曲阜師范大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院

錯(cuò)誤！未指定書簽。Chapter15RECURSION（本參考編寫樣式為“普通化學(xué)”課程）（二）實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)容及要求（本項(xiàng)編寫要求：如該課有實(shí)驗(yàn)、上機(jī)、設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)，請(qǐng)注明環(huán)節(jié)名稱和要求）序號(hào)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容所屬章節(jié)實(shí)驗(yàn)題目日期1C++集成開發(fā)環(huán)境1Helloworld32簡單的c++程序設(shè)計(jì)23、433數(shù)據(jù)類型測試、c++輸入和輸出32、4、534文件I/O編程42、3、435選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)51、4、7、8選236循環(huán)程序設(shè)計(jì)62、4、5選237函數(shù)的設(shè)計(jì)和使用72、4、7選238測試變量的作用域和生存期81、3、4選239控制結(jié)構(gòu)綜合應(yīng)用91-5選2310簡單數(shù)據(jù)類型應(yīng)用101、2、3選2311結(jié)構(gòu)的使用111、3選1312基于類的程序設(shè)計(jì)114、6選1313數(shù)組定義與使用122、3、4、5選2314查找與排序以及字符串操作132、3、4、5選2315OOP程序設(shè)計(jì)初步141、3、5選2316遞歸程序設(shè)計(jì)方法與應(yīng)用151-5317綜合編程練習(xí)318綜合編程練習(xí)3四、學(xué)時(shí)分配（本項(xiàng)編寫要求：按章節(jié)簡要編寫各教學(xué)環(huán)節(jié)的學(xué)時(shí)分配）章次各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配小計(jì)講授實(shí)驗(yàn)上機(jī)習(xí)題討論課外備注Chapter1OVERVIEWOFROGRAMMINGANDPROBLEMSOLVING93222Chapter2C104222Chapter3NUMERICTYPES,EXPRESSIONS,ANDOUTPUT126222Chapter4PROGRAMINPUTANDTHESOFTWAREDESIGNPROCESS126222Chapter5CONDITIONS,LOGICALEXPRESSIONS,ANDSELECTIONCONTROLSTRUCTURES104222Chapter6LOOPING126222Chapter7FUNCTIONS104222Chapter8SCOPE,LIFETIME,ANDMOREONFUNCTIONS126222Chapter9ADDITIONALCONTROLSTRUCTURES93222Chapter10SIMPLEDATATYPES:BUILT-INANDUSER-DEFINED124222課程設(shè)計(jì)2Chapter11STRUCTUREDTYPES,DATAABSTRACTION,ANDCLASSES126222課程設(shè)計(jì)2Chapter12ARRAYS126222Chapter13ARRAY-BASEDLISTS124222課程設(shè)計(jì)2Chapter14OBJECT-ORIENTEDSOFTWAREDEVELOPMENT146222課程設(shè)計(jì)2Chapter15RECURSION104222合計(jì)170726228五、考核說明本課程所采用的考核方法為閉卷；本課程成績?cè)u(píng)定的方法：總評(píng)=期末考試成績*60%+平時(shí)成績*10%+課程項(xiàng)目開發(fā)20%+實(shí)驗(yàn)*10%六、主要教材及教學(xué)參考書目（一）主要教材ProgramminginC++(ThirdEdition)《C++程序設(shè)計(jì)》（第三版影印版），作者：NellDale,ChipWeems，出版社：高等教育出版社出版日期2006.3版次：第一版。2010.8月第8次印刷。（二）主要參考書目1.Instructor’sGuideandTestBanktoaccompanyProgramminginC++（SecondEdition）byNellDale,ChipWeems,MarkHeadington2.TheCProgrammingLanguage,BjarneStroustrupSpacialEditionHigherEducationPress，PearsonEducation,2001.81stediton.3.鄭莉等，《C++語言程序設(shè)計(jì)》（含實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書）。清華大學(xué)出版社2005.74.《C++語言程序設(shè)計(jì)》，黃維通著，清華大學(xué)出版社。2000.5，1stediton.5.譚浩強(qiáng)等，《Ｃ程序設(shè)計(jì)》，清華大學(xué)出版社6．譚浩強(qiáng)，《Ｃ++程序設(shè)計(jì)》（含實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書），清華教育出版社2004.6

