求作的直線．根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，完成下面的證明．（說明：括號里填推理的依據(jù)）證明：連接CD．∵AD=CD=__________=__________，∴四邊形ABCD是（）．∴AD∥l（）．22．（10分）已知關(guān)于x的方程x2+ax+16=0，（1）若這個方程有兩個相等的實數(shù)根，求a的值（2）若這個方程有一個根是2，求a的值及另外一個根23．（10分）如圖，在中，，為邊上的中線，于點E.（1）求證：；（2）若，，求線段的長.24．（10分）如圖，要建一個底面積為130平方米的雞場，雞場一邊靠墻(墻長16米)，并在與墻平行的一邊開道1米寬的門，現(xiàn)有能圍成32米長的木板．求雞場的長和寬各是多少米？25．（12分）解方程：（1）3x(x-2)=4(x-2);（2）2x2-4x+1=026．如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點B（0，1）和C（4，3）兩點，與x軸交于點D、點E，過點B和點C的直線與x軸交于點A．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)在x軸上有一動點P，隨著點P的移動，存在點P使△PBC是直角三角形，請你求出點P的坐標；(3)若動點P從A點出發(fā)，在x軸上沿x軸正方向以每秒2個單位的速度運動，同時動點Q也從A點出發(fā)，以每秒a個單位的速度沿射線AC運動，是否存在以A、P、Q為頂點的三角形與△ABD相似？若存在，直接寫出a的值；若不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】按照配方法的步驟：移項，配方（方程兩邊都加上4），即可得出選項．【詳解】解：x2﹣4x+2＝0，x2﹣4x＝﹣2，x2﹣4x+4＝﹣2+4，（x﹣2）2＝2，故選：C．【點睛】本題主要考查配方法，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】因為四邊形ABCD是矩形，所以AD=BC=8，∠BAD=90°，，又因為點E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點，所以EF為三角形AOD的中位線，推出，，AF:AD=1:2由此即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，AB=6，BC=8

