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文檔簡介
.17/17必修三:算法初步-歷年真題一.選擇題〔共23小題1.177〔8=〔〔2.A.1111111 B.111111 C.1111101 D.10111112.f〔x=3x6﹣2x5+x3+1,按照秦九韶算法計(jì)算x=2的函數(shù)值時,v4=〔A.17 B.68 C.8 D.343.如圖所示的程序框圖表示求算式"2×3×5×9×17"之值,則判斷框內(nèi)可以填入〔A.k≤10 B.k≤16 C.k≤22 D.k≤344.在下列各數(shù)中,最大的數(shù)是〔A.85〔9 B.11111〔2 C.68〔8 D.210〔65.101110〔2轉(zhuǎn)化為等值的十進(jìn)制數(shù)是〔A.46 B.56 C.67 D.786.右面是某個算法的程序,如果輸入的x值是20,則輸出的y值是〔A.200 B.50 C.25 D.1507.右圖給出的是計(jì)算12A.i<9 B.i≤9 C.i<10 D.i≤108.將兩個數(shù)a=2015,b=2016交換使得a=2016,b=2015下列語句正確的一組是〔A. B. C. D.9.用輾轉(zhuǎn)相除法,計(jì)算56和264的最大公約數(shù)時,需要做的除法次數(shù)是〔A.3 B.4 C.6 D.710.下列各項(xiàng)中最小的數(shù)是〔A.111111〔2 B.150〔6 C.1000〔4 D.101〔811.閱讀如下程序框圖,如果輸出i=5,那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語句為〔A.S=2*i﹣2 B.S=2*i﹣1 C.S=2*i D.S=2*i+412.讀如圖所示程序,對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是〔A.S=1+2+3+…100,P=1+2+3+…100B.S=1+2+3+…99,P=1+2+3+…100C.S=1+2+3+…99,P=1+2+3+…99D.S=1+2+3+…100,P=1+2+3+…9913.把二進(jìn)制數(shù)101〔2化為十進(jìn)制數(shù)為〔A.2 B.3 C.4 D.514.如圖程序的輸出結(jié)果為〔A.3,2 B.3,3 C.2,2 D.2,315.當(dāng)輸入x=﹣1,y=20時,如圖中程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為〔A.3;43 B.43;3 C.﹣18;16 D.16;﹣1816.將二進(jìn)制數(shù)11100〔2轉(zhuǎn)化為四進(jìn)制數(shù),正確的是〔A.120〔4 B.130〔4 C.200〔4 D.202〔417.某程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的值是〔A.﹣3 B.1+32 C.1-18.程序執(zhí)行兩個語句"S=0,i=1"后,再連續(xù)執(zhí)行兩個語句"S=S+i,i=i+2"三次,此時S的值是〔A.1 B.3 C.4 D.919.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算法》中的"更相減損術(shù)"可用來求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù).現(xiàn)應(yīng)用此法求168與93的最大公約數(shù):記〔168,93為初始狀態(tài),則第一步可得〔75,93,第二步得到〔75,18,….以上解法中,不會出現(xiàn)的狀態(tài)是〔A.〔57,18 B.〔3,18 C.〔6,9 D.〔3,320.將兩個數(shù)a=8,b=17交換,使a=17,b=8,下面語句正確一組是〔A. B. C. D.21.下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是〔A.﹣1 B.0 C.1 D.222.下列各數(shù)中最小的數(shù)是〔A.85〔9 B.210〔6 C.1000〔4 D.111111〔223.閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入p=5,q=6,則輸出a,i的值分別為〔A.a(chǎn)=5,i=1 B.a(chǎn)=5,i=2 C.a(chǎn)=15,i=3 D.a(chǎn)=30,i=6二.填空題〔共11小題24.使用輾轉(zhuǎn)相除法,得到315和168的最大公約數(shù)是.25.運(yùn)行右邊的程序框圖,輸出的結(jié)果是.26.用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)102、238的最大公約數(shù)是.27.