“高等數(shù)學(xué)（上）”課程教學(xué)大綱教研室主任：崔新春執(zhí)筆人：馬鳳明一、課程基本信息開課單位：管理學(xué)院課程名稱：高等數(shù)學(xué)（上）課程編號(hào)：101001212英文名稱：AdvancedMathematics課程類型：學(xué)科基礎(chǔ)課總學(xué)時(shí)：82理論學(xué)時(shí)：70實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：12學(xué)分：5開設(shè)專業(yè)：理工類專業(yè)先修課程：無二、課程任務(wù)目標(biāo)（一）課程任務(wù)本課程是理工科院校工科的一門學(xué)科基礎(chǔ)課，又是全國碩士研究生入學(xué)考試統(tǒng)考科目。通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生掌握一元函數(shù)微積分學(xué)、空間解析幾何與向量代數(shù)的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。要通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學(xué)能力，還要特別注意培養(yǎng)學(xué)生的熟練運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析解決問題的能力。（二）課程目標(biāo)在學(xué)完本課程之后，學(xué)生能夠：基本理解一元函數(shù)微積分學(xué)、空間解析幾何與向量代數(shù)的基礎(chǔ)理論；充分理解一元函數(shù)微積分學(xué)、空間解析幾何與向量代數(shù)的背景及數(shù)學(xué)思想。掌握微積分學(xué)及空間解析幾何與向量代數(shù)的基本方法、手段、技巧，并具備一定的分析論證能力和較強(qiáng)的運(yùn)算能力和空間想象能力。能較熟練地應(yīng)用微積分學(xué)及空間解析幾何與向量代數(shù)的思想方法解決應(yīng)用問題。能較靈活地將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)算到計(jì)算機(jī)科學(xué)的學(xué)習(xí)中。三、教學(xué)內(nèi)容和要求第一章函數(shù)與極限1．內(nèi)容概要函數(shù)，初等函數(shù)，數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，無窮小與無窮大，極限運(yùn)算法則，極限存在準(zhǔn)則及兩個(gè)重要極限，無窮小的比較，函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)，連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。2．重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的概念、性質(zhì)；極限的概念，無窮大、無窮小的概念；極限的運(yùn)算；連續(xù)的概念。難點(diǎn)：函數(shù)的記號(hào)及所涉及到的函數(shù)值的計(jì)算；極限的ε—Ν，ε—δ定義；極限中一些定理的論證方法；極限存在性的判定，連續(xù)性的判斷。3．學(xué)習(xí)目的與要求（1）了解函數(shù)的概念、函數(shù)的單調(diào)性，反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的概念，熟悉基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，能列出簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系。（2）了解極限的ε—Ν，ε—δ定義；能根據(jù)定義證明本課程內(nèi)容中有關(guān)極限的簡單定理（對(duì)于給出的ε，求Ν或δ不作過高要求），在學(xué)習(xí)過程中逐步加深對(duì)極限思想的理解。（3）掌握極限的四則運(yùn)算法則，了解兩個(gè)極限存在準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則），會(huì)使用兩個(gè)重要極限。（4）理解無窮大、無窮小的概念，掌握無窮小的比較。（5）理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的概念，會(huì)判斷間斷點(diǎn)的類型。（6）了解初等函數(shù)的連續(xù)性，知道在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。第二章導(dǎo)數(shù)與微分1．內(nèi)容概要導(dǎo)數(shù)的概念，函數(shù)的求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，相關(guān)變化率，函數(shù)的微分。2．重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)和微分的概念；復(fù)合函數(shù)微分法。難點(diǎn)：微分的概念；隱函數(shù)及參數(shù)式二階導(dǎo)數(shù)。3．學(xué)習(xí)目的與要求（1）理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量（如速度）。（2）熟悉導(dǎo)數(shù)和微分的運(yùn)算法則（包括微分形式不變性）和導(dǎo)數(shù)的基本公式，了解高階導(dǎo)數(shù)概念，能熟練的求一階、二階導(dǎo)數(shù)。（3）掌握隱函數(shù)和由參數(shù)式所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法。（4）了解微分是函數(shù)增量的線性主部的概念及函數(shù)局部線性化的思想。第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1．內(nèi)容中值定理，洛必達(dá)法則，泰勒公式，函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性，函數(shù)的極值與最大值最小值，函數(shù)圖形的描繪，曲率。2．重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：拉格朗日中值定理，羅比達(dá)法則，極值及最大值、最小值。難點(diǎn)：泰勒定理，中值定理用于證明問題。3．學(xué)習(xí)目的與要求（1）理解羅爾定理和拉格朗日定理，了解柯西定理和泰勒定理，會(huì)應(yīng)用拉格朗日定理。（2）理解函數(shù)的極值概念，掌握求函數(shù)的極值、判斷函數(shù)的增減性和函數(shù)圖形的凹凸性、求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)等方法。能描繪函數(shù)的圖形（包括水平與鉛直漸進(jìn)線），會(huì)解較簡單的最大值與最小值的應(yīng)用問題。（3）知道曲率和曲率半徑的概念，并會(huì)計(jì)算曲率與計(jì)算半徑。第四章不定積分1．內(nèi)容不定積分的概念與性質(zhì)，換元積分法，分部積分法，有理函數(shù)的積分。2．重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：不定積分的概念，基本積分公式；不定積分的換元積分法與分部積分法。難點(diǎn)：不定積分的換元積分法。3．學(xué)習(xí)目的與要求（1）理解不定積分的概念和性質(zhì)。（2）熟悉不定積分的基本公式，熟練掌握不定積分的換元法和分部積分法，掌握較簡單的有理函數(shù)的不定積分。第五章定積分1．內(nèi)容定積分的概念與性質(zhì)，中值定理，微積分基本公式，定積分的換元法和分部積分法，廣義積分。2．重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：定積分的概念，定積分的中值定理；積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓—萊布尼茲公式；定積分的換元積分法。難點(diǎn)：定積分的概念；積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)；定積分的換元積分法。3．學(xué)習(xí)目的與要求（1）理解定積分的概念和性質(zhì)。（2）理解積分上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理。（3）熟練掌握牛頓—萊布尼茲公式。（4）熟練掌握定積分的換元法和分部積分法。（5）了解反常（廣義）積分的概念。第六章定積分的應(yīng)用1．內(nèi)容概要定積分的元素法，定積分在幾何上的應(yīng)用（面積、體積、弧長），定積分在物理上的應(yīng)用（質(zhì)量、平均值、功、液體的壓力、引力）。2．重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：定積分的元素法。難點(diǎn)：定積分應(yīng)用問題。3．學(xué)習(xí)目的與要求熟練掌握用定積分來表示平面圖形的面積，旋轉(zhuǎn)體的體積，已知平行截面面積的立體的體積，平面曲線的弧長，變力沿直線所做的功，水的側(cè)壓力，引力等。四、學(xué)時(shí)分配章次各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配小計(jì)講授實(shí)驗(yàn)上機(jī)習(xí)題討論課外備注第一章：函數(shù)與極限20182第二章：導(dǎo)數(shù)與微分12102第三章：中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用18162第四章：不定積分14122第五章：定積分1082第六章：定積分的應(yīng)用862五、考核說明考核方法：閉卷成績?cè)u(píng)定法法：平時(shí)成績考試成績六、主要教材及教學(xué)參考書目（一）主要教材1．同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編《高等數(shù)學(xué)》上冊(cè)第六版，高等教育出版社，2007年。（二）主要參考書目1．同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編《高等數(shù)學(xué)》上冊(cè)第五版，高等教育出版社，2002年。2．四川大學(xué)數(shù)學(xué)系高等數(shù)學(xué)教研室編《高等數(shù)學(xué)》第一冊(cè)第三版，高等教育出版社，2006年。3.吳禮斌主編《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》，高等教育出版社，2005年。4.范培華等編《微積分》，中國商業(yè)出版社，2006年。