∴，∵E，F(xiàn)分別是AO．AD中點，

∴，，AF:AD=1:2，∴△AEF的面積為3，

故選：A．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．3、B【分析】先根據(jù)切線長定理得出，然后利用面積求出OF的長度，即可得到圓的半徑，最后利用梯形的面積公式即可求出梯形的面積．【詳解】連接OF，∵直線分別與⊙相切于，∴．在和中，∴,∴．在和中，∴，∴．∵，．∵，．，∴，，∴梯形的面積為．故選：B．【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，切線長定理，梯形的面積公式，掌握切線的性質(zhì)和切線長定理是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】連接OE，由菱形的性質(zhì)得出∠D＝∠B＝70°，AD＝AB＝3，得出OA＝OD＝1.5，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DOE＝40°，再由弧長公式即可得出答案．【詳解】連接OE，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠D＝∠B＝70°，AD＝AB＝3，∴OA＝OD＝1.5，∵OD＝OE，∴∠OED＝∠D＝70°，∴∠DOE＝180°﹣2×70°＝40°，∴的長=.故選:A.【點睛】此題考查菱形的性質(zhì)、弧長計算，根據(jù)菱形得到需要的邊長及角度即可代入公式計算弧長.5、A【解析】∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點A(?1,4)的對應點為C(4,7)，∴由A平移到C點的橫坐標增加5，縱坐標增加3，則點B(?4,?1)的對應點D的坐標為(1,2).故選A6、A【解析】連接BE，由題意可得點E是△ABC的內(nèi)心，由此可得∠AEB＝135°，為定值，確定出點E的運動軌跡是是弓形AB上的圓弧，此圓弧所在圓的圓心在AB的中垂線上，根據(jù)題意過圓心O作直徑CD，則CD⊥AB，在CD的延長線上，作DF＝DA，則可判定A、E、B、F四點共圓，繼而得出DE＝DA＝DF，點D為弓形AB所在圓的圓心，設(shè)⊙O的半徑為R，求出點C的運動路徑長為，DA＝R，進而求出點E的運動路徑為弧AEB，弧長為，即可求得答案.【詳解】連結(jié)BE，∵點E是∠ACB與∠CAB的交點，∴點E是△ABC的內(nèi)心，∴BE平分∠ABC，∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠AEB＝180°－(∠CAB+∠CBA)＝135°，為定值，，∴點E的軌跡是弓形AB上的圓弧，∴此圓弧的圓心一定在弦AB的中垂線上，∵，∴AD=BD，如下圖，過圓心O作直徑CD，則CD⊥AB，∠BDO＝∠ADO＝45°，在CD的延長線上，作DF＝DA，則∠AFB＝45°，即∠AFB+∠AEB＝180°，∴A、E、B、F四點共圓，∴∠DAE＝∠DEA＝67.5°，∴DE＝DA＝DF，∴點D為弓形AB所在圓的圓心，設(shè)⊙O的半徑為R，則點C的運動路徑長為：，DA＝R，點E的運動路徑為弧AEB，弧長為：，C、E兩點的運動路徑長比為：，故選A.【點睛】本題考查了點的運動路徑，涉及了三角形的內(nèi)心，圓周角定理，四點共圓，弧長公式等，綜合性較強，正確分析出點E運動的路徑是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】試題分析：A．由直線與y軸的交點在y軸的負半軸上可知，＜0，錯誤；B．由拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上可知，m＞0，由直線可知，﹣m＞0，錯誤；C．由拋物線y軸的交點在y軸的負半軸上可知，m＜0，由直線可知，﹣m＜0，錯誤；D．由拋物線y軸的交點在y軸的負半軸上可知，m＜0，由直線可知，﹣m＞0，正確，故選D．考點：1．二次函數(shù)的圖象；2．一次函數(shù)的圖象．8、B【詳解】函數(shù)的頂點坐標為（1，﹣4），∵函數(shù)的圖象由的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到，∴1﹣2=﹣1，﹣4+3=﹣1，即平移前的拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣1）．∴平移前的拋物線為，即y=x2+2x．∴b=2，c=1．故選B．