一元一次方程應(yīng)用專題-銷售中的盈虧(成都市東湖中學(xué))

一元一次方程應(yīng)用專題

——銷售中的盈虧問題

清倉處理跳樓價5折酬賓滿200返160幾個基本概念

你能根據(jù)自己的理解說出它的意思嗎？進價、售價、利潤利潤率知識回顧1.進價：購進商品時的價格（有時也叫成本價）2.售價：在銷售商品時的售出價（有時也叫成交價，賣出價）3.標(biāo)價：在銷售時標(biāo)出的價（有時稱原價，定價）4.利潤：在銷售商品的過程式中的純收入，在教材中，我們就規(guī)定：利潤=售價-進價5.利潤率：利潤占進價的百分率，即利潤率=利潤÷進價×100﹪6.打折：賣貨時，按照標(biāo)價乘以十分之幾或百分之幾十，則稱將標(biāo)價進行了幾折.或理解為：銷售價占標(biāo)價的百分率.

例如某種服裝打8折即按標(biāo)價的百分之八十出售，或按標(biāo)價的十分之八出售常寫成：售價=進價+利潤1、你能用公式說明售價、進價、利潤之間的關(guān)系嗎？2、你能說出利潤率的計算公式嗎？有人認(rèn)為：你覺得合理嗎？為什么？售價=進價+進價×利潤率售價=進價+利潤利潤=進價×利潤率獨立思考，完成下列各題1、某商品的進價是200元，售價是260元。則商品的利潤是

元、利潤率是

%。2、某商品的進價是50元,利潤率為20％，則商品的利潤是

元。3、某商品的進價是200元，售價是160元。則商品的利潤是

元，它的含義是

。4、某商品的售價是60元，利潤率為20％。求商品的進價。603010-40虧損40元進價是50元1、某商品的進價是200元，售價是260元。求商品的利潤、利潤率。商品利潤=２６０－２００＝60（元）=商品利潤率60200×１００％=30%商品利潤＝商品進價×商品利潤率＝５０×２０％

＝１０（元）２、某商品的進價是５0元，利潤率為２０％。求商品的利潤。回憶公式：售價=進價+利潤選用哪一個？3、某商品的進價是200元，若售價是160元，求利潤是多少元？它的含義是什么？若售價＞進價，利潤是正數(shù)，表示盈利若售價＜進價，利潤是負(fù)數(shù)，表示虧損因為利潤是負(fù)數(shù)，所以結(jié)果是虧損40元。

（口答）虧損率是多少？分析：解：利潤=售價－進價4、某商品的售價是60元，利潤率為２０％，求商品的進價。售價=進價+利潤回憶公式：用哪一個好？三個量中已知兩個，只有一個是未知量，可以設(shè)這個量為x。設(shè)進價為x元，則20%60xx？？

即X+x×20%＝604、某商品的售價是60元，利潤率為２０％。求商品的進價。解：設(shè)進價為x元，依題意可得：答：該商品的進價是50元。鞏固練習(xí)解：設(shè)這種夾克的成本價為x元，依題意，得：（1+50%）x×80%=60解得：x=50答：這種夾克的成本為50元。

一件夾克按成本價提高50%后標(biāo)價，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價的8折出售，每件以60元賣出，這種夾克每件的成本價是多少元？例、一家商店將服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以

8折（即按標(biāo)價的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？15元利潤是怎樣產(chǎn)生的？解：設(shè)每件服裝的成本價為x元，那么

每件服裝的標(biāo)價為：

；每件服裝的實際售價為：

；每件服裝的利潤為：

；由此，列出方程：

；解方程，得：x=

。因此，每件服裝的成本價是

元。（1+40%）x元1.4x×

80%元（1.4x×

80%－x）元1251251.4x×

80%－x=15新知學(xué)習(xí)探究探究p104

銷售中的盈虧某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？￥60元￥60元下面是小明同學(xué)的估算過程，你認(rèn)為正確嗎？設(shè)盈利25%的衣服的進價為x元（因為是盈利，所以x＜60），則這件衣服賺25%x元,即利潤為25%x設(shè)虧損25%的衣服的進價為y元（因為是虧損，所以y＞60），則這件衣服虧25%y元,即利潤為－25%y∵25%x＜25%y（即虧的錢多于賺的錢）

25%x＋(－

25%y)