高等數(shù)學(xué)（下）課程教學(xué)大綱教研室主任：崔新春執(zhí)筆人：王琳一、課程基本信息開課單位：管理學(xué)院課程名稱：高等數(shù)學(xué)下冊(cè)課程編號(hào)：101001212英文名稱：AdvancedMathematics課程類型：學(xué)科基礎(chǔ)課總學(xué)時(shí)：82理論學(xué)時(shí)：70實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：12學(xué)分：5開設(shè)專業(yè)：理工類專業(yè)先修課程：《高等數(shù)學(xué)》(上)、《線性代數(shù)》二、課程任務(wù)目標(biāo)（一）課程任務(wù)本課程是理工科院校工科的一門學(xué)科基礎(chǔ)課，又是全國碩士研究生入學(xué)考試統(tǒng)考科目。通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生掌握多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)和常微分方程的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。要通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學(xué)能力，還要特別注意培養(yǎng)學(xué)生的熟練運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析解決問題的能力。（二）課程目標(biāo)基本了解多元函數(shù)微積分學(xué)的基礎(chǔ)理論；充分理解微積分學(xué)的背景思想及數(shù)學(xué)思想。掌握多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)和常微分方程的基本方法、手段、技巧，并具備一定的分析論證能力和較強(qiáng)的運(yùn)算能力。能較熟練地應(yīng)用微積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)和微分方程的思想方法解決應(yīng)用問題；能較靈活地將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)算到計(jì)算機(jī)的學(xué)習(xí)中。三、教學(xué)內(nèi)容和要求（一）理論教學(xué)的內(nèi)容及要求第七章微分方程

1．內(nèi)容概要微分方程的基本概念，可分離變量的微分方程，齊次方程，一階線性微分方程，全微分方程，可降階的高階微分方程，高階線性微分方程，常系數(shù)齊次線性微分方程，常系數(shù)非齊次線性微分方程，常系數(shù)線性微分方程組解法舉例。2．重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：微分方程的一般概念，一階可分離變量微分方程，一階線性微分方程；二階常系數(shù)線性微分方程。難點(diǎn)：微分方程類型的判別及解法；微分方程的建立與初始條件的列出；二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解的求法。3．學(xué)習(xí)目的與要求（1）了解微分方程及其階、解、通解、初始條件、特解的概念。（2）能識(shí)別下述一階微分方程：可分離變量的微分方程，齊次方程，一階線性方程，貝努利方程、全微分方程。（3）熟練掌握可分離變量的微分方程及一階線性方程的解法，會(huì)求其通解、特解。