9、B【分析】首先連接OB，由OD⊥BC，根據(jù)垂徑定理，可得∠BOC=2∠DOC，又由OD=1，⊙O的半徑為2，易求得∠DOC的度數(shù)，然后由勾股定理求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】連接OB，∵OD⊥BC，∴∠ODC=90°，∵OC=2，OD=1，∴cos∠COD=，∴∠COD=60°，∵OB=OC，OD⊥BC，∴∠BOC=2∠DOC=120°，∴∠BAC=∠BOC=60°.故選B.【點睛】此題考查圓周角定理、垂徑定理，解題關(guān)鍵在于利用圓周角定理得出兩角之間的關(guān)系.10、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答即可.【詳解】根據(jù)立體圖形得到：主視圖為：，左視圖為：，俯視圖為：，故答案為：A.【點睛】此題考查小正方體組成的幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的視圖角度及三視圖的畫法.11、A【分析】連結(jié)BD，由于點D是的中點，即，根據(jù)圓周角定理得∠ABD＝∠CBD，則∠ABD＝25°，再根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到∠ADB＝90°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計算出∠DAB的度數(shù)．【詳解】解：連結(jié)BD，如圖，∵點D是的中點，即，∴∠ABD＝∠CBD，而∠ABC＝50°，∴∠ABD＝×50°＝25°，∵AB是半圓的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB＝90°﹣25°＝65°．故選：A．【點睛】本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角為直角．12、C【分析】由題意易得，根據(jù)兩個相似三角形的周長比等于相似比可直接得解．【詳解】，，△ADE與△ABC的周長比為2∶5，，．故選C．【點睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩個三角形相似，那么它們的周長比等于相似比．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式與面積的關(guān)系得S△COE＝S△BOD＝3，由C是OA的中點得S△ACD＝S△COD，由CE∥AB，可知△COE∽△AOB，由面積比是相似比的平方得，求出△ABC的面積，從而求出△AOD的面積，得出結(jié)論．【詳解】過C作CE⊥OB于E，∵點C、D在雙曲線（x＞0）上，∴S△COE＝S△BOD，∵S△OBD＝3，∴S△COE＝3，∵CE∥AB，∴△COE∽△AOB，∴，∵C是OA的中點，∴OA＝2OC，∴，∴S△AOB＝4×3＝12，∴S△AOD＝S△AOB?S△BOD＝12?3＝9，∵C是OA的中點，∴S△ACD＝S△COD，∴S△COD＝，故答案為．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)的圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|，所成的三角形的面積是定值|k|，且保持不變．14、【分析】根據(jù)題意算出草坪的長和寬，根據(jù)長方形的面積公式列式即可．【詳解】∵長方形長米，寬米，路寬為米，∴草坪的長為，寬為，∴草坪的面積為．故答案為．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應用，根據(jù)題意準確列式是解題的關(guān)鍵．15、或【分析】分兩種情況討論：①當D在線段BC上時，如圖1，過D作DH∥CE交AB于H．②當D在線段CB延長線上時，如圖2，過B作BH∥CE交AD于H．利用平行線分線段成比例定理解答即可．【詳解】分兩種情況討論：①當D在線段BC上時，如圖1，過D作DH∥CE交AB于H．∵DH∥CE，∴．設(shè)BH=x，則HE=3x，∴BE=4x．∵E是AB的中點，∴AE=BE=4x．∵EM∥HD，∴．②當D在線段CB延長線上時，如圖2，過B作BH∥CE交AD于H．∵DC=3DB，∴BC=2DB．∵BH∥CE，∴．設(shè)DH=x，則HM=2x．∵E是AB的中點，EM∥BH，∴，∴AM=MH=2x，∴．綜上所述：的值為或．故答案為：或．【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理．掌握輔助線的作法是解答本題的關(guān)鍵．16、【分析】方程有兩個不相等的實數(shù)根，則＞2，由此建立關(guān)于k的不等式，然后可以求出k的取值范圍．【詳解】解：由題意知，=36-36k＞2,