假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的三聚青氨是否超標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn),利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時,先將800袋牛奶按000,001,…,799進(jìn)行編號,如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號〔下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954.28.如圖l是某縣參加2016年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖,從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…、Am〔如A2表示身高〔單位:cm在[150,155內(nèi)的學(xué)生人數(shù).圖2是統(tǒng)計(jì)圖l中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖.根據(jù)流程圖中輸出的S值是.29.隨機(jī)抽取高一年級n名學(xué)生,測得他們的身高分別是a1,a2,…,an,則如圖所示的程序框圖輸出的s=.30.把二進(jìn)制數(shù)10111〔2化為十進(jìn)制數(shù)是.31.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f〔x=5x6﹣3x5+3.6x4﹣7.2x3﹣10.1x2+7x﹣3.5,當(dāng)x=3.7的值,其中乘法的運(yùn)算次數(shù)與加法的運(yùn)算次數(shù)之和是.32.二進(jìn)制數(shù)定義為"逢二進(jìn)一",如〔11012表示二進(jìn)制數(shù),將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式,是1×23+1×22+0×21+1×20=13,即〔11012轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是13,那么類似可定義k進(jìn)制數(shù)為"逢k進(jìn)一",則8進(jìn)制數(shù)〔1028轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是.33.如圖給出的是計(jì)算1234.如圖程序中,如果輸入的x的值時20,則輸出的y的值是.三.解答題〔共2小題35.為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文〔加密,接收方由密文→明文〔解密,已知加密規(guī)則如圖所示,例如,明文1,2,3,4對應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時,則解密得到的明文為.36.閱讀如圖程序框圖,〔1試將此程序框圖寫成計(jì)算機(jī)程序〔用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)寫;〔2寫出此程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果;〔3若判斷框里變成n<2k=17,其中k為大于1的正整數(shù),寫出程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果.必修三:算法初步-歷年真題參考答案與試題解析一.選擇題〔共23小題1.177〔8=〔〔2.A.1111111 B.111111 C.1111101 D.1011111[解答]解:177〔8=7×80+7×81+1×82=127,127÷2=63…1,63÷2=31…1,31÷2=15…1,15÷2=7…1,7÷2=3…1,3÷2=1…1,1÷2=0…1,∴127〔10=1111111〔2.故選:A.2.f〔x=3x6﹣2x5+x3+1,按照秦九韶算法計(jì)算x=2的函數(shù)值時,v4=〔A.17 B.68 C.8 D.34[解答]解:f〔x=3x6﹣2x5+x3+1=〔〔〔〔〔3x﹣2xx+1xxx+1,按照秦九韶算法計(jì)算x=2的函數(shù)值時,v0=3,v1=3×2﹣2=4,v2=4×2=8,v3=8×2+1=17,v4=17×2=34.故選:D.3.如圖所示的程序框圖表示求算式"2×3×5×9×17"之值,則判斷框內(nèi)可以填入〔A.k≤10 B.k≤16 C.k≤22 D.k≤34[解答]解:由題設(shè)條件可以看出,此程序是一個求幾個數(shù)的連乘積的問題,第一次乘入的數(shù)是2,由于程序框圖表示求算式"2×3×5×9×17"之值,以后所乘的數(shù)依次為3,5,9,17,2×3×5×9×17五個數(shù)的積故程序只需運(yùn)行5次,運(yùn)行5次后,k值變?yōu)?3,故判斷框中應(yīng)填k<33,或者k≤22.故選C.4.