（4）會(huì)解齊次方程和伯努利方程，進(jìn)而領(lǐng)會(huì)運(yùn)用變量代換求解微分方程的思想方法。（5）會(huì)解簡單的全微分方程。（6）掌握下述三種特殊形式的高階方程的降階法：

、

、

，進(jìn)而領(lǐng)會(huì)降階法的實(shí)質(zhì)及運(yùn)用范圍。

（7）掌握二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。（8）熟練掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。（9）掌握高階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。（10）掌握非齊次項(xiàng)為多項(xiàng)式，指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的線性組合與乘積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法。（11）會(huì)運(yùn)用微分方程解一些簡單的幾何與物理問題。第八章空間解析幾何與向量代數(shù)

1．內(nèi)容概要

向量及其線性運(yùn)算，數(shù)量積

、向量積、

混合積，曲面及其方程，空間曲線及其方程

，平面及其方程，空間直線及其方程。

2．重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：向量的數(shù)量積與向量積

，平面及其方程，空間直線及其方程。

難點(diǎn)：平面和直線方程的建立，由平面、二次曲面圍成的空間圖形。

3．學(xué)習(xí)目的與要求

（1）理解向量的概念，并熟練掌握其運(yùn)算。

（2）掌握向量的數(shù)量積、向量積運(yùn)算及兩個(gè)向量垂直、平行的條件，了解三個(gè)向量共面的條件。

（3）掌握平面一般式方程：Ax+By+Cz+D=0中的系數(shù)A、B、C、D中某個(gè)或某幾個(gè)取零值時(shí)平面位置的特點(diǎn)。

（4）掌握平面方程的三種形式；點(diǎn)法式、一般式、截距式的相互轉(zhuǎn)化方法，并能熟練地由平面方程寫出平面的法線向量。

（5）掌握直線方程的三種形式：對(duì)稱式、一般式、參數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化方法，并能熟練地由直線方程寫出直線的方向向量。

（6）注意培養(yǎng)空間圖形的想象能力，適當(dāng)增加一些由平面、二次曲面圍成的空間圖形的例子。第九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用1．內(nèi)容概要多元函數(shù)基本概念，偏導(dǎo)數(shù)，全微分，多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)求導(dǎo)公式，方向?qū)?shù)和梯度，多元函數(shù)的極值及其求法。2．重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：多元函數(shù)的概念；導(dǎo)數(shù)與全微分的概念；多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；多元函數(shù)的極值問題。難點(diǎn)：全微分的概念；多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；方向?qū)?shù)與梯度。3．學(xué)習(xí)目的與要求（1）知道多元函數(shù)的極限與連續(xù)性，以及有界閉區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。（2）理解偏導(dǎo)數(shù)、全微分的概念。（3）熟練掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法；會(huì)求二階偏導(dǎo)。（4）會(huì)求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。（5）了解空間曲線的切線與法平面及曲面的切平面與法線，并掌握求其方程的求法。（6）理解多元函數(shù)極值的概念，會(huì)求函數(shù)的極值，了解條件極值的概念，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求一些簡單的最大值、最小值的應(yīng)用問題。（7）理解方向?qū)?shù)與梯度的概念。第十章重積分1．內(nèi)容概要二重積分的概念與性質(zhì)，二重積分的計(jì)算法，三重積分，重積分的應(yīng)用，含參變量的積分。2．重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：二重、三重積分的概念及計(jì)算。難點(diǎn)：重積分化為累次積分的定限及應(yīng)用。3．學(xué)習(xí)目的與要求（1）理解二、三重積分的概念及其性質(zhì)。（2）熟練掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），三重積分（直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)）計(jì)算方法。（3）用重積分表達(dá)并計(jì)算一些幾何量與物理量（如體積、質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力等）。第十一章曲線積分與曲面積分

1．內(nèi)容概要對(duì)弧長的曲線積分，對(duì)坐標(biāo)的曲線積分，格林公式及其應(yīng)用，對(duì)面積的曲面積分，對(duì)坐標(biāo)的曲面積分，高斯公式、通量與散度，斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度。2．重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：兩類曲線積分的概念與計(jì)算；格林公式、平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件；兩類曲面積分的概念與計(jì)算；高斯公式。難點(diǎn)：兩類曲線積分、曲面積分的概念與計(jì)算；散度與旋度。3．學(xué)習(xí)目的與要求（1）理解兩類曲線積分概念及它們之間的聯(lián)系，掌握其計(jì)算方法。（2）理解兩類曲面積分的概念及它們之間的聯(lián)系，掌握其計(jì)算方法。（3）了解曲線積分、曲面積分的物理意義。（4）能用曲線積分與曲面積分表達(dá)一些幾何量與物理量。（5）掌握格林公式及平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件。（6）熟悉高斯公式與向量場的散度。（7）熟悉斯托克斯公式和向量場的旋度。