＜0∴兩件衣服總的是虧損分析(1)一件衣服的售價是60元，它的利潤率是25%，它的進價是多少元？(2)另一件衣服的售價也是60元，它的利潤率是－25%，它的進價又是多少元？進價利潤率利潤售價25%60進價利潤率利潤售價-25%60x25%xy-25%y

解：設(shè)盈利25%的衣服的進價為x元x+0.25x=60設(shè)虧損25%的衣服的進價為y元y-0.25y=60兩件衣服的進價（和）是x+y=

元?！哌M價＞售價∴賣這兩件衣服總的是虧損?，F(xiàn)在我們來通過計算，檢驗?zāi)愕呐袛嗍欠裾_吧！它的商品利潤是

元它的商品利潤是

元0.25x－0.25y由此得x=48由此得y=80128兩件衣服的售價（和）

元120進價＋利潤＝售價

你也想試一試嗎？

1.某文具店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？

2.某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？合作學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)來源于生活……..

服務(wù)于生活……...返回下一張上一張退出商品利潤=商品售價

—商品進價進價、售價、利潤、利潤率的關(guān)系式：.返回下一張上一張退出商品利潤=商品售價—商品進價商品利潤商品進價

=商品利潤率進價、售價、利潤、利潤率的關(guān)系式：記住了？商品售價=標(biāo)價×折扣數(shù)鞏固：某商品的進價是15000元，售價是18000元。求商品的利潤、利潤率。商品利潤=商品售價商品進價—=1800015000—3000（元）=商品利潤商品進價商品利潤率==20%返回下一張上一張退出我識了

15000=

3000×

１００％1、某商品的進價是200元，售價是260元。求商品的利潤、利潤率。商品利潤=２６０－２００＝60（元）=商品利潤率

60200×１００％=30%２、某商品的進價是５0元，利潤率為２０％。求商品的利潤。配套練習(xí)：商品利潤＝商品利潤率×商品進價＝２０％×５０

＝１０（元）返回下一張上一張退出例2：商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元。求商品的原價。返回下一張上一張退出—商品進價

=商品利潤率商品進價商品售價返回下一張上一張退出

商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元。求商品的原價?！唐愤M價

=商品利潤率商品進價

×折扣數(shù)標(biāo)價返回下一張上一張退出商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元。求商品的原價?！唐愤M價

=商品利潤率商品進價

X×折扣數(shù)返回下一張上一張退出商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元。求商品的原價?！唐愤M價

=商品利潤率商品進價

X

×折扣數(shù)—1600

=10%1600

X×80%返回下一張上一張退出商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元。求商品的原價。例：商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元。求商品的原價。解：設(shè)此商品的原價為x元，根據(jù)題意，得1600x×80%－1600

=10%解這個方程，得

x=2200(元)

答：此商品的原價為2200元。配套練習(xí)：某商品的進價為250元，按標(biāo)價的九折銷售時，利潤率為15.2%，商品的標(biāo)價是多少？返回下一張上一張退出解：設(shè)此商品的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意，得250x×90%－250

=15.2%解這個方程，得

x=320(元)

答：此商品的標(biāo)價為320元。配套練習(xí)：某商品的進價為250元，按標(biāo)價的九折銷售時，利潤率為15.2%，商品的標(biāo)價是多少？返回下一張上一張退出—商品進價

=商品利潤率商品進價標(biāo)價×折扣數(shù)返回下一張上一張退出—商品進價

=商品利潤率商品進價標(biāo)價×折扣數(shù)返回下一張上一張退出—商品進價

=商品利潤率商品進價標(biāo)價×折扣數(shù)返回下一張上一張退出—商品進價

=商品利潤率商品進價標(biāo)價×

x

返回下一張上一張退出—商品進價

=商品利潤率商品進價標(biāo)價×折扣數(shù)返回下一張上一張退出—

=商品利潤率

商品進價商品進價標(biāo)價×折扣數(shù)返回下一張上一張退出—

X

=商品利潤率

X標(biāo)價×折扣數(shù)標(biāo)價×折扣數(shù)-

X=商品利潤率×X返回下一張上一張退出標(biāo)價×折扣數(shù)-

X=商品利潤率×X—商品進價

=商品利潤率商品進價標(biāo)價×折扣數(shù)—

商品進價

=商品利潤率商品進價X

×折扣數(shù)商品進價

=商品利潤率商品進價標(biāo)價×

X

—

返回下一張上一張退出例3：已知某商品的進價為1600元，標(biāo)價為2200元，折價銷售時的利潤率為10%。問此商品是按幾折銷售的？解：設(shè)按此商品價的x%銷售，根據(jù)題意，得2200x％－16001600

