第58課時圓錐曲線綜合問題

課題：直線和圓錐曲線的綜考綱要求：1.理解數形結合的思想.2.了解圓錐曲線的簡單應用直線與圓錐曲線相交的弦長計算：1連結圓錐曲線上兩點的線段稱為圓錐曲線的弦 )(yy12k 2易求出弦端點坐標時用距離公式求弦長；3一般情況下,解由直線方程 )(yy12k (x1x2)2(x1x2)2(y1(1k2)(x1x2涉及垂直關系問題，一般是利用斜率公式及定理求解，設Ax1,y1、Bx2y2APBPx0x1x0x2y0y1y0y2

x1x2y1y20典例考點一22 3原點，若OAOB0，求AB的值

1A、B兩點，O考點二2．y22px（p0）Axy、Bxy 兩點，設直線的傾斜角為.求證：1yyp2；2AB 2 sin2考點三3（2010）已知一條曲線Cy軸右邊，C上每一點到點F10的距離減y軸距離的差都是1.(Ⅰ)求曲線C的方程；（）是否存在正數m，對于過點Mm,0且與曲線CABFAFB0m的2問題4．2012浙江)如圖，橢圓C：2

+

1ab0)的離心率為12P2,1的距離為10．不過原點O的直線l與C相交于A，B兩點，且線段AB被直線OP平分．(Ⅰ)求橢圓C(Ⅱ)求△ABP的面積取最大時直線l考點四5．2013A4,0,且在yMN的長為8求動圓圓心的軌跡CB1,0x軸的直線l與軌跡CP,Qx軸是PBQ的角平分線,證明直線l6．2011山東)已知直線l與橢圓C

x2y21交于Px1,y1，Qx2y2 兩不同點，且△OPQS

,其中Q626x2x2y2y2 考點五探索性問題問題（04）直線lykx1與雙曲線C2x2y21的右支交于不同的兩圓經過雙曲線C的右焦點F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.

（07南通九校聯考）過雙曲線x 1的右焦點作直線l交雙曲線于A、B兩點2若AB4，則滿足條件的直線l A.2 B.3 C.4 D.無數 已知雙曲線C:x 4

P(1,1)作直線l，使l與C則滿足上述條件的直線l共 A.1條B.2 C.3 D.4 （07 海淀區(qū)）若不論k為何值，直線ykx2b與直線x2y21總有公共點，則b的取值范圍是A.3,3 B.3,3 C.2,2 D.2,2 kxyk10與橢圓x2y21

C. D隨k2292mx2ny21xy1MN兩點，MN22922 ，則m的值 2

x22y24，則以(1,12C.2

D.33A. B. 32ykx1和橢圓2

2yy 過橢圓2x2y22P、Q兩點,求△POQxF，離心率為e1F作直線l3ABAB的中點到橢圓左準線的距離是6，則AB 已知橢圓 b21（ab0）的右焦點為F，過F作直線與橢圓相交于A、兩點，若有BF2AFyAOxBy22px的頂點任意作兩條互相垂直的弦OA、OByAOxB（06福建）已知雙曲線x a

1a0b0FF C.2, D.2,13.（06江西）P是雙曲線x2y21的右支上一點，MN分別是圓x52y2 和x52y21上的點，則PMPN的最大值 A. B.7C. D.14.(2013)已知直線ya交拋物線yx2于A,B兩點.若該拋物線上存在點C，使得ABC為直角，則a的取值范圍為