遼寧省丹東市八年級數(shù)學(xué)下冊《黃金分割》教案北師大版

第三課時(shí)黃金切割授課目的1知識技術(shù)：知道黃金切割的定義；會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn)；會(huì)判斷某一點(diǎn)可否為一條線段的黃金切割點(diǎn)；2過程與方法：經(jīng)過找一條線段的黃金切割點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生理解與著手能力。3感神態(tài)度價(jià)值觀：理解黃金切割的意義，并能著手找到和制作黃金切割點(diǎn)和圖形，讓學(xué)生認(rèn)識授課與人類生活的親近聯(lián)系對人類歷史發(fā)展的作用。授課重點(diǎn)：認(rèn)識黃金切割的意義并能運(yùn)用授課難點(diǎn)：找出黃金切割點(diǎn)和黃金矩形授課準(zhǔn)備：多媒體課件授課過程：第一環(huán)節(jié)：觀察導(dǎo)入活動(dòng)內(nèi)容：顯現(xiàn)課件，提出問題：問題⒈從國旗中找出共同的圖案1問題⒉胸襟點(diǎn)C到A、B的距離，AC與BC相等嗎ABAC教師操作課件，提出問題與共同學(xué)交流、觀察回答以下問題⒈五角星回答以下問題⒉相等顯現(xiàn)課件，導(dǎo)入新知在線段AB上，點(diǎn)C把線段分成兩條線段AC和BC，若是ACBC，那么稱線段AB被點(diǎn)C切割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃ABAC金切割點(diǎn)，AC與AB的比叫黃金比。其中ACBAB:AC51:10.6182即AC0.618AB教師講解，學(xué)生觀察、思慮、交流?；顒?dòng)目的：利用五角星，創(chuàng)立一個(gè)有利于學(xué)生研究和綜合運(yùn)用線段比的情境。引入黃金切割的看法、黃金比約為。注意事項(xiàng)：學(xué)生經(jīng)過觀察、思慮、交流，教師引導(dǎo)、回答問題。由于學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)一元二次方程，因此無法理解比值為的原由，只需讓學(xué)生認(rèn)識這一事實(shí)即可。第二環(huán)節(jié)圖片欣賞

122活動(dòng)內(nèi)容：第一幅：舞蹈演員。他們的腿和身材的比率也近似于的比值，凡是擁有這種比率的固樣，看上去會(huì)感覺友善、平衡、酣暢，有一種美的感覺．第二幅：上海東方明珠塔，是亞洲第一，世界第三，它的上球體選在295米之間的地址，這個(gè)地址恰幸好塔身5:8的地方，這是的比值，使塔身顯得特別協(xié)調(diào)、雅觀．第三幅：文明古國埃及的金字塔，它的每面的邊長與高之比湊近于．活動(dòng)目的：經(jīng)過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例再次認(rèn)識黃金切割，領(lǐng)悟黃金切割在現(xiàn)實(shí)生活的廣泛應(yīng)用和文化價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)企圖識。注意事項(xiàng)：教師供應(yīng)三幅圖片，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生認(rèn)真觀察、思慮、交流，從圖中找出黃金切割點(diǎn)。第三環(huán)節(jié)操作感知活動(dòng)內(nèi)容：顯現(xiàn)課件：做一做若是已知線段AB，依照以下方法畫圖：（1）經(jīng)過點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD1AB2（2）連接AD，在DA上截取DE=DB3（3）在AB上截取AC=AE，則點(diǎn)C為線段AB的黃金切割點(diǎn)依照上述作圖回答以下問題（1）若是設(shè)AB=2，那么BD、AD、AC、BC分別等于多少2）點(diǎn)C是線段AB的黃金切割點(diǎn)嗎教師操作課件，提出問題，學(xué)生獨(dú)立思慮與伙伴交流回答以下問題：(1)BD1，AD5，AC51，BC35．點(diǎn)是的黃金切割點(diǎn)由于經(jīng)過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)ACBCABAC活動(dòng)目的：在于向?qū)W生介紹一種作黃金切割點(diǎn)的方法，同時(shí)牢固學(xué)生對黃金切割的認(rèn)識。注意事項(xiàng)：教師操作，學(xué)生著手、獨(dú)立思慮，再與伙伴交流完成。由于學(xué)生所學(xué)過的尺規(guī)作圖方法有限，作圖工具可以用三角尺和刻度尺。第四環(huán)節(jié)聯(lián)系實(shí)質(zhì)，豐富想象活動(dòng)內(nèi)容：顯現(xiàn)課件：想一想請同學(xué)們觀看銀幕，畫面顯現(xiàn)的是：古希臘時(shí)間的巴臺農(nóng)神廟，將圖中的虛線表示的矩形，畫成如圖中的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么，我們可以詫異4的發(fā)現(xiàn)BCABBEBC請你們想一想：點(diǎn)E是AB的黃金切割點(diǎn)嗎矩形ABCD寬與長的比是黃金比嗎觀看多媒體演示的內(nèi)容，觀察與思慮、交流、談?wù)摗⒔鉀Q問題。問題解決：由BCAB，可以獲取BCBEBEBCABBC即AEBEABAF因此點(diǎn)E是AB的黃金切割點(diǎn)換一句話講，矩形ABCD的寬與長的比是黃金比。活動(dòng)目的：在于顯現(xiàn)黃金切割的文化價(jià)值，在人類歷史上的作用，運(yùn)用比率變形的一些技巧，領(lǐng)悟比率基本性質(zhì)的重要性，提高解題問題的能力。注意事項(xiàng)：教師充分引導(dǎo)學(xué)生觀察、思慮、交流、談?wù)?、解決問題。第五環(huán)節(jié)牢固練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：采用以下方法也可以獲取黃金切割點(diǎn)如圖，設(shè)AB是已知的線段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中點(diǎn)E，連接EB，延長DA至F，使EF=EB，以線段A為邊作正方形AFGH，點(diǎn)H就是AB的黃金5切割點(diǎn)。任意作一條線段，用上述方法作出這條線段的黃金切割點(diǎn)，你能說說這種作法的道理嗎觀看多媒體演示的內(nèi)容，觀察與思慮、交流、談?wù)?，解決問題。問題解決：設(shè)AB=2，那么在RtBAE中,BEAB2AE222125于是EFBE5,AHAFBEAE51,BHABAH35，因此AHBH,點(diǎn)H是AB的黃金切割點(diǎn)ABAH活動(dòng)目的：在于向?qū)W生介紹另一種可以學(xué)到黃金切割點(diǎn)的方法，同時(shí)進(jìn)一步牢固黃金切割點(diǎn)的認(rèn)識。注意事項(xiàng)：教師引導(dǎo)，學(xué)生著手、觀察、思慮、交流、談?wù)摚鉀Q問題。第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)內(nèi)容：1、知道了什么是黃金切割，黃金比，黃金矩形，奇妙的2、認(rèn)識了自然界及社會(huì)生活中廣泛存在的黃金切割現(xiàn)象3、會(huì)運(yùn)用黃金切割知識解決簡單的計(jì)算和作圖問題活動(dòng)目的：激勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，自覺總結(jié)，并6自覺地應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)之中，