在下列各數(shù)中,最大的數(shù)是〔A.85〔9 B.11111〔2 C.68〔8 D.210〔6[解答]解:對于A,85〔9=8×9+5=77;對于B,11111〔2=24+23+22+21+20=31.對于C,68〔8=6×81+8×80=56;對于D,210〔6=2×62+1×6=78;故210〔6最大,故選:D.5.101110〔2轉(zhuǎn)化為等值的十進(jìn)制數(shù)是〔A.46 B.56 C.67 D.78[解答]解:101110〔2=0×20+1×21+1×22+1×23+1×25=46.故選:A.6.右面是某個算法的程序,如果輸入的x值是20,則輸出的y值是〔A.200 B.50 C.25 D.150[解答]解:20>5,執(zhí)行循環(huán)體:y=7.5x,y=7.5×20=150,退出循環(huán)體,故輸出y=150故選D.7.右圖給出的是計(jì)算12A.i<9 B.i≤9 C.i<10 D.i≤10[解答]解:根據(jù)框圖,i﹣1表示加的項(xiàng)數(shù)當(dāng)加到120i﹣1=10執(zhí)行"否"所以判斷框中的條件是"i≤10"故選D.8.將兩個數(shù)a=2015,b=2016交換使得a=2016,b=2015下列語句正確的一組是〔A. B. C. D.[解答]解:先把b的值賦給中間變量c,這樣c=2016,再把a(bǔ)的值賦給變量b,這樣b=2015,把c的值賦給變量a,這樣a=2016.故選:D.9.用輾轉(zhuǎn)相除法,計(jì)算56和264的最大公約數(shù)時,需要做的除法次數(shù)是〔A.3 B.4 C.6 D.7[解答]解:∵264÷56=4…40,56÷40=1…16,40÷16=2…8,16÷8=2,∴264與56的最大公約數(shù)是8,需要做的除法次數(shù)是4,故選:B10.下列各項(xiàng)中最小的數(shù)是〔A.111111〔2 B.150〔6 C.1000〔4 D.101〔8[解答]解:A.111111〔2=1×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20=63.B.150〔6=1×62+5×61+0×60=66.C.1000〔4=1×43+0×42+0×41+0×40=64.D.101〔8=1×82+0×81+1×80=65.由以上可知,111111〔2最?。蔬x:A.11.閱讀如下程序框圖,如果輸出i=5,那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語句為〔A.S=2*i﹣2 B.S=2*i﹣1 C.S=2*i D.S=2*i+4[解答]解:當(dāng)空白矩形框中應(yīng)填入的語句為S=2*I時,程序在運(yùn)行過程中各變量的值如下表示:iS是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前10/第一圈25是第二圈36是第三圈49是第四圈510否故輸出的i值為:5,符合題意.故選C.12.讀如圖所示程序,對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是〔A.S=1+2+3+…100,P=1+2+3+…100B.S=1+2+3+…99,P=1+2+3+…100C.S=1+2+3+…99,P=1+2+3+…99D.S=1+2+3+…100,P=1+2+3+…99[解答]解:程序甲是計(jì)數(shù)變量i從1開始逐步遞增直到i=100時終止,累加變量從0開始,這個程序計(jì)算的是:1+2+3+…+100;程序乙計(jì)數(shù)變量從100開始逐步遞減到i=1時終止,累加變量從0開始,這個程序計(jì)算的是100+99+…+1.故選:A.13.把二進(jìn)制數(shù)101〔2化為十進(jìn)制數(shù)為〔A.2 B.3 C.4 D.5[解答]解:101〔2=1+0×2+1×22=1+4=5〔10故選:D.14.如圖程序的輸出結(jié)果為〔A.3,2 B.3,3 C.2,2 D.2,3[解答]解:模擬執(zhí)行程序,根據(jù)賦值語句的功能可得a=2b=3a=3b=3輸出a,b的值為3,3.故選:B.15.當(dāng)輸入x=﹣1,y=20時,如圖中程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為〔A.3;43 B.43;3 C.﹣18;16 D.16;﹣18[解答]解:模擬執(zhí)行程序代碼,可得x=﹣1,y=20滿足條件x<0,則得x=23輸出x﹣y的值為3,y+x的值為43.故選:A.16.將二進(jìn)制數(shù)11100〔2轉(zhuǎn)化為四進(jìn)制數(shù),正確的是〔A.120〔4 B.130〔4 C.200〔4 D.202〔4[解答]解:先將"二進(jìn)制"數(shù)11100〔2化為十進(jìn)制數(shù)為1×24+1×23+1×22=28〔10然后將十進(jìn)制的28化為四進(jìn)制:28÷4=7余0,7÷4=1余3,1÷4=0余1所以,結(jié)果是130〔4故選:B.17.