《指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長的比較》 省賽獲獎 教學(xué)課件_第1頁
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鞏固冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。通過比較冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長快慢,了解這三種函數(shù)增速的差別。3.體會數(shù)形結(jié)合思想在研究圖象與性質(zhì)中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.冪函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)3.對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

如果一個函數(shù)，底數(shù)是自變量x,指數(shù)是常數(shù)，1.冪函數(shù)：這樣的函數(shù)稱為冪函數(shù).即在第一象限內(nèi)，當(dāng)k>0時，圖象隨x增大而上升當(dāng)k<0時，圖象隨x增大而下降4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)冪函數(shù)的圖像a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：值域：在（0，+∞）上是函數(shù)在（0，+∞）上是函數(shù)（0,+∞）過點（1，0），即當(dāng)x=1時，y=0增減0>y3.對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0，且a≠1)問題提出：我們知道：當(dāng)a>1時,指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)a逐漸增大時，函數(shù)值增加的越來越快；當(dāng)0<

a<1時,對數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，當(dāng)a逐漸增大時，函數(shù)值減少的越來越快；

當(dāng)x>0時，冪函數(shù)y=xn在（0，+∞）上單調(diào)遞增；且當(dāng)x>1,n逐漸增大時，函數(shù)值增大得越來越快。那么，對于這三種增加的函數(shù)，它們的函數(shù)值的增加快慢有何差別呢？我們通過三個具體的函數(shù)y=2x,y=x100,y=㏒2x的函數(shù)值（取近似值）的比較，來體會它們的增長的快慢。結(jié)論：在這三個函數(shù)中，指數(shù)函數(shù)增長最快，人們常稱這種現(xiàn)象為“指數(shù)爆炸”。

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