第十二章無窮級(jí)數(shù)

1．內(nèi)容概要常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)，常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法，冪級(jí)數(shù)，函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)，函數(shù)的冪級(jí)數(shù)的展開式的應(yīng)用，傅里葉級(jí)數(shù)，一般周期的傅里葉級(jí)數(shù)。2．重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：無窮級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的概念；正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法；冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間，泰勒級(jí)數(shù)，函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)；函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)。難點(diǎn)：級(jí)數(shù)斂散判斷；函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)。3．學(xué)習(xí)目的與要求（1）理解無窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散及和的概念。（2）熟練掌握無窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。（3）熟悉幾何級(jí)數(shù)和P-級(jí)數(shù)的斂散性。（4）熟練掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法。（5）掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散判斷法。（6）理解無窮級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂、條件收斂的概念及關(guān)系。（7）了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域、和函數(shù)的概念。（8）掌握冪級(jí)數(shù)收斂域及某些和函數(shù)的求法。（9）理解冪級(jí)數(shù)在收斂域上的基本性質(zhì)。（10）知道函數(shù)展開成泰勒級(jí)數(shù)的充要條件。（11）掌握、

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的麥克勞林展式，并能用它們將一些簡單的函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)。（12）了解利用冪級(jí)數(shù)進(jìn)行近似計(jì)算的方法。（13）理解函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)的充分條件（收斂定理）。（14）熟練掌握周期函數(shù)及非周期函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)的方法，及展為正、余弦級(jí)數(shù)的方法。