解得k＜1．

故答案為：k＜1.【點睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）＞2?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=2?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）＜2?方程沒有實數(shù)根．同時注意一元二次方程的二次項系數(shù)不為2．17、－1【分析】將表中數(shù)值選其中三組代入解析式得方程組，解方程組得到函數(shù)解析式，再把x=4代入求值即可.【詳解】解：將表中數(shù)值選其中三組代入解析式得：解得：所以解析式為：當x=4時，故答案為：-1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．18、1，3，5【分析】設(shè)⊙P與坐標軸的切點為D，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A、B、C的坐標，即可求出AB、AC的長，可得△OBC是等腰直角三角形，分⊙P只與x軸相切、與x軸、y軸同時相切、只與y軸相切三種情況，根據(jù)切線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)分別求出AP的長，即可得答案.【詳解】設(shè)⊙P與坐標軸的切點為D，∵直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點B、C，點A坐標為（4，m），∴x=0時，y=-2，y=0時，x=2，x=4時，y=2，∴A（4，2），B（2，0），C（0，-2），∴AB=2，AC=4，OB=OC=2，∴△OBC是等腰直角三角形，∠OBC=45°，①如圖，當⊙P只與x軸相切時，∵點D為切點，⊙P的半徑為1，∴PD⊥x軸，PD=1，∴△BDP是等腰直角三角形，∴BD=PD=1，∴BP=，∴AP=AB-BP=，∵點P的速度為個單位長度，∴t=1，②如圖，⊙P與x軸、y軸同時相切時，同①得PB=，∴AP=AB+PB=3，∵點P的速度為個單位長度，∴t=3.③如圖，⊙P只與y軸相切時，同①得PB=，∴AP=AC+PB=5，∵點P的速度為個單位長度，∴t=5.綜上所述：t的值為1、3、5時，⊙P與坐標軸相切，故答案為：1，3，5【點睛】本題考查切線的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)圖象上的點的坐標都適合該一次函數(shù)的解析式；圓的切線垂直于過切點的直徑；熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）小月獲獎的機會更大些，理由見解析【分析】（1）根據(jù)概率公式直接求解即可；（2）首先根據(jù)題意分別畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與獲獎的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎的概率，比較即可求得答案．【詳解】解：（1）有張紙牌，它們的背面都是小豬佩奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，則小楊獲獎的概率；（2）設(shè)兩張笑臉牌分別為笑，笑，兩張哭臉牌分別為哭，哭，畫樹狀圖如下：小月：∵共有種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中出現(xiàn)笑臉的有種情況，∴小月獲獎的概率是：；小楊：∵共有種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中出現(xiàn)笑臉的有種情況，∴小楊獲獎的概率是：；∵，∴，∴小月獲獎的機會更大些．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率，注意小楊屬于不放回實驗，小月屬于放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、1200cm2【解析】先利用勾股定理計算AC，然后根據(jù)平行四邊形的面積求解.【詳解】解如圖，AB＝30cm，BC＝50cm，AB⊥AC，在Rt△ABC中，AC＝＝40cm，所以該平行四邊形的面積＝30×40＝1200(cm2)．【點睛】本題主要考查了利用勾股定理求直角三角形邊長和求平行四邊形面積，熟練掌握方法即可求解.21、BC=AB，菱形（四邊相等的四邊形是菱形），菱形的對邊平行.【解析】由菱形的判定及其性質(zhì)求解可得．【詳解】證明：連接CD.∵AD=CD=BC=AB，∴四邊形ABCD是菱形(四條邊都相等的四邊形是菱形).∴AD∥l(菱形的對邊平行)【點睛】此題考查菱形的判定，掌握判定定理是解題關(guān)鍵.22、（1）a=1或﹣1；（2）a=﹣10，方程的另一個根為1．【分析】（1）由題意可得方程的判別式△=0，由此可得關(guān)于a的方程，解方程即得結(jié)果；（2）把x=2代入原方程即可求出a，然后再解方程即可求出方程的另一個根．【詳解】解：（1）∵方程x2+ax+16=0有兩個相等的實數(shù)根，∴a2－4×1×16=0，解得a=1或﹣1；（2）∵方程x2+ax+16=0有一個根是2，∴22+2a+16=0，解得a=﹣10；此時方程為x2﹣10x+16=0，解得x1=2，x2=1；∴a=﹣10，方程的另一個根為1．【點睛】本題考查了一元二次方程的解、一元二次方程的解法以及根的判別式等知識，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）.【分析】對于（1），由已知條件可以得到∠B=∠C，△ABC是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)易得AD⊥BC，∠ADC=90°；接下來不難得到∠ADC=∠BED，至此問題不難證明；對于（2），利用勾股定理求出AD，利用相似比，即可求出DE.【詳解】解：（1)證明：∵，∴.又∵為邊上的中線，∴.∵，∴，∴.(2)∵，∴.在中，根據(jù)勾股定理，得.由（1）得，∴，即，∴.【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.24、雞場的長和寬分別為13m，10m．【分析】設(shè)雞場的垂直于墻的一邊長為x，而與墻平行的一邊開一道1m寬的門，現(xiàn)有能圍成32m長的木板，那么平行于墻的一邊長為（32-2x+1），而雞場的面積為130m2，由此即可列出方程，解方程就可以解決問題．【詳解】解：設(shè)雞場的垂直于墻的一邊長為x，

依題意得（32-2x+1）x=130，

2x2-33x+130=0，

（x-10）（2x-13）=0，

∴x1=10或x2=6.5，

當x1=10時，32-2x+1=13＜16；

當x2=6.5時，32-2x+1=20＞16，不合題意舍去．

答：雞場的長和寬分別為13m，10m．【點睛】本題考查一元二次方程的應用，解題關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．25、（1）x1=2，x2=；（2），．【分析】（1）先移項，再分解因式，即