某程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的值是〔A.﹣3 B.1+32 C.1-[解答]解:本程序的計(jì)算功能是計(jì)算S=sinπ3+sin2π3+…+sin∵函數(shù)y=sinx的周期是2π,且sinπ3+sin2π3+…+sin∴S=sinπ3+sin2π3+…+sin24π3+sin25π3=sin25π3故選:D18.程序執(zhí)行兩個語句"S=0,i=1"后,再連續(xù)執(zhí)行兩個語句"S=S+i,i=i+2"三次,此時S的值是〔A.1 B.3 C.4 D.9[解答]解:執(zhí)行兩個語句"S=S+i,i=i+2"一次,S=1,i=3;執(zhí)行兩個語句"S=S+i,i=i+2"二次,S=4,i=5;執(zhí)行兩個語句"S=S+i,i=i+2"三次,S=9,i=7.故選:D.19.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算法》中的"更相減損術(shù)"可用來求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù).現(xiàn)應(yīng)用此法求168與93的最大公約數(shù):記〔168,93為初始狀態(tài),則第一步可得〔75,93,第二步得到〔75,18,….以上解法中,不會出現(xiàn)的狀態(tài)是〔A.〔57,18 B.〔3,18 C.〔6,9 D.〔3,3[解答]解:168﹣93=75,93﹣75=18,75﹣18=57,57﹣18=39,39﹣18=21,21﹣18=3,18﹣3=15.15﹣3=12.12﹣3=99﹣3=6.6﹣3=3因此168與93的最大公約數(shù)是3.記〔168,93為初始狀態(tài),則第一步可得〔75,93,第二步得到〔75,18,….以上解法中,不會出現(xiàn)的狀態(tài)是〔6,9.故選:C.20.將兩個數(shù)a=8,b=17交換,使a=17,b=8,下面語句正確一組是〔A. B. C. D.[解答]解:先把b的值賦給中間變量c,這樣c=17,再把a(bǔ)的值賦給變量b,這樣b=8,把c的值賦給變量a,這樣a=17故選B21.下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是〔A.﹣1 B.0 C.1 D.2[解答]解:該程序是一個當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu).第一步:s=0+5=5,n=5﹣1=4;第二步:s=5+4=9,n=4﹣1=3;第三步:s=9+3=12,n=3﹣1=2;第四步:s=12+2=14,n=2﹣1=1;第五步:s=14+1=15,n=1﹣1=0.∵s=15,∴結(jié)束循環(huán).∴n=0.故選B;22.下列各數(shù)中最小的數(shù)是〔A.85〔9 B.210〔6 C.1000〔4 D.111111〔2[解答]解:85〔9=8×9+5=77,210〔6=2×62+1×6=78,1000〔4=1×43=64,111111〔2=1×26﹣1=63,故最小的數(shù)是111111〔2故選:D23.閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入p=5,q=6,則輸出a,i的值分別為〔A.a(chǎn)=5,i=1 B.a(chǎn)=5,i=2 C.a(chǎn)=15,i=3 D.a(chǎn)=30,i=6[解答]解:分析程序中各變量、各語句的作用,再根據(jù)流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是求輸出p,q的公倍數(shù)及相應(yīng)的i值∵p=5,q=6,i=1,a=5×1=5;i=2,a=5×2=10;i=3,∴a=5×3=15;i=4,∴a=5×4=20;i=5,∴a=5×5=25;i=6,∴a=5×6=30;可以整除a,此時輸出a=30,i=6.故選D.二.填空題〔共11小題24.使用輾轉(zhuǎn)相除法,得到315和168的最大公約數(shù)是21.[解答]解:315=168+147,168=147+21,147=21×7.∴315和168的最大公約數(shù)是21.故答案為:21.25.運(yùn)行右邊的程序框圖,輸出的結(jié)果是2021[解答]解:模擬程序的運(yùn)行,可得該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量s=1﹣13+13-15+15﹣1﹣121=20故答案為:202126.用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)102、238的最大公約數(shù)是34.[解答]解:∵238=2×102+34102=3×34故兩個數(shù)102、238的最大公約數(shù)是34故答案為:3427.