（二）實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)容及要求四、學(xué)時(shí)分配章次各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配小計(jì)講授實(shí)驗(yàn)上機(jī)習(xí)題討論課外備注第七章微分方程14122第八章空間解析幾何與向量代數(shù)14122第九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用18162第十章沖積分1082第十一章曲線積分與曲面積分16142第十二章無窮級(jí)數(shù)16142五、考核說明考核方法：閉卷成績?cè)u(píng)定法法：平時(shí)成績考試成績六、主要教材及教學(xué)參考書目（一）主要教材1．同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編《高等數(shù)學(xué)》下冊(cè)第六版，高等教育出版社，2007年。（二）主要參考書目1．同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編《高等數(shù)學(xué)》下冊(cè)第五版，高等教育出版社，2002年。2．四川大學(xué)數(shù)學(xué)系高等數(shù)學(xué)教研室編《高等數(shù)學(xué)》第二冊(cè)第三版，高等教育出版社，2006年。3.吳禮斌主編《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》，高等教育出版社，2005年。4.范培華等編《微積分》，中國商業(yè)出版社，2006年。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱教研室主任：崔新春執(zhí)筆人：侯琳琳一、課程基本信息開課單位：信息科學(xué)與工程學(xué)院課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程編號(hào)：01100641英文名稱：ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics課程類型：學(xué)科基礎(chǔ)課總學(xué)時(shí)：72理論學(xué)時(shí)：64實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：8學(xué)分：4開設(shè)專業(yè)：理工科各專業(yè)先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)二、課程任務(wù)目標(biāo)（一）課程任務(wù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行演繹和歸納的科學(xué)。隨著社會(huì)的發(fā)展，它在經(jīng)濟(jì)、管理、社會(huì)生活和科學(xué)研究等方面的應(yīng)用越來越廣泛，它在解決實(shí)際問題，培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)素質(zhì)方面發(fā)揮著特有的作用。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基礎(chǔ)理論和基本方法，訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的科學(xué)思維及分析問題、解決問題的能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。（二）課程目標(biāo)通過本課程的學(xué)習(xí)，要求能夠理解隨機(jī)事件、樣本空間與隨機(jī)變量的基本概念，掌握概率的運(yùn)算公式，常見的各種隨機(jī)變量（如0－1分布、二項(xiàng)分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等）的表述、性質(zhì)、數(shù)字特征及其應(yīng)用，一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布、二維隨機(jī)變量的和分布、順序統(tǒng)計(jì)量的分布。理解數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的本質(zhì)涵義，掌握數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用各種計(jì)算公式。了解大數(shù)定律和中心極限定量的內(nèi)容及應(yīng)用，熟悉數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)推斷的各種基本方法，能用所掌握的方法具體解決所遇到的各種社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題。三、教學(xué)內(nèi)容和要求（一）理論教學(xué)的內(nèi)容及要求第一章概率論的基本概念教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與事件第二節(jié)頻率與概率第三節(jié)古典概型第四節(jié)條件概率第五節(jié)獨(dú)立性教學(xué)要求：1．了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算。2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、減法公式、全概率公式，以及貝葉斯公式。3．理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。重點(diǎn)：掌握古典概型中某事件發(fā)生的概率計(jì)算方法，掌握條件概率公式、全概率公式、貝葉斯公式，理解事件獨(dú)立性的概念。難點(diǎn)：全概率公式、貝葉斯公式及應(yīng)用。習(xí)題內(nèi)容：求隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間；求古典概型中某事件發(fā)生的概率；利用乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式求概率；利用事件的獨(dú)立性求概率。第二章隨機(jī)變量及其分布教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)隨機(jī)變量及其分布函數(shù)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度第四節(jié)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布教學(xué)要求：1．理解隨機(jī)變量及其概率分布的概念；理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項(xiàng)分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用。3．了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。4．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布N(μ，)、指數(shù)分布及其應(yīng)用。5．根據(jù)自變量的概率分布求其簡單函數(shù)的概率分布。重點(diǎn)：理解隨機(jī)變量的分布函數(shù)、離散型隨機(jī)變量的分布律、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度等概念，掌握隨機(jī)變量的分布函數(shù)、離散型隨機(jī)變量的分布律、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度的基本性質(zhì)，掌握常見離散型隨機(jī)變量及其分布律和常見連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度，掌握隨機(jī)變量函數(shù)分布。難點(diǎn)：隨機(jī)變量函數(shù)的分布。習(xí)題內(nèi)容：求離散型隨機(jī)變量的分布律；求隨機(jī)變量的分布函數(shù)；求隨機(jī)變量的函數(shù)的分布第三章多維隨機(jī)變量及其分布教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)二維隨機(jī)變量第二節(jié)邊緣分布第三節(jié)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布教學(xué)要求：1．理解二維隨機(jī)變量的概念、理解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布的概念、性質(zhì)及兩種基本形式：離散型聯(lián)合概率分布，邊緣分布和條件分布；連續(xù)型聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密度。會(huì)利用二維概率分布求有關(guān)事件的概率。2．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立的條件。3．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的聯(lián)合概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義。4．會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量的簡單函數(shù)（和、順序統(tǒng)計(jì)量）的分布。重點(diǎn)：理解二維隨機(jī)變量及其分布，掌握二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布及邊緣分布，掌握隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性。難點(diǎn)：兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。習(xí)題內(nèi)容：求二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布及邊緣分布；求相互獨(dú)立的隨機(jī)變量所構(gòu)成的二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布；求兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)數(shù)學(xué)期望第二節(jié)方差幾種重要隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)教學(xué)要求：1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，并會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征基本性質(zhì)計(jì)算具體分布的數(shù)字特征，掌握常用分布（如0－1分布、二項(xiàng)分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等）的數(shù)字特征。2．會(huì)根據(jù)隨機(jī)變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；會(huì)根據(jù)二維隨機(jī)變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。3．了解切比雪夫不等式及其應(yīng)用。重點(diǎn)：理解隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差的概念，掌握隨機(jī)變量及其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望及方差的求法。難點(diǎn)：隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差的求法。習(xí)題內(nèi)容：求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差；求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差。大數(shù)定律和中心極限定理教學(xué)要求：1．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的大數(shù)定律）。2．了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維－林德伯格定理（獨(dú)立同分布的中心極限定理）。教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)大數(shù)定律、中心極限定理第二節(jié)利用這些定理近似計(jì)算有關(guān)事件的概率重點(diǎn)：利用中心極限定理近似計(jì)算有關(guān)事件的概率。難點(diǎn)：大數(shù)定律、中心極限定理的證明和理解。習(xí)題內(nèi)容：利用中心極限定理估算有關(guān)事件的概率。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念教學(xué)要求：理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念。了解分布、t分布和F分布的概念及性質(zhì)，了解分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算。了解正態(tài)總體的某些常用抽樣分布。教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)隨機(jī)樣本第二節(jié)抽樣分布（共2學(xué)時(shí)）重點(diǎn)：理解總體、個(gè)體、抽樣、樣本、簡單隨機(jī)樣本等概念。理解統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握x2-分布、t-分布、F-分布的概念和簡單性質(zhì)；理解分布的分位數(shù)的概念。難點(diǎn)：x2-分布、t-分布、F-分布，分位數(shù)的概念和簡單性質(zhì)的理解及掌握習(xí)題內(nèi)容：求來自正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)量的分布及數(shù)字特征。參數(shù)估計(jì)教學(xué)要求：理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念。掌握矩估計(jì)法（一階、二階矩）和最大似然估計(jì)法。了解估計(jì)量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性。了解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)點(diǎn)估計(jì)第二節(jié)估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)區(qū)間估計(jì)重點(diǎn)：理解參數(shù)估計(jì)的基本思想，掌握矩法估計(jì)、極大似然估計(jì)；理解無偏估計(jì)的概念，理解有效估計(jì)的概念；理解區(qū)間估計(jì)和置信區(qū)間的概念，掌握正態(tài)總體下均值與方差的置信區(qū)間的求法。

