26.3二次函數(shù)與一元二次方程

22孟莊中心校導(dǎo)學(xué)案22

九年級(jí)數(shù)學(xué)

編寫

范家明

審核人：賀超二次數(shù)與一元次方程【學(xué)習(xí)目】．理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)．能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意．進(jìn)一步培養(yǎng)綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思【自主習(xí)如圖，以的度將小球沿與地面成角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮氣阻力，球的飛行高度（位m與飛行時(shí)間（位）之間具有關(guān)系＝20t考慮以下問(wèn)題（）球的飛行高度能否達(dá)到？如能，需要多飛行間？（）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如能，需要多飛時(shí)間？（）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m為什么？（）球從飛出到落地要用多少時(shí)間？分析：由于球的飛行高度h與行時(shí)間t的系是二次函數(shù)h=20t－。以可以將問(wèn)題中值代入函數(shù)解析式得關(guān)于t的元二次方程如果方程有合乎實(shí)際的解說(shuō)明球的飛行高度可以達(dá)到題中值，否則，說(shuō)明球的飛行高度不能達(dá)到問(wèn)題中值解：有以上的解答過(guò)程，思考次函數(shù)與一元二次方程的解有什么關(guān)系？【合作探究】、畫出函數(shù)

2

34

的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．（）圖象與x、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？（）當(dāng)x取值時(shí)，？里取值與方程

2

34

有么系？（）x取什么值時(shí)，函數(shù)值y于？x取么值時(shí)，函數(shù)值y??？回顧與反思（）二次函數(shù)圖象與x的交點(diǎn)問(wèn)題常通過(guò)一元二次方程的根的問(wèn)題來(lái)解決；反過(guò)來(lái)，一元二次方的根的問(wèn)題，又常用二次函數(shù)的圖象來(lái)解決．1

2孟莊中心校導(dǎo)學(xué)案2

九年級(jí)數(shù)學(xué)

編寫

范家明

審核人：賀超（用函數(shù)的圖象能更好地求不等式的解集觀圖象出拋物線與x的交點(diǎn)，再根據(jù)交點(diǎn)的坐標(biāo)寫出不式的解集．．已知二次函數(shù)

y

x

的圖象如圖，則方程不等式不等式

xxx0

的解是，的解集是，的解集是．．物線

y

與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為．已方程

x

的兩根是

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則次函數(shù)

y2

x

與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為．【目標(biāo)檢測(cè)】

．二次函數(shù)

y

與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是____．已知二次函數(shù)

y

x

的部分圖象如圖示，則關(guān)于x的一元二次方程

x

的解為．．二函數(shù)問(wèn)題：

y

(0)

的圖象如圖3所示，根據(jù)圖象解答下列

（）寫出方程的個(gè)根．（）寫出不等式ax的集．

（第題）（）寫出

隨

的增大而減小的自變量

的取值范圍．

（）若方程

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求

的

取值范圍．

2圖

【歸納提升】一般地，從二次函數(shù)

yax

的圖象可知：（）如果拋物線

y

與x軸公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x，么當(dāng)＝0x時(shí)函數(shù)的值是，因此x＝x就方程ax000（）二次函數(shù)的圖象與x軸的