=10%解這個方程，得x=８０(即八折)答：此商品的是按八折銷售的。例題改編——求“折扣”數(shù)返回下一張上一張退出例：某商品標(biāo)價是2200元，按此標(biāo)價的八折出售，利潤率為10%。求此商品的進價。例題改編——求進價解：設(shè)此商品進價為x元，根據(jù)題意，得

2200×80%－x=10%

×x

解這個方程，得x=1600（元）答：此商品的進價為1600元。返回下一張上一張退出

練習(xí)與討論（1）某商品的進價是150元，售價是180元。求此商品的利潤率。（2）商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八五折出售，此時商品的利潤率是9%，此商品的進價為500元。求商品的原價。

(3)某商品的進價為200元，標(biāo)價為300元，折價銷售時的利潤率為5%，此商品是按幾折銷售的？

(4)某商品標(biāo)價是1955元，按此標(biāo)價的九折出售，利潤率為15%。求此商品的進價是多少？注意：只設(shè)未知數(shù)，列出方程即可。不要求解方程。返回下一張上一張退出1）商品的利潤率=（180－150）÷150=20%2）設(shè)商品的原價為x元，根據(jù)題意，得

x×85%－500

500=9%3)設(shè)此商品是按標(biāo)價的x％銷售，根據(jù)題意，得

300x％－200

200=5%4)設(shè)商品的進價是x元，根據(jù)題意，得

1955×90%－x=15%×x返回下一張上一張退出.返回下一張上一張退出題型變化1求最低折扣數(shù)

思考題1

某商品的進價是1000元，標(biāo)價為1500元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？

解：設(shè)此商品最低可按標(biāo)價的X%銷售，根據(jù)題意，得1500x％－10001000

=5%解這個方程，得x=70答：此商品最低可打七折銷售。思考題1某商品進價是1000元，標(biāo)價為1500元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？返回下一張上一張退出.返回下一張上一張退出題型變化2利潤率比較思考題2

甲商品的進價是1400元，按標(biāo)價1700元的九折出售。乙商品的進價是400元，按標(biāo)價560元的八折出售。兩種商品哪種利潤率更高些？分析：甲商品的利潤率為：1700×90%－1400

1400=9.3%560×80%－400

400=12%乙商品的利潤率為：可見，乙商品的利潤率更高。利潤高的商品，它的利潤率也一定高嗎？返回下一張上一張退出思考題：.返回下一張上一張退出1）商品利潤=商品售價—商品進價小結(jié)1、進價、售價、利潤、利潤率關(guān)系式3）求折扣數(shù)4）求進價2、有關(guān)題型：1）求利潤率2）求標(biāo)價商品利潤商品進價商品利潤率=2）1、某件商品的進貨價是100元,標(biāo)價是130元，則其利潤率為

_____%。2、一商品的進貨價是100元，賣出價是___元時,利潤率為5%。3、某商品的進貨價是100元，標(biāo)價為150元，后來按八折出售，其利潤率為____%。4、某商品進價1500元，按商品標(biāo)價的七折出售時,利潤率為12%。若設(shè)標(biāo)價為x元，則列出的方程為

__________________________5、商品進價為250元，標(biāo)價為320元。按標(biāo)價的x％銷售時，其利潤率為5%，則所列方程是

_______________________________________五分鐘測評30105200.7x–15001500=12%320x％–250250=5%附加題返回下一張上一張退出某商店買進一批運動衣用了1000元，每件按10元賣出。假如全部賣出這批運動衣所得的款與買進這批運動衣所用的款的差就是利潤。按這樣計算，這次買賣所得的利潤剛好是買進11件運動衣所用的款。求這批運動衣有多少件？（附加題）返回下一張上一張退出下列關(guān)系式可以幫助你

=商品售價—商品進價●售價、進價、利潤的關(guān)系式：商品利潤

●進價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=商品進價商品利潤×100%

●商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：進價售價=+進價×利潤率練習(xí)、某商場對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定：⑴一次購物低于200元，不予折扣；⑵一次購物超過200元，但不超過500元的，按標(biāo)價給予9折優(yōu)惠；⑶如果一次購物超過500元，按標(biāo)價給予8.5折優(yōu)惠；某人去商場購物兩次，分別付款168元和430元，如果他合起來一次購買同樣的商品，他可以節(jié)約多少錢？練習(xí)、已知：商店中某個玩具的進價