難點(diǎn)：極大似然估計(jì)法與正態(tài)總體下均值與方差的置信區(qū)間的求法。習(xí)題內(nèi)容：1.利用矩估計(jì)法及極大似然估計(jì)法對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)；2.在正態(tài)總體下,求均值與方差的置信區(qū)間。假設(shè)檢驗(yàn)教學(xué)要求：1．理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤。2．了解單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)，會(huì)用公式進(jìn)行單邊及雙邊假設(shè)檢驗(yàn)。3．了解分布擬合檢驗(yàn)和秩和檢驗(yàn)概念與步驟。教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)第二節(jié)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)第三節(jié)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)重點(diǎn)：理解假設(shè)檢驗(yàn)問題的基本思想和概念，掌握正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)的方法。難點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)思想。習(xí)題內(nèi)容：1.一個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)的檢驗(yàn)；2.兩個(gè)正態(tài)總體均值差及方差比的檢驗(yàn)。四、學(xué)時(shí)分配章次各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配小計(jì)講授實(shí)驗(yàn)上機(jī)習(xí)題討論課外備注第一章概率論的基本概念12102第二章隨機(jī)變量及其分布1082第三章多維隨機(jī)變量及其分布1082第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征1082第五章大數(shù)定律和中心極限定理44第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念66第七章參數(shù)估計(jì)1082第八章假設(shè)檢驗(yàn)1082合計(jì)726012五、考核說明考核方式：考試。考試方法：閉卷。課程總成績：期末考試（70%）+平時(shí)考核(30%）。六、主要教材及教學(xué)參考書目（一）主要教材1．盛驟著《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，高等教育出版社，2009。2．王宜舉等《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，中國原子能出版社，2013。（二）主要參考書目茆詩松等著《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，中國統(tǒng)計(jì)出版社，2000。蘇均和著《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，1999。3．華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系著《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1992。4．復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系著《概率論》（第一、二冊(cè)），人民教育出版社，1979?！熬€性代數(shù)”課程教學(xué)大綱教研室主任：崔新春執(zhí)筆人：侯琳琳一、課程基本信息開課單位：信息科學(xué)與工程學(xué)院課程名稱：線性代數(shù)課程編號(hào)：01100641英文名稱：LinearAlgebra課程類型：學(xué)科基礎(chǔ)課總學(xué)時(shí)：60理論學(xué)時(shí)：60實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：0學(xué)分：3開設(shè)專業(yè)：電子信息科學(xué)與工程專業(yè)先修課程：無二、課程任務(wù)目標(biāo)（一）課程任務(wù)本課程是高等學(xué)校理工科本科學(xué)生一門必修的重要學(xué)科基礎(chǔ)理論課，是討論代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系的一門經(jīng)典理論課程。它具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性，可以廣泛應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。本課程的任務(wù)是通過教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，運(yùn)用各種教學(xué)手段與方法，使學(xué)生掌握該課程的基本理論與計(jì)算方法。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。提高學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力以及運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決與線性代數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題的能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。（二）課程目標(biāo)在學(xué)完本課程之后，學(xué)生能夠：1.能較好地掌握行列式、矩陣特有的分析概念；2.能夠用行列式、矩陣的方法解決與線性代數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題；三、教學(xué)內(nèi)容和要求（一）理論教學(xué)的內(nèi)容及要求第一章行列式第一節(jié)行列式的概念1．了解行列式的概念；2．會(huì)求二階與三階行列式。第二節(jié)行列式的性質(zhì)1．了解余子式與代數(shù)余子式的概念；2．掌握行列式的性質(zhì)。第三節(jié)行列式的計(jì)算1．