假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的三聚青氨是否超標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn),利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時,先將800袋牛奶按000,001,…,799進(jìn)行編號,如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號331,572,455,068,047〔下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954.[解答]解:找到第7行第8列的數(shù)開始向右讀,第一個符合條件的是331,第二個數(shù)是572,第三個數(shù)是455,第四個數(shù)是068,第五個數(shù)是877它大于799故舍去,第五個數(shù)是047.故答案為:331、572、455、068、04728.如圖l是某縣參加2016年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖,從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…、Am〔如A2表示身高〔單位:cm在[150,155內(nèi)的學(xué)生人數(shù).圖2是統(tǒng)計(jì)圖l中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖.根據(jù)流程圖中輸出的S值是1850.[解答]解:模擬圖2中程序的運(yùn)行,可得其功能是要統(tǒng)計(jì)并輸出:身高在160﹣180cm之間的學(xué)生的人數(shù),即是要計(jì)算并輸出s=A4+A5+A6+A7的值,由圖1可得:A4=450,A5=550,A6=500,A7=350,故根據(jù)流程圖中輸出的s=A4+A5+A6+A7=1850.故答案為:1850.29.隨機(jī)抽取高一年級n名學(xué)生,測得他們的身高分別是a1,a2,…,an,則如圖所示的程序框圖輸出的s=a1[解答]解:經(jīng)過判斷,此結(jié)構(gòu)為"當(dāng)型"循環(huán)結(jié)構(gòu),分析程序中各變量、各語句的作用,再根據(jù)流程圖所示的順序,可知:當(dāng)i≤n成立時執(zhí)行循環(huán)體第1次循環(huán):S=a1,i=2第2次循環(huán):S=a1第3次循環(huán):S=2(a1-…觀察規(guī)律可知:第n次循環(huán):S=a1-a此時,不滿足條件,退出循環(huán),輸出S的值為a1故答案為:a130.把二進(jìn)制數(shù)10111〔2化為十進(jìn)制數(shù)是23〔10.[解答]解:10111〔2=1×20+1×21+1×22+0×23+1×24=23,故答案為:23〔10.31.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f〔x=5x6﹣3x5+3.6x4﹣7.2x3﹣10.1x2+7x﹣3.5,當(dāng)x=3.7的值,其中乘法的運(yùn)算次數(shù)與加法的運(yùn)算次數(shù)之和是12.[解答]解:∵f〔x=5x6﹣3x5+3.6x4﹣7.2x3﹣10.1x2+7x﹣3.5=〔5x5﹣3x4+3.6x3﹣7.2x2﹣10.1x+7x﹣3.5=[〔5x4﹣3x3+3.6x2﹣7.2x﹣10.1x+7]x﹣3.5=…={{{[〔5x﹣3x+3.6]x﹣7.2}x﹣10.1}x+7}x﹣3.5∴當(dāng)x=3.7時,需要做6次加法運(yùn)算,6次乘法運(yùn)算;即需要做乘法和加法的次數(shù)之和是12.故答案為:12.32.二進(jìn)制數(shù)定義為"逢二進(jìn)一",如〔11012表示二進(jìn)制數(shù),將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式,是1×23+1×22+0×21+1×20=13,即〔11012轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是13,那么類似可定義k進(jìn)制數(shù)為"逢k進(jìn)一",則8進(jìn)制數(shù)〔1028轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是66.[解答]解:由題意知,8進(jìn)制數(shù)〔1028轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是:1×82+0×81+2×80=64+0+2=66.故答案為:66.33.如圖給出的是計(jì)算12+14+[解答]解:∵S=1并由流程圖中S=S+1故循環(huán)的初值為1終值為10、步長為1故經(jīng)過10次循環(huán)才能算出S=12故i≤10,應(yīng)不滿足條件
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