人教新課標(biāo)六上《抽屜原理》2課件

六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元《數(shù)學(xué)廣角》抽屜原理吉鴻昌小學(xué)黃春敏不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)三本書如果一共有7本書會(huì)怎樣呢？如果一共有9本書會(huì)怎樣呢？看看有幾種放法？通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？1、不管怎么放，任意一個(gè)抽屜里最多放4本。2、不管怎么放，任意一個(gè)抽屜里至少放1本。3、不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里恰好有2本。4、不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有1本。5、不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有2本。6、不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有3本。(2，1，1)(2，2，0)(3，1，0)(4，0，0)把4本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書。把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書。把6本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書。把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。把本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有4本書?！?0總有一個(gè)抽屜里至少有2本書?？傆幸粋€(gè)抽屜里至少有3本書?！傆幸粋€(gè)抽屜里至少有本書。34把100本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有1本書。例3籃子里有蘋果、橘子、梨三種水果若干個(gè)，現(xiàn)有20個(gè)小朋友，如果每個(gè)小朋友都從中任意拿兩個(gè)水果（可以拿相同的），那么至少有多少個(gè)小朋友拿的水果是相同的？物體:20個(gè)小朋友抽屜：6種拿法20÷6=3個(gè)……23＋1=4個(gè)答：至少有4個(gè)小朋友拿的水果是相同的。

例5五年一班共有學(xué)生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個(gè)小朋友出生在一周。1年有52周53個(gè)生日52個(gè)53個(gè)

在學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要著重注意在每一道題中怎樣識別“抽屜”，又把什么當(dāng)作“蘋果”，而且蘋果的數(shù)目一定要大于抽屜的數(shù)目。

必須把題目中的一些條件想成“抽屜”，并知道它的數(shù)目，如上面例子中的小朋友性別（2種）、一年的周數(shù)（52周）、鴿籠（10個(gè)）等。

必須把題目中的一些條件想成“蘋果”，并知道數(shù)目，如上面的小朋友、鴿子、水果等。例8從電影院中任意找來13個(gè)觀眾，至少有兩個(gè)人屬相相同。13人12屬12個(gè)抽屜13個(gè)蘋果例9一副撲克牌有四種花色，從中隨意抽牌，問：最少要抽出多少張牌，才能保證有兩張牌是同一花色的？4種花抽牌4個(gè)抽屜例10用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色），請你證明至少有兩個(gè)面涂色相同。三種色6個(gè)面例11六年級四個(gè)班去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有6個(gè)同學(xué)聚在一起，可以肯定，這6個(gè)同學(xué)至少有2個(gè)人是同一個(gè)班的。6個(gè)4個(gè)班同學(xué)6.16.26.36.4例12從2、4、6、8、……24、26這13個(gè)連續(xù)的偶數(shù)中，任取8個(gè)數(shù)，證明其中一定兩個(gè)數(shù)之和是28。（2，26）（4，24）（6，22）（8，20）2468101214161820222426（10，18）（12，16）（14）分兩種情況討論：1.如果在這N個(gè)小朋友中,有一些小朋友沒有遇到任何熟人,這時(shí)其它小朋友最多只能遇到N-2個(gè)熟人,這們熟人的數(shù)目只有N-1種可能:0,1,2,3,…,N-2.這時(shí),蘋果數(shù)(N個(gè)小朋友)超過抽屜數(shù)(N-1個(gè)熟人數(shù)),由抽屜原理可知,至少有兩個(gè)小朋友,他們遇到熟人的數(shù)目相等(即在同一個(gè)抽屜中).分兩種情況討論：2.如果在N個(gè)小朋友中,每一位小朋友都至少遇到一位熟人,這樣每位小朋友的熟人數(shù)最少是1,最多是N-1,所以熟人的數(shù)目只能有N-1種可能:1,2,3,…,N-1.這時(shí),蘋果數(shù)(N個(gè)小朋友)仍然超過抽屜數(shù)(N-1個(gè)熟人數(shù)),由抽屜原理可知,至少有兩個(gè)小朋友,他們遇到熟人的數(shù)目相等(即在同一個(gè)抽屜中).“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。你知道嗎？一幅撲克，拿走大、小王后還有52張牌，請你任意抽出其中的5張牌，那么你可以確定什么？為什么？小游戲六年級四個(gè)班的學(xué)生去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有6個(gè)同學(xué)在一起，可以肯定，

。為什么？在我們班的任意13人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？抽屜原理——抽取游戲1、把15個(gè)球放進(jìn)4個(gè)箱子里，至少有（）個(gè)球要放進(jìn)同一個(gè)箱子里。415÷4=3……33+1=4（個(gè)）2、六（1）班有54位同學(xué)，至少有（）人是同一個(gè)月過生日的。554÷12=4……64+1=5（人）3、把紅、黃兩種顏色的球各6個(gè)放到一個(gè)袋子里，任意取出5個(gè)，至少有（）個(gè)同色。35÷2=2……12+1=3（人）4、把紅、黃、白三種顏色的球各5個(gè)放到一個(gè)袋子里，任意取出8個(gè)，至少有（）個(gè)同色。38÷3=2……22+1=3（個(gè)）例13：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？活動(dòng)（一）摸球游戲及要求：１、一次摸出2個(gè)球，有幾種情況？觀察出現(xiàn)的情況，結(jié)果是（）摸出2個(gè)同色的球。（選擇“可能”或“一定”填空）2、一次摸出3個(gè)球，有幾種情況？觀察出現(xiàn)的情況，結(jié)果是（）摸出2個(gè)同色的球。（選擇“可能”或“一定”填空。可能一定請觀察，摸出球的個(gè)數(shù)與顏色種數(shù)有什么關(guān)