了解三角形行列式與對(duì)角形行列式的概念；2．掌握范德蒙（Vandermonde）行列式；3．掌握行列式的計(jì)算方法。第四節(jié)行列式的應(yīng)用1．了解線性方程組的概念；2．掌握克拉默法則。第二章矩陣第一節(jié)矩陣的概念1．了解矩陣的概念；2．理解幾類特殊的矩陣。第二節(jié)矩陣的運(yùn)算1．理解矩陣的加法，數(shù)乘，乘法與轉(zhuǎn)置運(yùn)算；2．了解可交換矩陣，對(duì)稱矩陣與反對(duì)稱矩陣的概念；3．掌握矩陣的加法，數(shù)乘，乘法，轉(zhuǎn)置與方陣的運(yùn)算規(guī)律。第三節(jié)矩陣的分塊1．了解分塊矩陣的概念；2．掌握分塊矩陣的加法，數(shù)乘與乘法的運(yùn)算。第四節(jié)逆矩陣1．了解逆矩陣，伴隨矩陣，奇異矩陣與非奇異矩陣的概念；2．掌握可逆矩陣的判定定理與逆矩陣的求法；3．理解可逆矩陣的性質(zhì)。第五節(jié)矩陣的初等變換了解矩陣初等變換，初等矩陣與矩陣等價(jià)的概念；了解行階梯形矩陣，行最簡形矩陣與標(biāo)準(zhǔn)形矩陣的概念，掌握用初等變換將矩陣轉(zhuǎn)換成階梯形矩陣，行最簡形矩陣與標(biāo)準(zhǔn)形矩陣的方法；掌握用初等變換求逆矩陣與矩陣方程的方法。第六節(jié)矩陣的秩1．理解矩陣的秩的概念；2．掌握用初等變換求矩陣的秩的方法。第三章線性方程組與向量第一節(jié)線性方程組的消元法1．了解線性方程組系數(shù)矩陣與增廣矩陣的概念；2．掌握線性方程組解的存在性判定定理；3．掌握用初等變換的方法求解線性方程組。第二節(jié)向量組及其線性組合1．了解n維向量，向量的線性組合與線性表示的概念；2．理解向量組等價(jià)的概念，掌握向量由向量組線性表示的判定方法。第三節(jié)向量組的線性相關(guān)性1．理解向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念；2．掌握向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的判別方法。第四節(jié)向量組的秩1．理解向量組的極大線性無關(guān)組與向量組的秩的概念；2．理解向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系。會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組與向量組的秩。第五節(jié)齊次線性方程組1．掌握齊次線性方程組的性質(zhì)；2．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與通解的概念。掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與通解的求法。第六節(jié)非齊次線性方程組1．理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念；2．掌握非齊次線性方程組解的性質(zhì)；3．掌握用非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)定理求解非齊次線性方程組的方法；第七節(jié)向量空間1．了解n維向量空間，子空間，向量空間的基、維數(shù)與坐標(biāo)的概念；2．了解基變換與坐標(biāo)變換公式。掌握過渡矩陣的求法。第八節(jié)向量組的正交性和正交矩陣1．理解向量的內(nèi)積與長度的概念與性質(zhì)；2．理解正交向量組的概念，掌握線性無關(guān)向量組標(biāo)準(zhǔn)正交化的施密特（Schimidt）方法；3．了解標(biāo)準(zhǔn)正交基與正交矩陣的概念，掌握正交矩陣的性質(zhì)。第四章矩陣的特征值與特征向量第一節(jié)矩陣的特征值與特征向量1．理解矩陣的特征值與特征向量的概念，會(huì)求矩陣的特征值與特征向量；2．掌握矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)。第二節(jié)矩陣的相似對(duì)角化1．理解相似矩陣的概念與性質(zhì)；2．理解矩陣可相似對(duì)角化的條件；3．掌握將矩陣轉(zhuǎn)化成相似對(duì)角矩陣的方法。第三節(jié)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化1．理解對(duì)稱矩陣的性質(zhì)；2．掌握將對(duì)稱矩陣轉(zhuǎn)化成相似對(duì)角矩陣的方法；3．掌握求對(duì)稱矩陣的方冪的方法與成相似對(duì)角矩陣的方法；4．掌握用對(duì)稱矩陣的特征值與特征向量求反對(duì)稱矩陣的方法。第五章二次型第一節(jié)二次型及其矩陣1．掌握二次型及其矩陣；2．了解二次型的秩的概念；3.了解合同變換與合同矩陣的概念。第二節(jié)標(biāo)準(zhǔn)型1．了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)型的概念；2．掌握用可逆線性替換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的方法；3．會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型；4.掌握用正交線性替換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的方法；第三節(jié)正定二次型1．理解正定二次型與正定矩陣的概念；2．掌握正定二次型的判別方法。（二）實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)容及要求無四、學(xué)時(shí)分配章次各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配小計(jì)講授實(shí)驗(yàn)上機(jī)習(xí)題討論課外備注第一章：行列式1082第二章：矩陣14122第三章：線性方程組與向量18162第四章：矩陣的特征值與特征向量10802第五章：二次型8602合計(jì)6050010五、考核說明考核方法：閉卷成績?cè)u(píng)定方法：總成績=期末考試成績×70%+平時(shí)成績×30%六、主要教材及教學(xué)參考書目（一）主要教材1.鄭恒武著《線性代數(shù)》，同濟(jì)大學(xué)出版社。（二）主要參考書目1．同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系《工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)》，高等教育出版社，2012年。2．程迪祥著《線性代數(shù)》，清華大學(xué)出版